三角形三边关系教案范文通用7篇.docx

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三角形三边关系教案范文通用7篇

三角形三边关系教案范文（通用7篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写，借助教案可以让教学工作更科学化。

那么什么样的教案才是好的呢？

下面是帮大家整理的三角形三边关系教案范文（通用7篇），大家一起来看看吧。

　　三角形三边关系教案1

　　课件简介：

　　第二课时

　　三角形的三边关系

　　教学目标

　　1、经历动手操作、探索发现、猜想验证，发现揭示并初步应用三角形三边关系即“三角形的任何两边之和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养初步的逻辑思维能力、动手操作能力，体验“做数学”“用数学”的乐趣。

　　2、经历探索、发现、应用三角形的三边关系的过程，增强勇于探索的精神，体会数学的实用价值，感受数学的严谨和探究数学成功的喜悦，增强数学应用意识和交流合作精神，提高学生的数学素养。

　　创设情境，激发兴趣

　　姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：

“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？

　　（背景：

姚明身高2、26米，体重140、6kg，腿长约1、30米）

　　实验探究

　　1、分组实验：

　　每组准备四根木条或硬纸条，分别长为4cm、6cm、7cm、11cm尝试实验从其中任取三根首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？

做好实验记录、

　　2、交流发现：

　　问题1：

是不是任意三条线段都能组成三角形呢？

说说哪次试验是失败的，为什么？

　　问题2：

从实验中你能发现什么呢？

　　三角形三边关系教案2

　　教学内容：

四年级下册第62面

　　教学目标：

　　1、学生能够理解两点之间线段最短及两点间距离的含义，并在操作、观察、归纳等活动中发现、理解三角形中任意两边之和大于第三边的特性。

　　2、培养学生动手实践和观察、归纳的能力。

　　3、能够运用知识解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，理解两点间的距离。

　　1、出示三角形ABC：

从上一节课的学习中我们知道三角形有哪些特性？

　　2、三角形里藏着的知识还多着呢，今天这节课我们继续研究三角形。

　　3、从A点到C点，可以怎么走？

相同速度时走哪条路更快到达C点？

　　4、如果增加一条从A点到C点的线，还是AC最短吗？

　　5、你怎么证明？

（可以测量）

　　6、从比较中你能得出什么结论？

（即两点间线段的长度最短，线段的长度就是两点间的距离。

）

　　7、再来观察三角形ABC：

能用算式表示AC短于另一条路吗？

（AB+BC﹥AC）如果要从B到C呢？

AB+AC﹥BC吗？

AC+BC﹥AB吗？

是不是三角形中两条边相加都会大于另一条边呢？

下面我们重点来研究这个问题。

　　二、探究新知

　　1、学生拿出准备好的纸条，从中选择三根纸条，拼拼看。

　　⑴证明要用数据说话，你打算怎样做？

　　⑵拿出纸条后在自由本上记录三根纸条的长度，然后拼拼看，能拼成就在刚才记录的旁边打上对钩。

　　⑶学生开始拼

　　⑷学生汇报，并板演拼的过程。

　　⑸师记录（可以拼成的有：

①15厘米、15厘米、15厘米，②15厘米、11厘米、11厘米，③15厘米，11厘米，8厘米，④8厘米、7厘米、5厘米。

不能拼成的有：

①15厘米、8厘米、7厘米，②15厘米、7厘米、5厘米。

）

　　2、观察：

能拼成三角形的三根纸条是否符合我们刚才的猜想？

　　⑴学生观察并计算

　　⑵全班汇报交流

　　⑶从刚才的交流中我们可以得出什么结论？

即：

三角形里任意两边之和大于第三边。

　　⑷再来观察另外两组数据，为什么不能拼成三角形？

学生观察思考。

　　⑸同桌交流。

　　⑹全班交流。

即：

三条边中若有两条边的和小于或等于第三边，就围不成三角形。

所以从另外一个角度证明了三角形的三边关系，就是三角形的任意两边之和大于第三边。

　　3、判断下面各组中三条边能否围成三角形教案。

单位：

厘米

　　⑴9、7、6⑵8、5、3⑶20、15、7⑷17、8、8

　　①学生判断②交流判断的结果及判断的方法③从刚才的交流中同学们发现，要判断三条边能否围成三角形，其实只需要判断什么就可以了？

　　4、小结：

同学们通过提出猜想，操作验证并归纳，我们发现了三角形的另一个特性，就是三角形的任意两边之和大于第三边。

而猜想、操作、验证、归纳能都是学生数学的重要方法。

　　三、练习

　　1、在能围成三角形的各组小棒下面画对钩。

单位：

厘米

　　⑴3、4、5⑵3、3、3⑶2、2、6⑷3、3、5

　　学生判断后全班交流。

　　2、用下面的6根小棒，你能摆出几种三角形（单位：

厘米）

　　2、2、5、6、6、6

　　⑴学生独立思，并记录

　　⑵全班交流。

（①6、6、6②6、6、5③6、6、2④6、2、5）

　　3、现在有两根小棒的长度分别是8厘米和10厘米，请问另外一根小棒的长度可以是多少厘米？

最大呢？

最小呢？

你是怎么想的？

　　⑴学生思考

　　⑵全班交流

　　⑶讨论方法

　　四、评价反思

　　1、今天我们研究了什么问题？

　　2、我们是怎样研究这个问题的？

　　五、作业

　　三角形三边关系教案3

　　教学目标：

　　1、通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。

　　2、能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

　　3、在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。

通过学习，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解、掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。

