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地震区预制混凝土桥梁的结构体系及细部构造

提交日期:

11/19/04

总字数(包括摘要和参考):

7497(4497文字,3000为12幅图表)摘要字数:

121

通讯作者

埃里克松本,萨克拉门托市加州州立大学土木工程研究所,6000J街,萨克拉门托市,加利福尼亚州95819-6029

电话:

(916)278-5177,(916)278-7957

传真:

ematsumoto@csus.edu

吉姆马,加里福尼亚州交通部工程服务办公室的结构设计师,女,硕士9-4/11G1801厅国第30街,萨克拉门托,加利福尼亚州95816,

电话:

(916)227-8175,(916)227-8379

传真:

jim_ma@dot.ca.gov

 

摘要

本文概述了位于地震区预制混凝土桥梁上部构造和下部结构体系,以及上下部结构连接处的细部构造,主要依据在2004年中由美国联邦公路局/美国国家公路与运输协会通过广泛调查预制混凝土桥梁后鉴定的项目,以及最近在加利福尼亚州完成的两个预制桥梁项目。

从预制桥梁结构体系的特点及施工方面进行介绍,主要结构体系和细部构造包括:

1)部分预制节段墩;2)部分预制盖梁;3)全纵深的先张混凝土桥面板;4)带有横肋的U形预制上部结构节段;5)连续性的细部构造。

以上各体系具有一定的发展潜力,且在美国的应用证明其具有一定的生命力,与传统的现浇施工方法相比有如下的优势:

减少交通中断,减少对环境的影响、降低了寿命周期成本;提高工作区的安全性、可施工性、施工质量。

引言:

本文根据2004年联邦公路管理局/国际装配式桥梁的AASHTO标准,总结了几个已经完成的装配式混凝土桥梁的上部结构、下部结构系统与地震地区的具体情况相适应的项目。

以及最近在加利福尼亚州的交通运输部已完成的两个项目(交通局)。

很多系统和细节同时适合地震和非地震地区。

2004年联邦公路管理局/国际装配式桥梁的AASHTO标准

正承受日益增长交通量的美国老化的公路桥梁基础设施,必须不断修复重建,以适应日益增长的交通量。

广大旅客要求公路桥梁基础设施的修复和重建应该更快速地完成,以减少交通拥堵,提高安全性。

常规桥梁重建通常是按照关键路径上的顺序完成基础、下部结构、上部结构部件、栏杆和其他配件等一系列劳动密集型的生产工序。

新的桥梁系统和可靠的连接构造需要它允许在现场移动、装配到位,同时保持交通不受影响

2004年的联邦公路管理局(联邦公路管理局)/美国国家公路和运输官员(AASHTO标准)国际预制桥梁协会,为确定国际常规装配式桥系统,资助了国家合作公路研究计划,项目20-36(国际信息共享)。

2004年4月一个11人小组,代表联邦公路管理局,AASHTO标准,全国县工程师协会,学术界和产业部门与来自日本、荷兰、比利时、德国协会、法国的政府机构或私营部门组织的代表举行了会议并实地视察,因为日本考虑抗震性能要求,所以广泛使用装配式桥梁。

以解决跨度在6到40米(20至140英尺)范围内的桥梁为主要的焦点。

重要的是装配式桥梁系统可以减少交通混乱,减少对环境的影响,减少建造周期成本,以及提高建造的安全性,可施工性,提高施工质量。

通过上文描述(1,2),在地震区或强调连续性的地震地区,装配式桥梁下部结构系统和连接结构的具体信息包括:

1)部分预应力装配式墩;2)全纵深的预应力混凝土桥面;3)U型部分预应力装配式横肋;4)上部结构以及其子结构与桥面板的节点的连接

部分预应力装配式墩结构

住友装配式抵御地震和快速建设(SPER)系统是为了桥墩的快速建设而发展起来的,此系统是在地震区使用模板和构件在工厂预制或现浇混凝土板(2,3)如图1

(1),预安装交叉钢筋(横向钢筋)的预制板,作为两个短接头外观模板。

构件搭接处用环氧树脂粘接在一起,然后用现浇(CIP)混凝土浇筑,形成了坚实的墩如图1填充

(2),图1(3)表示已完成的墩

(1)

(2)(3)

图1部分预制分段墩系统为固体柱:

