ACM模板.docx

ACM模板.docx

《ACM模板.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ACM模板.docx（40页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

ACM模板

ACM模板---liang

一．高精度计算：

2

1.高精度加法：

2

1）C++string类实现：

2

2）字符数组char实现：

3

2.高精度减法：

3

1）C++string类实现:

3

2）字符数组char实现:

3

3.高精度乘法4

1）字符数组char实现:

4

2）C++string类实现:

4

4.高精度阶乘（压缩五位）4

5.高精度小数加法5

二．计算几何：

6

1.线段相交：

6

2.点关于直线的对称点：

点：

（a,b）,直线：

Ax+By+C=06

3.求凸包7

4.多边形面积7

5.皮克定理：

8

6.三角形：

9

1）点和三角形的关系9

2）三角形各种面积算法：

9

7.两圆相交面积10

三．搜索:

10

1.DFS（深度优先、回溯）11

2.BFS（广度优先）11

四．数论：

12

1.最大公约数，最小公倍数：

12

2.欧几里德扩展：

12

3.大数除法求余、快速幂取余：

12

4.同余：

13

5.筛素数13

五．图论14

1.并查集：

14

2.最小生成树：

14

1）Prim算法14

2）克鲁斯卡尔算法15

3.最短路径:

16

1）最短路径dijkstra算法16

1）Floyd算法（最短路径）20

4.最大匹配20

5.最大流21

六．数据结构23

1.RMQ23

2.树状数组24

1）一维树状数组24

2）二维树状数组25

七．各种处理函数26

1.字符串26

1）字符串分解函数strtok26

八．动态规划27

1.最长公共子序列27

2.单调递增（递减）最长子序列28

3.整数规划：

29

一．高精度计算：

1.高精度加法：

1）C++string类实现：

#include

voidsum（string&a,stringb）//a=a+b

{inti,j,k,c,s;

while（a.length（）>b.length（））b='0'+b;//a,b处理成一样长

while（b.length（）>a.length（））a='0'+a;

c=0;

for（i=a.length（）-1;i>=0;i--）

{s=a[i]-48+b[i]-48+c;

if（s>9）{s=s%10;c=1;}elsec=0;

a[i]=48+s;

}

if（c>0）a='1'+a;

}

2）字符数组char实现：

#include

voidadd（chara[],charb[]）//a=a+b

{

inti,j,k,sum=0;

k=strlen（a）>strlen（b）?

strlen（a）:

strlen（b）;

a[k+1]=0;

for（i=strlen（a）-1,j=strlen（b）-1;i>=0||j>=0;i--,j--,k--）

{if（i>=0）sum+=a[i]-'0';if（j>=0）sum+=b[j]-'0';

a[k]=sum%10+'0';sum/=10;

}

if（sum）a[0]=sum+'0';

elsestrcpy（a,&a[1]）;

}

2.高精度减法：

1）C++string类实现:

#include

voidf（string&a,stringb）

{

inti,j,sum=0;

for（i=a.length（）-1,j=b.length（）-1;i>=0||j>=0;i--,j--）

{

sum+=a[i]-'0';if（j>=0）sum-=b[j]-'0';

if（sum<0）{a[i]=sum+10+'0';sum=-1;}

else{a[i]=sum+'0';sum=0;}

}

if（a[0]=='0'）a=&a[1];

for（i=0;a[i]=='0'&&i

if（i==a.length（））a="0";

}

2）字符数组char实现:

#include

voidjian（chara[],charb[]）//a-=b

{

inti,j,sum=0;

for（i=strlen（a）-1,j=strlen（b）-1;i>=0||j>=0;i--,j--）

{

sum+=a[i]-'0';if（j>=0）sum-=b[j]-'0';

if（sum<0）{a[i]=sum+10+'0';sum=-1;}

else{a[i]=sum+'0';sum=0;}

}

if（a[0]=='0'）strcpy（a,&a[1]）;

for（i=0;a[i]=='0';i++）;

if（i==strlen（a））strcpy（a,"0"）;

}

3.高精度乘法

1）字符数组char实现:

#include

voidchen（chara[],charb[]）//a=a*b

{inti,j,k,l,sum,c[410]={0};

l=strlen（a）+strlen（b）;

for（i=strlen（b）-1;i>=0;i--）

for（j=strlen（a）-1,k=i+j+1;j>=0;j--,k--）

{sum=（b[i]-'0'）*（a[j]-'0'）+c[k];

c[k]=sum%10;c[k-1]+=sum/10;

}

for（i=c[0]?

