四年级数学教案.docx

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四年级数学教案

第一单元

加减法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

教学重点：

理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

教学难点：

从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学过程：

一、复习铺垫

二、理解加减法的意义

1、理解加法的意义。

出示例1

（1） 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？

（1）问：

根据这道题你收集到了哪些信息？

（让学生尝试用线段图表示）

（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956或1142＋814＝1956

（3）小结：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（出示加法的意义）说明加法各部分名称

2、理解减法的意义

能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

（1）根据学生的回答，出示例1

（2）（3）尝试用线段图表示：

师：

根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142或1956－1142＝814

（2）问：

怎样的运算是减法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）

（3）小结：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（出示）

说明减法各部分名称

三、探究、理解加法和减法之间的关系。

1．问：

上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？

观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。

然后以小组的形式进行讨论。

（小组讨论。

个别汇报）

2．根据学生的汇报，出示

加数＋加数＝和被减数－减数＝差

3．师归纳并小结：

减法是加法的逆运算。

（板书）

4．加法各部分之间的关系。

出示：

814＋1142＝1956

　　　814＝1956－1142

　　　1142＝1956－814

问：

观察算式，你能得到什么结论？

和＝加数＋加数

　　　加数＝和－另一个加数

5．减法各部分之间的关系。

出示：

800－350＝450

800＝450＋350

350＝800－450

问：

通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗？

观察这组算式讨论归纳得：

　　被减数＝差＋减数减数＝被减数－差

6.练习“做一做”

四、总结

师：

谁来说说我们这节课学习了些什么？

你知道了什么呢？

乘、除法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1．理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

4．培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点：

掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点：

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学过程

一、我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．

2、理解乘除法的意义

1、乘法的意义

出示例1

（1）

用加法算：

3+3+3+3=12

用乘法算：

3× 4=12

师：

为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。

）

小结：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（出示乘法的意义）说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？

出示例2

（2）（3）

（1）问：

与第

（1）题相比，第

（2）、（3）题分别是已知什么？

求什么？

怎样算？

列式计算：

12÷3=412÷4=3

（2）问：

怎样的运算是除法？

（小组讨论）

（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）

（3）小结：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

说明除法各部分名称

（4）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：

第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：

在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

3、教学乘除法各部分间的关系：

引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括：

积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数

想一想：

在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

4、做一做

三、总结

0的运算

教学目标：

1、知道关于0的运算应该注意的问题。

  2、培养学生整理知识的能力。

教学重难点：

0不能做除数及原因。

一、口算引入（ 快速口算）出示

二、探究新知

1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

2、一个数与0相加；一个数减0；一个数与0相乘的结果分别是多少。

3、0除以一个数的结果是多少？

在这里为什么不说一个数除以0.

三、0为什么不能做除数（讨论）

0不能作除数。

例如，5÷ 0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

0÷ 0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

小结：

归纳所有0的运算

一个数加上0，还得原数。

被减数等于减数，差是0。

0除以一个非0的数，还得0。

一个数和0相乘，仍得0。

4、课堂测评

 1.计算 

（1）36+0=     

（2）0+68=       （3）0×68=     （4）54-0= 

（5）0÷28=     （6）128-0=     （7）0÷36=     （8）25+0= 

（9）99-0=      （10）49-49=    （11）0+39=   （12）0×9= 

五、归纳反思 

这节课我们有什么收获。

还有什么疑问。

关于0的运算应该注意的

带括号的四则运算

教学目标：

1、通过学习，学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，并能熟练习的进行运算。

2、培养学生良好的学习习惯。

教学重点：

理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。

1、复习引入：

1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？

2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？

3、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？

4、今天我们学习“四则运算”，到底什么是四则运算呢？

概括：

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

我们以前学习的混合运算就是四则运算。

2、新知探究

出示例4：

96÷ 12+4× 2

1、说说运算顺序。

2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号，变成96÷（12+4）× 2，运算顺序怎样？

（先算小括号里面的）

96÷（12+4）× 2

=96÷ 16× 2

=6× 2

=12

3、如果在96÷（12+4）× 2的基础上加上中括号“[   ]”，变成另一个算式96÷[（12+4）× 2]，运算顺序怎样？

（说明：

一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的）

96÷[（12+4）× 2]

=96÷ [16×2]

=96÷ 32

=3

4、阅读“你知道吗？

”

