数据通信原理.docx

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数据通信原理

第1章：

绪论：

1、了解消息、信号、信息、数据的基本概念

（1）消息定义：

是指通信过程中传输的具体原始对象。

消息的分类：

离散消息、连续消息。

（2）信号定义：

把消息转换成适合于信道传输的物理量。

信号携带着消息，它是消息的运载工具。

信号的分类:

模拟信号和数字信号。

（3）信息：

信息就是包含在消息中对通信方有意义的那部分内容。

（4）数据：

数据就是赋予一定含义的数字、字母、文字等符号及其组合，它是消息的一种表现形式。

数据的分类：

模拟数据、数字数据。

2、信息量、信息熵（平均信息量的计算）

信息的度量：

度量信息多少的程度就称为信息量I。

信息量的计算：

一则离散消息包含的信息量可表示为

平均信息量（信息熵）H：

可以证明上式

中，当P0=P1=…=PM-1时，取最大值

例1.2某信源有8种相互独立的状态，其发生的概率分别是1/8、1/8、0、1/4、0、0、0、1/2,则信源传递给信宿的平均信息量是多少？

课后P301.8

3、通信系统的组成（一般通信系统、模拟、数字、基带、频带、数据通信系统的组成框图）

P6、P7、P8、P10

一般通信系统

模拟通信系统

数字基带通信系统

数字频带通信系统

数据通信系统

数据通信系统的组成：

数据终端设备（DTE）、数据电路、中央计算机系统三大部分组成。

（填空）

4、数据的传输方式（填空、简答）

（1）基带传输与频带传输

基带传输就是将DTE经过码型变换、电平转换等必要处理后直接在信道上传输，常用于短距离的数据传输系统中。

频带传输较复杂，传送距离较远，若通过市话系统配备Modern，则传送距离可不受限制。

（2）并行传输与串行传输

并行传输是指将数据符号编码后，在两条以上的并行信道上同时传输，一般一次传输一个字符；如：

采用8单位代码组成的字符时，可以用8条信道并行传输。

特点：

（1）优点：

对于每次只传输一个字符，因此它不需要额外的措施来实现收发双方的字符同步；

（2）缺点：

必须有多条并行信道，成本比较高，不适宜远距离传输。

适用场合：

计算机等设备内部或两个设备之间距离比较近时的外线上采用，如计算机到打印机之间的数据传输。

串行传输是指将数据编码按位或按码元依次在一条信道上传输。

特点：

（1）优点：

只需要一条传输信道，花费的成本低，易于实现。

（2）缺点：

是要采取措施实现字符同步。

适用场合：

是目前外线上主要采用的一种传输方式，通常用于远距离通信。

（3）异步传输与同步传输

所谓异步传输（起止式传输）是指只要DTE有数据需要发送，就可以在任何时刻向信道发送信号，而接收方通过检测信道上的电平变化与否就能自主判断何时接收数据。

特点：

（1）优点：

收发双方的时钟信号不需要精确的同步，实现字符之间同步比较简单。

（2）缺点：

对于每个字符都需要加入起始位和终止位，因此信息传输效率低。

适用场合：

常用于1200比特/s及其以下的低速数据传输。

所谓同步传输必须建立准确的同步系统，因此它都是以固定的时钟节拍来发送数据信号的，所以在一个串行数据流中，各信号码元之间的相对位置是固定的，也就是同步。

特点：

（1）优点：

不需要每字节都加同步信息，故传输效率较高

（2）缺点：

必须建立准确的时钟同步，实现起来比较复杂

适用场合：

常用于2400bit/s及其以上的高速数据传输

（4）单工、半双工与全双工传输

单工传输是指两站之间只能沿一个方向传输数据，如数据由A站传到B站，称为正向信道。

（B站至A站只能传送联络信号，传输效率较低，一般不超过75bit/s，称为反向信道。

