最新版苏教版七年级数学上学期期中模拟测试题及答案精编试题.docx
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最新版苏教版七年级数学上学期期中模拟测试题及答案精编试题
七年级（上）期中数学复习试卷（9）
一、填空题：
1．
的倒数是 ．
2．绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为 ．
3．已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n= ．
4．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是 ．
5．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为 ．
6．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是 ．
7．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．
8．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 ．
二、解答题：
9．已知|a+2|+（b﹣2015）2+|7c+42|=0，求代数式﹣3b﹣2c﹣[﹣5a+3（c﹣b）]的值．
10．若新规定这样一种运算法则：
a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．
（1）试求（﹣2）※3的值；
（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．
11．已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣
（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
12．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：
m）：
+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
13．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① ．方法② ；
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．
参考答案与试题解析
一、填空题：
1．
的倒数是
．
【考点】倒数．
【专题】计算题．
【分析】先把带分数化为假分数，然后根据倒数的定义直接求解．
【解答】解：
﹣2
=﹣
，
所以﹣
的倒数为﹣
．
故答案为﹣
．
【点评】本题考查了倒数的定义：
a（a≠0）的倒数为
．
2．绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为 0 ．
【考点】有理数的加法；绝对值；有理数大小比较．
【分析】根据互为相反数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和为0计算即可．
【解答】解：
∵绝对值大于1而小于2.5的所有整数有：
±2．
﹣2+2=0．
故答案为：
0．
【点评】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的和是0．
3．已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n= 13 ．
【考点】同类项．
【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：
m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．
【解答】解：
由同类项的定义，
可知m﹣2=3，n+1=2，
解得n=1，m=5，
则2m+3n=13．
故答案为：
13
【点评】同类项定义中的两个“相同”：
所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
4．（2015秋•颍泉区期末）若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是 ﹣2 ．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】方程思想．
【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代入即可得到一个关于k的方程，求得k的值．
【解答】解：
根据题意得：
k（﹣3+4）﹣2k+3=5，
解得：
k=﹣2．
故答案为：
﹣2．
【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题．
5．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为 17 ．
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】由题意得到m2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值．
【解答】解：
由题意得：
m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，
则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，
故答案为：
17
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是 3x2﹣x+2 ．
【考点】整式的加减．
【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．
【解答】解：
设这个整式为M，
则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），
=x2﹣1+3﹣x+2x2，
=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），
=3x2﹣x+2．
故答案为：
3x2﹣x+2．
【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简．
7．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0 ．
【考点】实数与数轴．
【专题】计算题．
【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．
【解答】解：
由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，
∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，
所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．
故答案为：
0．
【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．
8．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是 26或5 ．
【考点】规律型：
数字的变化类．
【专题】规律型．
【分析】观察可得：
按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4，故墨水涂掉的那一个数是20+6=26，或6﹣1=5．
【解答】解：
∵按逆时针方向有8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4；
∴这个数可能是20+6=26或6﹣1=5．
【点评】解决此题的关键是由所给的条件找到规律．规律为按逆时针方向相邻两数的差为8﹣6=2；11﹣8=3；15﹣11=4…．
二、解答题：
9．已知|a+2|+（b﹣2015）2+|7c+42|=0，求代数式﹣3b﹣2c﹣[﹣5a+3（c﹣b）]的值．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方．
【专题】计算题；整式．
【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a，b，c的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【解答】解：
∵|a+2|+（b﹣2015）2+|7c+42|=0，
∴a=﹣2，b=2015，c=﹣6，
则原式=﹣3b﹣2c+5a﹣3c+3b=﹣5c+5a=30﹣10=20．
【点评】此题考查了整式的加减﹣混合求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．若新规定这样一种运算法则：
a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．
（1）试求（﹣2）※3的值；
（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．
【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．
【专题】新定义．
【分析】
（1）利用题中新定义计算即可得到结果；
（2）已知等式利用新定义化简，求出方程的解即可．
【解答】解：
（1）根据题中新定义得：
（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4+（﹣12）=﹣8；
（2）根据题意：
（﹣5）2+2×（﹣5）×x=﹣2﹣x，
整理得：
25﹣20x=﹣2﹣x，
解得：
x=
．
【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，解决本题的关键是明确新定义．
11．已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1，B=x2﹣xy+x﹣
（1）当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；
（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】
（1）将A、B表示的代数式代入A﹣2B中，去括号，合并同类项即可；
（2）由
（1）可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x，将含x的项合并得（5y﹣2）x+2y，令含xd的项系数为0即可．
【解答】解：
（1）A﹣2B=2x2+3xy+2y﹣1﹣2（
）
=2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy﹣2x+1
=5xy+2y﹣2x，
当x=y=﹣2时，
A﹣2B=5xy+2y﹣2x
=5×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣2×（﹣2）
=20；
（2）由
（1）可知A﹣2B=5xy+2y﹣2x=（5y﹣2）x+2y，
若A﹣2B的值与x的取值无关，则5y﹣2=0，
解得
．
【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
12．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：
m）：
+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据有理数的大小比较，可得答案．
【解答】解：
（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14=0，
答：
守门员最后正好回到球门线上；
（2）第一次10，第二次10﹣2=8，第三次8+5=13，第四次13﹣6=7，第五次7+12=19，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14，第八次14﹣14=0，
19＞14＞13＞10＞8＞7，
答：
守门员离开球门线的最远距离达19米；
（3）第一次10=10，第二次10﹣2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13﹣6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14﹣14=0，
答：
对方球员有三次挑射破门的机会．
【点评】本题考查了正数和负数，
（1）利用了有理数的加法运算，
（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．
13．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 m﹣n ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① （m+n）2﹣4mn ．方法② （m﹣n）2 ；
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．
【考点】列代数式；代数式求值．
【专题】应用题．
【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．
（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；
（2）第一种方法为：
大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：
阴影部分为小正方形的面积；
（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；
（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．
【解答】解：
（1）m﹣n；
（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；
（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；
（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，
∵a+b=6，ab=4，
∴（a﹣b）2=36﹣16=20．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．
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