MATLAB几何变换实验报告.docx
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MATLAB几何变换实验报告
作业二几何变换
一、编写一个函数，实现将一幅图像旋转一定角度，以该图像中心点为旋转点。
分别使用三种插值方法。
1、原理：
平移变换：
x=u+δx
y=v+δy
旋转变换：
x=ucosθ-vsinθ
y=usinθ+vcosθ
2、源码：
functionwchy1（I,jiaodu,wchy）
%用三种插值方法实现将一幅图像旋转一定角度
%I:
待处理图片名称
%jiaodu:
要旋转的角度，旋转方向为顺时针
%wchy:
插值方法，1代表最近邻插值，2代表双线性插值，3代表三次内插法
img=imread（I）;
figure,subplot（1,2,1）;
imshow（img）,title（'原图'）;
[h,w]=size（img）;
theta=jiaodu/180*pi;
py=[10w/2;01h/2;001];
rot=[cos（theta）-sin（theta）0;sin（theta）cos（theta）0;001];
pix1=[111]*py*rot;%变换后图像左上点的坐标
pix2=[1w1]*py*rot;%变换后图像右上点的坐标
pix3=[h11]*py*rot;%变换后图像左下点的坐标
pix4=[hw1]*py*rot;%变换后图像右下点的坐标
height=round（max（[abs（pix1
（1）-pix4
（1））+0.5abs（pix2
（1）-pix3
（1））+0.5]））;%变换后图像的高度
width=round（max（[abs（pix1
（2）-pix4
（2））+0.5abs（pix2
（2）-pix3
（2））+0.5]））;%变换后图像的宽度
imgn=zeros（height,width）;
delta_y=abs（min（[pix1
（1）pix2
（1）pix3
（1）pix4
（1）]））;%取得y方向的负轴超出的偏移量
delta_x=abs（min（[pix1
（2）pix2
（2）pix3
（2）pix4
（2）]））;%取得x方向的负轴超出的偏移量
switchwchy
case1
fori=1-delta_y:
height-delta_y
forj=1-delta_x:
width-delta_x
pix=[ij1]/rot/py;
%用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
ifpix
（1）>=1&&pix
（2）>=1&&pix
（1）<=h&&pix
（2）<=w
imgn（i+delta_y,j+delta_x）=img（round（pix
（1））,round（pix
（2）））;
end
end
end
subplot（1,2,2）,imshow（uint8（imgn））,title（'最近邻插值法旋转后的图片'）
case2
fori=1-delta_y:
height-delta_y
forj=1-delta_x:
width-delta_x
pix=[ij1]/rot/py;
%用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，
%否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
float_Y=pix
（1）-floor（pix
（1））;
float_X=pix
（2）-floor（pix
（2））;
ifpix
（1）>=1&&pix
（2）>=1&&pix
（1）<=h&&pix
（2）<=w
pix_up_left=[floor（pix
（1））floor（pix
（2））];%四个相邻的点
pix_up_right=[floor（pix
（1））ceil（pix
（2））];
pix_down_left=[ceil（pix
（1））floor（pix
（2））];
pix_down_right=[ceil（pix
（1））ceil（pix
（2））];
value_up_left=（1-float_X）*（1-float_Y）;%计算临近四个点的权重
value_up_right=float_X*（1-float_Y）;
value_down_left=（1-float_X）*float_Y;
value_down_right=float_X*float_Y;
imgn（i+delta_y,j+delta_x）=value_up_left*img（pix_up_left
（1）,pix_up_left
（2））+...
value_up_right*img（pix_up_right
（1）,pix_up_right
（2））+...
value_down_left*img（pix_down_left
（1）,pix_down_left
（2））+...
value_down_right*img（pix_down_right
（1）,pix_down_right
（2））;
end
end
end
subplot（1,2,2）,imshow（uint8（imgn））,title（'双线性插值法旋转后的图片'）
case3
fori=1-delta_y:
height-delta_y
forj=1-delta_x:
width-delta_x
pix=[ij1]/rot/py;
%用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，
%否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
u=pix
（1）-floor（pix
（1））;i1=floor（pix
（1））+2;
v=pix
（2）-floor（pix
（2））;j1=floor（pix
（2））+2;
ifpix
（1）>=1&&pix
（2）>=1&&pix
（1）<=h-3&&pix
（2）<=w-3
A=[sw（1+u）sw（u）sw（1-u）sw（2-u）];
C=[sw（1+v）;sw（v）;sw（1-v）;sw（2-v）];
B=[img（i1-1,j1-1）img（i1-1,j1）img（i1-1,j1+1）img（i1-1,j1+2）
img（i1,j1-1）img（i1,j1）img（i1,j1+1）img（i1,j1+2）
img（i1+1,j1-1）img（i1+1,j1）img（i1+1,j1+1）img（i1+1,j1+2）
img（i1+2,j1-1）img（i1+2,j1）img（i1+2,j1+1）img（i1+2,j1+2）];
B=double（B）;
imgn（i+delta_y,j+delta_x）=（A*B*C）;
end
end
end
subplot（1,2,2）,imshow（uint8（imgn））,title（'三次内插法旋转后的图片'）
end
functionA=sw（w1）
w=abs（w1）;
ifw<1&&w>=0
A=1-2*w^2+w^3;
elseifw>=1&&w<2
A=4-8*w+5*w^2-w^3;
else
A=0;
end
3、测试：
clear,clc
wchy1（'lena.tif',15,1）
wchy1（'lena.tif',30,2）
wchy1（'lena.tif',45,3）
