中性点漂移.docx
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中性点漂移
摘 要 ：
本文先容了级联多单元高压变频器使用中点漂移法解决单元故障时进步输出电压的方法。
分析了不同故障模式下的处理措施和该方法的优缺点。
对比分析了对称切除方式的差别。
关键词：
高压变频驱动 中点漂移 算法
1 引言
随着国内高压变频器的普及，级连多单元多电平变频器依靠灵活的模块化结构，特别是低压IGBT器件的价格上风，其应用越来越广泛。
例如基于580V标准单元的模块化结构，通过改变级连的单元数目，从3单元、6单元到10单元可以完全满足国内3kV、6kV和10kV电机的驱动需要。
实际应用中发现，在多单元变频器运行时，由于装置所含半导体元器件数目众多，偶发的单元故障会带来停机或降容运行的结果。
如何在一个或少数几个模块故障时，维持电机不停机运行，等待检验时机，是广大变频器厂商和用户极为关心的题目。
模块化变频器自身提供冗余的办法很多，如级连单元时，采用模块冗余法就是一种。
该方法是建立在单元内部的所有零部件在故障模式下没有引起火灾、电气短路等恶性事故的条件下，依靠单元内部的旁路系统，提供故障单元的功能切除，同时将处于热备份状态的单元功能充分利用，保证系统的全额输出。
该方法备份单元无显性定位，靠变频器系统的总输出能力体现。
例如6kV系统，使用8个580V单元，冗余两个模块，可靠性进步到原来的2.6倍。
假如没有冗余模块，也可利用中点漂移的方法，达到在部分单元故障状态下，进步系统输出电压。
其它还有进步模块直流电压、注进零序分量法等。
当前市场上使用的变频器，出于本钱因素，无论用户还是制造厂大都不选择模块冗余方式，从而中点漂移法成为部分单元故障时进步装置输出电压的首选方法。
本文对此进行分析和比较。
2 中点漂移法基本原理
1998年，国外某变频器公司提出了基于中点漂移的PWM控制算法，其基本思路可用图1表示。
图1 中点漂移法基本原理
变频器作为一个柔性变换的三相交流电源，以无中线的方式与电机连接，故而只要电机真个线电压为对称三相即可。
如图1中，三相线电压构成一个等边三角形。
级连多单元多电平变频器采用星型连接，各相电压如图1中的abc三条线段。
假如它们彼此相等，则中点位于该等边三角形的中心、重心和垂心三个重合的点处。
假如某些个单元发生了损坏，使得三个线段不再能够相等，则可以采用漂移中点的方法，改变PWM控制的相电压参考信号之间的夹角，达到输出线电压对称的目的。
只有对称的线电压，才能在电机内形成圆形旋转磁场，从而减少逆序等引起的转矩脉动和电机径向磁拉力带来的振动。
由于变频器一般都使用计算能力相对较弱的微控制器来进行控制，因此在线计算不同单元故障时的中点漂移策略相对困难，离线计算的数据用查表法来天生故障时的调制方案是一个简单的解决思路。
角度计算主要依据简单的几何关系，如余弦定理：
其中a∈[0,NA]，b∈[0,NB]，c∈[0,NC]，NA，NB，NC是各相剩余的完好单元数，不妨设NA，NB，NC按降序排列。
不丢脸出，舍弃A、B相多于C相的单元，以NC来考虑对称输出，是最简单的方法，称为对称切除。
但是逆变器最大输出电压降低到原来的（NC/N）×100%，影响了可用最大输出电压。
公式
（1）中的变量有7个，[mc,a,b,c,α,β,γ]，方程有4个，限定条件可以增加变量均为非负实数，寻优的目标是等效相电压mc最大。
为了简化分析，可以将a、b、c固定为NA、NB、NC，往掉3个未知数，则方程可解。
第一步往掉变量mc，得到:
令x=cos a，y=cos b，考虑到a, b, g的取值范围均在[0, 1800]以内，余弦值单调，正弦值非负，故有：
进一步化简为：
简化到对最后一个一元非线性方程的求解题目，且可用的变量范围为x∈[-1,1]，但是未必一定有解。
如[NA,NB,NC]=[6,5,0]时，除非选择[a,b,c]=[5,5,0]。
在以上的分析中，假设了浮动后的中点在三角形以内，以满足等效相电压最大的要求。
不失一般性，浮动后的中点也可能在三角形以外，如图2所示。
图2 中点远近漂移对比
图2中，设b、c相剩余单元数目相同，A相最多，那么图中的P点为漂移后的中点，以Nb或Nc为半径画圆，AP的长度即是Na，A点固定，以A点为端点作与AP夹角为30°的两条射线，分别与先前的圆有两个、一个或者没有交点。
有两个交点时，可得到三角形AB′C′和ABC，那么对于三角形ABC而言，中点漂移到了三角形以外。
若设b=c，等效的相电压为m，则根据余弦定理有：
显然，2b≥a有实根，a=2b时只有一个根，前述圆成为两条射线的内切圆，b即内切的圆的半径。
按a和b的大小关系分类情况如下：
