西师大版四年级上册数学第3单元《角》教案.docx
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西师大版四年级上册数学第3单元《角》教案
第三单元角
第1课时线段、直线和射线
【教学内容】
教材第41~42页的内容。
【教学目标】
1.理解线段、直线和射线的概念、特点及表示方法，会画线段、射线、直线，知道两点之间线段最短。
2.先观察线段的特征，再由想象与操作相结合，认识直线、射线的特征。
3.通过认知操作，发现线段、直线和射线的区别与联系，发展空间观念。
4.培养学生的观察能力和抽象概括能力，提高对几何图形的兴趣。
【重点难点】
重、难点：
认识线段、直线和射线，会画线段、直线和射线。
教学过程
一、拓通准备
教师多媒体出示单元主题图。
教师：
你从图中发现了哪些数学现象？
（学生观察后抢答）
学生1：
图中有很多线，如电线、钓鱼线。
学生2：
还有很多角，如晾衣架上的角、房屋顶上的角。
学生3：
大雁排成的队形和小山的形状都是角。
……
教师：
是的，这幅图中有很多线和角，说明生活中有很多线和角。
这节课我们就先来研究有关线的问题。
二、集体探究
教师把多媒体课件中的单元主题图其他情境隐去，只剩下电线杆和电线。
教师：
同学们看一看两根电线杆之间的一段电线，你们有什么发现？
学生观察后教师引导回答。
学生1：
两根电线杆之间的这段电线很直。
学生2：
这段直电线的两端各有一个黑色的点。
学生3：
我们可以测量它们之间的距离。
……
教师：
这些发现都非常重要。
我们发现电线直直的，两端还各有一个点。
教师用多媒体课件把电线杆图中的电线进一步直观地抽象为线段。
教师：
把两根电线杆之间的这段电线画出来就是一条线段。
正像同学们发现的那样，线段是直的，并且有两个端点。
教师示范画线段。
然后指导学生在练习本上画线段，让学生明白画线段的顺序是先确定两点，再用直尺在两点间画一条直线。
画完后抽一个学生画的线段在视频展示台上展示，并且让学生说一说画线段的方法。
教师：
能量出你画的线段有多长吗？
学生1：
能，我的长是5厘米。
学生2：
我画的长3厘米。
学生3：
我画的长6厘米多一点。
教师：
请大家测量下面①②③号线的长度，哪条线最短？
教师提示（借助细线测量，学生测量。
）
学生：
①号线最短。
教师：
这些线中，几号线是线段？
学生：
①号。
教师：
从中你发现了什么？
教师引导学生说出：
两点之间，线段最短。
教师：
谁能说一说生活中看到过哪些线段？
学生：
……
三、合作交流
教师用多媒体课件演示线段的两端无限延长的过程。
让学生注意观察。
教师：
现在的线段有什么变化？
学生：
我发现线段向两端延长。
教师：
这样的延长是无限的，想象一下这条线是怎样的一条线？
学生：
我想这条线很直，并且很长。
教师：
有多长呢？
这样的线有端点吗？
能量出它的长度吗？
学生：
无限延长的线，没有端点，不能量出它的长度。
教师：
这样的线我们把它叫做直线。
能说一说直线与线段有哪些不同吗？
引导学生进行比较。
学生1：
线段有两个端点、可以度量。
学生2：
直线没有端点、不可以度量。
教师：
自己确定一个点，过这个点可以画多少条直线？
再确定两个点，过这两个点又可以画多少条直线？
动手画一画。
（学生作图）
结论：
过一个点可以画无数条直线。
过两个点只能画一条直线。
四、一试身手
学生完成教材的第42页“课堂活动”第1题，小组之间相互讨论，最后集体纠正。
五、共同探究
多媒体演示线段的一端无限延长的情境。
教师：
如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？
学生：
向一个方向无限延伸的线。
教师：
思考这样几个问题：
（1）这条线有端点吗？
（2）这条线能画完吗？
（3）这条线可以度量吗？
学生讨论后口述自己的结论。
结论：
这条线有一个端点，不能画完，不可以度量。
教师点拨：
这样的线叫射线。
比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。
多媒体课件配合演示手电筒和轮船上的探照灯光线。
六、鉴别真伪
师生共同区分线段、线段和直线。
学生把下表填写完整。
