受力分析.docx

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受力分析

专题四．受力分析

◎知识梳理

受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应受力图。

1．受力分析的依据

（1）依据各种力的产生条件和性质特点，每种力的产生条件提供了其存在的可能性，由于力的产生原因不同，形成不同性质的力，这些力又可归结为场力和接触力，接触力（弹力和摩擦力）的确定是难点，两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件，弹力产生原因是物体发生形变，而摩擦力的产生，除物体间相互挤压外，还要发生相对运动或相对运动趋势。

（2）依据作用力和反作用力同时存在，受力物体和施力物体同时存在。

一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力，找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的；另一方面，依据作用力和反作用力的关系，可灵活变换研究对象，由作用力判断出反作用力。

（3）依据物体所处的运动状态：

有些力存在与否或者力的方向较难确定，要根据物体的运动状态，利用物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。

2．受力分析的程序

（1）根据题意选取研究的对象．研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统．

（2）把研究对象从周围的物体中隔离出来，为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯．一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力（电场力、磁场力）等．

（3）每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力．如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”．

（4）画完受力图后要进行定性检验，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态．

3．受力分析的注意事项

（1）只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力．

（2）只分析根据性质命名的力．

（3）每分析一个力，都应找出施力物体．

（4）合力和分力不能同时作为物体所受的力．

4．受力分析的常用方法：

隔离法和整体法

（1）．隔离法

为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法．

运用隔离法解题的基本步骤是：

明确研究对象或过程、状态；

将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来；

画出某状态下的受力图或运动过程示意图；

选用适当的物理规律列方程求解．

（2）．整体法

当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法．运用整体法解题的基本步骤是：

明确研究的系统和运动的全过程；

画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；

选用适当的物理规律列方程求解．

隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．

◎例题评析

【例9】如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。

若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，试分析小车受哪几个力的作用

【分析与解答】对M和m整体分析，它们必受到重力和地面支持力，由于小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力。

以小车为研究对象，如图所示，它受四个力：

重力Mg，地面的支持力FN，，m对它的压力F2和静摩擦力f，由于m静止，可知f和FN的合力必竖直向下。

【说明】M与墙有接触，但是否有挤压，应由M和m的状态决定。

若m沿M加速下滑，加速度为a，则墙对M就有弹力作用，弹力FN水平.

【注意】①为防止丢力，在分析接触力时应绕研究对象观察一周，对每个接触点要逐一分析。

②不能把作用在其它物体上的力错误地认为通过力的传递作用在研究对象上。

③正确画出受力示意图。

画图时要标清力的方向，对不同的力标示出不同的符号。

【例10】一个底面粗糙，质量为M的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为300，现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球与斜面的夹角为30。

，如图所示。

（1）当劈静止时绳子中拉力大小为多少?

（2）若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的岸倍，为使整个系统静止，

值必须符合什么条件?

【分析与解答】

（1）以水平方向为x轴，建立坐标系，并受力分析如图所示。

（2）以劈和小球整体为研究对象，受力分析如图

【例11】如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，

，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。

【分析与解】：

物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为

。

【例12】如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。

【分析与解】：

作出A受力图如图28所示，由平衡条件有：

F.cosθ-F2-F1cosθ=0,

Fsinθ+F1sinθ-mg=0

要使两绳都能绷直，则有：

F1

由以上各式可解得F的取值范围为：

专题五．共点力作用下物体的平衡

◎知识梳理

1．共点力的判别：

同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。

这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。

当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：

力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。

，

2．平衡状态：

对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。

（1）二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；

（2）三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；

（3）多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；

（4）多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；

（5）若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。

3．平衡力与作用力、反作用力

一对平衡力

一对作用力与反作用力

作用对象

只能是同一物体，

分别作用在两个物体上

力的性质

可以是不同性质的力

一定是同一性质的力

作用效果

二者的作用相互抵消

各自产生自己的效果，互不影响。

共同点：

一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力。

【注意】①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。

②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。

4．正交分解法解平衡问题

正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。

解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上。

正交分解方向的确定：

原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是：

①使所选取的方向上有较多的力；②选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。

在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程。

③使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解。

解题步骤为：

选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。

◎例题评析

【例13】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为ml和mz的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与0点的连线与水平线的夹角为α=600，两小球的质量比为（）

【分析与解答】质量为m1的小球受力情况：

重力m1g，方向向

下；碗对小球的支持力N，方向沿半径方向斜向上；绳对小球的拉力T，沿绳子方雨斜向上。

利用分解法或合成法处理三力平衡，并考虑T=m2g，得m2/m1=

/3。

【答案】A

【说明】

（1）解答本题只需由平时掌握的隔离体法，分别对m1mz进行受力分析。

由平衡条件和牛顿第三定律即可求解。

（2）力的合成与分解也是解此题的核心之一。

专题六．动态平衡问题分析

◎知识梳理

1．所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中．

2．图解分析法

对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下力的平衡图（力的平行四边形），再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况．

动态平衡中各力的变化情况是一种常见类型．总结其特点有：

合力大小和方向不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况．用图解法具有简单、直观的优点．

◎例题评析

【例14】如图所示，质量为m的球放在倾角为a的光滑斜面上，试分析挡板Ao与斜面间的倾角

多大时，Ao所受压力最小?