如图2所示，在第三种情况下，输出可有两种，二者相差很大，浮动后的中点不在三角形内部，产生的输出幅值小，其中有功功率会在不同相发生交换，只具有纯数学价值。
当三相剩余的完好单元数均不相等的时候，除可按照式
（1）～式（5）进行计算外，还可以按照下述方法。
不妨设a＞b＞c，合成后等效为m，则浮动中点P位于以A、B、C为顶点的3个半径为a、b、c的圆的交点上，如图3所示。
图3 三相剩余单元均不相等时的漂移
以图中坐标，设P（x, y），则有：
3个方程，3个未知数，化简为：
求解时，只要使y在[0,b]内即可，使用牛顿法可以快速计算出结果。
但是解不唯一。
以单元剩余[6 5 4]时为例，可得到两种结果，如图4所示。
公式（8）的第三个方程关于y有两次过零，得到大小迥异的两种漂移结果。
中点在三角形内部得到的输出电压较大，在外部得到的输出电压很小，且存在变频器相间功率交换，一般舍弃不用。
图4 以6、5、4单元数漂移得到的两种结果
3 中点漂移计算结果
应用上述公式，以6单元系统为例，不同剩余单元数需要的角度和等效结果如附表所示。
符号见图1。
以图中坐标，设P（x,y），则有：
（7）
3个方程，3个未知数，化简为：
（8）
求解时，只要使y在[0,b]内即可，使用牛顿法可以快速计算出结果。
但是解不唯一。
以单元剩余[654]时为例，可得到两种结果，如图4所示。
公式（8）的第三个方程关于y有两次过零，得到大小迥异的两种漂移结果。
中点在三角形内部得到的输出电压较大，在外部得到的输出电压很小，且存在变频器相间功率交换，一般舍弃不用。
图4以6、5、4单元数漂移得到的两种结果
3、中点漂移计算结果
应用上述公式，以6单元系统为例，不同剩余单元数需要的角度和等效结果如附表所示。
符号见图1。
附表不同情况漂移中点角度计算结果
有效组合共有（7+6+5+4+3+2+1=28）种可能，扣除（a＞b+c）的12种情况，剩余16种组合有23个结果，其中多出来的7个存在中点浮动到了三角形之外的情况，予以舍弃。
对于更多的如10单元系统，参照上述公式，不难计算，此处不再赘述。
4、对比分析
与上述方法相比较，目前大部分制造厂都在使用对称切除法，即某个单元故障以后，切除另外两相的对应单元，这样就会有功能良好的单元被浪费，从而减少了输出电压。
以[6,6,5]剩余为例，比较两种方法得到的线电压如图5所示。
图5中点漂移与对称切除
ABC为单元全好时，面积最大；A′B′C为中点漂移法，面积次大；A″B″C对称切除法，面积最小。
图中可以看到，中点漂移法很大程度的发挥了剩余单元的作用，是一个有效的方法。
中点漂移后的电压角度如附表所示，其中不再相差120°的电角度，都具有很不规则的数据。
如果在进行PWM调制处理时，不能有效去除该因素带来的影响，反而会在输出电压中产生因为不对称造成的逆序，危害电机的正常运行。
一般说，故障切除的单元总数不应超过总单元数的20%，如6单元变频器，4个以上的单元损坏应立即停机或者降容使用。
5、结束语
本文通过对中点漂移法的基本原理进行分析，得到了具体漂移的角度和需要注意的问题，经过验证，数据是准确的，对级连多单元多电平变频器的性能提高有一定指导作用。
有效组合共有（7+6+5+4+3+2+1=28）种可能，扣除（a＞b+c）的12种情况，剩余16种组合有23个结果，其中多出来的7个存在中点浮动到了三角形之外的情况，予以舍弃。
对于更多的如10单元系统，参照上述公式，不难计算，此处不再赘述。
4 对比分析
与上述方法相比较，目前大部分制造厂都在使用对称切除法，即某个单元故障以后，切除另外两相的对应单元，这样就会有功能良好的单元被浪费，从而减少了输出电压。
以[6,6,5]剩余为例，比较两种方法得到的线电压如图5所示。
图5 中点漂移与对称切除
ABC为单元全好时，面积最大；A′B′C为中点漂移法，面积次大；A″B″C对称切除法，面积最小。
图中可以看到，中点漂移法很大程度的发挥了剩余单元的作用，是一个有效的方法。
中点漂移后的电压角度如附表所示，其中不再相差120°的电角度，都具有很不规则的数据。
假如在进行PWM调制处理时，不能有效往除该因素带来的影响，反而会在输出电压中产生由于不对称造成的逆序，危害电机的正常运行。
一般说，故障切除的单元总数不应超过总单元数的20%，如6单元变频器，4个以上的单元损坏应立即停机或者降容使用。
5 结束语
本文通过对中点漂移法的基本原理进行分析，得到了具体漂移的角度和需要留意的题目，经过验证，数据是正确的，对级连多单元多电平变频器的性能进步有一定指导作用。
第五章 三相电路（8学时）
主要掌握三相电路的基本概念及基本分析方法；线电压、线电流、相电压、相电流在Y和△联接中的关系；掌握对称、不对称的分析方法以及二瓦计法的基本道理；掌握三相电路功率的概念及应用。
5—1 三相电路的特点（2学时）
教学目的：
