六下数学总复习教案之数与代数.docx
《六下数学总复习教案之数与代数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六下数学总复习教案之数与代数.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
六下数学总复习教案之数与代数
总第（ ）课时
科目
数学
年级
六年级
班级
备课日期
课题
数学的认识
（一）
教学
目标
1、系统的掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
2、体验数学知识之间的联系和区别，能把数的知识归纳、整理形成网络。
3、会在数轴上表示数。
4、使学生体验数学知识之间的联系，培养学生数学思考的能力。
经历有关知识的归纳与整理过程，体验归纳整理、概括的学习方法。
教材分析
教学重点
掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
教学难点
体验数学知识之间的联系和区别，能把数的知识归纳、整理形成网络。
学情
分析
时序
学操作过程设计（重点写学法指导、突破重难点的设计）
一、生活情境、衔接迁移
1、教师出示情境图。
师:
从情境图中，你知道了哪些信息？
学生观察情境图，了解信息。
学生会说出：
有自然数、小数、整数、分数、百分数。
（师有选择板书）
2、说一说各数的含义
师：
这是我们小学阶段学习的有关数的知识，那么根据这些信息你知道有关这些数的含义吗？
学生在小组内议一议，然后交流汇报。
小组讨论、交流：
（一）、分工：
1、2、3组自然数；4、5组小数；6、7组整数；8、9组分数；10、11、12组百分数。
（二）、组长注意：
（1）、先按（4、3、2、1）的顺序说一说。
（2）、组内达成共识，以备汇报展示。
3、出示课题
师：
这节课我们就来复习这些问题，并归纳发现新的知识。
板书课题：
数的认识
（一）
二、提炼问题、尝试探究
师：
同学们说的很全面的回顾了我们小学阶段学过的数。
现在就用你喜欢的方法，把这些知识有条理的、清楚地整理一下。
小组合作：
⒈独立想一想，整理形成网络图。
⒉组内交流，达成共识，达成一致意见，形成统一的网络图。
（小组活动时，教师巡视，并参与小组的活动。
）
3、组内形成统一的网络图后，在按顺序交流一下，以备汇报展示。
三、解决问题、展示反馈
师:
哪个小组愿意把你们整理的跟同学们说一说？
1、小组展示：
重点说一说是怎么整理的，都整理了哪些内容？
其小组同学应认真倾听。
2、其他小组提出可补充的内容和不同看法。
四、导疑启思、建模寻规
教师根据学生的完善，整理归纳本单元的知识点：
五、回归生活、演练拓展：
1、说一说各数的含义。
2、完成判断。
3、补充数轴。
教 学
后 记
总第（ ）课时
科目
数学
年级
六年级
班级
时间
年月日
课题
数的认识
（二）
（知识、能力、品德）教学目标
1、进一步理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决问题的能力。
2、经历有关分数概念的整理和复习的过程，体验数学知识之间的联系。
3、感受数学思考过程的条理性，激发学生的学习兴趣，培养了学生的创新意识和应用数学的意识。
（重点、难点）教材分析
重点：
理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决问题的能力。
难点：
理解、掌握分数（百分数）的意义和性质，能正确地进行约分和通分，提高解决问题的能力。
板书
设计
示意
框图
意义、单位、大小比较
真分数
分数 分数 带分数
假分数
整数
性质 约分
通分
学情
分析
时序
教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）
一、知识整理
意义、单位、大小比较
真分数
分数 分数 带分数
假分数
整数
性质 约分
通分
1、复习分数的意义
（1）什么叫分数？
分数与除法有什么关系？
（2）说出
，
米的意义和它的分数单位。
（3）练习
的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
里有（）个
，10个
是（）。
2
有（）
。
提问：
上述分数中，那些是真分数？
哪些是假分数？
谁能举出一些等于1，大于1和实际上是整数的假分数？
2、复习分数的基本性质。
（1）什么叫分数的基本性质？
（2）练习：
约分：
，
，
，
通分：
和
，1
和3
，
和1
。
3、复习分数的大小比较。
（1）比较
和
。
，
和
。
、
和
。
（2）提问：
你是怎样比较分数大小的？
4、复习最大公因数与最小公倍数
（1）什么叫公因数？
什么叫最大公因数？
什么叫互质数？
什么叫公倍数？
什么叫最小公倍数？
（2）补充练习：
a.8和20的公因数有（），最大公因数是（）。
8和20的公倍数有（），最小公倍数是（）。
（3）在2、4、20、51、120、360、中，80和60的公因数有（），它们的最大公因数是（），30和40的公倍数有（），它们的最小公倍数是（）,质数有（）。
（4）公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数各有什么区别？