(1)预制模板;

(2)施工顺序;(3)完成了码头

 

(1)(3)

(2)

图2部分预制节段墩为空心柱系统:

(1)室内和室外预制板;

(2)加强详情;(3)已完成桥墩

图2为高墩生产的空心模板的内部和外部结构。

为了减少起吊重量做成两个通道板形构件。

横向加固是把耦合器嵌入预设的管道里在外边连接起来。

装配的内在和外在形式如图2所示

(2)。

在周围有箍筋和横向支撑筋的内部和外部预制构件被安装好后,用混凝土浇筑,完成了空心墩如图2所示(3)。

使用高强度棒横撑减少拥挤和养护时间。

横向加固是用U型钢筋、H型钢结构等特殊装置锚固在桥面板上。

现浇混凝土墩身是用来连接到上层建筑。

用于四大桥工程包括在绫部市京都府的Otomigawa桥330米(1083英尺),四跨连续预应力混凝土刚构桥)、与传统现浇墩相比SPER系统减少了大约50%的施工时间,适用于桥墩高度在11.5米(38英尺)至200米(656英尺)高的连接墩。

这是应为取消了支模板的步骤和养护时间。

对于两个50米(164英尺)墩来说安装横向加固和箍筋的时间比计划安排时间快乐三分之一。

高性能混凝土面板的使用提高了质量,延长使用寿并且使外观更漂亮。

实验研究表明SPER系统从就地现浇施工发展成安装预制混凝土构件的桥墩的抗震性能可以和传统的钢筋混凝土桥墩媲美。

另外在日本研究人员还研究使用无粘结后张拉的部分预应力预制桥墩,但人们仍然关注这种系统的抗震性能。

(4)

桥面板和上层结构

全纵深的预应力混凝土桥面板

近年来,预制,横向预应力,全面而深入的预应力混凝土桥面板的应用使加快了建设速度,提高上部结构的质量,提高耐久性和安全性,降低徐变。

(2)使用全面深入的预应力混凝土桥面板尽量减少模板的用量和现浇混凝土的养护时间。

图3显示了在日本名古屋的南干线的交汇处23的情况。

全面深入的预应力混凝土桥面板的使用提供了一种使用工厂生产的产品质量加快桥梁施工速度的方法。

把全面深入的预应力混凝土桥面板(2米x0.27米x15米,6.6英尺长x10.6英寸x49.2英尺)安装在一列钢梁上后(图3

(1)),把锚锭与0.32米(7.9英寸)宽的预留孔(图3梁

(2))用混凝土灌注连接起来。

桥面板之间的接缝包括从相邻桥面板伸出的纵向重复的钢筋弯钩。

把螺纹钢筋穿过钢筋弯钩后密封浇筑完成连接。

如图3(3)所示

(1)

(2)(3)

图3详细的日本新东名高速公路安城高架桥桥面预应力板:

(a)面板上设置钢箱梁;(b)焊接和螺柱灌浆接头;(c)板之间的横向链接

每片梁板线上有2个预留孔每个孔用了3到6个螺栓。

制作和放置桥面板必须保持适当的紧密度容度,以防止相邻板之间的横向重叠钢筋弯钩的冲突。

假设梁和板之间没有混合力,通过螺栓的侧向力连接。

全面测试验证了在疲劳和极限状态下有足够性能。

有几个有利的功能包含:

1)横向预应力的面板使跨度增加,这样就减少了钢梁所需数目,而且减少拉应力的水平;2)不用后张法的桥面板能简化建设过程和促进预应力桥面板的代替;3)在横向接缝里重叠的钢筋弯钩,确保纵向钢筋被充分锚地不产生剪力,最大限度地减少了现浇混凝土数额,并且在接触处理和安置的过程中提供了一个精确的暴露在外的节点;4)桥面板包括铰接点,被包括混凝土的封口、焊接防水膜和两层沥青的行车路面的多层次体系覆盖。

