区域影响力的多层次灰色评价模型及其应用精.docx
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区域影响力的多层次灰色评价模型及其应用精
第30卷第12期 2007年12月重庆大学学报（自然科学版）
JournalofChongqingUniversity（NturlScienceEdition）
Vol.30 No.12Dec.2007
文章编号:
10002582X（2007）1220141207
区域影响力的多层次灰色评价模型及其应用
陈义华,卢顺霞,吴志彬,王 玮
（重庆大学数理学院,摘 要:
针对区域影响力的评价问题,。
从经济实力、吸
引力、;,建立了区”所辖23个区（县）的区域影响力进行综合评价。
“一小时经济圈”区域经济发展的实际情况。
最后,“一小时经济圈”区域影响力的几点对策建议。
关键词:
;多层次灰色评价模型;区域影响力 中图分类号:
F224.9文献标志码:
A 研究区域影响力,必须选择相应的指标作为衡量各区域之间影响力的标准,因此,指标的选取是至关重要的。
在已有的区域影响力及经济发展实力比较的研究中,各学者所选取的测度指标不尽相同
[123]
与排位,以期能对重庆市“一小时经济圈”区域影响力发展战略和方向提出几点对策建议。
全面分析和评价重庆市“一小时经济圈”所辖23个区（县）的区域影响力情况,对于重庆市充分把握国家实施西部大开发战略和老工业基地振兴战略的宝贵机遇,把重庆加快建成西部地区的重要增长极、长江上游地区的经济中心、城乡统筹发展的直辖市有着十分重要而深刻的意义。
。
究其
原因,一是对区域影响力的认识和理解不一,二是受统计资料的限制。
指标决定评价的内容,指标选择应由区域影响力的内涵来决定。
指标不全面,覆盖的信息不够,将导致评价内容与概念的不统一。
由于区域影响力是一个综合性的概念范畴,是诸多因素共同作用的结果,不可能用一个或者几个指标就能全面反映,所以,要全面衡量和评价区域影响力,就应该综合考虑多方面的因素,建立一个多层次、多指标、科学的综合评价体系。
目前,在区域影响力及经济发展实力评价研究中,大多采用主成分分析法TOPSIS法
[6]
[123]
1 区域影响力指标体系的构建
根据城市经济学的一般原理,作为一定区域的经济中心,在其发展过程中,对周边城镇具有强大的影响力。
具体表现为:
1）集聚作用。
地区经济的发展,特别是第二、第三产业的发展,要求生产要素大量使用;2）辐射作用。
地区发展到一定程度,会利用其联合功
、因子分析法
[425]
、
等等,这些方法在一定程度上缺乏系统参能向周边渗透;3）中介作用。
通过各种客体的中转流通进行联络、媒介和代理活动。
地区对周边地区的作用大小是由自身的经济实力所决定的,经济实力是区域影响力的基础,因此本指标体系分为3种类型:
经济实力、吸引力和辐射力。
根据指标选择的全面性、可比性、可得性和权威性原则,从区域经济实力、吸引力、辐射力三方面选取了
照标准,不能分析各因素之间的关联程度,往往有时会导致评价结果出现较大误差。
笔者根据区域影响力的内涵,建立评价区域影响力的指标体系,利用重庆市2006年统计年鉴的有关数据,采用多层次灰色评价模型对重庆市“一小时经济
[7]
圈”所辖23个区（县）的区域影响力进行综合评价
142重庆大学学报（自然科学版） 第30卷
如下指标作为评价区域影响力的指标体系,其中,区域影响力为A;经济实力、吸引力、辐射力分别为B1、B2、
B3;人均地区生产总值、人均地方财政预算内收入、人
社会商品零售总额、大中专在校学生数、工业增加值、水路交通货运总量、人均年末城乡居民存款余额、城镇化率、进出口贸易额依次为C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7、
C8、C9、C10、C11、C12,如图1所示
。
均固定资产投资总额、专业技术人员数、就业率、人均
1 ,,较好反。
一个区域要有较强的影响力,必须同时具有较强的经济实力、吸引力以及辐射力。
X=（Xik）m×n=
X11X21
X12X22
……
X1nX2n
…
Xm1
…
Xm2
……Xm。
2 多层次灰色系统评价模型
灰色关联分析提供了一种定量分析两因素之间相互关联程度的方法
[8]
2.3 计算关联系数
把规范化后的数列X0=（x01,x02,…,x0n）作为参考数列,Xi=（xi1,xi2,…,xin）（i=1,2,…,m）作为比较数列,关联系数的计算公式为:
ξik=
minmaxX0k-Xik+ρminmaxX0k-Xik
ikik
X0k-Xik+ρmiinmkaxX0k-Xik
（2）
i=1,2,…,m;k=1,2,…,n,
其评价步骤如下。
2.1 选择参考数列
设i为第i个评价单元（区域）的序号,i=1,2,…,
m;k为第k个评价指标的序号,k=1,2,…,n;vik为第i
个评价单元的第k个指标的评价值。
取每个指标的最佳值的v0k为参考数列V0的实体,于是有:
V0=（v01,v02,…,v0k）,
式中ρ是分辨系数,ρ∈[0,1],一般取ρ=0.5。
利用公式计算关联系数ξik（i=1,2,…,m;k=1,2,…,n）,得下列关联系数矩阵:
式中v0k=Optimum（vik）,i=1,2,…,m;k=1,2,…,n。
对一个由m个评价单元（区域）,n个评价指标的系统,有下列矩阵:
V11
V=（Vik）m×n=
V21
V12V22
ξ11
E=（ξik）m×n=
ξ12ξ22…
…ξ1n…ξ2n
…ξm,
ξ21…
…V1n…V2n
……Vm。
ξξm1m2
最佳值指标的关联系数。
