5.有一个物体开始时静止在O点,先使它向东作匀加速直线运动,经过5秒钟,使它的加速度方向立即改为向西,加速度的大小不改变,再经过5秒钟,又使它加速度方向改为向东,但加速度大小不改变,如此重复共历时20秒,则这段时间内()
A.物体运动方向时而向东时而向西B.物体最后静止在O点
C.物体运动时快时慢,一直向东运动D.物体速度一直在增大
6.汽车以20m/s的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度为5m/s2,那么刹车后2S与刹车后6S汽车通过的位移之比为()
A.1∶1B.3∶1C.3∶4D.4∶3
7.在水平直线轨道上行驶的列车,从制动开始起位移与时间的关系式为s=20t–0.25t2(m),式中t的单位为s,则列车刚开始制动时的速度为m/s,列车制动加速度大小为
m/s2,列车制动过程经历的时间是s,制动全过程经过的路程是m。
8.质点从静止开始做匀加速直线运动,经5s后速度达到10m/s,然后匀速运动了20s,接着经2s匀减速运动后静止,则质点在加速阶段的加速度是____m/s2,在第26s末的速度大小是____m/s.
9.汽车由静止开始以大小为a1=2m/s2的加速度作匀加速直线运动,紧接着又做加速度a2=4m/s2的匀减速直线运动直到静止,若运动的总时间为9S,则汽车运动的总位移为多少?
汽车运动过程中的最大速度为多少?
10.如图1-2-1所示的光滑斜面上,一物体以4m/s的初速度由斜面底端的A点匀减速滑上斜面,途经C和B,C为AB中点,已知vA∶vC=4∶3,从C点到B点历时(
)S,试求:
(1)到达B点的速度?
(2)AB长度?
11.在正常情况下,火车以54km/h作匀速直线运动。
火车在经过某小站时要作短暂停留。
火车将要到小站时以-0.5m/s2的加速度作匀减速直线运动,停留2分钟后,又以0.3m/s2的加速度驶出小站直到恢复原来的速度,求:
火车因停靠小站而延误的时间。
12.一辆具有良好制动器的汽车,当它以v1=72km/h的速度沿平直公路匀速行驶时,司机突然发现前方有障碍物而紧急制动,汽车通过s1=50m停下。
如果汽车以v2=36km/h的速度行驶,则汽车通过s2=16m停下。
假设司机的反应时间(司机从看见障碍物到制动器开始起作用的一段时间)相同,制动器起作用后汽车的加速度相同,求:
司机的反应时间和汽车的加速度。
13.羚羊从静止开始奔跑,经过50m的距离能加速到最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间。
猎豹从静止开始奔跑,经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s。
设猎豹距离羚羊xm开始发起攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线运动。
求:
(1)猎豹要在最大速度减小前追到羚羊,x值应在什么范围内?
(2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊,x值应在什么范围内?
14.火车正以速率v1向前行驶,司机突然发现正前方同一轨道上距离为s处有另一火车,正以较小的速率v2沿同方向做匀速运动,于是司机立刻使火车做匀减速运动,要使两列火车不相撞,加速度a的大小至少应是多少?
15.列车沿轨道直线由A地驶向B地,A、B相距为s,列车从A地由静止出发做匀加速直线运动,加速度大小为a1,接着做匀减速直线运动,加速度大小为a2,到达B时恰好静止,求列车由A到达B的时间t。
第三节匀变速直线运动的规律(Ⅱ)巩固练习
1.一质点做匀加速直线运动,第三秒内的位移2m,第四秒内的位移是2.5m,那么以下说法中正确的是()
A.这两秒内平均速度是2.25m/s
B.第三秒末即时速度是2.25m/s
C.质点的加速度是0.125m/s2
D.质点的加速度是0.5m/s2
2.一个物体做匀变速直线运动,若运动的时间之比为t1:
t2:
t3:
…=1:
2:
3:
…,下面说法中正确的是()
A.相应的运动距离之比一定是s1:
s2:
s3:
…=1:
4:
9:
…
B.相邻的相同时间内的位移之比一定是s1:
s2:
s3:
…=1:
3:
5:
…
C.相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT2,其中T为相同的时间间隔.