U型横肋预制构件

采用带有水平横向肋U型桥上预制段的一个新的预制节段系统,最近已被开发并在新名神高速公路中的Kawagoe和Asahi交汇处的Furukawa高架桥上使用(图4

(1))。

(5)该高架桥建于1999年,2002年完工,由跨度从34到45米(112至148英尺)不等的41跨预制预应力混凝土箱梁桥,总长1475米(4839英尺)。

为了满足公共道路专有的拉力限制而设计独特的结构限制在中载重30公吨(33吨)。

这样减少了重量增加了跨度,从而减少牵引,树立安装的环节,降低了吊装所需设备的能力。

高强度混凝土(60兆帕(8700PSI)的)也用于减少部分的重量,并提高耐久性。

此外,吊装限制标准的横截面是16米x2.32米(53英尺x7.6英尺)长为2.6米(8.5英尺) 。

该系统的应用使运距达到60公里(37英里)以内,从而不用设大型铸造和现场料场。

构件可以在环境容易控制的工厂里制造。

在拥挤的城市地区或山区建设桥梁时这个系统能体现它特有的价值。

图4

(2)展示,建成即高又美的桥梁下部结构。

 

(1)

(2)

图4日本新名神高速公路古川高架道路预制节段桥:

(1)U型梁横向肋骨

(2)已完成大桥

图5显示了施工顺序。

安装桥墩和标准构件后,根据跨度分析确立跨度在34至45米(112至148英尺)之间。

稍加预应力后,8厘米(3英寸)厚的预制桥面板可以纵向放置在邻近的肋梁上,因此不需要模板和脚手架。

桥面板加固后安置横向预应力筋然后放置高强度现浇混凝土桥面板。

重要的步骤包括:

1)基层单跨纵向预应力筋;2)横向桥面板预应力筋;3)第二双跨连续体外预应力筋。

使用预应力后桥面板的耐久性得到提高,以及一个8厘米(3英寸)厚的结构层包括覆盖膜和沥青。

该系统提供了比传统的预制节段桥梁更可行的桥面板更换计划。

对上层结构的分析是使用3-D有限元分析对每个施工阶段进行分析。

此外,对每一个施工阶段进行全面的测试桥跨结构,并验证了该系统是否可行。

 

(1)

(2)

图5日本新名神高速公路古川高架道路施工顺序:

(1)四步序列段;

(2)等距观

连续性的细节

为了实现预制构件之间的连续性和各自受力,现场浇筑的各种情况已在日本和欧洲开发利用。

以下部分说明了桥面板连接和上部结构与其子结构的连续性。

桥面板之间的连接

在日本安城的新东名高速公路高架桥是一个横向弯曲部分预制桥梁,此桥为24跨组成跨度在31.5米到40.5米(103英尺到133英尺)全长916米(3000英尺)。

(2)上部结构由4片厚度为2.6米(102英寸)单箱预应力混凝土预制箱梁。

桥面板使用短线法安装、使用一跨接一跨的方法竖立。

就地铸造横隔板被用于桥墩构造段,桥跨片段和桥墩结构使用CIP封闭用不锈钢纤维结合的连接处,以限制收缩裂缝,增加强度。

横向预应力应用于桥面板的每个部分是美国不使用的方法。

此外,只在桥墩的横隔梁和上述的盖梁上应用横向预应力。

如图6所示,相邻的板再顶部用一个600mm(24英寸)宽的纵向接头形成铰接,成为一个连续的行车道面。

在此联合,两种桥墩类型的循环使用。

用环氧基树脂涂层的中空节段墩顶住每相邻箱梁顶部铰接。

存储在空心墩的环氧基树脂涂层提高了耐腐蚀性。

连续的中空墩重叠在一起形成密闭空心。

纵向循环的螺纹穿过墩。

用纤维混凝土完成封闭连接。

用沥青耐磨表面和防水材料铺于桥面板表面。

全面连接测试实验验证结构连接是否有足够强度。

上部结构和子结构之间的连续性

 

(1)

(2)(3)

图6日本新东名高速公路安城高架桥纵向联合:

(1)查看从甲板前联合倒入封闭;

(2)统一观点与底面模板;(3)关闭了详细的联合

除了日本,德国也使用这方法以加快建设速度,特别是高速公路的建设。

(2)虽然在德国的桥通常不考虑抗震设计,在联邦高速公路的预应力混凝土桥梁上工程师使用了保守的做法,强调连续性和冗余预制。

根据1993年交通局局长发布的一般预制预应力钢筋混凝土曲线桥只可以在特定限制条件应用,如单跨长度少于35米(115英尺),倾斜少于36度,曲率半径大于500米(1640英尺)的大桥,并不在主要河流或峡谷。