学生填完后，在视频展示台上展示学生填写的表格，并要求学生对着表格说一说线段、直线和射线有什么联系和区别。
七、再试身手
1.画一条长6cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。
2.引导学生完成教材第42页思考题。
3.完成教材第42页练习十第1~3题。
八、课堂小结
今天我们学习了什么知识？
你有哪些收获？
还有什么问题吗？
九、作业设计
1.课堂作业
本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。
（word版，可修改）
2.课后作业
板书笔记
教学反思
每个孩子都有一双善于发现的眼睛，只要教师注意引导，教给学生观察的方法，每个学生都会捕捉到生活中美丽的、有价值的瞬间。
教学时从学生的生活实际入手，引导学生用自己的眼睛去观察、去发现，找出线段，发现线段的特点。
当学生不能用严密的语言表述自己的发现时，教师予以指点、纠正、规范。
帮学生建立一个模式，然后让他们模仿这个模式去表述自己的发现，这是这节课的亮点。
通过这节课的学习，学生不仅仅发现了线段、直线和射线的特点，而且学会了观察事物的方法，并明白了教学语言的严密性和科学性，给自己建立一个模式——一个语言规范的模式，一个观察生活的模式。
这为学生科学的可持续发展奠定了坚实的基础。
第三单元角
第2课时角的意义和度量
【教学内容】
教材第43~44页的内容。
【教学目标】
1.理解角的意义，指导角的组成、读法和表示方法。
2.认识量角器，会用量角器量角。
3.培养学生的动手操作能力和理解能力。
【重点难点】
重点：
理解角的意义。
难点：
用量角器量角的方法。
教学过程
一、情境引入
教师：
同学们，今天老师给大家带来了几位老朋友（多媒体课件出示各种角），还记得它们吗？
（角）。
在二年级的时候，我们对它有了初步的认识，今天我们要深入地了解这位老朋友。
（板书课题：
角的意义和度量）
二、互动新授
1.角的意义及组成。
（1）教师：
请同学们观察一下这些角，它们是怎样形成的？
①学生观察、思考。
②集体汇报。
学生1：
它们都是由两条射线组成的；
学生2：
它们都是从一个点出发的。
教师小结：
角是由两条射线组成的图形。
从一点引出两条射线所组成的图形是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。
（2）教师（多媒体课件出示教材第40页主题图）：
请同学们从这里面找一找角，并且告诉大家它的顶点在哪？
它的两条边在哪？
①学生观察、思考，小组讨论。
②集体汇报，上前在图上指出，并说明角的顶点和边。
学生1：
屋顶是角，顶点是屋脊，屋顶的前后坡是边。
学生2：
晾衣服的架子，两根竹竿固定的位置是顶点，两根竹竿是两条边。
学生3：
排成人字的大雁类似角，“人”字撇和捺的交点是顶点，撇和捺是两条边。
……
（3）角的表示方式和读法。
教师讲解：
同学们，我们通常用符号“∠”来表示角，它读作“角”。
请大家注意它的写法和我们学过的“>”“<”号的区别。
如图：
记作“∠1”；读作“角1”。
2.认识量角器。
教师：
我们认识了角，知道了角的组成及意义。
怎样测量角的大小呢？
现在我们就来认识量角的大小的专用工具——量角器。
（出示量角器）说说你从量角器上看到了什么？
（1）学生认真观察，并做好记录。
（2）以小组为单位进行交流。
（3）集体汇报。
学生1：
量角器是一个半圆形。
学生2：
它上面有许多刻度。
学生3：
它有内外两个半圆，上面都有刻度。
学生4：
每个半圆上的刻度最大都是180°。
……
教师讲解：
把量角器上的半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小就是1度，记作“1°”。
这条标有0°刻度线，是很重要的一条线。
我们在量角的时候要将这条线和角的一条边重合，并且让量角器的中心点和角的顶点重合。
3.角的度量。
（1）教师示范度量角的大小。
教师：
怎样用量角器来度量一个角呢？
请大家看老师是怎么做的。
（边说边演示）
（2）学生动手操作，练习量角。
（量出教材第44页例1中角的大小）
①学生动手操作，教师巡视。
②指名到讲台上演示，集体订正。
