知识点246对顶角邻补角选择题.docx

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知识点246对顶角邻补角选择题

246对顶角、邻补角（选择题）

1、（2011•）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　　）

A、∠2和∠3B、∠1和∠3

C、∠1和∠4D、∠1和∠2

2、（2011•）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

A、B、

C、D、

3、（2010•）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　）

A、50°B、60°

C、140°D、160°

4、（2009•）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（　　）

A、20°B、40°

C、50°D、80°

5、（2008•湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（　　）

A、120°，60°B、130°，50°

C、140°，40°D、150°，30°

6、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（　　）

A、0B、1

C、2D、3

7、下图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

8、下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（　　）

A、B、

C、D、

9、下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

10、以下说确的是（　　）

A、有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B、两条直线相交，任意两个角都是对顶角

C、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D、两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角

11、在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（　　）

A、B、

C、D、

12、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE=70°，则∠BOD的度数是（　　）

A、20°B、30°

C、35°D、40°

13、下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）

A、B、

C、D、

14、下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（　　）

A、1个B、2个

C、3个D、0个

15、下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

16、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°，则∠1的度数是（　　）

A、45°B、90°

C、135°D、45°或135°

17、下图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

18、如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是（　　）

A、150°B、130°

C、100°D、90°

19、下列说法中，正确的是（　　）

A、相等的两个角是对顶角B、对顶角就是与同一个角互补的两个角

C、互为对顶角的两个角不能互补D、以同一个角为邻补角的两个角是对顶角

20、如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（　　）

A、90°B、120°

C、180°D、360°

21、三条直线AB，CD，EF相交于同一点O，则图中对顶角有（　　）

A、6对B、5对

C、4对D、3对

22、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（　　）

A、B、

C、D、

23、下图中∠1、∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

24、如图所示，直线AB，CD交于点O，下列说确的是（　　）

A、∠AOD=∠BODB、∠AOC=∠DOB

C、∠AOD+∠BOC=361°D、以上都不对

25、下列说法中，正确的是（　　）

A、一个角的补角一定比这个角大B、一个角的余角一定比这个角小

C、一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上D、有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

26、邻补角是指（　　）

A、和为180°的两个角B、有公共顶点且互补的两个角

C、有一条公共边且相等的两个角D、有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

27、在下列四个选项中，∠1与∠2属于对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

28、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（　　）

A、150°B、180°

C、210°D、120°

29、右图中，直线a、b、c相交于一点，则其中互为对顶角的一组角是（　　）

A、∠1与∠2B、∠1与∠4

C、∠1与∠3D、∠2与∠3

30、如图，直线AB与CD相交于点O，OE是射线，则∠AOC的对顶角是（　　）

A、∠BODB、∠EOB

C、∠COED、∠EOD

31、下列说法中正确的有（　　）个．

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A、1B、2

C、3D、4

32、如图直线AB、CD相交于点O，如果∠1比∠3的2倍还多30°，那么∠2的度数是（　　）

A、50°B、120°

C、130°D、150°

33、如图，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（　　）

A、∠1=90°，∠2=30°，∠3=∠4=60°B、∠1=∠3=90°，∠2=∠4=30°

C、∠1=∠3=90°，∠2=∠4=60°D、∠1=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°

34、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（　　）

A、72°B、62°

C、124°D、144°

35、如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（　　）

A、3对B、4对

C、5对D、6对

36、如图，直线a、b相交，∠1=130°，则∠2+∠3=（　　）

A、50°B、100°

C、130°D、180°

37、邻补角是指（　　）

A、和为180°的两个角B、有公共顶点且互补的两个角

C、有一条公共边且相等的两个角D、有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

38、如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1的邻补角有（　　）个．

A、1B、2

C、3D、4

39、①若a2=b2，则a=b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那∠A与∠B是对顶角．其中假命题的有（　　）

A、1个B、2个

C、3个D、4个

40、下列说法，其中属于不正确说法的是（　　）

A、对顶角相等B、等角的补角相等

C、两点之间连线中，线段最短D、过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行

41、下列命题中，真命题的是（　　）

A、邻补角的平分线互相垂直B、若∠α+∠β=180°，则∠α与∠β互为邻补角

C、若两个角相等，则这两个角为对顶角D、同位角都相等

42、如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB，若∠AOC=38°，则∠DOM=（　　）

A、62°B、52°

C、42°D、38°

43、一个角等于它的邻补角的，则这个角为（　　）

A、90°B、60°

C、45°D、30°

44、两条直线相交，形成的邻补角是（　　）对．

A、2B、4

C、6D、8

45、如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=（　　）

A、20°B、40°

C、60°D、140°

46、如图是对顶角的有（　　）对．

A、1对B、2对

C、3对D、4对

47、如图，直线l1，l2，l3相交于点O，若∠1=22°，∠2=46°，则∠3的度数为（　　）

A、112°B、102°

C、68°D、46°

48、

（1）延长射线OM；

（2）平角是一条射线；（3）线段、射线都是直线的一部分；（4）锐角一定小于它的余角；（5）大于直角的角是钝角；（6）一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是90°；（7）相等的两个角是对顶角；（8）若∠A+∠B+∠C=180°，则这三个角互补；（9）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．以上说确的有（　　）