2.4 计算单层次的关联度
…
Vm1
…
Vm2
式中ξik为第i个评价单元（区域）第k个指标与第k个
选取的参考数列为:
V0=（v01,v02,…,v0n）。
2.2 指标值规范化处理
考虑到各个指标的重要程度不一样,所以关联度计算方法采取权重乘以关联系数。
根据层次分析法得到某一层的各指标相对于上层目标的优先权重为
W=（w1,w2,…,wk）,
t
为了使各指标之间可以比较,需要对各指标值进行规范化处理,规范化的公式如下:
Vik-minVik
Xik=
i
maxVik-minVik
i
i
。
（1）
式中:
k=1
6
wk=1;t表示该层中的指标个数。
进行规范化处理之后,得:
则关联度的计算公式为:
第12期 陈义华,等:
区域影响力的多层次灰色评价模型及其应用143
R=
1×m
=
r1,r2,…,=WE。
T
（3）联度大小顺序即为区域影响力优劣次序。
2.5 计算多层次评价系统的最终关联度
3 重庆市“一小时经济圈”区域影响力的实证
对一个由L层组成的多层评价系统,最终关联度的计算方法如下:
将第k层各指标的关联系数进行合成,分别得到它们所属的上一层即k-1层各指标的关联度;然后把这一层所得到的关联度作为原始数据,继续合成得到第k-2层各指标的关联度,依次类推,直到求出最高层指标的关联度为止。
2.6 区域影响力大小排序
分析
重庆市“一小时经济圈”,指以重庆主城区为核心,以大约1h通勤距离为半径范围内的城市经济区,范围涉及重庆渝中区、沙坪坝区、23个区（县）。
现采“一小时经济圈”所辖。
对2006年（县）区域影,如表1所示。
依据关联度ri（i=1,2,…,m）大小进行排序,表1 ”23指标
区域渝中区江北区
C13C4C5C6C7C8C9C10C11C12346371.13626.256264196.5823009.59124385
4110.759787.97
3892171619
135********2611822733545
65017127068011920168592820626855691501404252159642169521568695951215694673
37355.85100.016402.4819623.0721360.2521149.5718425.7612081.5613495.829573.817288.1613301.935900.205262.129197.184505.516150.1910003.647438.347676.497984.755945.197958.869244.59
72.781.572.171.178.946.437.730.246.049.322.012.017.017.319.923.725.618.525.014.828.421.3
5407527603640752906337469276168431634328452121178624634405204312154833132525251649119723505
大渡口区267621418.9518456.771339297.12
207171631.5718346.532102196.41
沙坪坝区190901287.5612532.073017097.4410186.96210235九龙坡区28827南岸区北碚区渝北区巴南区万盛区双桥区綦江县潼南县铜梁县大足县荣昌县璧山县江津区合川区永川区南川区涪陵区长寿区
951.8413332.355044496.3011335.011672291136855
5413113685294754233957766437457594246779110405267348226414192026332316441574363482346306213713586656339517
174591023.3423399.152573696.5310481.381392221195517228123257578
457.55
7177.971903897.04
4635.141439954369.351392573730.791200363354.553575.48
398949082
849.4326137.061860696.95505.38492.76
9093.381825098.834981.618520.34
546892.66149898.00
193471413.9296448567116648896896312872105201022312231114021332211567
339.46224.13635.24279.94339.45793.50481.80417.21446.29373.78669.79636.65
3719.911554596.773488.41
970097.01
2904.361489982500.871530813554.281210952619.641476222927.131094534144.88
90034
6149.921083597.403565.721161496.603239.011394096.006409.38
892397.75
4959.472742897.135579.431980397.018395.991583496.926447.18
787192.45
3423.632117243132.302204264734.211748553633.691016323974.941889113030.29120813
4926.682823096.976562.021374997.10
说明:
由于缺少水路货运量数据,这里用公路货运量代替水陆货运总量。