D.以上说法正确都是不正确的
3.火车在平直轨道上作匀加速直线运动。
车头通过某路标时的速度为υ1,车尾通过该路标的速度为υ2,则火车的中点通过该路标的速度为()
A.
B.
C.
D.
4.物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑、经过1秒到达斜面中点。
那么物体下滑的总时间是()
A.2秒B.
秒C.4秒D.
/2秒
5.两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置;如图1-3-2所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知()
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t3两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
6.如图1-3-3所示,小钢球从斜面上一点开始,沿斜面做初速为零的匀加速直线运动,经过2S运动到斜面底端时速度为4m/s。
然后沿水平面做匀减速直线运动,又运动了6s才停下来。
则小球运动的总路程应是()
A.16mB.32mC.20mD.24m
7.一颗子弹沿水平方向射来,恰穿透三块相同的木板,设子弹穿过木板时的加速度恒定,则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。
8.一个做匀变速直线运动的物体连续通过s1、s2两段位移,所用时间均为t,则物体在经过这两段位移的中间时刻的即时速度为______。
9.从静止开始做匀加速直线运动的物体,第1个5s内的位移是10m,第1个10s内的位移为_____m,第3个10s内的位移为_____m。
10.如图1-3-4所示,左图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到的信号间的时间差,测出被测物体的速度,右图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描,p1、p2之间的时间间隔为Δt=1.0s,超声波在空气中传播的速度是v=340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据右图可知,汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是____m,汽车的速度是____m/s。
11.滑雪运动员由一斜坡某处从静止开始滑下,滑到坡底又在水平面上继续运动到某处恰停下来,滑行总路程为S,在坡上运动时间t1,在水平面上运动时间t2。
求:
(1)他滑行中的最大速率
(2)在斜坡上与水平面上运动加速度大小之比
(3)在斜坡上滑行与水平面上滑行距离之比
12.一质点做匀加速直线运动,其加速度为a,某时刻通过A点,经时间T通过B点,发生的位移为s1,再经过时间T通过C点,又经过第三个时间T通过D点,在第三个时间T内发生的位移为s3,试利用匀变速直线运动公式证明:
a=(s3-s1)/2T2.
13.物体从O点由静止开始作匀加速直线运动,A、B、C、D为轨迹上的依次四点,测得AB=2m,BC=3m,CD=4m,若物体从A到B用时1s,求OA间距、物体的加速度、物体到B点时的速度。
14.如图1-3-5所示,物体沿斜面向上运动,依次经a、b、c、d到达最高点e,已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,求:
(1)物体经过b、c两点时的速度各为多少?
(2)d和e之间的距离及从d到e所用时间为多少?
15.一辆汽车在十字路口遇红灯,当绿灯亮时汽车以4米/秒2的加速度开始行驶,恰在此时,一辆摩托车以10米/秒的速度匀速驶来与汽车同向行驶,汽车在后追摩托车,求:
(1)汽车从路口开始加速起,在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少?
(2)汽车经过多少时间能追上摩托车?
此时汽车的速度是多大?
