高中数学 第二章 算法初步 22 变量与赋值教学案 北师大版必修3.docx

高中数学 第二章 算法初步 22 变量与赋值教学案 北师大版必修3.docx

《高中数学 第二章 算法初步 22 变量与赋值教学案 北师大版必修3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第二章 算法初步 22 变量与赋值教学案 北师大版必修3.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中数学第二章算法初步22变量与赋值教学案北师大版必修3

2019-2020年高中数学第二章算法初步2.2变量与赋值教学案北师大版必修3

预习课本P88～93，思考并完成以下问题

（1）变量的含义与表示是什么？

（2）赋值语句的格式是什么？

它的作用是什么？

1．变量

在研究问题的过程中可以取不同数值的量称为变量．

2．赋值语句的格式

（1）赋值语句的一般格式是：

变量＝表达式．

（2）格式中右边“表达式”可以是一个数据、常量和算式，如果“表达式”是一个算式时，赋值语句的作用是先计算出“＝”右边表达式的值，然后将该值赋给“＝”左边的变量．如a＝1，b＝2，c＝a＋b是指先计算出a＋b的值3，再把3赋给c，而不是将a＋b赋给c.

（3）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，如x＝5是对的，5＝x是错误的，A＋B＝C也是错误的，而C＝A＋B是正确的．

3．赋值语句的作用

赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量．赋值号左边的变量如果原来没有值，则执行赋值语句后，获得一个值，如果已有值，则执行该语句，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，即将原值“冲掉”．如：

N＝N＋1，在数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是将N的原值加1再赋给N，此时左边N的值就是原来N的值加1，如N原来是7，则执行N＝N＋1后，N的值变为8.

[点睛]　赋值语句中的“＝”称为赋值符号，而不是“等号”．

1．判断正误．（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）赋值语句中的“＝”称为赋值号，而不是等号．（　　）

（2）赋值语句是把赋值号左边变量的值赋给赋值号右边的表达式．（　　）

（3）在算法语句中，赋值语句是最基本的语句．（　　）

答案：

（1）√　

（2）×　（3）√

2．下列赋值语句正确的是（　　）

A．a＋b＝5　B．5＝a　　

C．a＝b＝2　　D．a＝a＋1

解析：

选D　赋值语句只能给变量赋值，不能给表达式赋值，也不能对多个变量赋值且变量名一定要在赋值号的左边．

3．赋值语句描述的算法如下：

a＝3

a＝5

输出a

则运行结果是（　　）

A．5B．3

C．aD．8

解析：

选A　此算法中用到了赋值语句．虽然a＝3是把3赋给a，但是接下来的语句a＝5，又把5赋给a，赋值语句中变量取的是最后的值，所以输出a的值为5.

赋值语句的结构

[典例]　下列赋值语句正确的是（　　）

A．A＝B＝2　　　　　　　B．x＋y＝m

C．a2＋b2＝5D．N＝N＋2

[解析]　赋值语句的一般格式是：

变量＝表达式，格式中右边的“表达式”可以是一个数据、常量或算式．赋值符号的左边只能是变量名字，而不能是表达式，故B、C不对．一个赋值语句只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“＝”，故A不对，只有选项D符合赋值语句的写法规则．

[答案]　D

赋值号左边只能是变量名称，而不能是表达式；赋值号右边可以是一个常量、变量或含变量的表达式．　　　　　

　[活学活用]

　观察下列赋值语句，写法正确的个数是（　　）

①x＝2y＋z；

②x＝3；y＝4；z＝5；w＝7；

③x＋y＝7；

④y＝M.

A．1　　　　B．2　　　　

C．3　　　　D．4

解析：

选C　①②④符合赋值语句的格式，正确；③不正确，赋值号左侧不能是表达式.

赋值语句的算法功能

[典例]　写出下列语句描述的算法的输出结果：

（1）a＝5；

b＝3；

c＝；

d＝c2；

输出d.