0:

1,j=0;i

a[j++]=（c[i]+'0'）;a[j]=0;

}

2）C++string类实现:

#include

voidchenn（string&a,stringb）//a=a*b

{inti,j,k,l,sum,c[410]={0};

l=a.length（）+b.length（）;

for（i=b.length（）-1;i>=0;i--）

for（j=a.length（）-1,k=i+j+1;j>=0;j--,k--）

{sum=（b[i]-'0'）*（a[j]-'0'）+c[k];

c[k]=sum%10;c[k-1]+=sum/10;

}

i=c[0]?

0:

1;

while（a.length（）

for（j=0;i

a[j++]=（c[i]+'0'）;

}

4.高精度阶乘（压缩五位）

#include

#include

usingnamespacestd;

inta[10000];

intmain（void）

{

inti,n,w,up,j;

while（cin>>n）

{

for（w=a[0]=i=1;i<=n;i++）

{for（j=0,up=0;j

{

a[j]=i*a[j]+up;

up=a[j]/100000;

a[j]%=100000;

}

if（up）a[w++]=up;

}

cout<

for（i=w-2;i>=0;i--）

cout<

}

}

5.高精度小数加法

#include

#include

voidquw0（chara[]）//去除尾部多余的零eg:

3.5+3.5=7.0变成7

{inti;

for（i=0;i

if（a[i]=='.'）break;

if（i!

=strlen（a））

{i=strlen（a）-1;

while（a[i]=='0'）{a[i]=0;;i--;}

if（a[i]=='.'）a[i]=0;;

}

}

voidadd（char*a,char*b）//a=a+b

{

inti=0,j=0,la=strlen（a）,lb=strlen（b）,sum=0;

while（（a[i]-'.'）&&i

while（（b[j]-'.'）&&j

if（i==la）{a[i]='.';la++;};

if（j==lb）{b[j]='.';lb++;};

while（la-i>lb-j）{b[lb]='0';lb++;}

while（lb-j>la-i）{a[la]='0';la++;}

if（la

a[la+1]=0;

b[lb]=0;

for（i=la-1,j=lb-1;i>=0;i--,j--）

{if（a[i]=='.'）{a[i+1]='.';continue;}

sum+=a[i]-'0';if（j>=0）sum+=b[j]-'0';

a[i+1]=sum%10+'0';sum/=10;

}

if（sum）a[0]=sum+'0';

elsestrcpy（a,&a[1]）;

quw0（a）;//根据题目需要是否保留尾0

}

二．计算几何：

1.线段相交：

intxj（pointx1,pointx2,pointx3,pointx4）//相交为1,不交为0

{

if（min（x1.x,x2.x）>max（x3.x,x4.x）||min（x1.y,x2.y）>max（x3.y,x4.y）

||min（x3.x,x4.x）>max（x1.x,x2.x）||min（x3.y,x4.y）>max（x1.y,x2.y）

）

return0;//不交：

矩形排斥实验，最小的>最大的肯定不交

inta,b,c,d;

a=（x1.x-x2.x）*（x3.y-x1.y）-（x1.y-x2.y）*（x3.x-x1.x）;//跨立实验

b=（x1.x-x2.x）*（x4.y-x1.y）-（x1.y-x2.y）*（x4.x-x1.x）;

c=（x3.x-x4.x）*（x1.y-x3.y）-（x3.y-x4.y）*（x1.x-x3.x）;

d=（x3.x-x4.x）*（x2.y-x3.y）-（x3.y-x4.y）*（x2.x-x3.x）;

returna*b<=0&&c*d<=0;