（3）议一议。
问：
怎样用量角器量角的大小？
①以小组为单位进行讨论。
②集体汇报。
（量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度线和角的一边重合，角的另一边在量角器上所对应的刻度就是这个角的度数。
）
教师小结：
用量角器度量角的度数时，要做到“两重合，一对照”：
（1）量角器的中心点必须与角的顶点重合；
（2）0°刻度线必须与角的一条边重合；（3）当对应的0°刻度线在外圈时，就对照外圈的刻度找另一条边对应的刻度，读出角的度数；当对应的0°刻度线在内圈时，就对照内圈的刻度找另一条边对应的刻度，读出角的度数。
三、巩固练习
1.完成教材第44页“课堂活动”第1题。
（1）小组合作，动手做角。
（2）讨论：
角的大小与什么有关？
（3）展示作品，并进行汇报交流。
教师强调：
角的大小与两边的张开程度有关系。
2.完成教材第44页“课堂活动”第2题。
（1）学生独立量出角的大小。
（2）指名上前边演示，边说明测量方法。
教师强调：
用量角器度量角的度数时，要做到“两重合，一对照”。
四、课堂小结
1.教师：
说一说，今天这节课你有什么收获？
学生1：
我知道了角是由一个顶点，两条边组成的。
学生2：
角的两条边展开的角度就是角的度数。
学生3：
我学会了用量角器量角，知道了量角器上的0°刻度线的重要性。
……
2.教师总结：
（多媒体课件出示）角的度量并不难，度量方法要记全。
点点重合是关键，边线重合记心间。
内圈外圈不能混，找准刻度才算完。
五、作业设计
1.课堂作业
本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。
（word版，可修改）
2.课后作业
板书笔记
角的意义和度量
角：
一个顶点两条边
量角器：
一个半圆平均分成180份0°刻度线
教学反思
本节课的学习难点是用量角器量角。
所以在教学的过程中，首先给学生做了规范的演示，帮助学生建立一个感性的模板。
再引导学生动手操作，帮助学生在模仿的过程中建立起度量角的模板。
在读取角的度数时，量角器上标有两个圈的刻度，学生对于这一点感到非常迷茫。
潜意识里认为大圈的度数大于小圈的度数。
这就需要教师引导学生从根本上来理解，并且澄清这个认识的误区。
让学生在亲自动手操作的过程中明确大小两个圈所表示的度数大小是一样的，不存在大与小的区别，最后课堂小结以师生互动的形式帮助学生记忆。
从教学效果来看，学生使用量角器度量角的度数的方法掌握得还可以，对于灵活运用量角器度量角的技能还不能得心应手，这需要在后面的练习中多加训练。
第三单元角
第3课时角的分类及画法
【教学内容】
教材第45~46页的内容。
【教学目标】
1.认识锐角、直角、钝角、平角和周角，知道它们之间的的关系。
2.会用量角器画指定度数的角。
3.通过实际操作培养学生的操作能力，在操作过程中感受成功的快乐。
【重点难点】
重点：
掌握角的画法。
难点：
用量角器画指定度数的角。
教学过程
一、情境引入
1.出示一副三角板，让学生指出这副三角板中的直角。
2.设置悬念：
如果我们把两个直角拼在一起会变成一个什么角呢？
今天，我们就一起来研究这一问题。
（板书课题：
角的分类及画法）
二、互动新授
1.认识平角。
（1）出示两个三角板的直角拼成的图形。
教师：
观察这个图形有什么特点？
它的度数应该是多少？
①学生观察思考。
②集体汇报。
学生1：
角的两条边刚好在一条直线上。
学生2：
它的度数是180°。
（2）讲解：
这样的角是平角。
因为它由两个直角组成，一个直角是90°，所以它的度数是180°。
也就是：
1平角=2直角=180°。
2.认识锐角和钝角。
（1）让学生打开教材第45页，用量角器量出例2中各个角的度数，并比较一下左右两个角和中间的直角有什么不同？
①学生动手量出角的度数。
②小组交流、讨论“有什么不同？
”。
③集体汇报。
（左边的角比90°小，右边的角比90°大。
）
教师小结：
小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角。
即：
锐角<直角直角<钝角<平角
3.认识周角。
提出问题：
一条射线绕着它的端点旋转1周所围成的角叫什么名字？