通常用于远程数据收集系统，例如气象数据的收集）如：

计算机与监视器及键盘、计算机之间的数据传输、遥测等。

半双工传输是指两个站之间可以在两个方向上进行数据传输，但不能同时，只能轮流进行传输。

即传输信号时占用信道的整个带宽。

如：

对讲机、使用同一载频工作的无线电机等。

双工传输是指在两数据站之间，可以在两个方向上同时进行传输。

可以是四线或二线传输：

四线传输时有两条物理上独立的信道，一条发送一条接收，两个方向的信号可以采用频分复用或时分复用的方法将信道的带宽一分为二；二线传输可以采用回波抵消技术使两个方向的数据共享信道带宽。

如普通电话。

适用于高速数据通信系统。

5、数据通信系统的最重要的两个性能指标及其所用的物理量来描述，以及这些量之间的关系及计算等。

（8’）

（1）有效性：

指系统中传输数据的“速度”问题，即快慢问题，也指数据传输系统对频带资源的利用水平和有效程度。

1）码元速率（RB）码元速率是指给定信道内单位时间传输码元的多少。

其单位是波特（Baud）。

RB=1/T，其中T为码元长度，即一个码元波形的持续时间。

因此，RB与进制无关。

2）信息传输速率（Rb）信息速率是指给定信道内单位时间传输信息的多少,单位是比特/秒（bit/s）,信息速率又称为传信率。

对于M进制，各码元等概出现时有Rb=RBlog2M

若各码元不等概出现，则Rb=RBH其中H为平均信息量。

（P22）例1.3：

某数据通信系统传输128个符号，其中有64个符号出现的概率分别为1/256，有32个符号的出现概率分别为1/128，另外32个符号的出现概率分别为1/64，且每个符号的持续时间为0.1ms，求此时系统的信息速率。

解：

由题意可知系统的码元速率为

RB=1/Tb=10000Baud

由于各符号出现概率不同，则平均信息量为

H=64×（1/256）*log2（256）+（32×（1/128）

*log2（128）））+（32×（1/64）*log2（64））

=6.25bit/符号

所以信息速率Rb=RBH=100×6.25=625bit/s

例2已知二进制数字信号在2min内共传送了72000个码元。

（1）其码元速率和信息速率各为多少？

（2）如果码元宽度不变，但改为八进制数字信号，则其码元传输速率为多少？

信息传输速率又为多少？

解

（1）在2×60s内传送了72000个码元，则

RB=72000/2×60=600（Baud）

Rb=RB=600（bit/s）

（2）若改为八进制，则

RB=72000/2×60=600（Baud）

Rb=RBlog2M=600×log28=1800（bit/s）

3）数据传输速率:

指单位时间内在数据传输系统中的相应设备之间传送的比特、字符、或码组平均数，即实际能达到的平均数据转移速率。

单位:

bit/s、字符/s、码组/s等。

数据传输速率总小于数据传信速率，原因是：

数据传输速率=数据传信速率×传输的效率（小于100%）。

4）频带利用率是指单位频带内实现的传输速率，单位为Baud/Hz，或者bit/s.Hz，这主要取决于用哪种速率来计算。

（单位为Baud/Hz）

[单位为bit/（s.Hz）]其中，B为系统带宽，单位为Hz。

若B相同，RB或Rb越大，则频带利用率越高，则系统的有效性越好。

（P23）例1.5某信道占用频带300~3400Hz，若采用8电平传输，若调制速率为1600Baud，求信道的频带利用率。

解根据题意，信道占用频带为300~3400Hz,则B=3400一300=3100（Hz）

=1600/3100=16/31（Baud/Hz）

Rb=RBlog2M=1600×log28=4800（bit/s）

=4800/3100=48/31[bit/（s.Hz）]