（5）有关技能复习。
18和24的最大公因数和最小公倍数。
A.练后反馈。
B.提问：
谁能说一说求18和24的最大公因数和最小公倍数有什么区别和联系？
（6）练习：
求24、18和30的最大公因数和最小公倍数。
反馈并讨论：
三个数的最大公约数和最小公倍数在用短除法除时有什么不同？
在计算时又有什么不同？
二、基本练习
1、填空：
课本75页第4题。
2、课本第75页第8题（讨论思考方法）。
教学后记
总第（）课时
科目
数学
年级
六年级
班级
时间
年月日
课题
数的认识（三）
（知识、能力、品德）教学目标
1、理解整除的意义，掌握整除及有关的基本概念，能正确的判断数的奇偶性，辨别质数、合数。
2、理解概念之间的联系和区别，建立合理的知识结构。
3、感受数学思考过程的条理性，激发学生的学习兴趣，培养了学生的创新意识和应用数学的意识。
（重点、难点）教材分析
重点：
能正确的判断数的奇偶性，辨别质数、合数。
难点：
能正确的判断数的奇偶性，辨别质数、合数。
板书
设计
示意
框图
学情
分析
时序
教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）
二、知识整理
1、复习整除的意义。
出示：
下列各式中，哪些式子表示整除？
12÷4=320÷0.5=4035÷7=5
45÷45=14.2÷1.4=378÷7.8=10
（1）学生思考后回答。
（2）问：
为什么这些式子表示整除？
谁能说说整除和除尽有什么关系？
出示：
请把这两个概念填到相应的位置上。
2、复习概念系统。
（1）数的整除单元里，你学过哪些概念？
这些概念之间有这样的关系？
（2）看书93页并填空。
（3）看图回答：
这些概念中，最基础的概念是什么？
与倍数有关的概念是哪些？
与约数有关的概念是哪些？
能否把这些概念分为两大类？
能被2、3、5、整除的数的特征各是什么？
这些特征除了判断以外还对哪些概念非常重要？
（如：
奇数、偶数）
3、复习质数、合数、质因数和分解质因数。
（1）下列各数中，（）是质数，（）是合数。
36、11、15、23、51、91、111、67、1736、
回答：
什么是质数？
什么是合数？
你在判断时有哪些方法？
（2）把上面的合数分解质因数。
（3）反馈并提问：
谁能说一说质数与质因数有何区别？
说出36=2×2×3×3，根据这个式子你能说出36有哪些约数？
这些约数中，36的质因数是哪几个？
二、基本练习
1、在3、4、7、2、9、中，质数有（），互质的数有（），12的质因数有（）。
2、课本第75页第5题。
三、课堂总结
1、通过本节课的复习你有什么新的收获？
说说收获最大的几点？
2、你想提醒同学们哪些概念特别容易混淆？
这样把它辨别清楚？
四、判断
1、所有自然数不是质数就是合数。
（）
2、能被1和本身整除的数是质数。
（）
3、公约数有1的两个数是互质数。
（）
4、3和6都是约数。
（）
5、96分解质因数是96=2×2×2×3×3。
（）
6、能同时被2、5、3整除的最大三位数是990。
（）
7、因为a÷b=c，所以a一定能被b整除。
（）
8、13的约数都是质数。
（）
9、所有的偶数都能被2整除。
（）
10、1、2、27、59这组数中，1是最小的质数。
（）
11、2的所有倍数，既是偶数，又是合数。
（）
12、没有约数2的自然数是奇数。
（）
13、一个质数的最小倍数还是质数。
（）
14、互质的两个数一定是合数。
（）
15、如果两个数的积就是它们的最小公倍数，那么这两个数的最大公约数就是1。
（ ）
教学后记
总第（）课时
科目
数学
年级
六年级
班级
时间
年月日
课题
数的运算
（一）
（知识、能力、品德）教学目标
1、四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。
经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。
3、培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系，认识事物本质。
（重点、难点）教材分析
重点：
整理四则运算的意义计算法则。
难点：
对四则运算算理本质规律的认识和理解。
板书
设计
示意
框图
四则运算
一个加数＋另一个加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 减数＋差＝被减数
个因数×另一个因数=积 积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数
学情
分析
时序
教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）
一、提问导入
我们学过哪些运算？
（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。
下面我们就来学习整理这一部分的知识。
二、四则运算的意义（教材第76页例1）。
1、阅读以下信息:
A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带，用31做蝴蝶结，用21做中国结。
你能提出哪些用计算解决的问题？
结合算式说明每一种运算的含义.
