高考化学一轮复习专题13+化学计算中常用的几种方法教学案.docx

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高考化学一轮复习专题13+化学计算中常用的几种方法教学案

高考命题中，最常见的化学计算方法有“差量法”“关系式法”“极值法”“平均值法”“终态法”等，在这几种计算方法中，充分体现了物质的量在化学计算中的核心作用和纽带作用，依据化学方程式的计算又是各种计算方法的基础，其解题步骤如下：

（1）根据题意写出并配平化学方程式。

（2）依据题中所给信息及化学方程式判断过量物质，用完全反应物质的量进行计算。

（3）把已知的和需要求解的量分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致，左右相当”。

（4）选择有关量（如物质的量、气体体积、质量等）的关系作为计算依据，列比例式，求未知量。

一、一般比例式法在化学方程式计算中的应用

（1）化学方程式在量方面的含义

aA（g）＋bB（g）===cC（g）＋dD（g）

质量比aMA∶bMB∶cMC∶dMD

物质的量比a　∶b　∶c　∶d

体积比a　∶b　∶c　∶d

（2）一般步骤

①根据题意写出并配平化学方程式。

②依据题中所给信息及化学方程式判断过量，用完全反应的量进行求解。

③选择适当的量（如物质的量、气体体积、质量等）的关系作为计算依据，把已知的和需要求解的量[用n（B）、V（B）、m（B）或设未知数为x表示]分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致”。

④列比例式，求未知量。

例1、已知：

IO

＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O。

工业上利用NaIO3和NaHSO3反应来制取单质I2。

①NaIO3不足时：

2NaIO3＋6NaHSO3===2NaI＋3Na2SO4＋3H2SO4

②NaIO3足量时还会发生：

5NaI＋NaIO3＋3H2SO4===3I2＋3Na2SO4＋3H2O

现模拟工业制取I2。

在含31.2gNaHSO3的溶液中逐滴加入2mol·L－1NaIO3溶液VmL。

（1）当V＝________mL时，再滴NaIO3就开始析出I2。

（2）当V为55mL时，生成的I2的质量为________g。

答案　

（1）50　

（2）7.62

二、差量法在化学方程式计算中的应用

（1）差量法的应用原理

差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”。

这种差量可以是质量、物质的量、

气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。

用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量（理论差量）跟差量（实际差量）列成比例，然后求解。

如：

2C（s）＋O2（g）===2CO（g）　ΔH＝－221kJ·mol－1

2mol　1mol　　2mol

Δm（固）　Δn（气）　ΔV（气）

24g　　1mol　　22.4L（标准状况）

（2）使用差量法的注意事项

①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。

②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用，即“上下一致，左右相当”。

例2、16mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400℃左右可发生反应：

6NO＋4NH3

5N2＋6H2O（g），达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5mL，则原混合气体中NO与NH3的物质的量之比有四种情况：

①5∶3、②3∶2、③4∶3、④9∶7。

其中正确的是（　　）。

A．①②B．①④

C．②③D．③④

【答案】C

【解析】　根据反应前后气体的总体积，可用差量法直接求解。

6NO　＋　4NH3

5N2＋6H2O（g）　ΔV（气体的体积差）

6mL4mL　5mL　6mL　（5＋6）－（4＋6）＝1（mL）

（理论差量）

9mL6mL　　　　　17.5－16＝1.5（mL）

（实际差量）

由此可知共消耗15mL气体，还剩余1mL气体，假设剩余的气体全部是NO，则V（NO）∶V（NH3）＝（9mL＋1mL）∶6mL＝5∶3，假设剩余的气体全部是NH3，则V（NO）∶V（NH3）＝9mL∶（6mL＋1mL）＝9∶7，但因该反应是可逆反应，剩余气体实际上是NO、NH3的混合气体，故V（NO）∶V（NH3）介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在此区间内。

三、关系式法在化学方程式计算中的应用

多步反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连续发生，起始物与目标物之间存在确定的量的关系。

解题时应先写出有关反应的化学方程式或关系式，依据方程式找出连续反应的过程中，不同反应步骤之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算式求解，从而简化运算过程。

例3、5.85gNaCl固体与足量浓H2SO4和MnO2共热，逸出的气体又与过量H2发生爆炸反应，将爆炸

后的气体溶于一定量水后再与足量锌作用，最后可得H2多少升（标准状况）?