5、总结：

运算顺序：

（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。

3、巩固练习

1、做一做

2、选择题：

（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？

正确列式是（    ） 

A、47+33÷36-16        B、（47+33）÷（36-16）        C、（36-16）÷（47+33）

（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？

正确列式是（    ）

A、（750-25）×（20+13）        B、（20+13）×（750-25）         C、750-25×20+13

四、课堂总结

租船问题

教学目标：

1、情境创设，灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。

2、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见；通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

教学重点：

 发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学难点：

 学会倾听，并能正确表达自己的想法。

教学过程

一、创设情境，导入新课 

师:

小朋友们，大家好！

听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！

今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？

2、主动探索，解决问题   

1、出示例5：

（1）师:

我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？

（2）现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。

根据这些数学信息，我们去租船吧！

（出示问题） 

  2、解决问题

分析：

如果都租小船

30÷  4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）

如果都租大船：

30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）

全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。

是不是还可以再省钱呢？

把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。

6条小船：

20× 6=120（元）1条大船：

35元。

共花：

120+35=155（元）

回顾与反思：

我们是怎么解决这个问题的呢？

（先假设，再调整）

3、巩固练习

四、课堂总结

第二单元

观察物体课时1

教学目标 ：

知识与技能：

 通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。

 过程与方法：

 在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。

情感态度与 价值观：

 培养初步的空间想象和推理能力。

教学重点 ：

认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

教学难点 ：

认识“从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。

教学过程

一、检查复习，导入新课

同学们观察过物体吗？

一般我们是怎样观察物体的？

可以从哪些角度观察物体呢？

（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„） 这节课我们学习“观察物体”。

板书：

观察物体 

2、自主学习  质疑释疑

  1.观察投票箱。

（1）同学们知道这是什么？

我们一起来观察，你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗？

（学生指一指） 

（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？

（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。

） 

（3）汇报交流。

教师课件展示从不同角度看到的形状 

3、合作探究  突出重点 

学习例1。

1．出示视图1：

这张图是由几个小正方体摆成的？

看了这张图，你能把它摆出来吗？

（学生分组操作） 分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？

分别把它们画在方格纸上。

相同吗？

交流：

你发现了什么？

（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）

四、课堂达标 基础过关 

（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？

（指名1-2名同学说一说） 

（2）P13做一做。

五、课堂总结

观察物体课时2

教学目标 ：

知识与技能：

 通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习。

过程与方法 ：

通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。

情感态度与 价值观:

 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。

教学重点:

 从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。

教学难点 :