连接预制构件,例如安装整体构件到CIP墩帽,轴承数量必须最小化。

确保多跨桥梁在纵桥向连续数,横向预应力膈梁或桥墩是不允许的。

梁建议使用T型梁,由于对腐蚀和审美的考虑,不建议用工型梁,有些鸟粪和盐可能再在底部的顶面铰接出堆积。

此外,所有预制预应力混凝土构件必须坚持同样的原则,考虑可获取性,可检测性,可替代性,耐久性的CIP混凝土桥梁。

由于这些限制,预制混凝土构件只用于特殊情况以加快建设,减少交通中断,或尽量减少使用模板和脚手架。

大桥的建筑成本数据表明,该桥初始成本使用的预应力混凝土预制件平均占CIP混凝土桥梁的百分之二十五以上。

图7显示了在这些标准的基础上的桥梁。

形成整体的墩帽和盖梁、使用CIP混凝土梁保证了纵向连续性。

矩形或倒置与弯曲帽梁的使用主要是使桥梁明显的加长。

CIP桥面板保证了桥面板的横向连续性和均匀度。

为了提供与墩帽的内在联系,梁暂时支持撑,如图7

(2)所示。

将梁端安装在桥墩上使其成为整体。

纵向后张预应力在墩帽肌腱也可能提供加强连续性。

人们常常发现,最佳的经济的解决方案是提供百分之五十左右的预应力的预制预应力混凝土梁且百分之五十后都是在安装后张拉。

隔膜也用在基台,以尽量减少轴承的数量。

 

(1)

(2)

图7德国在慕尼黑附近的高速公路预制预应力大桥:

(1)T型梁的积分弯帽;

(2)临时尔斯梁

最近使用预制混凝土的加州交通局的项目

近年来,交通局已开发出创新的预制连接系统和已经在地震高风险地区,包括圣马泰奥-海沃德桥的拓宽和萨克拉门托河改道项目实施情况。

以下各节总结两个在地震地区应用的优势。

圣马泰奥-海沃德大桥拓宽工程

背景

圣马泰奥-海沃德大桥,最初在20年代后期建成,作为海沃德和圣马特奥市之间的92号公路中的重要枢纽,是从东湾地区到旧金山(平均每日交通量81000次)的主要交通路线。

在90年代初,加州交通局决定建立一个新的桥梁,同时对现有的桥梁,增加4至6车道的能力,并添加两个紧急停车位。

在最初的研究中,主要的挑战是在环境敏感的旧金山湾找到一种即快速又经济的方案来建设有276跨,全长4.7英里的桥梁。

用脚手架的传统建筑方式是不可行的。

相反,“超顶”技术是保持建设在水面之上。

加州交通局设计的三个结构类型都包括预制桥梁结构对承建商投标的要求主要是不能在这一带水域使用脚手架。

对于建设的成功最低的标价为$1.13亿($73/平方尺,员工130人)。

该设计包括预制预应力T型梁和采用CIP混凝土板的部分深入预应力桥面板的上部结构。

下部结构为采用CIP浇注的部分预制预应力弯曲帽和预制预应力桩。

(6)

值得注意的是,在加州的桥梁设计与施工的历史,使用预制混凝土的上层结构大大落后于使用CIP混凝土。

最主要的原因,使用预制预应力混凝土特别是有关连接设计对抗震性能和设计方法相关的不确定性。

缺乏研究和设计经验,已引起大多数加利福尼亚桥工程师要避开使用预制系统。

承包人因为有较少的经验而且没有成本上的奖励承包人很少用预制混凝土板。

因此,迄今为止这个项目是加利福尼亚州首次使用这么多种预制产品的最大的预制工程(在费用上)。

设计基础

当预制桥系统应用于地震地区时单片预制组件之间,特别是上层建筑和子结构的位移,通常被认为是实现足够的允许位移和抵抗力的关键。

在设计的方案,对于预制混凝土板系统和连接的细节的原有设计方法没有符合加利福尼亚州交通局的抗震设计标准(7)。

然而,在设计中整体性能的假设和预期能在主要使用CIP浇筑的圣马特奥,海沃德大桥上体现。

使用CIP浇筑的有弯帽的下部结构,保证了上部结构的纵向连续性和整体性。

上层建筑的组成部分是通过一个使用CIP桥面甲板来安装。

(1)