【变式探究】氯化亚铜（CuCl）是重要的化工原料。

国家标准规定合格CuCl产品的主要质量指标为CuCl

的质量分数大于96.50%。

工业上常通过下列反应制备CuCl：

2CuSO4＋Na2SO3＋2NaCl＋Na2CO3===2CuCl↓＋3Na2SO4＋CO2↑

（1）CuCl制备过程中需要质量分数为20.0%的CuSO4溶液，试计算配制该溶液所需的CuSO4·5H2O与H2O

的质量之比。

（2）准确称取所制备的0.2500gCuCl样品置于一定量的0.5mol·L－1FeCl3溶液中，待样品完全溶解后，

加水20mL，用0.1000mol·L－1的Ce（SO4）2溶液滴定到终点，消耗24.60mLCe（SO4）2溶液。

有关化学反应为Fe3＋＋CuCl===Fe2＋＋Cu2＋＋Cl－

Ce4＋＋Fe2＋===Fe3＋＋Ce3＋

通过计算说明上述样品中CuCl的质量分数是否符合标准。

解析　

（1）设需要CuSO4·5H2O的质量为x，H2O的质量为y。

CuSO4·5H2O的相对分子质量为250，CuSO4的相对分子质量为160，依题意有

＝

，x∶y＝5∶11

（2）设样品中CuCl的质量为z。

由化学反应方程式可知：

CuCl～Fe2＋～Ce4＋

＝

z＝0.2448g

CuCl的质量分数为

×100%＝97.92%

97．92%>96.50%，所以样品中的CuCl符合标准。

答案　

（1）5∶11　

（2）符合

四、极值法

1．极值法的含义

极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。

它是将题设构造为问题的两个极端，然后

依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。

故也称为极端假设法。

2．极值法解题的基本思路

（1）把可逆反应假设成向左或向右能进行完全的反应。

（2）把混合物假设成纯净物。

（3）把平行反应分别假设成单一反应。

3．极值法解题的关键

紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。

例4、将总物质的量为nmol的钠和铝的混合物（其中钠的物质的量分数为x），投入一定量的水中充分反

应，金属没有剩余，共收集到标准状况下的气体VL。

下列关系式中正确的是（　　）

A．x＝V/（11.2n）B．0

C．V＝33.6n（1－x）D．11.2n

n（Na）≥n（Al），即0.5≤x<1。

当x＝1时，产生H2的物质的量为0.5nmol，即11.2nL；当x＝0.5时，产生H2的物质的量为nmol，即22.4nL，故产生H2的体积的取值范围为11.2n

答案　D

【变式探究】在含有agHNO3的稀硝酸中，加入bg铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO，有

gHNO3

被还原，则a∶b不可能为（　　）

A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．9∶2

答案　A

五、平均值规律及其应用　整体思维法（终态法）

1．依据：

若XA>XB，则XA>

>XB，

代表平均相对原子（分子）质量、平均浓度、平均含量、平均生

成量、平均消耗量等。

2．应用：

已知

可以确定XA、XB的范围；或已知XA、XB可以确定

的范围。

解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。

实际上，它是极值法的延伸。

例5、两种金属混合物共15g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2LH2（标准状况），则原混合

物的组成肯定不可能为（　　）

A．Mg和AgB．Zn和Cu

C．Al和ZnD．Al和Cu

解析　本题可用平均摩尔电子质量（即提供1mol电子所需的质量）法求解。

反应中H＋被还原生成H2，

由题意可知15g金属混合物可提供1mole－，其平均摩尔电子质量为15g·mol－1。

选项中金属Mg、Zn、Al的摩尔电子质量分别为12g·mol－1、32.5g·mol－1、9g·mol－1，其中不能与盐酸反应的Ag和Cu的摩尔电子质量可看做∞。