A、2个B、3个

C、4个D、5个

49、如图AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE（∠AOE除外）相等的角有（　　）个．

A、3B、4

C、5D、6

50、如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为（　　）

A、149°B、121°

C、95°D、31°

51、如图中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

52、猜谜语（打几何名称）两牛相斗（　　）

A、外角与角B、平行线

C、邻补角D、对顶角

53、如图，直线a、b相交，∠1=36°，则∠3=（　　）

A、36°B、54°

C、144°D、64°

54、如图，O为直线AB线上的一点，∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，以下两个结论：

①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等，则（　　）

A、①②都对B、①②都错

C、①对②错D、①错②对

55、如图，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

56、已知下列命题：

①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④邻补角的平分线互相垂直．

其中真命题的个数为（　　）

A、3个B、2个

C、1个D、0个

答案与评分标准

1、（2011•）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　　）

A、∠2和∠3B、∠1和∠3

C、∠1和∠4D、∠1和∠2

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．

解答：

解：

根据同位角、同旁角、邻补角、对顶角的定义进行判断，

A、∠2和∠3是对顶角，正确；

B、∠1和∠3是同旁角，错误；

C、∠1和∠4是同位角，错误；

D、∠1和∠2的邻补角是错角，错误．

故选A．

点评：

解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

2、（2011•）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

A、B、

C、D、

考点：

对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质。

分析：

根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；

解答：

解：

A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；

B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；

C、根据平行线的性质：

同位角相等，同旁角互补，错角相等；故本选项错误；

D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的角；故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．

3、（2010•）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　）

A、50°B、60°

C、140°D、160°

考点：

对顶角、邻补角。

专题：

计算题。

分析：

因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．

解答：

解：

∵∠1+∠2=180°

又∠1=40°

∴∠2=140°．

故选C．

点评：

本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力．

4、（2009•）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（　　）

A、20°B、40°

C、50°D、80°

考点：

对顶角、邻补角；角平分线的定义。

专题：

计算题。

分析：

利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得．

解答：

解：

因为∠EOC=100°，OA平分∠EOC，所以∠BOD=∠AOC=×100°=50度．

故选C．

点评：

本题考查了角平分线和对顶角的性质，在相交线中角的度数的求解方法．

5、（2008•湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（　　）

A、120°，60°B、130°，50°

C、140°，40°D、150°，30°

考点：

对顶角、邻补角。

专题：

计算题。

分析：

首先判断所求角与∠1的关系，然后利用对顶角、邻补角的性质求解．

解答：

解：

∵∠1与∠3是对顶角，

∴∠3=∠1=30°，

∵∠1与∠2是邻补角，即∠1+∠2=180°，

∴∠2=180°﹣30°=150°．

故选D．

点评：

熟练掌握邻补角及对顶角的性质．

6、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（　　）

A、0B、1

C、2D、3

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

解答：

解：

根据对顶角的定义可知：

只有图3中的是对顶角，其它都不是．故选B．

点评：

本题考查对顶角的定义，是简单的基础题．

7、下图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

解答：

解：

根据对顶角的定义可知：

四选项中只有B是对顶角．故选B．

点评：

本题考查对顶角的定义，是简单的基础题．

8、下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（　　）

A、B、

C、D、

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

根据对顶角的定义进行判断：

两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

解答：

解：

根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，

A、B、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；

D是由两条直线相交构成的图形，正确．

故选D．

点评：

本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：

两条直线相交，有一个公共顶点．反向延长线等．

9、下面各图中的∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

根据对顶角的定义进行判断：

两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

解答：

解：

A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角；

B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；

C、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角；

D、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角．

故选C．

点评：

本题主要考查了对顶角的定义，是一个需要识记的容．

10、以下说确的是（　　）

A、有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角B、两条直线相交，任意两个角都是对顶角

C、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D、两角的两边分别在同一直线上，这两个角互为对顶角

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．两条直线相交，构成的四个角中相邻的角，有公共顶点，两角的两边分别在同一直线上，如果这两条直线互相垂直时，相邻的角还相等，但这样的角不是对顶角．