　　教学难点：

　　引导探索三角形的边的关系，并发现三角形任意两边的和大于第三边的性质。

　　教学准备：

　　课件、不同长度纸条若干张、实验表格。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、出示情境图。

　　政府

　　师：

同学们仔细观察这幅图，想一想从老师家到学校有几条路可以走？

　　（学生通过观察并结合自己的生活经验，可以说出这样几条线路：

从老师家直接到学校；从老师家经过政府再到学校，或者从老师家经过新华书店再到学校。

）

　　师：

你觉得老师走哪条路最近呢？

为什么？

　　（学生会说出中间这条线路最快，但原因说不清楚。

）

　　师：

今天，这节课我们就要从数学的角度眼研究为什么走中间这条路最近。

　　2、大胆猜测

　　师：

请同学们观察，在这幅图中，你可以发现几个三角形？

　　（学生边说边用手指出两个三角形）

　　师：

在每个三角形里，老师从家直走到学校的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程又是这个三角形的'什么呢？

　　师：

根据大家的判断，你们猜猜看，三角形三条边之间会有怎样的关系呢？

　　（学生通过观察会猜出：

三角形两边的和大于第三条边）教师板书。

　　师：

是不是所有是三角形的三条边都有这样的关系呢？

你们能肯定吗？

　　现在，我们就用数学方法来研究一下，看看三角形中，三边的关系是怎样的？

　　揭示课题：

三角形的三边关系。

　　二、自主探究

　　动手实验：

用三张纸条摆一个三角形。

　　师：

同学们的桌上都有一些不同长度的纸条，请大家随意拿三张来摆三角形，看看有什么发现？

（同桌合作）

　　三角形三边关系教案4

　　教学目标：

　　1、理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。

　　2、经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。

　　3、渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。

　　教学重点：

　　理解三角形任意两边之和大于第三边。

　　教学难点：

　　理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解任意二字的含义。

　　教学资源：

　　小棒、多煤体课件。

　　教学过程：

　　同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。

　　一、创设情境，导入新课。

　　1、三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。

小明上学，你猜他会走哪条路？

这条路与其他两条路相比有什么特点？

（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。

）小明为什么走中间这条路？

（这条路最短）课件演示：

三条连线比较长短（师：

两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。

）

　　三角形三边的关系教学设计

　　2、实物展台上放三根小棒：

，现在这样围成三角形了吗？

谁来围一围？

刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？

（每相邻两条线段的端点相连）

　　3、如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？

能想办法变成三小棒吗？

（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？

这节课我们一起研究三角形边的关系。

板书课题；三角形三边的关系。

　　二、操作演示，观察发现。

　　1、（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：

厘米）

　　2、任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？

（课件：

①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

　　3、请同学们动手摆一摆，并填写好学习单，小组交流有什么发现？

。

　　4、组织全班交流：

学生边说，老师边课演示。

第一种情况

　　6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二种情况：

6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三种情况：

6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。

三角形任意两边的和大于第三边。

　　三、实践应用，拓展延伸。

　　在能拼成三角形的各组小棒下面画（单位：

cm）

　　四、反思总结，自我建构。

　　这节课你有什么收获？

（三角形任意两条边的和大于第三边。

）

　　这节课我们就研究到这儿，同学们再见！

　　三角形三边关系教案5

　　教学理念：

　　1、尊重学生的认知规律

　　三角形“任意两边的和大于第三边”之内容是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。

我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。

这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

　　2、以活动为基础，在活动中探究新知

　　“自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我改变了“教师重讲知识、学生轻听知识”的模式，而是改为教师指导学生动手操作，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为目的，使学生的主题地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。

