完整版四年级下册数学资料汇总.docx

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完整版四年级下册数学资料汇总

小学数学四年级下册数学知识要点

第一单元四则运算

四则运算的运算顺序:

1.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算.

2.在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法.

3.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.

关于“0”的运算:

1.“0”不能做除数;

2.一个数加上0还得原数;

3.一个数减去0,还得原数;

4.一个数和0相乘,仍得0.

和=加数+加数差=被减数–减数

加数=和-另一个加数减数=被减数–差

减法是加法的逆运算被减数=减数+差

积=因数×因数商=被除数÷除数

因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

除法是乘法的逆运算被除数=除数×商

被除数=除数×商+余数

租船问题：

1、都租大船：

总人数÷每条大船人数

2、都租小船：

总人数÷每条小船人数

3、衡量不空座位：

大小船都租

第二单元观察物体

1、不管从哪个方向观察物体，最多只能看到物体的三个面（正面、上面、侧面）

2、同一形状的物体，从前面、左面和上面看，形状可能相同，也可能不同。

3、不同形状的物体，从前面、左面和上面看，形状可能相同，也可能不同。

第三单元运算定律

加法：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：

a＋b＝b＋a

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：

a×b＝b×a

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：

（a×b）×c＝a×（b×c）

2、两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

字母公式：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c

拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c或a×（b－c）＝a×b－a×c

减法

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：

a－b－c＝a－（b＋c）

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：

a－b－c＝a—c－b

除法：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b

1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10

15×2=3025×2=50125×2=250

15×4=6025×4=100125×4=500

15×6=9025×6=150125×6=750

15×8=12025×8=200125×8=1000

第四单元小数的意义和性质

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个记数单位间的进率是10。

小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数

位

…

十

位

个位

 ·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

 十

 个

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

小数的大小比较：

1、先比较整数部分；

2、如果整数部分相同，就比较十分位；

3、十分位相同，就比较百分位；

4、以此类推，直到比较出大小。

小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的万分之一；……

生活中常用的单位：

重量：

1吨＝1000千克；1千克＝1000克

长度：

1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：

1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币：

1元=10角1角=10分1元=100分

小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

1、保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

2、保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

3、保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

4、为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

第五单元三角形

含义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

性质：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

三角形具有稳定性。

三角形任意两边之和大于第三边。

4个三：

3条高

3条边

3条顶点

3条角

按角分：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

按边分：

两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

三角形按角分类：

锐角三角形钝角三角形直角三角形

等边三角形是特殊的等腰三角形

三角形的内角和是180°。

四边形的内角和是360°

用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

第六单元：

小数的加法和减法（交换律、结合律同样适用）

小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

竖式步棸:

1、数位对齐（小数点对齐）

2、从右往左计算

3、小数点数位不够时可以再末尾添0

4、依次去计算。

第七单元：

图形的运动

1、轴对称：

对折看它两边是否重合。

2、对称轴：

画出轴对称图形的另一半。

先找出对应点，再连线画图（原点是转折点）

原点与对应点的连线垂直于对称轴。

原点到对称轴的距离等于对应点到对称轴的距离。

3、对称轴条数：

正三角形：

3条圆：

无数条

正方形：

4条正六边形：

6条

等腰三角形：

1条等腰梯形：

1条

长方形：

2条五角星：

5条

4、平移：

大小不变

方向不变

5、面积：

不规则图形割补成规则的正方形或长方形。

正方形面积=边长×边长长方形面积=长×宽

第八单元：

平均数和条形统计图

平均数=总数量÷总份数

平均数：

移多补少

平均数特点：

比最大的数小，比最小的数大。

复式条形统计图：

由两种或两种以上的数据组成的条形统计图。

复式条形统计图特点：

1、对比明显，一目了然；

2、用两个直条表示两种不同的数量；

3、突出了两种数量的比较。

第九单元数学广角——鸡兔同笼

1、列表法：

摆数字计算

2、假设法：

（两种）

假设全是鸡

头数×鸡的脚数=鸡总脚数

少了：

共脚数-鸡总脚数=少脚数

兔：

少脚数÷2=兔只数

鸡：

共只数-兔只数=鸡只数

假设全是兔

头数×兔的脚数=总脚数

多了：

共脚数-鸡总脚数=少脚数

鸡：

少脚数÷2=鸡只数

兔：

共只数-鸡只数=兔只数

3、抬腿法（又叫减半法）

假设让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，这是每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。

则脚的总数比头的总数多1。

这是脚的总数与头的总数之差就是兔子的只数。

例如：

94÷2=47只脚

47-35=12只兔

35-12=23只鸡