}

2.点关于直线的对称点：

点：

（a,b）,直线：

Ax+By+C=0

#include

intmain（）

{

intn;

floata,b,A,B,C,a1,b1;

scanf（"%d\n",&n）;

while（n--）

{scanf（"%f%f%f%f%f",&a,&b,&A,&B,&C）;

inta1=int（a-2*A*（A*a+B*b+C）/（A*A+B*B））;

intb1=int（b-2*B*（A*a+B*b+C）/（A*A+B*B））;

printf（"%d%d\n",a1,b1）;

}

}

3.求凸包

//根据题目改动数据类型，数组大小，排序方式

#include

#defineeps1e-8

structpoint

{

intx,y;

};

pointpnt[100003],res[100005];

booloperator<（pointA,pointB）//按y排也可，具体看题目要求

{returnA.x

doublemult（pointp0,pointp1,pointp2）

{return（p1.x-p0.x）*（p2.y-p0.y）-（p1.y-p0.y）*（p2.x-p0.x）;}

//数组下标从0开始，n是点的个数，选中的点在保存在res数组中，个数是top

intgraham（pointpnt[],intn,pointres[]）//选中的点在保存在res数组中，个数是top

{inti,len,k=0,top=1;

sort（pnt,pnt+n）;//用cmp可能超时，原因未知

if（n==0）return0;res[0]=pnt[0];

if（n==1）return1;res[1]=pnt[1];

if（n==2）return2;res[2]=pnt[2];

for（i=2;i

{while（top&&mult（pnt[i],res[top],res[top-1]）<=eps）top--;

res[++top]=pnt[i];

}

len=top;res[++top]=pnt[n-2];

for（i=n-3;i>=0;i--）

{while（top!

=len&&mult（pnt[i],res[top],res[top-1]）<=eps）top--;

res[++top]=pnt[i];

}

returntop;//返回凸包中点的个数

}

4.多边形面积

//点必须是顺时针给出或逆时针给出才可用此法

//使用时注意数据类型，和数据大小

structpoint{intx,y;}a[105];

intduo（pointa[],intn）//点在数组a[]中，个数是n

{inti,s=0;

for（i=1;i<=n;i++）

s+=（a[i-1].x*a[i%n].y-a[i-1].y*a[i%n].x）;

if（s<0）s=-s;

returns;

//if（s%2）cout<

//elsecout<

}

5.皮克定理：

//S=a+b÷2-1

//（其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积）

#include

structpoint

{

intx,y;

};

intgcd（intm,intn）

{

if（n==0）returnm;

returngcd（n,m%n）;

}

intbian（pointa[],intn）//算出点A和点B组成的线段上的点

{ints=0,i;

for（i=1;i<=n;i++）

s+=gcd（abs（a[i-1].x-a[i%n].x）,abs（a[i-1].y-a[i%n].y））;

returns;

}

intduo（pointa[],intn）//求n边形的面积,注意ans未除2；

{

inti,s=0;

for（i=1;i<=n;i++）

s+=（a[i-1].x*a[i%n].y-a[i-1].y*a[i%n].x）;

if（s<0）s=-s;

returns;

}

6.三角形：

1）点和三角形的关系

//注意数据类型

#include

structpoint{intx,y;};

booloperator==（pointA,pointB）{returnA.x==B.x&&A.y==B.y;}

intarea（pointA,pointB,pointC）//三角形面积，未除2

{

ints=abs（（B.x-A.x）*（C.y-A.y）-（B.y-A.y）*（C.x-A.x））;

returns;

}

intpan3（pointa[],pointp）//若点在三角形内（不含边界），返回1；

{

intsa,sb,sc,s;

s=area（a[0],a[1],a[2]）;

sa=area（a[0],a[1],p）;

sb=area（a[0],a[2],p）;

sc=area（a[1],a[2],p）;

if（sa&&sb&&sc&&s==sa+sb+sc）return1;

if（（!

sa||!

sb||!

sc）&&s==sa+sb+sc）

{

if（p==a[0]||p==a[1]||p==a[2]）return4;//若点在三角形顶点上，返回4。

return3;//若点在三角形边界上（不含顶点），返回3；

}

return2;//若点在三角形外（不含边界），返回2；

}

2）三角形各种面积算法：

（1）已知三点坐标：

structpoint{doublex,y;};

doublearea（pointA,pointB,pointC）//三角形面积，未除2

{

doubles=abs（（B.x-A.x）*（C.y-A.y）-（B.y-A.y）*（C.x-A.x））;

returns/2;