2、口答：
①什么叫做加法？
小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？
小数减法，分数减法意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？
小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？
小数除法、分数除法的意义相同吗？
整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。
三、四则运算的方法
1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？
2、分数的加减法计算方法是什么？
3、有什么相同点？
①整数加减时，数位对齐；
②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。
③分数加减时，分数单位相同。
（也就是通分。
）
4、分数、小数乘法的计算方法是什么？
有什么相同之处，有什么不同之处？
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
而分数乘法是_________。
5、说一说分数、小数除法的计算法则。
6、在四则运算中，应注意一些特殊情况（教材第76页例3）。
（1）做一做，议一议：
a+0=（ ）a×0=（ ） 0÷a=（ ） a-0=（ ） a×1=（ ）
a÷a=（ ） a-a=（ ） a÷1=（ ） 1÷a=（ ）
注意：
当a作除数时不能为0。
四、四则运算的关系
1.加法：
把两个（或几个）数合并成一个数的运算。
一个加数＋另一个加数＝和 ； 和－一个加数＝另一个加数。
2.减法：
个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差； 被减数－差＝减数； 减数＋差＝被减数。
3.乘法：
求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积； 积÷一个因数=另一个因数
4.除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数。
加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。
减法是加法的逆运算，也是加法的还原。
乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。
除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。
五、巩固练习：
1.完成教材第76页“做一做”。
2.完成79页练习十五第1、2题。
总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
教学后记
总第（）课时
科目
数学
年级
六年级
班级
时间
年月日
课题
数的运算
（二）
（知识、能力、品德）教学目标
1．使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。
2．培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
3．通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
（重点、难点）教材分析
重点：
运用四则运算和运算定律。
难点：
能够正确灵活地选择简便算法。
板书
设计
示意
框图
学情
分析
时序
教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）
一、运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:
（710-18×4）÷2=
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
3、算一算：
×［
-（
-
）］
在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的.
4、组内交流算法：
（1）（
-
）÷（
×42 ）
（2）
÷［（
+
）×
］
二、运算定律
1.根据表格，填一填
名称
用字母表示
举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
2.算一算，学生说说简算过程及应用的运算定律。
3. ①2.5×12.5×4×8
=（2.5×4）×（12.5×8）应用乘法交换律、结合律
=10×100
=1000
②5×
×
×
③（21-
）×71 ④5.03-2.14-1.86
4.完成教材第77页例7下面“做一做”。
三、估算的应用
1、学生交流、讨论。
2、79页第3题。
教学后记
总第（）课时
科目
年级
班级
时间
年月日
课题
式与方程
（一）
（知识、能力、品德）教学目标
1、整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。
区别沟通等式、代数式、等量关系式。
3、理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。
（重点、难点）教材分析
重点：
明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。
难点：
正确找到等量关系，列方程解决问题。
板书
设计
示意
框图
学情
分析
时序
教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）
一、导入
（1）出示：
、km、kg、S＝（a＋b）h÷2、a＋b＝b＋a，S=vt……
师：
看到这些信息，你想到了什么？
（这些信息都是用字母来表示的。
）
（2）你们觉得用字母表示数有什么优点？
（用字母表示数，比较简洁明了。
）
师：
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
[设计意图说明：
通过教师的小结，让学生进一步明确用字母表示数的简洁性和重要性。
]
二、复习
谁能说说我们已经学习过哪些式与方程的知识
板书（用字母表示数，列方程解方程，用方程解决实际问题）
（一）用字母表示数
1、师：
谁来说说你会用字母表示什么？
（我们已经学习过的常见数量关系如：
速度×时间=路程；vt=s。
）
2、师：
同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？
（还可以用字母表示运算定律计算公式）
师：
，谁来举个例子？
师：
想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？
（在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。
）
老师写一个例子看你们能不能说说他表示的是什么？
（计算方法）
师：
用含有字母的式子可以表示数量关系、运算定律，计算公式,计算方法等，字母的作用可真大。
你觉得，用字母表示数有哪些好处呢？
（学生可能回答：
容易记住,更加简便,可以表示未知的数量关系。
）
[设计意图说明：
让学生体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学美，激发学生学习数学的热情。
]
练习（p84页做一做）
4媒体出示：
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？
9a表示
58b表示
58－a表示
9a＋58b表示
师：
同学们，如果a＝45，b＝6，那么，你们能算出9a＋58b是多少钱吗？
（课件出示答案）
（二）方程
1、师：
学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。
谁来说一说，什么是方程？
你能举出方程的例子吗？
在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？
（含有未知数的等式叫做方程，在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。
）
2、师：
7×0.3＋X＝2.5里未知数X等于几？
X＝0.4是这个方程的什么？
师：
什么叫做“方程的解”？
（方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值。
）
“方程的解”与“解方程”有什么不同?
