人教版版八年级月考数学试题D卷.docx
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人教版版八年级月考数学试题D卷
人教版2020版八年级5月月考数学试题D卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于 （）
A．
B．
C．
D．
2.勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书（周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为（）
A．120
B．110
C．100
D．90
3.如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（）
A．直线AD是△ABC的边BC上的高
B．线段BD是△ABD的边AD上的高
C．射线AC是△ABD的角平分线
D．△ABC与△ACD的面积相等
4.在
，
，
，
，
，
中正确的是（）
A．平均数
B．众数是
C．极差为
D．中位数是
5.在
中，
，
，
的对边分别是
，
，
，下列命题中的假命题是（）
A．如果
，则
是直角三角形，且
B．如果
，则
是直角三角形，且
C．如果
，则
是直角三角形，且
D．如果：
，则
是直角三角形，且
6.、下列各点中不在函数
图象上的是……………………………………（）
A．（1，1）
B．（2，2）
C．（2，
）
D．（9，3）
7.下列计算正确的是（）
A．
+
＝
B．
﹣
＝
C．
×
＝6
D．
＝4
8.下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
9.如图，一次函数
的图象经过点
和
，则
的值为（）
A．-5
B．5
C．-25
D．25
10.图
是边长为
的六个小正方形组成的图形，它可以围成图
的正方体，则在图
中，小虫从点
沿着正方体的棱长爬行到点
的长度为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
二、填空题
11.若一组数据
，
，
，
，
的平均数是
，则
__________.，这组数据的方差是_________.
12.如图，在
中，
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点，则四边形
的周长为_______cm.
13.某学校准备从甲、乙两位学生中选拔一人参加区级射击比赛.在选拔比赛中，两个人10次射击成绩的统计结果如下表：
学生
最高水平/环
平均数/环
中位数/环
方差
甲
10
8.4
8.6
2.0
乙
10
8.4
8.5
1.6
你认为参加区级比赛的学生应该是______,理由为___________.
14.一次函数
和
的图象如图所示，其交点为
，则不等式、
的解集是__________．
15.已知直线y=kx与双曲线y=
交于M、N点，点M的横坐标是2，写出正比例函数的解析式_____.
16.定义：
如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，那么：
（3+2i）（3-2i）=______．
17.若
与最简二次根式
是同类二次根式，则
______．
三、解答题
18.阅读：
一般地，一个二元一次方程ax＋by＝c（a、b、c为常数，且a、b均不为0）有无数组解，我们规定：
将其每一个解中x、y的值分别作为一个点的横、纵坐标描点在平面直角坐标系中，这样我们就得到了二元一次方程的图像：
一条直线。
即二元一次方程的解均满足其对应直线上点的坐标：
反之直线上点的坐标均为其对应的二元一次方程的解。
如2x－y=0其中一解x＝1，y＝2则对应其图像上一点（1,2）.
（1）如图，4x＋3y＝12的图像为直线m，其与x轴交点A的坐标为 ；其与y轴交点B的坐标为 ；
（2如图，ax＋by＝﹣5的图像为直线n，其与x轴交于C（
，0），与
（1）中直线m交于P，若点P的横坐标为1，求a和b的值.
19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．求证：
CE=AB．
20.先化简，再求值：
，其中
．
21.如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．
（1）求证：
四边形DEFG是平行四边形；
（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．
22.△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.
（1）若a∶b＝3∶4，c＝25，求a，b；
（2）若c－a＝4，b＝12，求a，c.
23.已知，如图直线l1的解析式为y=x+1，直线l2的解析式为y=ax+b（a≠0）；这两个图象交于y轴上一点C，直线l2与x轴的交点B（2，0）
（1）求a、b的值；
（2）过动点Q（n，0）且垂直于x轴的直线与l1、l2分别交于点M、N都位于x轴上方时，求n的取值范围；
（3）动点P从点B出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为t秒，当△PAC为等腰三角形时，直接写出t的值．
24.（问题提出）
我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究．
（初步思考）
在一个四边形中，我们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件．如图1，四边形ABCD中，我们用符号语言表示出所有的8个条件：
①AB=CD；
②AD=BC；
③AB∥CD；
④AD∥BC；
⑤∠BAD=∠BCD；
⑥∠ABC=∠ADC；
⑦OA=OC；
⑧OB=O
A．
那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢？
（深入探究）
小莉所在学习小组进行了研究，她们认为2个条件可分为以下六种类型：
Ⅰ关于对边的2个条件；Ⅱ关于对角的2个条件；
Ⅲ关于对角线的2个条件；Ⅳ关于边的条件与角的条件各1个；
Ⅴ关于边的条件与对角线的条件各1个；Ⅵ关于角的条件与对角线的条件各1个．
（1）小明认为“Ⅰ关于对边的2个条件”可分为“①②，③④，①③，①④”共4种不同种类的情形．请你仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类．
（2）小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据．请你写出其它的三个判定定理．
定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
定理1：
定理2：
；
定理3：
．
（3）小刚认为除了4个判定依据外，还存在一些真命题，他写出了其中的1个，请证明这个真命题，并仿照他的格式写出其它真命题（无需证明）：
真命题1：
四边形ABCD中，若∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形．
（4）小亮认为，还存在一些假命题，他写出了其中的1个，并举反例进行了说明，请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明．
假命题1：
四边形ABCD中，若AB=CD，AD∥BC，则四边形ABCD不一定是平行四边形．
反例说明：
如图2，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，显然四边形ABCD不是平行四边形．
25.
.
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
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