(2)

图8圣马泰奥-海沃德桥扩建工程的上部结构:

(1)美国加州改性灯泡T恤梁;

(2)对桥面预应力板梁

桥梁系统

上部结构

如图8

(1),上层建筑使用8片1.1米(3英尺8英寸)厚的改良的加利福尼亚州bulbtee预应力混凝土梁的跨越,它的平均跨度为27米(90英尺)。

用8-cm(1/8英寸)厚的板混凝土防腐蚀桥面板来消除模板的甲板上倒(图8

(2))。

CIP混凝土桥面是在桥面板上直接浇筑成一个18.2米(60英尺)宽的复合甲板。

桥面板的厚度是19厘米(7.5英寸)上层建筑与桥面板的总高是1.37米(4英尺6英寸)。

上层建筑高跨度比为0.05。

下部结构

设计一个U形部分预制的弯曲墩帽来提供一个安装、立模的台子,为构建一个上层建筑和下部结构的内在联系提供一种方法。

图9

(1)所示的预制的部分,它是为0.75米高(2英尺6英寸)。

图9

(2)所示的预制桩和支持梁可以延长到墩帽。

两个或三个直径为1.1米(42英寸)空心的粘结预应力混凝土桩顶支持每一个弯帽(图9)。

完成封顶浇筑的墩帽会增加高度2.1米(7英尺)。

如图10

(1)所示从桩加固延伸到预先留孔洞德弯管帽做出一个固定的桩与弯桩帽的连接。

加固桥面板是连续的(图10

(2))。

(1)

(2)

图9圣马泰奥-海沃德桥扩建工程,部分预制盖梁:

(1)第作为移动到位;

(2)在弯梁及桩帽连接

伸缩缝设置在每三个弯曲处。

上层建筑纵向是连续的,在固定的位置被机械剪接成第三段36号(11号)墩柱,每个梁突出于底部铰接的(如图9

(2))。

在地震区,这个拼接加固提供足够的柔性来抵抗塑性链接的力矩。

在伸缩缝,3#36(第11位)梁被钩进弯帽做一个连接到一个跨越的固定。

另一边的弯曲的帽子上在邻近的上层建筑间距之间有一个伸缩缝。

钢管适用于每一个伸缩缝来抵抗纵向和横向地震荷载。

足够的座位宽度和地震的管道预防梁的偏移。

(1)

(2)

图10圣马泰奥-海沃德桥扩建工程:

(1)由钢筋桩纵向延伸到第;

(2)连续桥面环氧涂层钢筋

施工步骤

大桥预制组件中大部分按预先规定的尺寸,由驳船运至施工现场。

粘结预应力桩被运送到现场和驱动一段接一段打进海底。

然后,带缺口的部分预制U形弯帽按桩位置安装桩,用CIP混凝土分阶段浇筑在桩帽区域。

第一次浇筑在对梁壁架底部密封的失效的桩/帽连接(图9

(2)及10

(1))。

 桩至帽联合加固,弯曲钢筋安装到位后,第二次浇筑桩帽。

预应力T型梁已架设和支撑(图11

(1)条),桥面板和预制构件也安装在大梁上。

安装加固桥面板后,浇筑一个5英寸的高速路面。

整个桥梁建设需要三年(图11

(2))。

(1)

(2)

图11圣马泰奥-海沃德桥扩建工程建设:

(1)支持桥面模板系统;

(2)架空查看施工

系统优点

在旧金山海湾的这个项目上预制组件的广泛使用,减少了脚手架的使用,从而实现其主要目标:

一个对环境的影响最小的快速发展的经济体系。

通过水路航运预制构件使交通混乱控制到最小化,工作场所的安全也有改善。

使用部分预制构件,改进生产质量和耐久性。

使用部分预制弯曲的墩有许多好处:

1)通过使用一个台子,它提供了一个方便的方式来支持梁的快速安装;2)通过使用预制及CIP混凝土,帮助减少增援的拥塞,是施工中遇到的典型弯曲;3)它提供了一个有效的连接方法来实现整体行为和连续性的抗震性能。