解方程是一步一步的解答过程
3、出示：
下列式子中，哪些是方程?
你会解方程，求出方程的解吗？
根据什么解方程？
（学生可能回答：
求方程的解的过程叫解方程；一般根据等式的基本性质来解方程。
）
4、上面哪些是方程？
你是怎么判断的？
（因为这些都是含有未知数的等式，所以是方程。
）
5、你会解这些方程吗？
（媒体反馈答案。
）
6、如何判断方程解的是否正确？
在解方程时要注意一些什么？
（学生可能回答：
解方程时要注意运算符号，正确使用等式性质。
）
7、师：
等式性质是怎样的？
（学生可能回答：
①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。
）
8、解方程还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解答的。
（结合板书：
解方程：
能先算的要先算，再按各部分之间的关系来解。
）
这两题可以怎样检验方程的解对不对?
教学后记
总第（）课时
科目
年级
班级
时间
年月日
课题
（知识、能力、品德）教学目标
1、整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，能熟练地解简易方程。
区别沟通等式、代数式、等量关系式。
3、理解基本数量关系，正确列方程解决问题，提高代数和方程意识。
（重点、难点）教材分析
重点：
明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步计算的实际问题。
难点：
正确找到等量关系，列方程解决问题。
板书
设计
示意
框图
列方程解决问题
解：
设平均每小时走了X千米。
2.5X＝3.8×3
2.5X＝11.4
X＝4.56
答：
平均每小时走了4.56千米。
学情
分析
时序
教学操作过程设计（重点写怎么教及学法指导，含课练、作业安排）
一、复习
1、用字母表示数时，应注意什么？
用字母可以表示、数量关系、运算定律和计算公式和计算方法。
在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作小圆点“·”或省略不写，数字写在字母的前面。
2、什么是方程？
解方程时应注意什么？
含有未知数的等式叫做方程。
方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。
求方程的解的过程叫解方程。
二、列方程解决问题
1、师：
列方程可以帮助我们解决许多实际问题。
下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。
学校组织远足活动。
原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。
实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
师：
（1）认真读题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题。
（2）用自己的话说说等量关系。
师：
你们能解决这个问题吗？
（这道题的等量关系为：
原定路程＝实际路程，原定路程可以用3.8×3求出；实际路程可以用实际用的时间乘以实际的速度求出。
如果设平均每小时走了X千米，可列出方程：
2.5X＝3.8×3，求出X的值，就解答了问题。
）
（3）学生边介绍，教师边媒体出示解答过程：
解：
设平均每小时走了X千米。
2.5X＝3.8×3
2.5X＝11.4
X＝4.56
答：
平均每小时走了4.56千米。
师：
题目做完后，别忘了将结果代入原题进行检查，看看是否正确。
2、练一练：
小平在踢毽比赛中踢了42下，她踢毽的数量是小云的
。
小云踢了多少下？
教学后记
总第（）课时
科目
年级
班级
时间
年月日
课题
比和比例
（知识、能力、品德）教学目标
1、让学生进一步认识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。
2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。
3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。
（重点、难点）教材分析
重点：
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
难点：
能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程。
板书
设计
示意
框图
比和比例
比
比例
意义
两数相除又叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
各部分名称
0.9 ：
0.6 = 1.5
前项 后项 比值
内 项
2 ：
3 = 6 ：
9
外 项
基本性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）比值不变
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
学情
分析
时序
教
升级会员 