}

（2）已知三条边和外接圆半径，公式为s=a*b*c/（4*R）

doubleGetArea（doublea,doubleb,doublec,doubleR）

{returna*b*c/4/R;}

（3）已知三条边和内接圆半径，公式为s=pr

doubleGetArea（doublea,doubleb,doublec,doubler）

{returnr*（a+b+c）/2;}

（4）已知三角形三条边，求面积

doubleGetArea（doulea,doubleb,doublec）

{

doublep=（a+b+c）/2;

returnsqrt（p*（p-a）*（p-b）*（p-c））;

}

7.两圆相交面积

#include

#include

#include

usingnamespacestd;

#defineN3.14159265354

intmain（）

{

doublen,a,b,c,d,r,l,i,j,t,s1,s2;

while（cin>>a>>b>>r>>c>>d>>l）

{

t=sqrt（（a-c）*（a-c）+（b-d）*（b-d））;

i=acos（（t*t+r*r-l*l）/（2*t*r））;

j=acos（（t*t-r*r+l*l）/（2*t*l））;

if（t<=max（l,r）-min（l,r））cout<

elseif（t>=r+l）cout<<0.000<

else

{

s1=N*r*r*2*i/（2*N）-（sin（2*i）*r*r）/2;

s2=N*l*l*2*j/（2*N）-（sin（2*j）*l*l）/2;

cout<

}

}

}

三．搜索:

1.DFS（深度优先、回溯）

//根据题目意思，更改代码，深度可能超时，注意使用记忆式优化

voiddfs（intcur）//回溯

{

if（cur==n+1）output（）;//选好了所有的数

else

for（inti=1;i<=n;i++）//表示cur可以选1到n

if（!

bz[i]）//没有用过就做

{

a[cur]=i;

bz[i]=true;//表示i已经用了

f（cur+1）;

bz[i]=false;//把i置为没有用过，供下一次使用

}

}

2.BFS（广度优先）

//适合最少步数问题

//但不适合多情况步数问题（step+1和step+2）

structpoint

{

intx,y,step;

}s,e;

queueq;

chara[200][200];

intm,n,bz[200][200],h[8][2]={-2,-1,-2,1,2,-1,2,1,-1,-2,1,-2,-1,2,1,2};

intBFS（points）

{pointt,tt;

inti,j,x,y;

while（!

q.empty（））q.pop（）;

q.push（s）;bz[s.x][s.y]=1;

while（!

q.empty（））

{

t=q.front（）;q.pop（）;

for（i=0;i<8;i++）

{

x=t.x+h[i][0];y=t.y+h[i][1];

if（x==e.x&&y==e.y）returnt.step+1;//到达结束标志

if（x>=0&&x=0&&y

{

tt.x=x;tt.y=y;tt.step=t.step+1;

bz[x][y]=1;

q.push（tt）;

}

}

}

}

四．数论：

1.最大公约数，最小公倍数：

intgcd（inta,intb）//公约数

{

if（b==0）returna;

returngcd（b,a%b）;

}

intd=a/gcd（a,b）*b;//公倍数，注意一定要先除再乘，否则溢出

2.欧几里德扩展：

//ax+by=Gcd（a,b）解一定存在;ax+by=c时，当c%gcd（a,b）==0有解

intexgcd（inta,intb,int&x,int&y）

{

if（b==0）{x=1;y=0;returna;}

intr=exgcd（b,a%b,x,y）;

intt=x;

x=y;

y=t-a/b*y;

returnr;

}

3.大数除法求余、快速幂取余：

#include

usingnamespacestd;

voidxxa（chars[],longlong&a,longlongc）//a=大数s[]%c

{

inti=0;a=0;

while（s[i]）

{

a=a*10+s[i++]-'0';

a%=c;

}

}

//若a在64位内可直接套用，否则先调用xxa（）