初二数学整式的除法专题训练.docx
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初二数学整式的除法专题训练
整式的除法专题训练
（一）填空
1．4x4y2÷（-2xy）2=______．
3．2（-a2）3÷a3=______．
4．______÷5x2y=5xy2．
5．ym+2n+6=ym+2·______．
6．______÷（-5my2z）=-m2y3z4．
7．（16a3-24a2）÷（-8a2）=______．
8．（m+n）2（m-n）÷（m+n）2=______．
10．（-8x4y+12x3y2-4x2y3）÷（4x2y）=______．
11．（a+b）（a-b）（a4+a2b2+b4）÷（b6-a6）=______．
12．（a3+2a2+a+1）÷（a2+a-1）的余式是______．
13．（6x6-4x5+2x4-x-5）÷（2x4-x-3），则商式为______，余式为______．
14．用A表示一个多项式，如果A（x2+xy+y2）=x3-y3，那么A=______．
15．已知a≠b，且a（a+2）=b（b+2），则a+b的值是______．
16．6x6-6x5+3x4+6x3+10x2-8x+1=（6x4-4x+2）×（______）+（______）．
17．多项式2x3+6x2+6x+5除以一个多项式A，商为x+1，余式5x+8，那么除式A为______．
18．（2m3+bm2+2m+2）÷（m2+m-1）的余式是2m+4，则b=______．
19．已知（3x3+nx+20）÷（x2+2x-3）所得余式为3x+2，则n=______．
20．如果4x3+9x2+mx+n能被x2+2x-3整除，则m=______，n=______．
21．x3+4x2+5x+2用整式______除，则商式和余式都是x+1．
22．已知（3x3+nx+m）÷（x2+2x-3）所得余式为3x+2，则m=______，n=______．
23．已知x2-3x-2=0，则-x3+11x+6=______．
（二）选择
24．21a8÷7a2= [ ]
A．7a4；
B．3a6；
C．3a10；
D．3a16．
25．x9y3÷x6y2= [ ]
A．x3y；
B．x3y3；
C．x3y2；
D．x3．
26．28a4b2÷7a3b= [ ]
A．4ab2；
B．4a4b；
C．4a4b2；
D．4ab．
[ ]
A．8xyz；
B．-8xyz；
C．2xyz；
D．8xy2z2．
28．25a3b2÷5（ab）2= [ ]
A．a；
B．5a；
C．5a2b；
D．5a2．
29．正确地进行整式运算可得 [ ]
A．2x+3y=5xy；
B．4x3y-5xy3=-xy；
C．3x3·2x2=6x6；
D．4x4y3÷（-2xy3）=-2x3．
30．下列计算正确的是 [ ]
A．aman=a2m；
B．（a3）2=a5；
C．a3m-5÷a5-m=a4m-10；
D．x3x4x5=x60．
31．下列计算错误的是 [ ]
A．（x4）4=x16；
B．a5a6÷（a5）2÷a=a2；
C．（-a）（-a2）+a3+2a2（-a）=0；
D．（x5）2+x2x3+（-x2）5=x5．
32．（x4y+6x3y2-x2y3）÷3x2y= [ ]
A．x2+2xy-y2；
[ ]
34．下列整式除法正确的是 [ ]
A．（3x2y3+6x2y2）÷3xy2=xy+2xy；
B．（5a2b4-25a3）÷（-5b4）=-a2+5a3b4；
C．（2x2-5x-3）÷（x-3）=2x+1；
D．（a+b）4（a-b）÷2（a+b）（a2-b2）=2（a+b）2×（a-b）．
35．（2x3-5x2+3x-2）÷（-x+1+2x2）= [ ]
A．x+1；
B．x-1；
C．x+2；
D．x-2．
36．（x2+2xy-8y2+2x+14y-3）÷（x-2y+3）= [ ]
A．x-4y-1；
B．x+4y+1；
C．x+y；
D．x+4y-1．
37．（x3+2x2+x+1）÷（x2+x-1）的余式是 [ ]
A．x+1；
B．x-1；
C．x+2；
D．x-2．
38．（1+x+2x2+x3）÷（x2+x-1）的余式是 [ ]
A．x+1；