2062,37355.85,100.0,64075）。
利用公式v0k=v（k=1,2,…,12）,从表1
i
利用公式
（1）对表1中的各个指标和参考数列的值进行规范化处理,然后利用公式
（2）求得各指标与参考数列中最佳值的关联系数值ξik（i=1,2,…,23;
k=1,2,…,12）列于表2。
中可以得到参考数列
V0=（v01,v02,…,v012）=（34637,1631.57,26137.06,
62641,98.83,23009.59,220426,1136855,
144重庆大学学报（自然科学版） 第30卷
表2 关联系数表
关联系数
区域渝中区大渡口区江北区沙坪坝区九龙坡区南岸区北碚区渝北区巴南区万盛区双桥区綦江县潼南县铜梁县大足县荣昌县璧山县江津区合川区永川区南川区涪陵区长寿区
ξi1
1.00000.63210.49290.46530.69960.44060.37360.43730.37750.3330.4690.35120.34170.37060.34450.34510.38330.35940.35660.37650.36800.38830.3697
ξi2ξi3ξi4ξi5ξi6ξi7ξi8ξi9ξi10ξi11ξi12
0.76210.46761.00000.47780.54630.34320.35890.40160.47350.33370.33340.33630.33330.33550.33470.34060.33760.35100.33800.34230.33910.38070.3459
0.94880.47781.00000.58621.00000.52390.35030.40371.00001.00000.76800.59850.38300.65030.35170.36800.45150.73200.43940.61681.00000.59510.42350.56870.43680.41520.50690.41350.4800.70440.67170.45700.48490.69660.44440.91200.57230.431260.61170.50870.47210.71480.55770.46760.21.0503.80.53640.80700.45310.58030.45010.565040.2060.67620.37480.37650.41220.6407.580..45740.39390.45100.47361.00000.40980.6290.0.60.44931.00000.40770.41400.38460..1.20.51280.42140.40980.37150.38680.40.34050.34280.36920.33470.39040.35330.448880.0.33330.79330.34540.33330.33330.33330.40580.46450.35260.33810.39360.60690.33780.59670.37740.59230.34300.36050.33330.33580.36610.63570.33330.61080.34460.34560.33850.33330.41390.36420.37110.68960.34520.51550.38300.33440.36840.34650.34240.33650.37470.58770.33460.59210.37210.40240.33330.34720.35260.33330.38570.52920.33800.48780.36350.33560.34480.35450.45640.36720.36270.74700.35220.44760.40150.38290.37520.36560.37970.35090.46470.65200.34360.92390.43700.39020.35440.37160.36690.35770.41650.63630.34031.00000.41100.41150.35630.35070.37250.39220.39510.62460.35940.69870.40570.46250.35870.36970.35880.36770.35820.33330.34610.47080.36890.34110.34340.34040.42250.35060.47050.63120.35010.77030.49520.41140.35850.38060.41430.36900.38470.64760.33920.51480.40360.40770.36880.3585
对图1所示的层次结构按层次分析法用1～9标度构造了4个比较判断矩阵（具体矩阵略）,利用这些判断矩阵对各层元素进行排序计算,可以得到如下权重:
WAB=（0.6483,0.1220,0.2297）,
WB1C=（0.3167,0.1888,0.0652,0.0717,0.0999,
0.580,0.472,0.625,0.585,0.345,0.509,0.450,0.444,0.471,0.433,0.408,0.493,0.480,0.475,0.474,0.355,0.476,0.462）,
RB3=WB3CEB3C=（0.670,0.604,0.647,0.467,0.700,
T
0.538,0.410,0.656,0.424,0.366,0.362,0.447,0.340,0.342,0.365,0.340,0.366,0.370,0.373,0.399,0.344,0.393,0.377）。
0.1233,0.0488,0.0857）,
WB2C=（0.109,0.2037,0.0395,0.3183,0.1868,