（2）可靠性：

指传输数据的“质量”问题，即好坏问题。

1）误码率（Pe）（n→∞）

其中n表示系统传输的总码元数，ne表示传输出错的码元数目，也即误码率是指错误码元在总码元数目中所占的比率。

2）误比特率（Pb）（nb→∞）

其中nb表示系统传输的总比特数，nbe表示传输出错的比特数目，也即误比特率是指错误比特在传输的总比特数目中所占的比率。

（P23）例1.6：

某数据通信系统调制速率为1200Bd，采用8电平传输，假设100秒误了1个比特，求误码率。

设系统的带宽为600Hz，求频带利用率为多少bit/（s.Hz）。

解：

由于各个码元出现的概率相同，则信息速率Rb=RBlog2M=1200×log28=3600bit/s

误比特率Pb＝接收出现差错的比特数目/总的发送比特数＝（1/100）/3600=2.8×10－6

频带利用率r=Rb/B=3600/600＝6bit/（s.Hz）

3）误码组率

误码组率指在通信过程中，系统出错的码组数与系统传输的总码组数之比，用pg来表示。

pg=nge/ng（ng→∞）

其中，nge表示传输出错的码组数，ng表示系统传输的总码组数。

第2章：

随机过程分析

1、随机过程的概念及其数字特征（期望、方差、相关函数的计算等）

（1）随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。

可从两种不同角度看：

角度1：

在给定的观察区间内，是一个时间t的函数。

其中每个时间函数称为实现，随机过程就可以看成是一个全部实现构成的总体。

角度2：

随机过程是随机变量概念的延伸。

因此，我们又可以把随机过程看作是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。

（2）随机过程的数字特征：

1）均值（数学期望）：

在任意给定时刻t1的取值（t1）是一个随机变量，其均值式中f（x1,t1）－（t1）的概率密度函数。

由于t1是任取的，所以可以把t1直接写为t，x1改为x，这样上式就变为

2）方差方差常记为2（t）。

这里也把任意时刻t1直接写成了t。

3）相关函数

式中，（t1）和（t2）分别是在t1和t2时刻观测得到的随机变量。

可以看出，R（t1,t2）是两个变量t1和t2的确定函数。

4）协方差函数

式中a（t1）a（t2）－在t1和t2时刻得到的（t）的均值。

f2（x1,x2;t1,t2）－（t）的二维概率密度函数。

5）相关函数和协方差函数之间的关系

若a（t1）=0或a（t2）=0，则B（t1,t2）=R（t1,t2）因此，R（t1,t2）又称为自相关函数，B（t1，t2）又称自协方差函数。

6）互相关函数和互协方差函数若（t）和（t）分别表示两个随机过程，则

分别称为互相关函数和互协方差函数。

（P34）例2.1：

设Z（t）=X1cos（）－X2sin（）是一个随机过程，若X1和X2是彼此独立且具有均值为零、方差为的正态随机变量，求：

（1）数学期望E[z（t）]、E[z2（t）]；

（2）z（t）的一维概率密度函数f（t）；

（3）相关函数R（t1，t2）。

2、广义平稳随机过程和狭义平稳随机过程的定义

把同时满足

（1）和

（2）的过程定义为广义平稳随机过程。

（1）其均值与t无关，为常数a；

（2）自相关函数只与时间间隔有关。

狭义平稳随机过程：

任意n维分布函数和概率密度函数与时间起点无关。

显然，只要狭义平稳随机过程的数字特征存在，必定是广义平稳的，反之不一定成立。

（判断）

3、平稳随机过程的自相关函数定义及性质

平稳过程自相关函数的定义：

R（）=E[（t）（t+）]