（2）a＝1；

b＝2；

c＝a－b；

b＝a＋c－b；

输出a，b，c.

　（3）a＝10；

b＝20；

c＝30；

a＝b；

b＝c；

c＝a；

输出a，b，c.

[解]　

（1）∵c＝＝＝4，

∴c2＝42＝16，即d＝16.

∴该语句输出结果为16.

（2）∵c＝1－2＝－1，b＝a＋c－b＝1－1－2＝－2，

∴a＝1，b＝－2，c＝－1.

∴该语句输出结果为：

1，－2，－1.

（3）由a＝b及b＝20知a＝20，

由b＝c及c＝30知b＝30，

由c＝a及a＝20知c＝20，

∴a＝20，b＝30，c＝20.

∴该语句输出结果为20,30,20.

在解决与赋值语句有关的题目时，一定要明确赋值语句的作用，尤其是涉及对变量多次赋值时，应以最后一次所赋的值为最终要输出的值．　　　　　　

[活学活用]

将两个数a＝15，b＝64交换，使a＝64，b＝15，下列赋值语句中正确的一组是（　　）

　A　　　B　CD

解析：

选B　先把b的值赋给中间变量c，这样c＝64，再把a的值赋给变量b，这样b＝15，最后把c的值赋给变量a，这样a＝64.

利用赋值语句描述算法

[典例]　用赋值语句写出用公式法求一元二次方程x2－5x＋6＝0的根的算法，并画出算法框图．

[解]　算法步骤如下：

1．a＝1，b＝－5，c＝6；

2．p＝－；

3．q＝；

4．x1＝p＋q，x2＝p－q；

5．输出x1，x2.

算法框图如图所示．

利用赋值语句描述算法应注意的问题

（1）两个或多个变量的设置一般是利用已有的公式，使用赋值语句，这样算法的表述就变得非常简洁和清晰．

（2）对一个变量可以多次赋值，其值是最后一次所赋的值．　　　　　　

[活学活用]

已知某同学某三科的成绩分别为80分、75分、95分，画出求这三科成绩的总分及平均分的算法框图．

解：

算法框图如图所示．

[层级一　学业水平达标]

1．下面一段算法执行后输出结果是（　　）

A＝2；

A＝A2；

A＝A＋6；

输出A.

A．2　　　　　　　　　B．8

C．10D．18

解析：

选C　由赋值语句的特点，按步骤执行算法可得A＝2→A＝22＝4→A＝4＋6＝10.

2．下列语句能使变量a的值为4的是（　　）

A．a＝4　a＝a＋4B．b＝4　b＝a

C．a＝3　a＝a＋1D．a＝a＋4

解析：

选C　对于选项A可知变量a的值为8，B中，a不是变量，D中变量a的值不确定．只有C正确．

3．下列算法语句执行后的结果是（　　）

i＝2；

j＝5；

i＝i＋j；

j＝i＋j；

输出i，j.

A．i＝12，j＝7B．i＝12，j＝4

C．i＝7，j＝7D．i＝7，j＝12

解析：

选D　算法中i＝i＋j是2＋5＝7赋值给i，j＝i＋j是7＋5＝12赋值给j.

4．读如图所示的框图，得出其算法功能是________．

答案：

求实数a，b的和

[层级二　应试能力达标]

1．输入a＝5，b＝12，c＝13，经下列赋值语句运行后，a的值仍为5的是（　　）

A.B.

C.D.

解析：

选C　对于选项A，先把b的值赋给a，a的值又赋给b，这样a，b的值均为12；对于选项B，先把c的值赋给a，这样a的值就是13，接下来是把b的值赋给c，这样c的值就是12，再又把a的值赋给b，所以a的值还是13；对于选项C，先把a的值赋给b，然后又把b的值赋给a，所以a的值没变，仍为5；对于选项D，先把b的值赋给c，这样c的值是12，再把a的值赋给b，于是b的值为5，然后又把c的值赋给a，所以a的值为12.于是可知选C.