B．x+2；
C．x-1；
D．x-2．
39．除式=6x2+3x-5，商式=4x-5，余式=-8，则被除式为 [ ]
A．（6x2+3x-5）（4x-5）+8；
B．（6x2+3x-5）÷（4x-5）-8；
C．（6x2+3x-5）+（4x-5）×（-8）；
D．（6x2+3x-5）（4x-5）-8．
40．（x3-2x2+ax+2）÷（x2-4x+1）=x+2，则 [ ]
A．a=-7；
B．a=7；
C．a=7x；
D．a=-7x．
41．（x3-3x2-9x+23）=（x2-x-11）·N+1，则N= [ ]
A．x-2；
B．x+2；
C．-x-2；
D．-x+2．
42．若x3-3x2+ax+b能被x-2整除，则 [ ]
A．a=9，b=22；
B．a=9，b=-22；
C．a=-9，b=22；
D．a=-9，b=-22．
43．9x4-6x2y2+y4=（3x2-y2）·M，则M= [ ]
A．3x2+y2；
B．（3x）2-y2；
C．（3x）2+y2；
D．3x2-y2．
44．如果4x3+9x2+mx+n能被x2+2x-3整除，则 [ ]
A．m=10，n=3；
B．m=-10，n=3；
C．m=-10，n=-3；
D．m=10，n=-3．
45．（3x-4x2+x4-4）=M·（x2+2x-1）+（-x-3），则M为 [ ]
A．x2+2x+1；
B．x2-2x+1；
C．-x2+2x+1；
D．x2+2x-1．
46．多项式x2+x+m能被x+5整除，则此多项式也能被下述多项式整除的是 [ ]
A．x-6；
B．x+6；
C．x-4；
D．x+4．
47．3x4-2x3-32x2+66x+m能被x2+2x-7整除，则m为 [ ]
A．35；
B．-32；
C．-35；
D．32．
（三）计算
48．-3（ab）2·（3a）2·（-ab）3÷（12a3b2）．
50．（2mn）2·（m2+n2）-（m2n2）3÷m3n4+3m2n4．
51．162m÷82n÷4m×43（n-m+1）．
整数）．
53．（4xn-1yn+2）2÷（-xn-2yn+1）．
54．[2yx3+（-2y3-2y2-1）x2+（2y4+y2+y）x-y3]÷（2xy-1）÷（x-y）．
55．（x2a+3b+4c）m÷[（xa）2m·（x3）bm·（xm）4c]．
56．四个连续奇数的第二个数是2n+1，已知前两个数的积比后两个数的积少64，求这四个奇数．
57．利用竖式除法计算（4+2x3-5x2）÷（x-2）．
58．用竖式除法计算（2a3+3a-3+9a2）÷（4a+a2-3）．
59．（6x4-3x3-7x-3）÷（2x2-x-2）．
60．长方形面积是x2-3xy+2y2，它的一边长是x-y，求它的周长．
61．（a5-2a4b-4a3b2+b5）÷（a3+2ab2+b3）．
62．x（13x2+3x3-1）÷（x2+4x-3）．
63．（2x4+7x3-12x2-27x）÷（2x2+3x）÷（x-2）．
64．（x5+x4+5x2+5x+6）÷（x2+x+1）÷（x+2）．
65．已知整式A=x3-1+x-x2，B=x2-3x+5，求A÷B的商和余式．
66．求[4yx4-2x3+yx2-1]÷（x-y）÷（2xy-1）的商式和余式．
67．已知除式=3x2+2y，商式=9x4-6x2y+4y2，余式=x-8y3，求被除式．
68．已知除式=2x3-3x2+1，商式=x+2，余式=6x2-2，求被除式．
69．已知被除式=x4+y4，商式=x3+x2y+xy2+y3，余式=2y4，求除式．
70．已知被除式=18x4+82x2+56-71x-45x3，商式=6x2-7x+8，余式=16-4x，求除式．
71．一个多项式除以x2+3x-5，商式为x2+x+1，余式为2x-1，求这个多项式．
73．已知被除式=4x3+2x2-1，除式=2x-4，余式=39，求商式．
74．已知被除式=x5-4x3+2x2+1，除式=x+2，商式=x4-2x3+2x-4，求余式．
75．已知x-2能整除x2+kx-14，求k的值．
76．已知3x-1能整除6x2+13x+b，求b的值．
77．求多项式[2x4-5x3-26x2-x+28]÷（x-1）÷（2x+3）÷（x+2）的商式和余式．