解答：

解：

A、有公共顶点，并且相等的两个角是对顶角，不符合对顶角的定义，错误；

B、两条直线相交，只有两边互为反向延长线的两个角是对顶角，任意两个角都是对顶角的说法错误；

C、两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合对顶角的定义，正确；

D、两角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或者邻补角，错误．

故选C．

点评：

本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：

两条直线相交，有一个公共顶点．反向延长线等．

11、在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（　　）

A、B、

C、D、

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．

解答：

解：

根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，

A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；

C是由两条直线相交构成的图形，正确．

故选C．

点评：

此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．

12、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE=70°，则∠BOD的度数是（　　）

A、20°B、30°

C、35°D、40°

考点：

对顶角、邻补角；角平分线的定义。

分析：

首先利用相交线的性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．

解答：

解：

∵∠COE=70°且OA平分∠COE，

∴∠COA=∠AOE=35°，

又∵∠COA与∠BOD是对顶角，

∴∠COA=∠BOD=35°．

故选C．

点评：

本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等．

13、下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）

A、B、

C、D、

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．

解答：

解：

A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；

C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；

D选项互补且相邻，是邻补角．

故选D．

点评：

本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的容．

14、下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（　　）

A、1个B、2个

C、3个D、0个

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

根据对顶角的定义进行判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

解答：

解：

根据对顶角的定义可知：

图中只有第二个是对顶角，其它都不是．故选C

点评：

本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：

两条直线相交，有一个公共顶点，反向延长线等．

15、下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

根据对顶角的定义进行判断．

解答：

解：

根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．符合条件的只有B，

故选B．

点评：

本题考查对顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：

两条直线相交，有一个公共顶点．反向延长线等．

16、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°，则∠1的度数是（　　）

A、45°B、90°

C、135°D、45°或135°

考点：

对顶角、邻补角。

专题：

计算题。

分析：

根据对顶角相等，易得∠1=∠2，∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3=180°，进而计算可得答案．

解答：

解：

∠1的对顶角是∠2，故∠1=∠2，

∠2的邻补角是∠3，则∠2+∠3=180°，

若∠3=45°，则∠1=∠2=135°；

故选C．

点评：

本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义与性质，是一个需要熟记的容．

17、下图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A、B、

C、D、

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．

解答：

解：

根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，B、C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；

又根据对顶角相等，排除A，

只有D符合对顶角的定义．

故选D．

点评：

本题主要考查了对顶角的定义，是一个需要识记的容．

18、如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=100°，则∠AOC是（　　）

A、150°B、130°

C、100°D、90°

考点：

对顶角、邻补角。

专题：

计算题。

分析：

两直线相交，对顶角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD+∠AOC=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠AOC．

解答：

解：

∵∠AOD与∠BOC是对顶角，

∴∠AOD=∠BOC，

又已知∠AOD+∠BOC=100°，

∴∠AOD=50°．

∵∠AOD与∠AOC互为邻补角，

∴∠AOC=180°﹣∠AOD=180°﹣50°=130°．

故选B．

点评：

本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的容．

19、下列说法中，正确的是（　　）

A、相等的两个角是对顶角B、对顶角就是与同一个角互补的两个角

C、互为对顶角的两个角不能互补D、以同一个角为邻补角的两个角是对顶角

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

根据对顶角的定义和性质进行判断．两边分别互为反向延长线的两个角是对顶角，对顶角相等．

解答：

解：

A、相等的两个角，但位置不一定符合对顶角的定义，所以错误；

B、与同一个角互补的两个角，它的两边不一定分别互为反向延长线，不是对顶角，故错误；

C、互为对顶角的两个90°的角互补，所以错误；

D、根据两条相交直线的图形，可以看出，一个角的两个邻补角是对顶角，正确．

故选D．

点评：

本题主要考查了对顶角的定义和性质，是一个需要识记的容．

20、如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（　　）

A、90°B、120°

C、180°D、360°

考点：

对顶角、邻补角。

专题：

计算题。

分析：

由已知条件和观察图形可知∠1、∠2与∠3的对顶角恰好构成平角．

解答：

解：

由图形可知，

2（∠1+∠2+∠3）=360°，

∴∠1+∠2+∠3=180°．

故选C．

点评：

本题利用了周角和对顶角的概念求解．

21、三条直线AB，CD，EF相交于同一点O，则图中对顶角有（　　）

A、6对B、5对

C、4对D、3对

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．

解答：

解：

图中对顶角有：

∠AOF与∠BOE、∠AOD与∠BOC、∠FOD与∠EOC、∠FOB与∠AOE、∠DOB与∠AOC、∠DOE与∠COF，

共6对．

故选A．

点评：

本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．

22、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（　　）

A、B、

C、D、

考点：

对顶角、邻补角。

分析：

根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．

解答：

解：

因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．

故选C．

点评：

本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．

23、下图中∠1、∠2是对