2．下列赋值语句正确的是（　　）

A．m＋n＝2016　　　　　　　B．2016＝m

C．m＋2016＝mD．m＝m＋2016

解析：

选D　由赋值语句的格式可知m＝m＋2016正确．

3．在如图所示的算法语句中输入x＝1000，y＝2，则输出的结果M是（　　）

输入　x，y

M＝2]

A．2004B．2006

C．2007D．2008

解析：

选D　M＝2×1000＋4×2＝2008.

4．阅读如图所示的算法框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是（　　）

A．75,21,32B．21,32,75

C．32,21,75D．75,32,21

解析：

选A　x＝a＝21，a＝c＝75，c＝b＝32，b＝x＝21.

∴输出a，b，c的值分别为75,21,32.

5．阅读如图所示的算法框图，则输出的结果是________．

解析：

y＝2×2＋1＝5，

b＝3×5－2＝13.

答案：

13

6．如下所示的算法语句运行结果为________．

解析：

由赋值语句a＝2，b＝3，c＝4，a＝b，b＝c＋2，c＝b＋4知，赋值后，a＝3，b＝6，c＝10，所以d＝＝＝.

答案：

7．已知水果店的三种水果标价为香蕉2元/kg，苹果3元/kg，梨2.5元/kg.店主为了收款的方便设计了一个算法如图，则算法框图横线上应填________．

答案：

x＋y＋z

8．下列语句运行后，a，b，c的值各等于什么？

（1）a＝3　　　　　

（2）a＝3

b＝－5b＝－5

c＝8c＝8

a＝ba＝b

b＝cb＝c

输出a，b，cc＝a输出a，b，c

解：

（1）把b的值－5赋给a（取代a原来的值），把c的值8赋给b（取代b原来的值），c的值不变．所以最后结果为－5,8,8.

（2）把b的值－5赋给a，c的值8赋给b，又把a的新值－5赋给c.所以最后结果为－5,8，－5.

9．已知函数f（x）＝x2－1，g（x）＝2x＋3，设计算法框图，求f（g

（1））＋g（f（－1））的值．

解：

如图所示．

2019-2020年高中数学第二章算法初步2.2.1顺序结构与选择结构第2课时教案北师大版必修3

导入新课　　　　　

思路1（情境导入）．我们以前听过这样一个故事，野兽与鸟发生了一场战争，蝙蝠来了，野兽们喊道：

你有牙齿是我们一伙的，鸟们喊道：

你有翅膀是我们一伙的，蝙蝠一时没了主意．过了一会儿蝙蝠有了一个好办法，如果野兽赢了，就加入野兽这一伙，否则加入另一伙，事实上蝙蝠用了分类讨论思想，在算法和算法框图中也经常用到这一思想方法，今天我们开始学习新的逻辑结构——选择结构．

思路2（直接导入）．前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有分支的，今天我们开始学习有分支的逻辑结构——选择结构．

推进新课　　　　　

1．举例说明什么是分类讨论思想？

2．什么是选择结构？

3．试用算法框图表示选择结构．

讨论结果：

1．例如解不等式ax＞8（a≠0），不等式两边需要同除以a，需要明确知道a的符号，但条件没有给出，因此需要进行分类讨论，这就是分类讨论思想．

2．在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．选择结构就是处理这种过程的结构．

3．用算法框图表示条件结构如下．

先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为选择结构（或分支结构），如图1所示．执行过程如下：

条件成立，则执行A框；不成立，则执行B框．

图1

注：

无论条件是否成立，只能执行A，B之一，不可能两个框都执行．

例1通常说一年有365天，它表示地球围绕太阳转一周所需要的时间，但事实并不是这样简单．根据天文资料，地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365.2422天，称之为天文年．这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动．在历法上规定四年一闰，百年少一闰，每四百年又加一闰．如何判断某一年是不是闰年呢？

请设计一个算法，解决这个问题，并用算法框图描述这个算法．

分析：

设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除．

对于给定的年份y，要确定它是否为