它有什么特点？
（多媒体课件演示周角的形成轨迹）
（1）学生观察、思考。
（2）集体汇报。
（旋转的时候这条射线画了一个圆，并且终点和起点完全重合了。
）
小结：
一条射线绕着它的端点旋转1周所成的角是周角。
周角的两条边完全重合在一起，且1周角=360°。
4.探究直角、平角、周角之间的关系。
问：
请同学们看一看这三种角的度数，你们发现了什么呢？
（1）小组内讨论后完成教材第45页例2下面的“填一填”。
（2）展示交流讨论结果。
（从它们的度数上看，这三种角存在着这样的关系：
1周角=2平角=4直角。
）
5.动手操作。
（1）拼角、量角。
同桌合作完成教材第45~46页“课堂活动”第1、2题。
（2）制作活动角。
小组合作完成教材第46页“课堂活动”第3题。
6.画指定度数的角。
教师：
同学们，刚才我们学习了角的分类和它们之间的关系。
那么怎样来画角呢？
下面我们来学习用量角器画角。
请大家仔细观看这段动画，想想用量角器是怎么画角的？
（动画演示）
（1）学生观看动画，思考提出的问题。
（2）集体汇报。
（先把量角器的中心点与确定的点重合，再把量角器的0°刻度线与已经画好的一条边重合；然后在量角器上找自己需要的度数做一个记号；最后连接确定的点与做好的记号画一条射线。
）
（3）教师在黑板上再次演示用量角器画角的过程。
（4）让学生画一个75°角。
①学生独立完成。
②指名板演，集体订正。
③教师总结归纳画指定度数的角的方法：
先画一条射线，然后让量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；接着按照所画的角的度数，在量角器相应刻度线处画一个点；最后以射线的端点为端点，过刚才画的点，再画一条射线，即是所要画的角。
三、巩固练习
1.完成教材第46页“课堂活动”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）指名板演，并说明拼角的方法。
强调：
画完角要标好角的符号及度数。
2.完成教材第47页“课堂活动”第2题。
指名让学生上前在钉子板上围出不同的图形。
3.完成教材第47页“课堂活动”第3题。
小组合作完成后，集体交流。
四、课堂小结
1.教师：
说一说，今天这节课你有什么收获？
学生1：
通过这节课的学习，我认识了平角、周角。
学生2：
我知道了什么样的角是锐角、什么样的角是钝角。
学生3：
我知道了直角、平角、周角之间的关系。
学生4：
我学会了用量角器画一个指定度数的角。
……
2.教师小结：
通过这节课的学习，我们知道了角的分类及它们之间的关系：
锐角<直角<钝角<平角<周角，1平角=2平角=4直角；还学会了用量角器画一个指定度数的角的方法。
五、作业设计
1.课堂作业
本次课堂作业请登录查询下载“课堂作业设计”。
（word版，可修改）
2.课后作业
板书笔记
角的分类及画法
锐角<直角<钝角<平角<周角
1周角=2评价=4直角
画指定度数的角：
（1）画1条射线；
（2）让量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；
（3）按照所画的角的度数，在量角器相应刻度线的地方画1点；
（4）以射线的端点为端点，过刚才画的1点，再画1条射线。
教学反思
本节课是在学生已有的知识经验基础上进行的延伸。
虽然学生对于角的概念有了一个模糊的认识，但那仅仅是建立在感性认识的基础上。
本节课就是要在这个基础上对角做进一步的研究，促使学生对于角从感性认识上升到理性认识。
因此新课一开始就用学生非常熟悉的三角板引入新课，在学习新知识的同时培养他们爱数学、学数学的信心。
对于画角这一部分，教师没有过多的讲解，而是让学生用自己的眼睛去观察，用自己的心去感悟，用自己的手去画、去操作，并在操作的过程中总结。
最后让学生在练习中完成对本节课知识的巩固与提高，完成了教学目标，后面的巩固练习安排得较多，时间不够，一部分题只能留到课下完成。
如果选取有代表性的题作为巩固练习就不会出现这种现象，今后一定要继续深入研读教材，吃透教材，力求每一节课都趋于完美。
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