平稳过程自相关函数的性质

—（t）的平均功率

—t的偶函数

—R（）的上界

即自相关函数R（）在=0有最大值。

—（t）的直流功率。

表示平稳过程（t）的交流功率。

当均值为0时，有R（0）=2。

4、平稳随机过程的功率谱密度和相关函数的关系（维辛叶纳关系）

（1）平稳过程的功率谱密度定义：

对于任意的确定功率信号f（t），它的功率谱密度定义为

式中，FT（）是f（t）的截短函数fT（t）所对应的频谱函数。

过程的功率谱密度应看作是对所有样本的功率谱的统计平均，故（t）的功率谱密度可以定义为

（2）功率谱密度的计算维纳-辛钦关系

非周期的功率型确知信号的自相关函数与其功率谱密度是一对傅里叶变换。

这种关系对平稳随机过程同样成立，即有

简记为以上关系称为维纳-辛钦关系。

在维纳-辛钦关系的基础上，我们可以得到以下结论：

1）为

的偶函数，因为自相关函数为偶函数；2）可得平稳过程的总功率：

上式从频域的角度给出了过程平均功率的计算法；3）为非负函数，³0。

[例2-2]求随机相位余弦波（t）=Acos（ct+）的自相关函数和功率谱密度。

【解】在[例2-1]中，我们已经考察随机相位余弦波是一个平稳过程，并且求出其相关函数为

因为平稳随机过程的相关函数与功率谱密度是一对傅里叶变换，即有

以及由于有

所以，功率谱密度为

平均功率为

5、白噪声的概念（白噪声功率谱密度和自相关函数）

（1）白噪声n（t）定义：

功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，即

单位（W/Hz）－双边功率谱密度

或－单边功率谱密度

式中n0为正常数

（2）白噪声的自相关函数：

对双边功率谱密度取傅里叶反变换，得到相关函数：

白噪声只有在t=0（同一时刻）时才相关，而其他任意两个时刻上的随机变量都是不相关的。

6、窄带随机过程的定义

若随机过程（t）的谱密度集中在中心频率fc附近相对窄的频带范围f内，即满足f<

窄带随机过程的表示式

式中，a（t）－随机包络j（t）－随机相位wc－中心角频率

显然，a（t）和j（t）的变化相对于载波cosct的变化要缓慢得多。

若窄带过程（t）是平稳的，则c（t）和s（t）也必然是广义平稳的。

7、随机过程通过线性系统的输出与输入的期望、自相关函数、功率谱密度的关系

假设：

i（t）－是平稳的输入随机过程，a－均值，Ri（）－自相关函数，

Pi（）－功率谱密度；

求输出过程o（t）的统计特性，即它的均值、自相关函数、功率谱以及概率分布。

输出过程o（t）的均值

设输入过程是平稳的，则有

式中，H（0）是线性系统在f=0处的频率响应，因此输出过程的均值是一个常数。

即输出随机过程的数学期望等于输入随机过程的数学期望乘以H（0）。

其物理意义是：

平稳随机过程通过线性系统后，输出的直流分量等于输入的直流分量乘以系统的直流传递函数。

输出过程o（t）的自相关函数

根据输入过程的平稳性，有

于是

上式表明,输出过程的自相关函数仅是时间间隔的函数。

由上两式可知，若线性系统的输入是平稳的，则输出也是平稳的。

因此，可得推论如下：

（1）输入是各态经历的随机过程，输出也是各态历经的随机过程。

（2）输入是高斯过程，输出也是高斯过程，只是均值和方差发生了变化。

输出过程o（t）的功率谱密度

即

结论：

输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方。

应用：

由Po（f）的反傅里叶变换求Ro（）

8、平稳随机过程通过乘法器（输出和输入的自相关函数和功率谱密度的关系）（填空）

平稳随机过程经过乘法器如图所示。

从广义平稳判定条件可知，若要判定ξo（t）是否平稳,要看其均值是否为常数、自相关函数是否只和τ有关。

E[ξo（t）]≠常数，就可以判定ξo（t）不平稳。

ξo（t）的自相关函数

可见ξo（t）的自相关函数也与时间t有关，

结论：

平稳随机过程经乘法器传输后，输出不再是平稳随机过程。