总的来说,使用预制组件和创新的连接的细节是为了项目目标的实现和降低总造价。

萨克拉曼多河大桥重建

背景和系统的简介

自从2001年春天的时候,交通局已在加利福尼亚北部横跨在萨克拉曼多河的5号州际公路上建一座新的八车道大桥来替代老桥(图12)。

这座桥的特点是4跨拼接上部用CIP桥面板,在加利福尼亚交通局是史无前例的。

预制梁在加利福尼亚州是采用的高性能混凝土的T型梁且应用先张或后张预应力。

下部结构包括一个CIP后张法预应力弯曲的承台和混凝土柱和地基。

桥总长是188米(946英尺)和宽为40米(131英尺)。

这个结构的造价为1610万美元,建设工期预计大约850个工作日。

设计基础

有几个严格的规定,已经实行了设计。

为了满足抗震性能要求、上层结构的连续性和完整的弯曲的墩帽是必需的。

为了提供出水高度的要求,并满足在施工期间,尽量减少在基础足迹和河道航运中断的,最低跨度为的45米(148英尺),结构的最低净高为2米(6.5英尺)。

基于这些限制,上层结构的高跨度比只有0.044。

在考虑了几种可供选择的上层结构类型后连续的预制预应力箱梁,拼接T型梁系统被选为最佳的解决方案。

这座桥单跨跨径被设计为47m(154英尺),每跨采用十三片梁。

由于梁运输的限制,希望避免在跨中设接头,桥跨由三段约15公尺(49英尺)长得梁拼接组成的。

施工步骤

在野外,预制节段临时被竖立支持并用0.6米(2英尺)宽的封闭浇筑拼接在一起。

加固梁段之间是连续的,节段张拉后为桥的纵向完整长度。

第一阶段纵向和横向制作制作了梁的弯曲静,自立,使得模板被移除(图12(b))。

第二阶段桥面板安装完后执行张拉。

横向预应力在弯曲横隔梁处的使用是将预应力筋穿过梁上的预留孔。

这预应力帮助建立弯曲帽和上层建筑之间的连接和整体性

并减少在弯曲帽加固的挤塞情况。

纵向上部预应力结构加强了梁的连续性并满足低深跨度率的要求。

纵向预应力构件也提供了充足的抗弯承载力抵抗结构的塑性铰接力矩。

横向弯曲预应力结构提供正面和负面的抗弯承载力抵抗结构的塑性铰接力矩

 

(1)

(2)

图12在我萨克拉门托河大桥更换-5:

(1)分步建设鸟瞰图;

(2)剪接梁在施工初期

系统的优点。

通过对比这种拼接梁体系用于典型的加州交通局制定CIP后张预应力箱梁,显然这种方法最大限度地减少施工期间所需的脚手架,渠道混乱,和环境的影响,同时也能满足抗震设计要求。

结论

1.地震地区使用预制混凝土桥梁的创新体系,日本是高度发达的;在加利福尼亚这样的系统的使用也在增加。

在日本和加利福尼亚的应用已经非常成功。

此系统提供了一种或几种利益超过传统钻孔灌注桩施工:

减少交通混乱、环境影响、和生命周期成本,改善工作场所的安全、施工方便、和质量。

2.上层建筑和结构系统都在日本显示了很大的潜力,在美国最终实现却可能需要进一步和日本的工程师研究讨论。

在加利福尼亚的使用显示系统适用在地震地区。

3.上层建筑系统:

全纵深的先张混凝土桥面板系统与现有的美国的科技和现有研究成果相比,需要进一步发展和加强联合。

就带有横肋的U形预制上部结构节段应进一步研究和考虑预制节段桥梁的施工,特别是在区域限制或地点的限制生产的现场区段。

通过对日本和欧洲的连续性细节应用的研究和审查来考虑施工。

在这些国家之间施工质量及公差差异有不同,美国应该考虑进一步发展这些细节。

在地震地区连续性的妥善设计为梁的拼接系统提供了一个非常有利的解决办法。

4.上层建筑系统:

部分预制构件系统为弯曲帽和墩柱提供广泛的利益,在地震地区建设应考虑实施。

然而,设计依据和连接的详细信息应进一步确立。

提供经费研究开发设计方法、连接详细方法,并为预制盖梁到柱的连接提供规格

致谢

本文根据2004年联邦公路管理局/国际装配式桥梁的AASHTO标准。

对国家合作公路研究计划的支持和主办国的和主办团队的资金支持表示感谢。

参考文献(略)

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