根据数学上的平均值原理可知，原混合物中一种金属的摩尔电子质量大于15g·mol－1，另一金属的摩尔电子质量小于15g·mol－1。

答案　B

整体思维法抛开事物之间复杂的变化关系，从整体上认识把握事物之间的联系规律，具有化繁为简，

快速解题的优点，能较好的锻炼学生思维的全面性、灵活性，因此高考无论在选择题还是综合性题目中经常有意设置。

【变式探究】在15g铁和氧化铁混合物中，加入稀硫酸150mL，能放出H21.68L（标准状况）。

同时铁

和氧化铁均无剩余，向反应后的溶液中滴入KSCN溶液，未见颜色变化。

为了中和过量的H2SO4，且使Fe2＋完全转化成Fe（OH）2，共消耗3mol·L－1的NaOH溶液200mL，则原硫酸的物质的量浓度是（　　）

A．1.5mol·L－1B．2mol·L－1

C．2.5mol·L－1D．3mol·L－1

解析　此题反应过程复杂，但最后溶液中只有Na2SO4，因为NaOH共0.6mol，故Na2SO4为0.3mol，

所以原H2SO4为0.3mol。

答案　B

高频考点一、守恒法

例1、在硫酸铝和硫酸钾、明矾的混合物中，若c（

）=0.2mol·L-1,当加入等体积的0.2mol·L-1KOH溶液时，生成的沉淀又恰好溶解为止，则原溶液中K+的物质的量浓度（mol·L-1）是（）

A.0.2B.0.25C.0.3D.0.45

【方法技巧】守恒法就是化学变化过程中存在的某些守恒关系，如：

1.化学反应前后质量守恒、元素守恒、得失电子守恒、能量守恒、电荷守恒。

2.化合物中元素正负化合价总数绝对值相等（化合价守恒）、电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数守恒。

3.化学计算中，“守恒”无处不在，运用守恒法可以提高解题的速率，又可以提高解题的准确性，所以只要看到化学计算，就想到守恒。

【举一反三】用含1.0molNaOH的溶液吸收0.8molCO2，所得溶液中的

和

的物质的量之比为（）

A.1∶3B.2∶1C.2∶3D.3∶2

解析：

设生成Na2CO3、NaHCO3物质的量为x、y，由反应前后C原子和Na+守恒可知，可得方程组：

解得

即所得溶液中

和

的物质的量之比为1∶3。

高频考点二差量法

例1、某一元醇10g与乙酸反应生成酯13.2g，同时回收醇1.0g，则该醇的式量是（）

A.74B.88C.90D.104

【方法技巧】差量法是根据化学反应前后物质的某些物理量发生的变化，这个差量可以是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。

该差量的大小与参与反应的物质的量成正比。

差量法就是借助差量的大小与参与反应的物质的量成正比这种比例关系，解决一定量变的计算题。

差量法是建立在化学反应基础之上的，反应前后的量差与反应物、生成物的化学计量数直接相关，在计算时，若能将反应前后单位统一，配合成套，只需将差量当成一种特殊的“生成物”即可。

高频考点三、关系式法

例3、将5.6g铁溶于足量盐酸中，蒸发至干并在空气中灼烧至恒重，最后得到固体的质量最接近于（）

A.8.0gB.19.2gC.24.2gD.30.6g

解析：

由Fe

Fe2+

Fe（OH）2

Fe（OH）3

Fe2O3

所以可得：

2Fe—Fe2O3

则Fe2O3的质量m（Fe2O3）=5.6g×160/（2×56）=8g

关系式法是对于多步进行的连续的反应，前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可根据中间产物的传递关系找出原料和最终产物的关系式。

关系式法计算方便、准确。

高频考点四平均值法

混合物中某一量的平均值，必大于相应量的最小值而小于相应量的最大值。

例/4、燃烧镁和某金属的合金，所生成的氧化物的质量为反应前合金的质量的2倍，另一金属可能是（）

A.CuB.BeC.NaD.Al

高频考点五讨论法

当题中缺乏条件或关系模糊时，可分别考虑每种可能的情况，运用数学手段再结合化学原理分别计算，从而使模糊问题具体化。

例5、把xmolCO2通入含有ymolCa（OH）2的澄清石灰水中充分反应，下列叙述错误的是（）

①当x≤y时，生成100xg沉淀；

②当y≤x时，生成100yg沉淀；

③当y＜x＜2y时，生成100（2y－x）g沉淀；

④当2y≤x时，产生的沉淀全部溶解。

解析：

CO2和Ca（OH）2的反应有：

CO2+Ca（OH）2====CaCO3↓+H2O①

2CO2+Ca（OH）2====Ca（HCO3）2②

此类型的题比较复杂，我们为了直观简洁，可以借用数学中的数轴来表示。

方法：

①画一个数轴，②在数轴上标出正好完全反应的点。

当x≤y时，发生反应①产物只有CaCO3，且CO2全部反应，所以n（CaCO3）=n（CO2）=nmol,m（CaCO3）=100xg;