第四节自由落体运动巩固练习
1.一个作自由落体运动的物体()
A.经相同的时间速度变化相同
B.经相同距离速度变化相同
C.速度变化对时间是均匀的
D.速度变化对位移是均匀的
2.一个物体做自由落体运动,经过1秒钟下落的高度恰是它开始下落时的高度的三分之一,g取9.8m/s2,则物体开始下落时的高度为()
A.9.8mmB.14.7mC.19.6mD.4.9m
3.甲、乙两物质量分别为m1、m2,它们分别从h1、h2高处同时释放,不计空气阻力,在它们均未落地前,以下正确说法是()
A.它们运动加速度相同
B.由于不知质量和高度谁大,故不知哪个加速度大
C.它们在同一时刻的速度相同
D.它们相对静止,即下落的时候间距不变
4.甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习,指挥部通过现代通信设备,在荧屏上观察到小分队的行军路线如图1-4-1所示,小分队同时由同地O点出发,最后同时捕“狐”于A点,下列说法正确的有()
A.小分队行军路程S甲>S乙
B.小分队平均速度v甲=v乙
C.y—x图线是速度(v)—时间(t)图象
D.y—x图象是位移(S)—时间(t)图象
5.如图1-4-2所示,表示物体作匀速直线运动的图象是()
6.自由下落的物体,自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是()
A.1∶3∶5B.1∶4∶9
C.1∶
∶
D.1∶(
)∶(
)7.一观察者发现,每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下,而且看到第五滴水刚
要离开屋檐时,第一滴水正好落到地面.那么,这时第2滴水离地的高度是()
A.2mB.2.5mC.2.9mD.3.5m
8.在同一地点,甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如图1-4-3所示,则()
A.两物体相遇的时间是2S和6S
B.乙物体先在前运动2S,随后作向后运动
C.两个物体相距最远的时刻是1S末和4S末
D.4S后甲在乙前面
9.已知物体作自由落体运动,在落地的前一秒内下降35m。
其落地速度大小为m/s,它是从m高处自由落下的。
(g=10m/s2)
10.自由落体运动的物体,在相邻的两个两秒内位移的差为m,由落下开始各相等时间内下落的高度比为。
(g=10m/s2)
11.有一铁链,悬其上端。
若从悬点放开铁链,则铁链经过悬点下20米处所用时间恰好是1秒钟,求铁链长。
(g取10m/s2)
12.一小钢球从A点自由下落,经过B点到达C点。
已知它过B点的速度是它过C点时速度的2/3,BC间的距离为5m,试求AC间的距离。
(g取10m/s2)
13.一矿井深45米,在井口每隔一定时间自由落下一个小球,当第7个小球从井口开始
下落时,第一个小球恰好落至井底,问:
(g取10m/s2)
(1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少?
(2)这时第3个小球和第5个小球相距多远?
14.如图1-4-4所示,A、B两球用长1m的绳子相连,用手拿着A球时,B球距地h,释放A后不计空气阻力,两球落地时间差△t=0.2s,g取10m/s2,g取10m/s2,则h为多大?
15.一跳伞运动员从350m高空离开飞机跳伞降落,为了使落地时间快一些,开始时未打开伞而自由下落,降落一段距离后才张开伞,张开伞后以2m/s2的加速度匀减速下落,到达地面时的速度为4m/s.问跳伞运动员应在离地面多高时张开伞?
(g=10m/s2)
第一章直线运动总结性测试
一、选择题(4分×10=40分)
1.一个运动员在百米赛跑中,测得他在50m处的速度是6m/s,16s末到终点时的速度是7.5m/s,则全程内的平均速度的大小是()
A.6m/sB.6.25m/sC.6.75m/sD.7.5m/s
2.汽车在平直的公路上做加速度为0.5m/s2的匀加速运动,那么在任意1s内()
A.汽车的末速度一定等于初速度的0.5倍
B.汽车的初速度一定比前1s内的末速度大0.5m/s
C.汽车的末速度比前1s内的初速度大0.5m/s
D.汽车的末速度一定比初速度大0.5m/s
3.关于物体的运动,下面说法中不可能的是()
A.加速度在减小,速度在增加
B.加速度的方向始终变而速度不变
C.加速度和速度大小都在变化,加速度最大时速度最小,速度最大时加速度最小
D.加速度的方向不变而速度方向变化
4.如果运动物体有加速度,则该物体的速度大小和方向可能发生变化的是()
A.速度方向、大小都不变
B.速度方向变化、大小不变
C.速度方向、大小都变
D.速度方向不变、大小变化
5.质点从静止开始作匀加速直线运动,从开始运动起,通过连续三段路程所经历的时间分别为1s、2s、3s,这三段路程之比是()
A.1:
2:
3B.1:
3:
5C.12:
22:
32D.13:
23:
33
6.一辆汽车以20m/s的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小是5m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为()
A.1:
1B.3:
4C.3:
1D.4:
3
7.作匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点,在它们中间位置的速度为v1,在中间时刻的速度为v2,则()
A.物体作加速运动时,v1>v2B.物体作加速运动时,v2>v1
C.物体作减速运动时,v1>v2D.物体作减速运动时,v2>v1
8.A、B两质点的v-t图像如图1-6-4所示,设它们在同一条直线上运动,在t=3s时它们在中途相遇,由图可知()
A.A比B先启程
B.A比B后启程
C.两质点启程前A在B前面4m
D.两质点启程前A在B后面2m
9.一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程,接着又以速度v2=20km/h行驶完其余1/3的路程,如果汽车对全程的平均速度为28km/h,那么汽车在前2/3路程上速度的大小是
A.25km/hB.34km/hC.35km/hD.38km/h()
10.从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙,不计空气阻力,它们在空中任一时刻()
A.甲乙两球距离始终保持不变,甲乙两球速度之差保持不变
B.甲乙两球距离越来越大,甲乙两球速度之差也越来越大
C.甲乙两球距离越来越大,甲乙两球速度之差保持不变
D.甲乙两球距离越来越小,甲乙两球速度之差也越来越小
二、填空题(6分+6分+8分=20分)
11.客车以v1匀速前进,前方s0处货车以v2(小于v1)匀速前进,为避免相撞,客车立即刹车,则加速度的大小至少为时才能避免相撞?