ξo（t）的自相关函数的时间平均值为

由于平稳随机过程经乘法器传输后，输出已不再是平稳随机过程，因此，输出信号的功率谱密度为：

所以，平稳随机过程经乘法器后，输出信号的功率谱密度的幅度为原来的1/4,位置分别移到载波角频率±ωc处，如下图所示

课后P522.152.162.172.212.23

第3章：

数据传输的信道和噪声

1、信道的定义及其数学模型的分类

信道：

指以传输媒质为基础的信号通道。

数学模型的分类：

调制信道、编码信道

2、理想恒参信道和随参信道的区别

恒参信道：

乘性干扰k（t）随时间缓慢变化的信道。

信道对信号传输的影响是：

对信号在幅度上产生固定的衰减。

对信号在时间上产生固定的延迟。

——即也称“无失真传输”。

包括：

明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传播、卫星中继等。

随参信道：

乘性干扰k（t）随机快变化的信道。

随参信道的传输媒质具有以下几个特点：

1）对信号的损耗随时间变化；2）信号传输的时延随时间变化；3）多径传播。

由于随参信道比恒参信道复杂的多，它对信号传输的影响也比恒参信道严重的多。

包括：

短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等。

3、编码信道的数学模型

编码信道定义：

从编码器输出端到译码器输入端的所有转换器及传输媒质。

编码信道的模型可用数字信号的转移概率来描述。

编码信道可进一步分为无记忆编码信道和有记忆编码信道。

4、了解常用的有线信道和无线信道的种类和方式

有线介质：

双绞线、同轴电缆和光纤。

（1）双绞线：

将一对绝缘线纽绞在一起，任意拧成螺旋形就构成了双绞线。

双绞线的优点是价格便宜、使用方便、安装容易。

因此常作为用户与本地中心站及中心站与中心站间的连线。

分类：

双绞线根据有无屏蔽层可以分为：

非屏蔽双绞线（UTP）和屏蔽双绞线（STP）。

（2）同轴电缆：

同轴电缆是对地不对称的同轴管构成的一种通信回路。

寿命长、通信容量大、质量稳定、外界干扰小、可靠性高和维护便利等优点。

在有线通信中占有很大比重。

在局域网中应用非常广泛。

分类：

按其阻抗特性来分主要有三大类，即50Ω、75Ω、93Ω。

（3）光纤：

光纤又称光导纤维，通常由非常透明的石英玻璃拉成细丝状，是一根很细很细的、能传导光束的介质。

目前广泛应用的光纤分为两大类，单模光纤和多模光纤。

无线介质：

卫星、无线电通信、红外通信、激光通信、微波通信。

（1）无线通信的分类：

长波通信、中波通信、短波通信、微波通信、光通信。

（按照通信设备工作的频率不同）

（2）无线信道的特点：

1）频谱资源有限；2）传播环境复杂；3）存在多种干扰；4）网络拓扑处于不断变化之中。

5、白噪声的定义

白噪声n（t）定义：

功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声，

6、信道容量的概念及香农公式的计算

信道容量定义：

指信道中信息无差错传输的最大速率。

香农公式：

（b/s）

其中，B（HZ）为信道的带宽，S（mW）为信道的输出信号的功率，N（W）输出加性高斯噪声功率，C（bit/s）为信道容量。

香农公式表明：

信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限速率也就越高。

根据奈奎斯特准则，带宽为B的信道所能传送的信号最高码元速率为2B波特。

因此，无噪声数字信道容量为

其中，M为传输信号的取值状态，也就是进制数。

第4章：

数据信号的基带传输

1、常用的数据基带信号的种类

（1）单极性码不归零（NRZ）码

（2）单极性码归零（RZ）码（3）双极性码不归零（BNRZ）码（4）双极性码归零（BRZ）码（5）差分码（6）极性交替（AMI）码（7）三阶高密度双极性（HDB3）码（8）曼彻斯特码（9）CMI码（10）nB/mB码；