　　教学目标：

　　1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。

　　2、让学生经历探究数学的过程：

猜测————实验————结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。

　　3、通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。

　　教学重、难点：

　　引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。

　　教法方法：

　　采用问题性教学模式、“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。

并结合先进手段实施教学，突出重点，突破难点。

　　学法指导：

　　通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时回纳总结的良好学习习惯。

　　教学准备：

　　课件、小棒若干

　　教学过程：

　　一、创设情景，引渗透新课

　　师：

今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？

　　生：

他去上学。

　　师：

小明从家到学校有几条路线？

（观察后指名说）

　　生：

3条。

　　师：

现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？

　　生：

好。

　　师：

小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？

（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）

　　生：

走中间哪一条路最近。

　　师：

同意吗？

　　生：

同意。

　　师：

为什么呢？

谁来说一下自己的理由？

　　生：

我量出来的。

　　师：

谁还有别的方法吗？

　　生：

直走进，拐弯走远。

　　生：

我们以前学过了，两点之间线段最短。

　　师：

同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。

但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？

　　师：

下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？

请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？

　　生：

三角形。

　　师：

那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？

孩子们仔细看一下？

　　生：

另外两条边的和。

　　师：

根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。

那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

下面我们来做个实验。

　　【设计说明：

从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。

但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。

】

　　二、小组合作，探究新知

　　1、实验一：

从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？

　　学生动手操作。

交流结果。

　　生：

能。

　　生：

不能。

　　师：

有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？

下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。

　　【设计说明：

学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。

此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。

】

　　2、实验二：

进一步研究在什么情况下能组成三角形？

（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？

把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。

　　小棒的长度（厘米）

　　三角形三边关系教案6

　　教学内容

　　人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

　　教学目标

　　1、让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

　　2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

　　3、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

　　教具、学具准备

　　多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　师：

出示课件）同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？

　　（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。

）

　　师：

如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形？

　　师：

老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走？

猜一猜我会走哪条路呢？

为什么？

　　师：

老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走？

我会走哪条路？

　　师：

老师现在要回学校，我又有几条路可走？

我又会选择哪条路呢？

　　师：

同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢？

把你的想法在小组里交流一下。

　　师：

大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。

那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢？

　　（学生困惑，沉默不语、）

　　师：

今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的？

　　（板书课题：

三角形的三边关系）

　　二、设疑激趣，动手探究

　　师：

（设疑）用小棒代替线段。

请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？

（学生会出现能围成和不能围成两种情况。

）

　　师：

有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢？

让我们动手操作后再谈自己的发现。

　　师：

我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？

　　（学生上台演示，其他同学看。

）

　　师：

这位同学围成三角形了吗？

（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？

　　师：

请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。

看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

　　同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。

　　（单位：

厘米）

　　能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：

　　三角形三边关系教案7

　　教学目标：

　　1、通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

　　2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

　　3、培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

　　教学重点：

掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

　　教学难点：

运用三角形三边的关系解决实际问题。

　　教学准备：

课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　1、举例：

生活中哪些物体的面是三角形的？

　　2、复习三角形的各部分名称。

　　提问：

我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？

　　引导学生回忆三角形的特点：

有3条边、3个角、3个顶点、3条高……

　　3、导入新课。

　　三角形还有什么特点呢？

今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。

（板书课题）

　　二、交流共享

　　1、课件出示教材第77页例题3：

任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？

　　2、操作交流。

（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

　　教师巡视，了解学生的操作情况。

（2）小组交流。

　　布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

　　（3）全班交流，指名回答：

你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？

　　学生回答预设：

　　①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

　　②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

　　③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

　　④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

　　追问：

第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？

　　引导学生认识到：

第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

　　教师小结：

因为4cm+2cm8cm，5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。

　　3、探索规律。

　　师：

我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。

那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？

（1）布置探索任务。

　　从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？

（2）学生独立探索。

　　（3）交流汇报。

　　第①种情况：

4+58、4+85、5+84；

　　第②种情况：

4+25、4+52、5+24。

　　小结：

任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

　　4、验证规律。

　　提问：

三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？

（1）画一画：

用三角尺画一个三角形。

（2）量一量：

量出三角形的各边长度。

（单位：

毫米）

　　（3）算一算：

算出任意两边之和与第三边长度的关系。

　　（4）总结规律。

　　提问：

通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？

　　师生共同总结得出：

三角形任意两边长度的和大于第三边。

　　追问：

对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？

　　5、议一议：

如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？

为什么？

　　引导学生得出：

5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

　　三、反馈完善

　　1、完成教材第78页“练一练”第1题。

　　先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。

交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

　　2、完成教材第78页“练一练”第2题。

　　这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。

题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。

在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。

　　四、反思总结

　　通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？