78．已知多项式3x3-13x2+18x+m能被（x-1）（x-2）整除，其商为3x+n，求m，n的值．
79．已知多项式x3+3x2+ax+b能被x+2整除，且商式被（x-3）除时余3，求a，b的值．
80．若多项式（a+b）x2+2bx-3a以x+1和x+2除之分别余1和-22，试求a，b的值．
81．已知x3+（a+b）x2+（-2a+b）x+3a-b能被（x-1）2整除，求a，b的值．
82．已知多项式x3+ax2-（a+2）x+3a-6能被x2+2x+3整除，且商式为Ax+B，求A，B的值．
83．如果多项式x2-2（m+1）x+m能被x+1整除，求m的值．
84．已知被除式=-2y4-y3+5y2+5y+5，商式=y2-2，余式=3y+7，求除式．
85．已知x2-3x-2=0，求-x3+11x+6的值．
86．已知被除式=x4-2x3y-x2y+y2，除式=x2-2y，余式=-4xy2+3y2，求商式．
87．已知多项式F被x2-2x-3除时余式为x+4，试求F被x+1除时的余式．
88．已知被除式=x4-3x2+ax-1，除式=bx+1，商式=x3-x2-2x+4，余式=-5，求a，b的值．
整式的除法专题训练答案
（一）填空
1．x2
2．18xyz2
3．-2a3
4．25x3y3
5．y2n+4
6．5m3y5z5
7．-2a+3
8．m-n
9．-1
10．-2x2+3xy-y2
11．-1
12．a+2
13．3x2-2x+1；3x3+7x2-6x-2
14．x-y
15．-2
17．2x2+4x-3
18．4
19．-18
20．-10，-3
21．x2+3x+1
22．20，-18
23．0
（二）选择
24．B25．A26．D27．A
28．B29．D30．C31．B
32．C33．B34．C35．D
36．D37．C38．B39．D
40．A41．A42．C43．D
44．C45．B46．C47．C
（三）计算
49．8．
50．4m4n2+7m2n4-m3n2．
51．64．
52．4+23m+2n-1．
53．-16xnyn+3．
54．x-y2．
55．1．
56．5，7，9，11．
提示：
依题意得
（2n+3）（2n+5）-（2n-1）（2n+1）=64．
解得n=3．所以四个奇数分别为
2n-1=5，2n+1=7，2n+3=9，2n+5=11．
57．2x2-x-2．
58．商式=2a+1，余式=5a．
59．商式=3x2+3，余式=-4x+3．
60．4x-6y．
61．商式=a2-2ab-6b2，余式=3a2b3+14ab4+7b5．
62．商式=3x2+x+5，余式=-18x+15．
63．商式=x+4，余式=-2x2-3x．
64．x2-2x+3．
65．商式=x+2，余式=2x-11．
67．27x6+x．
68．2x4+x3+x．
69．x-y．
70．3x2-4x+5．
71．x4+4x3-x2-6．
73．2x2+5x+10．
74．9．
75．k=5．
76．b=-5．
77．商式=x-5，余式=-2．
78．m=-8，n=-4．
提示3x3-13x2+18x+m=（x-1）（x-2）（3x+n）=3x3+（n-9）x2+（6-3n）x+2n．
79．a=-7，b=-18．
提示：
依题意得
80．a=-22，b=43．
提示：
依题意得
81．a=0，b=-1．
提示：
依题意得
83．-1．
84．-2y2-y+1．
85．0．
提示：
原式=（-x3+3x2+2x）-（3x2-9x-6）=-x（x2-3x-2）-3（x2-3x-2）．再把已知条件x2-3x-2=0代入，得值等于0．
86．x2-2xy+y．
87．余式=3．
提示：
设F被x2-2x-3除得的商式为q，又余式为x+4，所以F=q（x2-2x-3）+x+4=q（x+1）（x-3）+（x+1）+3=（x+1）[q（x-3）+1]+3，即余式=3．
88．a=2，b=1．
提示：
依题意得
x4-3x2+ax-1=（bx+1）（x3-x2-2x+4）+（-5）．
右边展开后与左边对比同类项系数可得结果．
89．
（1）当m＜2时，有正数解．
（2）当m=8时，无解．
90．
（1）a是大于-4的整数．
＞0时，y＞0，这就有a＞-4．
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