12.相距12km的公路两端,甲、乙两人同时出发相向而行,甲的速度为5km/h,乙的速度为3m/h,有一小犬以6km/h同时由甲向乙跑,遇到乙后回头向甲跑,如此往复,直到甲、乙相遇,则此过程中犬的路程为km。
13.某质点从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经t秒钟加速度大小立即变为a2,方向相反,再经t秒钟恰好回到原出发点,则a1、、a2的比值为。
三、计算题(共90分)
14.(12分)如图1-6-5所示,物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑,随后在水平面上作匀减速运动,最后停止于C点,已知AB=4m,BC=6m,整个运动历时10s,求物体沿AB和BC运动的加速度。
15.(12分)如图1-6-6所示,在某市区,一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶,一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路,司机发现前方有危险(游客在D处),经0.7s作出反应,紧急刹车,仍将正步行至B处的游客撞伤,汽车最终停在C处,为了解现场,警方派一警车以法定最高速度vm=14m/s,行驶在同一路段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经14m后停下来,现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m,问:
(1)肇事汽车的初速度是多大?
(2)游客横穿马路的速度是多大?
16.(12分)一辆轿车的最大速度为30m/s,要想从静止开始用4分钟追上前面1000m处以25m/s匀速同向行驶的货车,轿车至少要以多大的加速度起动?
17.(13分)一列火车做匀变速直线运动驶来,一人在火车旁观察火车的运动,发现相邻的两个10s内,列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8m,求:
(1)火车的加速度
(2)人开始观察时火车的速度大小。
18.(13分)物体原来静止在光滑的水平面上,现在奇数秒内由于受恒力作用作2m/s2的匀加速直线运动,偶数秒内作匀速运动,经多长时间物体的位移达到40.25m。
19.(14分)如图1-6-7所示,一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动,有一台发出细光束激光器装在上转台M上,到轨道的距离MN为d=10m,如图所示,转台匀速转动,使激光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为T=60s,光束转动方向如图中箭头所示,当光束与MN的夹角为45o时,光束正好射到小车上,如果再经过△t=2.5s光束又射到小车上,则小车的速度为多少?
(结果保留二位数字)
20.(14分)如图1-6-8所示,AB、CO为互相垂直的丁字行公路,CB为一斜直小路,CB与CO成600角,CO间距300米,一逃犯骑着摩托车以54Km/h的速度正沿AB公路逃串。
当逃犯途径路口O处时,守侯在C处的公安干警立即以1.2m/S2的加速度启动警车,警车所能达到的最大速度为120Km/h。
公安干警沿COB路径追捕逃犯,则经过多长时间在何处能将逃犯截获?
公安干警抄CB近路到达B处时,逃犯又以原速率掉头向相反方向逃串,公安干警则继续沿BA方向追捕,则经过多长时间在何处能将逃犯截获?
(不考虑摩托车和警车转向的时间)
第一章直线运动参考答案:
第一节质点运动的基本概念
反馈练习:
1.12km/h2.0.29s
巩固练习
1.BC2.BC3.C4.D5.BCD6.B
7.36、08.1009.S/L10.42511.1/H、1×1010
12.225m、6