掌握三相对称电压、三相电源的连接方式。
教学重点：
三相对称电压的表达方式、三相电源的星形连接。
教学难点：
三相对称电压的相位关系。
教学方法：
课堂讲授
教学过程：
课前提问：
单相交流量的三角函数表达式、波形图、相量形式？
教学内容：
一、 对称三相电压
如果三相电压不仅频率相同、幅值相同、且初相位依次相差1200，则称为对称三相电压。
1．瞬时表达式
2．相量的复数表达式及相量图
3．三相对称电压的相序
相序：
各相电源经过同一值（如正最大值）的先后顺序。
正序（顺序）：
A—B—C—A
负序（逆序）：
A—C—B—A
4．三相对称电压的波形图
三相电压特点：
二、三相电源的连接方式
1．星形连接方式
线电流等于相电流。
则
一般表示为：
线电压对称（大小相等，相位互差1200）
结论：
对Y接法的对称三相电源
（1）即线电流等于对应的相电流。
（2）相电压对称，则线电压也对称。
（3）线电压是相电压的
倍，即
（4）线电压相位领先对应相电压30o。
2．三角形连接方式
则
即线电压等于相电压。
3．对称三相负载
如果三相负载中各相参数都相同，则称为对称三相负载。
5—2 对称三相电路的计算（2学时）
教学目的：
掌握对称三相电路的不同连接方式的计算。
教学重点：
三相对称电路的星形连接方式、角形连接方式各电流的关系。
教学难点：
三相对称电路的角形连接方式各电流的计算。
教学方法：
课堂讲授
教学过程：
课前提问：
对称三相电压、对称三相负载？
教学内容：
一、 三相四线制系统
1．中性点电压
根据节点法，以N为参考点，有
2．各相电流关系
因为三相电源对称，三相负载对称，即三相电流
也对称，因此只计算其中一相即可。
3．中性线电流
举例：
书中例题5–1。
二、三相三线制
在对称的Y—Y三相电路中，中线不起作用，可省去，则三相四线制就变成三相三线制。
举例：
书中例题5–2。
三、负载三角形连接
1．三相相电流关系
，
，
3．线电流与相电流关系
线电流为相电流的
倍，相位上线电流滞后相电流300。
四、比较负载星接和角接的各自特点
Y接：
Δ接：
作业：
课后习题5–1、5–3。
5—3 不对称三相电路的计算（2学时）
教学目的：
掌握三相不对称电路的中性点漂移现象、三相四线制的优势。
教学重点：
三相不对称电路的采用三相四线制的原因。
教学难点：
中性点漂移。
教学方法：
课堂讲授
教学过程：
课前提问：
三相对称负载星接和角接的特点？
教学内容：
一、 中性点漂移
三相不对称负载无中线电路
1．中性点漂移的原因：
各相负载的相电压：
负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。
2．中性点漂移的危害
中性点位移越大，负载相电压不对称越严重，有的相电压过高，有的相电压过低。
相电压过高可能造成该相负载烧毁，相电压过低可能使得该相负载不能正常工作。
3．中性线的重要性
中性线保证每相负载的相电压就是电源的相电压，尽管各相负载不对称，也能保证负载正常工作。
这就是低电压网广泛采用三相四线制的原因之一。
二、三相三线制的不对称电路的计算
1．负载星形连接
2．负载角形连接
举例：
课后习题5–4。
三、三相四线制的不对称电路的计算
举例：
书中例题5–3。
作业：
课后习题5–5、5–6、5–7。
5—4 三相电路的功率（2学时）
教学目的：
掌握三相电路功率的求解、测量。
教学重点：
三相对称电路各功率的求解、二表法。
教学难点：
功率测量。
教学方法：
课堂讲授
教学过程：
课前提问：
单相交流电路有功功率、无功功率、视在功率的公式？
教学内容：
一、 三相电路的瞬时功率
二、对称三相电路的平均功率
1．有功功率
2．无功功率
3．视在功率
三、不对称三相电路的平均功率
不对称三相电路只能分别计算各相的功率，然后再求和。
四、三相电路功率测量
1．三相三线制——二瓦计法
若W1的读数为P1，W2的读数为P2，则P=P1+P2，即为三相总功率。
注意：
每块表的单独读数无意义。
2．三相四线制
若负载不对称，就不能用二表法测量三相功率。
可用三表法。
若负载对称，则需一块表，读数乘以3。
举例：
书中例题5–4。
作业：
课后习题5–9、5–10、5–11。
实验：
实验五 三相电路的测量 （2个学时）
主要目的：
在对称和不对称，Y接和△接多种情况下的电压，电流关系式，并与书本上的公式和结果加以验证。
本实验可让学生自己设计电路。
实验六 三相功率的测量 （2个学时）
主要目的：
用一表法、二表法、三表法、测三相电路的功率、学会各种不同电路仪表的接法，分析误差，分析不对称带来的后果。
本实验可让学生自己设计电路。
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