培养学生观察能力与解决问题的能力。

教学过程

一、情境导入 

出示例2视图。

提问：

这幅图是由几个小正方体摆出来的？

你能摆出来吗？

2、学习新课。

 1、出示学习提示：

（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？

（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？

（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？

2、画一画，比一比。

（1）学生按例2视图摆一摆，然后在课本上画一画。

（2）比一比：

上面三个物体，从哪些面看到的图形完全相同？

从哪一面看到的图形不同？

你有什么发现？

3、完成P14做一做

3、巩固练习。

 练习四

四、课堂总结

第三单元

加法交换律和结合律

教学目标

1、知识与技能：

①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

2、过程与方法：

能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

3、情感态度与价值观：

①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。

教学重点：

认识和理解加法交换律和结合律的含义。

教学难点：

引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

教学过程

1、创设情境 

1.引入谈话。

在我们班里，有多少同学会骑车？

你最远骑到什么地方？

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！

 （多媒体演示：

李叔叔骑车旅行的场景。

） 

2.获得信息。

问：

从中你可以得到哪些信息？

 （学生同桌交流，然后全班汇报。

） 

问题是什么？

3.解决问题。

问：

能列式计算解决这个问题吗？

 （学生自己列式并口答。

）

2、探索规律 

1.加法交换律。

（1）解决例1的问题。

 根据学生回答板书：

40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 

问：

两个算式都表示什么？

得数怎样？

○里填什么符号？

 40＋56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗？

（3）从这些例子可以得出什么规律？

请用最简洁的话概括出来。

（4）反馈交流。

 两个加数交换位置，和不变。

（5）揭示定律。

问：

①知道这条规律叫什么吗？

  ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

  ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？

请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？

（同桌轻声交流）

④交流反馈，然后看书：

看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师：

25＋65＝______     78＋64＝______ 

⑥完成课本第18页下面的“做一做”1

2.加法结合律。

多媒体展示：

李叔叔三天骑车的路程统计。

（1）找出信息解决问题。

 问：

你能解决李叔叔提出的问题吗？

 学生独立完成后交流。

多媒体展示线段图：

根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。

问：

通过线段图的演示，你们发现什么？

（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。

） 

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88＋104＋9688＋104＋96 

 ＝192＋96＝88＋200

＝288＝288

为什么要先算104＋96呢？

（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。

）

出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？

问：

观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？

（鼓励学生用自己的话来说。

） 

（3）揭示规律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。

用符号表示。

（学生独立完成，集体核对。

）

 （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

 （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） 

（5）问：

①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

（5）完成P18做一做2

三、练习巩固 

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。

（1）    验算：

（运用了加法交换律） 

（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律） 

（3）教材练习五

四、小结 

1.今天我们发现了哪些数学规律？

 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？

加法运算定律的应用

教学目标 

1、知识与技能：

用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重、难点：

能运用运算定律进行一些简便运算。

教学过程

一、目标导学 

1、上节课我们学习了加法的两个运算定律，你能说出是哪两个吗？

你能举出例子说说吗？

2、导入新课（师板书课题）      

3、出示学习目标。

二、自主学习（根据自学提纲自学课本20页例3。

）

（一）自学提纲 

1、例3中都给出了哪些已知条件？

求的问题是什么？

2、你能列出算式吗?

3、你能很快算出此题的答案吗？

你是怎样计算的？

与同桌交流。

4、在此题中，你运用了加法的哪些运算定律？

（二）学生自学（教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）。

（三）自学检测 

 计算下面各题，怎样简便就怎样计算

 425+14+186     75+168+25

三、合作探究 

1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）。

2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么？

四、达标训练 

五、全课总结

减法的性质

教学目标：

1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。

2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。

教学难点：

灵活运用减法的性质进行简便运算。

教学过程

一、激趣生疑 1、竞赛 

出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？

（幻灯） 

第一组第二组

72-6-4 72-（6+4）

85-8-2 85-（8+2）

126-70-30           126-（70+30） 

2、发现：

让学生通过观察、比较发现了什么？

（学生说说自己的发现） 

3、猜想：

观察三个等式，激励学生大胆猜测：

这里面有没有什么规律呢？

（学生发表自己的说法） 

4、师板书：

从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5、师提问：

是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？

（在猜想后打上？

号） 

6、举例验证

7、师小结：

大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。

（板书：

简便）

二、自主探索，探究新知  

1.出示情境图

师：

李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。

从图上，你能了解到什么数学信息？

（数学信息：

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

这本书一共有234页。

）        

师：

根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

2. 尝试各种算法 师：

“还剩多少页？

”这个问题，你能解决吗？

师：

自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。

3．全班汇报交流 

师：

你们都是怎么计算的？

把你的思路跟大家分享一下。

 指名上黑板板演算法：

方法一               方法二                 方法三 

234—66—34234—（66+34）            234—34—66

=168—34=234—100=200—66

=134=134=134

思路1：

从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。

即234-66-34    

思路2：

先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）    

思路3：

总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66    

师：

同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？

把你的理由讲给同桌听一听。

4、引导学生理解：

至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

如：

将例4的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

5、⑴独立列式计算；⑵指名板演 

6、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？

看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。

二、巩固练习

三、小结 ：

今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？

这些规律可以使计算怎样？

但在计算的过程中我们还要注意什么？

乘法交换律和结合律

教学目标

1、知识与技能：

引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

2、过程与方法：

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、情感态度与价值观：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

教学难点：

1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

教学过程

1、创设情境，生成问题 

1、旧知复习      

2、引入新课

3、教师谈话引出情景：

为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。

从图上你发现了哪些数学信息？

根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题：

4、

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？

 （3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

教师说明：

这节课我们先来解决前两个问题。

引导学生看第一个问题：

负责挖坑、种树的一共有多少人？

应该怎样列式？

指名列式，并说明列式依据。

教师板书：

4×5和25×４

2、探索交流，解决问题

 1、教学乘法交换律：

（1）探究、发现问题：

教师提问：

4×25和25×４得数是否相等？

都表示什么？

两个算式之间可以用什么符号连接？

（引导学生回答，明确：

4×25=25×４）

（2）举例验证：

教师问：

你还能举出类似的例子吗？

（指名举例，教师板书：

如，35×2=2×35  60×30=30×60） 

（3）概括