当y

CO2+Ca（OH）2====CaCO3↓+H2O

yyy

Ca（OH）2+CO2+H2O====Ca（HCO3）2[

x-yx-y

n（CaCO3）=ymol－（x-y）mol=（2y-x）mol

m（CaCO3）=100（2y-x）g

当2y≤x时，只发生反应②，所以沉淀全部溶解。

做讨论题时，因为题量比较大，比较复杂，我们依据数轴，根据数轴上的点和区间，把一个大题分成几个小题，然后各个击破。

高频考点六假设法

例6、18.4gNaOH和NaHCO3的固体混合物，在密闭的容器中加热到250℃，经充分反应后排出空气冷却后称得固体质量为16.6g，试计算原混合物中NaOH的质量分数。

【方法技巧】假设法是化学研究中常用的思维方法，也是化学解题中常用的技巧与策略，一些较难的化学题，运用适当的假设加以解决，既方便又快捷，这不仅给解题的方式带来新意，同时也给考查学生的思维能力提供了有效的途径和方法。

1.极端假设法：

就是把研究对象、过程、数据、变化，经过假设推理的极限值，从而绝处逢生，得到正确答案。

2.中值假设法：

选定研究过程中的某量、某方程式的参照、分析、推理量变关系进而求解。

高频考点七十字交叉法

例7、由CO2、H2和CO组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同，则该混合气体中CO2、H2和CO的体积比为（）

A.29∶8∶3B.22∶1∶14C.13∶8∶29D.26∶16∶57

【方法技巧】十字交叉法又名“交叉法”“混合规则法”“杠杆原理法”，它在计算中具有简捷和迅速求解的功能。

十字交叉法实际上是二元一次方程组的变式，所以凡能列出二元一次方程组的均可以用十字交叉法求解。

如由平均相对分子质量求物质的量之比。

1.（2018年江苏卷）碱式硫酸铝溶液可用于烟气脱硫。

室温下向一定浓度的硫酸铝溶液中加入一定量的碳酸钙粉末，反应后经过滤得到碱式硫酸铝溶液，反应方程式为

（2−x）Al2（SO4）3+3xCaCO3+3xH2O

2[（1−x）Al2（SO4）3·xAl（OH）3]+3xCaSO4↓+3xCO2↑

生成物（1−x）Al2（SO4）3·xAl（OH）3中x值的大小影响碱式硫酸铝溶液的脱硫效率。

（1）制备碱式硫酸铝溶液时，维持反应温度和反应时间不变，提高x值的方法有___________________。

（2）碱式硫酸铝溶液吸收SO2过程中，溶液的pH___________（填“增大”、“减小”、“不变”）。

（3）通过测定碱式硫酸铝溶液中相关离子的浓度确定x的值，测定方法如下：

①取碱式硫酸铝溶液25.00mL，加入盐酸酸化的过量BaCl2溶液充分反应，静置后过滤、洗涤，干燥至恒重，得固体2.3300g。

②取碱式硫酸铝溶液2.50mL，稀释至25mL，加入0.1000mol·L−1EDTA标准溶液25.00mL，调节溶液pH约为4.2，煮沸，冷却后用0.08000mol·L−1CuSO4标准溶液滴定过量的EDTA至终点，消耗CuSO4标准溶液20.00mL（已知Al3+、Cu2+与EDTA反应的化学计量比均为1∶1）。

计算（1−x）Al2（SO4）3·xAl（OH）3中的x值（写出计算过程）。

【答案】（12分）

（1）适当增加CaCO3的量或加快搅拌速率

（2）减小

（3）25mL溶液中：

n（SO42−）=n（BaSO4）=

=0.0100mol

2.5mL溶液中：

n（Al3+）=n（EDTA）−n（Cu2+）=0.1000mol·L−1×25.00mL×10−3L·mL−1−0.08000mol·L−1×20.00mL

×10−3L·mL−1=9.000×10−4mol

25mL溶液中：

n（Al3+）=9.000×10−3mol

1mol（1−x）Al2（SO4）3·xAl（OH）3中

n（Al3+）=（2−x）mol；n（SO42−）=3（1−x）mol

x=0.41

=

=

，解得x=0.41。

1．【2017江苏卷】碱式氯化铜是重要的无机杀菌剂。

（1）碱式氯化铜有多种制备方法

①方法1:

45~50℃时，向CuCl悬浊液中持续通入空气得到Cu2（OH）2Cl2·3H2O，该反应的化学方程式为_________________________。

②方法2:

先制得CuCl2，再与石灰乳反应生成碱式氯化铜。

Cu与稀盐酸在持续通入空气的条件下反应生成CuCl2，Fe3+对该反应有催化作用，其催化原理如图所示。

M'的化学式为______。

（2）碱式氯化铜有多种组成，可表示为Cua（OH）bClc·xH2O。

为测定某碱式氯化铜的组成，进行下列实验:

①称取样品1.1160g，用少量稀HNO3溶解后配成100.00mL溶液A；

②取25.00mL溶液A，加入足量AgNO3溶液，得AgCl0.1722g；③另取25.00mL溶液A，调节pH4~5，用浓度为0.08000mol·L-1的EDTA（Na2H2Y·2H2O）标准溶液滴定Cu2+（离子方程式为Cu2++H2Y2-=CuY2-+2H+），滴定至终点，消耗标准溶液30.00mL。

通过计算确定该样品的化学式（写出计算过程）__________。

【答案】4CuCl+O2+8H2O

2Cu2（OH）2Cl2·3H2OFe2+n（Cl-）=n（AgCl）×

=

=4.800×10-3mol

n（Cu2+）=n（EDTA）×

=0.08000mol·L-1×30.00mL×10-3L·mL-1×

=9.600×10-3mol

n（OH-）=2n（Cu2+）-n（Cl-）=2×9.600×10-3mol－4.800×10-3mol=1.440×10-2mol

m（Cl-）=4.800×10-3mol×35.5g·mol-1=0.1704g

m（Cu2+）=9.600×10-3mol×64g·mol-1=0.6144g

m（OH-）=1.440×10-2mol×17g·mol-1=0.2448g

n（H2O）=

=4.800×10-3mol

a∶b∶c∶x=n（Cu2+）∶n（OH-）∶n（Cl-）∶n（H2O）=2∶3∶1∶1

化学式为Cu2（OH）3Cl·H2O。

（2）由实验②可以求出该样品中所含Cl-的物质的量，由氯离子守恒得：

n（Cl-）=n（AgCl）×

=

=4.800×10-3mol

由实验③结合反应信息Cu2++H2Y2-

CuY2-+2H+，可以求出样品中所含Cu元素的物质的量：

n（Cu2+）=n（EDTA）×

=0.08000mol·L-1×30.00mL×10-3L·mL-1×

=9.600×10-3mol

再由化合物中电荷守恒得：

n（OH-）=2n（Cu2+）-n（Cl-）=2×9.600×10-3mol－4.800×10-3mol=1.440×10-2mol

分别求出这3种离子的质量，根据质量守恒，求出H2O的质量：

m（Cl-）=4.800×10-3mol×35.5g·mol-1=0.1704g

m（Cu2+）=9.600×10-3mol×64g·mol-1=0.6144g

m（OH-）=1.440×10-2mol×17g·mol-1=0.2448g

再求出结晶水的物质的量：

n（H2O）=

=4.800×10-3mol

最后求出各粒子的个数之比，写出化学式：

因为a∶b∶c∶x=n（Cu2+）∶n（OH-）∶n（Cl-）∶n（H2O）=2∶3∶1∶1，所以该样品的化学式为Cu2（OH）3Cl·H2O。

1．【2016年高考上海卷】某铁的氧化物（FexO）1.52g溶于足量盐酸中，向所得溶液中通入标准状况下112mlCl2，恰好将Fe2+完全氧化。

x值为（）

A．0.80B．0.85C．0.90D．0.93

【答案】A

【解析】根据电子守恒可知，FexO被氧化为Fe3+转移的电子数和Cl2转移的电子数相等。

标准状况下112mLCl2转移电子数为0.01mol。

则有：

×（3-

）×x=0.01，解得x=0.8。

故选项A正确。

2．【2016年高考上海卷】称取（NH4）2SO4和NH4HSO4混合物样品7.24g，加入含0.1molNaOH的溶液，完全反应，生成NH31792ml（标准状况），则（NH4）2SO4和NH4HSO4的物质的量比为（）

A．1:

1B．1:

2C．1.87:

1D．3.65:

1

【答案】C

3.【2015上海化学】将O2和NH3的混合气体448mL通过加热的三氧化二铬，充分反应后，再通过足量的水，最终收集到44.8mL气体。

原混合气体中O2的体积可能是（假设氨全部被氧化；气体体积均已换算成标准状况）（）

A．231.5mLB．268.8mLC．287.5mLD．313.6mL

【答案】C、D

【解析】将O2和NH3的混合气体通过加热的三氧化二铬，发生反应：