4、运行结果：
2、编写一个函数，实现将一幅图像水平垂直偏移若干像素。
分别使用三种插值方法。
1、原理：
水平偏移：
x=u+shv；y=v
垂直偏移：
x=u；y=svu+v
2、源码：
functionwchy2（I,sp,cz,wchy）
%用三种插值方法实现将一幅图像水平垂直偏移变换
%I:
待处理图片名称
%sp:
水平偏移多少像素
%cz:
垂直偏移多少像素
%wchy:
插值方法，1代表最近邻插值，2代表双线性插值，3代表三次内插法
img=imread（I）;
figure,subplot（1,2,1）;
imshow（img）,title（'原图'）;
[h,w]=size（img）;
sh=sp/w;sv=cz/（h+sp）;
sp_rot=[1sh0;010;001];
cz_rot=[100;sv10;001];
pix1=[111]*sp_rot*cz_rot;%变换后图像左上点的坐标
pix2=[1w1]*sp_rot*cz_rot;%变换后图像右上点的坐标
pix3=[h11]*sp_rot*cz_rot;%变换后图像左下点的坐标
pix4=[hw1]*sp_rot*cz_rot;%变换后图像右下点的坐标
height=round（max（[abs（pix1
（1）-pix4
（1））+0.5abs（pix2
（1）-pix3
（1））+0.5]））;%变换后图像的高度
width=round（max（[abs（pix1
（2）-pix4
（2））+0.5abs（pix2
（2）-pix3
（2））+0.5]））;%变换后图像的宽度
imgn=zeros（height,width）;
delta_y=abs（min（[pix1
（1）pix2
（1）pix3
（1）pix4
（1）]））;%取得y方向的负轴超出的偏移量
delta_x=abs（min（[pix1
（2）pix2
（2）pix3
（2）pix4
（2）]））;%取得x方向的负轴超出的偏移量
switchwchy
case1
fori=1-delta_y:
height-delta_y
forj=1-delta_x:
width-delta_x
pix=[ij1]/cz_rot/sp_rot;
%用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
ifpix
（1）>=1&&pix
（2）>=1&&pix
（1）<=h&&pix
（2）<=w
imgn（i+delta_y,j+delta_x）=img（round（pix
（1））,round（pix
（2）））;
end
end
end
subplot（1,2,2）,imshow（uint8（imgn））,title（'最近邻插值法偏移后的图片'）
case2
fori=1-delta_y:
height-delta_y
forj=1-delta_x:
width-delta_x
pix=[ij1]/cz_rot/sp_rot;
%用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，
%否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
float_Y=pix
（1）-floor（pix
（1））;
float_X=pix
（2）-floor（pix
（2））;
ifpix
（1）>=1&&pix
（2）>=1&&pix
（1）<=h&&pix
（2）<=w
pix_up_left=[floor（pix
（1））floor（pix
（2））];%四个相邻的点
pix_up_right=[floor（pix
（1））ceil（pix
（2））];
pix_down_left=[ceil（pix
（1））floor（pix
（2））];
pix_down_right=[ceil（pix
（1））ceil（pix
（2））];
value_up_left=（1-float_X）*（1-float_Y）;%计算临近四个点的权重
value_up_right=float_X*（1-float_Y）;
value_down_left=（1-float_X）*float_Y;
value_down_right=float_X*float_Y;
imgn（i+delta_y,j+delta_x）=value_up_left*img（pix_up_left
（1）,pix_up_left
（2））+...
value_up_right*img（pix_up_right
（1）,pix_up_right
（2））+...
value_down_left*img（pix_down_left
（1）,pix_down_left
（2））+...
value_down_right*img（pix_down_right
（1）,pix_down_right
（2））;
end
end
end
subplot（1,2,2）,imshow（uint8（imgn））,title（'双线性插值法偏移后的图片'）
case3
fori=1-delta_y:
height-delta_y
forj=1-delta_x:
width-delta_x
pix=[ij1]/cz_rot/sp_rot;
%用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，
%否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
u=pix
（1）-floor（pix
（1））;i1=floor（pix
（1））+2;
v=pix
（2）-floor（pix
（2））;j1=floor（pix
（2））+2;
ifpix
（1）>=1&&pix
（2）>=1&&pix
（1）<=h-4&&pix
（2）<=w-4
A=[sw（1+u）sw（u）sw（1-u）sw（2-u）];
C=[sw（1+v）;sw（v）;sw（1-v）;sw（2-v）];
B=[img（i1-1,j1-1）img（i1-1,j1）img（i1-1,j1+1）img（i1-1,j1+2）
img（i1,j1-1）img（i1,j1）img（i1,j1+1）img（i1,j1+2）
img（i1+1,j1-1）img（i1+1,j1）img（i1+1,j1+1）img（i1+1,j1+2）
img（i1+2,j1-1）img（i1+2,j1）img（i1+2,j1+1）img（i1+2,j1+2）];
B=double（B）;
imgn（i+delta_y,j+delta_x）=（A*B*C）;
end
end
end
subplot（1,2,2）,imshow（uint8（imgn））,title（'三次内插法偏移后的图片'）
end
functionA=sw（w1）
w=abs（w1）;
ifw<1&&w>=0
A=1-2*w^2+w^3;
elseifw>=1&&w<2
A=4-8*w+5*w^2-w^3;
else
A=0;
end
3、测试：
clear,clc
wchy2（'Fig0237.tif',20,200,1）
wchy2（'Fig0237.tif',20,200,2）
wchy2（'Fig0237.tif',20,200,3）
4、运行结果：
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