【分析与解答】虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论。

以球为研究对象。

球所受重力mg产生的效果有两个：

对斜面产生了压力F1，对挡板产生了压力F2。

根据重力产生的效果将重力分解，如图所示。

当挡板与斜面的夹角

由图示位置变化时，F1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直，F2的大小、方向均改变（图中画出一系列虚线表示变化的F2）。

由图可看出，当F2与F1垂直时，挡板AO所受压力最小，最小压力F2=mgsin

．

根据力的平行四力形法则或三角形法则，画一系列的图示在作题时是非常实用的。

【例15】如图所示，滑轮本身的质量忽略不计，滑轮轴。

安在一根轻木杆B上，一根轻绳Ac绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，B0与竖直方向夹角θ=45。

，系统保持平衡。

若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是（）

A．只有角θ变小，弹力才变大

B．只有角θ变大，弹力才变大

C．不论角θ变大或变小，弹力都变大

D．不论角θ变大或变小，弹力都不变

【分析与解答】轻木杆B对滑轮轴0的弹力不一定沿着轻木杆B的线度本身，而应当是根据滑轮处于平衡状态来进行推断，从而得出其方向和大小。

TA=Tc=G．

TA和Tc夹角900不变，所以TA和TC对滑轮作用力不变。

而滑轮始终处于平衡，所以轻木杆B对滑轮作用力不变。

即与θ无关，选项D正确。

【答案】D

专题七．实验：

互成角度的两个力的合成

◎知识梳理

1．实验目的

验证平行四边形定则

2．验证原理

如果两个互成角度的共点力F。

、F。

作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F’作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果相同（橡皮条在相同方向上伸长相同的长度），那么，F’就是F1和F2的合力。

根据平行四边形定则作出两共点力F1和F2的合力F的图示，应与F’的图示等大同向。

3．实验器材

方木板一块；白纸；弹簧秤（两只）；橡皮条；细绳套（两个）；三角板；刻度尺；图钉（几个）；细芯铅笔。

4．实验步骤

①用图钉把白纸钉在方木板上。

②把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

（固定点A在纸面外）

③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置o（如图1～133所示）。

（位置0须处于纸面以内）

④用铅笔描下结点0的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。

⑤从力的作用点（位置o）沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F，和F：

的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。

⑥只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样

的位置o，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。

用刻度尺从。

点按同样标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F’的图示。

⑦比较力F’的图示与合力F的图示，看两者是否等长，同向。

⑧改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。

5．注意事项

①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳再连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。

②不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。

③A点应选在靠近木板上边中点为宜，以使。

点能确定在纸的上侧，结点O的定位要力求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置0必须保持不变。

④弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点。

将两弹簧秤互相钩着水平拉伸，选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。

⑤施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向，并且使拉力平行于方木板。

⑥使用弹簧秤测力时，拉力适当地大一些。

⑦画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形。

特别说明：

．实验采用了等效的方法：

实验中，首先用两只弹簧秤通过细绳互成角度地拉一端固定的橡皮条，使细绳的结点延伸至某一位置O，再用一只弹簧秤拉橡皮条，并使其结点位置相同，以保证两只弹簧秤的拉力的共同作用效果跟原来一只弹簧秤的拉力的效果相同，若按平行四边形定则求出的合力的大小和方向跟第二次一只弹簧秤的拉力的大小和方向完全相同，或者误差很小，这就验证了互成角度的共点力合成的平行四边形定则的正确性。

在做到两共点力F1、F2与F’等效的前提下，准确做出F1和F2的图示，用平行四边形定则做出其合力F的图示，以及F’的图示是本实验成功的关键，为此，要求F1、F2的大小方向，须记录准确，做图示时要选择合适的标度，以使所做平行四边形尽量大，画平行四边形的平行线时，要用两只三角板或一只三角板和一把直尺，严格作图。

．实验误差的来源与分析

本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还出现读数误差、作图误差。

因此，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2问夹角

越大，用平行四边形作用得出的合力F的误差

F就越大，所以，实验中不要把

取得太大。

本实验允许的误差范围是：

力的大小

F≤5％F，F’与F的夹角

≤70。