2、

二进制基带信号频谱特点

信号对应的功率谱：

fb=1/Tb，数值上等于码元速率RB

G1（f）和G2（f）分别为g1（t）和g2（t）的傅氏变换

式中的第一项表示连续谱，由其可以确定信号的带宽

第二项是离散谱，由其可以判断信号有无直流分量以及是否包含同步信息

由上式可见：

二进制随机脉冲序列的功率谱Ps（f）可能包含连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。

连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的g1（t）和g2（t）波形不能完全相同，故有G1（f）≠G2（f）。

谱的形状取决于g1（t）和g2（t）的频谱以及出现的概率P。

离散谱是否存在，取决于g1（t）和g2（t）的波形及其出现的概率P。

一般情况下，它也总是存在的，但对于双极性信号g1（t）=-g2（t）=g（t），且概率P=1/2（等概）时，则没有离散分量（f-mfs）。

根据离散谱可以确定随机序列是否有直流分量和定时分量。

3、

基带通信系统的组成框图及各部分的作用

码型变换器是将数据信号转换成更适合于信道传输的码型

发送滤波器进行信号波形转换

接收滤波器完成抑制带外噪声、均衡信号波形等功能，使其输出波形更有利于抽样判决

同步系统作用是通过特定方法提取同步信息，并产生同步控制信号

抽样判决器是在位同步脉冲的控制下对信号波形抽样，并按照特定码型的判决规则恢复原始数据信号

4、消除码间干扰的基本思想及时域条件和频域条件

（1）消除码间干扰的思想

1）如果相邻码元的前一个码元的波形，在到达后一个码元抽样时刻就衰减为0。

那么前一个码元就不会对后一个码元产生干扰。

2）’但是由于h（t）的波形有很长的拖尾，在实际当中很难实现，因此，只能使h{（k-n）Tb+t0}在t0+Tb，t0+2Tb，…，（k-n）Tb+t0，…等抽样时刻上正好为0，就能消除码间干扰。

（2）无码间干扰的时域条件

经过上面分析，可以得出当h（t）满足下式时就可以消除码间干扰

令k-n=k’，因为函数与自变量符号无关，所以把k’记作k，并设传输时延t0=0得到式：

（3）无码间干扰传输的频域条件

传输特性H（ω）和单位冲激响应h（t）是一对傅氏变换对：

当t=kTb时:

对上式按照ωb=2π/Tb的长度用分段积分的形式表示为:

用Hn（ω）表示第n个区间内的H（ω）则:

令ω’=ω-nω，则ω=ω’+nω，dω=dω’，所以：

5、奈奎斯特第一准则

理想低通网络波形形成（奈奎斯特第一准则）

奈奎斯特带宽BN=1/2Tb（rad/s）=fb/2（Hz）。

当系统的传输特性在奈氏带宽内是理想低通特性时，若发送端以其截至频率两倍的速率传输信号，接收端仍以间隔Tb在码元峰值处抽样就可以消除码间干扰，此时可以得到最大的频带利用率2Baud/Hz。

——传输速率为RB=1/Tb=fbBaud，信道带宽为B=fb/2Hz，所以频带利用率r=RB/B=2Baud/Hz。

6、具有幅度滚降特性的低通网络的计算等

图中ωN=π/Tb，是奈氏带宽

只要H1（ω）正负频域部分分别关于（ωN,0）和（-ωN,0）对称就可以产生滚降

α=ωr/ωN为滚降系数，0≤α≤1，α=0时，就是理想低通特性

例1：

某一基带系统，其传输特性如图所示，试计算：

（1）按奈奎斯特第一准则发送数据，其符号速率为多少Bd？

（2）采用四电平传输时，传信速率为多少bit/s?

（3）频带利用率为多少？

解：

（1）要符合奈氏第一准则，需在H（f）中找出呈奇对称的坐标点C（fN，1/2），即fN的对应点，于是，

fN=（1800+3000）/2=2400。

符号