江苏省中考数学试题研究第一部分考点研究第一章数与式第3课时分式试题5年真题.docx
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江苏省中考数学试题研究第一部分考点研究第一章数与式第3课时分式试题5年真题
第一章数与式
第3课时 分 式
（盐城3～11分，淮安3～6分，宿迁3～8分）
江苏近5年中考真题精选（2013～2017）
命题点1 分式有意义或值为0的条件（盐城2考，淮安1考）
1.（2016淮安9题3分）若分式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
2.（2016盐城10题3分）当x＝________时，分式
的值为0.
命题点2
（盐城必考，淮安4考，宿迁3考）
考向一 分式化简
3.（2014盐城13题3分）化简：
－
＝________．
4.（2016宿迁10题3分）计算：
－
＝________．
5.（2016徐州19
（2）题5分）
÷
.
6.（2016镇江18
（2）题4分）化简：
－
.
7.（2017淮安19
（2）题6分）计算：
（1－
）÷
.
8.（2013镇江18
（2）题4分）化简：
（
－
）÷
.
9.（2014淮安19
（2）题6分）计算：
（1＋
）÷
.
10.（2014扬州19
（2）题4分）化简：
－
÷
.
11.（2015南京19题7分）计算：
（
－
）÷
.
12.（2013淮安19
（2）题5分）3a＋（1＋
）·
.
考向二 分式化简求值——给定值
13.（2017宿迁18题6分）先化简，再求值：
＋
，其中x＝2.
14.（2016盐城20题8分）先化简，再求（
＋
）×
的值，其中x＝3.
15.（2017苏州21题6分）先化简，再求值：
（1－
）÷
，其中x＝
－2.
16.（2017盐城19题8分）先化简，再求值：
÷（x＋2－
），其中x＝3＋
.
17.（2013连云港19题6分）先化简，再求值：
（
－
）÷
，其中m＝－3，n＝5.
考向三 分式化简求值——自选值
18.（2015淮安20题6分）先化简（1＋
）÷
，再从1、2、3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．
考向四 分式化简求值——与方程结合
19.（2013盐城20题8分）先化简，再求值：
（x－1）÷（
－1），其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．
答案
1.x≠5 【解析】∵分式有意义的条件为分式的分母不能为0，∴x－5≠0，即x≠5.
2.1 【解析】本题考查了分式值为0的条件，当一个分式的分子为0而分母不为0时，分式的值为0.即x－1＝0，且3x＋2≠0，解得，x＝1，当x＝1时，3x＋2＝5≠0，∴当x＝1时，
的值为0.
3.1 【解析】原式＝
＝1.
4.x 【解析】原式＝
＝x.
5.解：
原式＝
（4分）
＝x.（5分）
6.解：
原式＝
－
（1分）
＝
－
（2分）
＝
（3分）
＝1.（4分）
7.解：
原式＝
·
（4分）
＝a.（6分）
8.解：
原式＝
×
－
×
＝
－
＝
－
＝
.（4分）
9.解：
原式＝
÷
（2分）
＝
÷
＝
·
（5分）
＝
.（6分）
10.解：
原式＝
－
·
＝
－
＝
.（4分）
11.解：
原式＝[
－
]·
（2分）
＝
·
（4分）
＝
·
（6分）
＝
.（7分）
12.解：
原式＝3a＋
·
（3分）
＝3a＋a
＝4a.（5分）
13.解：
原式＝
＝
＝
.（4分）
当x＝2时，原式＝
＝3.（6分）
14.解：
原式＝[
＋
]×
＝（
＋
）×
（3分）
＝
×
＝
.（6分）
当x＝3时，原式＝
＝1.（8分）
15.解：
原式＝
÷
＝
·
＝
（4分）
当x＝
－2时，原式＝
＝
＝
.（6分）
16.解：
原式＝
÷（
－
）（2分）
＝
÷
＝
·
（4分）
＝
·
＝
；（6分）
当x＝3＋
时，
原式＝
＝
＝
.（8分）
17.解：
原式＝
÷
＝
·
＝
.（4分）
将m＝－3，n＝5代入原式得：
原式＝
＝
.（6分）
18.解：
原式＝（
＋
）÷
（2分）
＝
·
＝x－2，（4分）
因为x－2，x－1都在分母上，因此x＝1，2时分式没有意义，
∴只有3适合代入求值．
∴当x＝3时，原式＝3－2＝1.（6分）
19.解：
原式＝（x－1）÷
＝（x－1）÷
（2分）
＝（x－1）·
＝－x－1，（4分）
由x为方程x2＋3x＋2＝0的根，解得x＝－1或x＝－2.（6分）
当x＝－1时，x＋1＝0，原分式无意义；
当x＝－2时，原式＝－（－2）－1＝2－1＝1.（8分）
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