上式EB1C、EB2C、EB3C分别为表2中对应的数据组成的矩阵。
进一步可求得最高层指标A的关联度:
RA=（r1,r2,…,r23）=WAB[RB1,RB2,RB3]=（0.801,0.581,0.630,0.516,0.635,0.514,
0.0381,0.0641,0.0405）,
WB3C=（0.116,0.4164,0.0618,0.0618,0.3441）。
利用公式（3）可以得到B层各指标的关联度:
RB1=WB1CEB1C=（0.871,0.579,0.645,0.526,0.620,
T
0.399,0.531,0.422,0.355,0.455,0.385,0.351,0.378,0.359,0.353,0.397,0.382,0.378,0.391,0.354,0.405,0.387）。
0.493,0.382,0.468,0.391,0.353,0.478,0.350,0.338,0.373,0.344,0.347,0.390,0.369,0.361,0.373,0.358,0.396,0.377）,
RB2=WB2CEB2C=（0.678,0.551,0.519,0.557,0.590,
T
按照RA、RB1、RB2、RB3中的关联度大小得到各区域影响力、经济实力、吸引力和辐射力的优劣次序如表3。
第12期 陈义华,等:
区域影响力的多层次灰色评价模型及其应用表3 各区（县）区域影响力、经济实力、吸引力及辐射力排序区域
A
B1
B2
B3
145
发挥区域极核的辐射作用,逐步缩小非均质增长过程中区域内部差异,提升区域整体发展水平;
3）大力发展区（县）特色块状经济,促进产业集群
排序
区域
A
排序
B1
B2
B3
渝中区大渡口区江北区沙坪坝区九龙坡区南岸区北碚区渝北区巴南区万盛区双桥区綦江县
143627115920815
1425361281019720
178********2547161039178
潼南县铜梁县大足县荣昌县璧山县江津区合川区永川区231719*********014
231422*********13
19162021101113221217
23211822161514111213
发展。
各区（县）立足实际,深入挖掘地方资源优势,重点扶持一些特色产业,培育和壮大方特色经济,使产业由多样化向特色化转变,（县）经济实力,扩大区域影响力。
4,构建了区,对重庆市“一小时经济圈”所辖23个区（县）区域影响力、经济实力、吸引力及辐射力进行综合排名,该结果符合重庆市“一小时经济圈”的实际情况。
针对评价结果提出了3点政策建议,对重庆市“一小时经济圈”区域影响力发展战略以及逐步缩小市域的城乡差距和区域差距有一定参考价值。
参考文献:
[1]冯利华,马未宇.主成分分析法在地区综合实力评价中的
根据以上计算结果可以看出:
重庆市“一小时经济圈”所辖23个区（县）区域影响力存在明显的差异:
1）渝中区、九龙坡区、江北区、沙坪坝区等主城九
区产业基础雄厚,要素集散、管理服务、科教文化等中心功能日趋完善,对周边城镇的资源整合和产业发展具有强大的凝聚力和影响力;
2）潼南县、荣昌县、南川区、万盛区、大足县等处
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[2]潘安娥,杨青.基于主成分分析的武汉市经济社会发展综
于以原材料工业为中心的工业化初期,城乡二元结构突出,其经济实力、吸引力及辐射力排名居后,因而其区域影响力比较弱。
为了加强“一小时经济圈”各区（县）的区域影响力,发挥大城市对大农村的辐射和带动效应,搞好城乡统筹,提出几点对策建议:
1）培育和完善具有较强辐射和集聚功能的城镇
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社会科学版,2005（3）:
47250.
[7]孙黎明.15年打造重庆“1小时经济圈”[EB/OL].[20062
12220].http:
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步缩小区域差异。
从都市区向外,沿主要交通走廊和经济主轴线培育多个区域增长极核,实现从单中心向多中心的演变,在产业、基础设施等各个方面向增长中心倾斜,强化区域极核对人口和产业的集聚作用,引导
清华大学出版社,2005.
146重庆大学学报（自然科学版） 第30卷
ApplicationofAHP2GRAPModelintheRegionInfluenceJudgement
CHENYi2hua,LUShun2xia,WUZhi2bin,WANGWei
（CollegeofMathematicsandPhysics,ChongqingUniversity,Chongqing400030,P.R.China）
Abstract:
Toconstructtheevaluationindexsystemandcorrespondingmodelofregionfromtheaspectsofeconomicstrengthmagnetismandradiationfactor,aregionAnevaluatemodelnamedthemulti2levelgreysynthesisjudgementmodelisprocessandthegreyrelatedanalysismethod.Themodelisappliedto23citiesin“Anhourecon
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