小学数学因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

青岛出版社数学四年级下册

第三单元信息窗1因数与倍数【第一课时】

【教材分析】

本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的因数与倍数的关系，体会自然数都有因数，而且不同的自然数因数的个数是不同的，这些知识也是今后学习约分、通分和分数四则混合运算的基础。

教材注重了学生的实践操作，红点问题通过实践操作，将抽象的数学知识具体化，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的意义。

而两个小电脑的问题在红点问题的基础上以学生为主体，引导学生自主探究求一个数的因数和倍数的方法和策略，并进一步引导学生观察后总结、归纳一个数的因数（或倍数）的基本特征。

整体来看，教材在编排设计上一是降低学生理解概念的难度，二是为学生在后续学习中逐步完善认识、深化理解提供了必要的空间。

【学情分析】

《因数和倍数》是一节数学概念课，数学概念课对学生来说会比较抽象和枯燥，尤其对因数与倍数是一对相互依存，不能单独存在的概念更容易混淆不清，在理解上会更加困难。

在学习中应容易出现以下困难：

1、因数和倍数的概念和相互依存关系；2、如何有序地找出一个数的因数或倍数的方法。

但如果在教学中教师将抽象的数字、概念形象化、具体化，通过学生感兴趣的课堂模式开展探究活动，学生对知识的理解和掌握在效果上就会更加明显。

同时学生在学习过程中会出现心已知，口难述的困难，这就需要教师在教学中及时进行引导点拨。

【教学目标】

知识与技能：

通过借助直观事物，使学生认识、理解因数与倍数的意义，体会因数与倍数之间的相互依存关系；

过程与方法：

让学生在自主探索的过程中发现并掌握寻找一个数的因数与倍数的方法，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。

情感态度与价值观：

体会数学的奇妙、有趣，与生活的密切联系，并产生浓厚的学习兴趣。

【教学重点】

1、理解因数与倍数的意义。

2、掌握找因数、倍数的方法。

。

【教学难点】理解因数与倍数的意义。

【教学方法】多媒体教学、微视频、导学案、小组讨论。

【教学准备】教师：

PPT课件学生：

学习单。

【教学过程】

教学过程【一课时】（40分钟）

教学内容及教师活动

学生活动

设计意图

一、课前交流，激发兴趣（2分钟）

【初步体会相互依存关系】

1、同学们看过《熊出没》吗？

里面有一对保护森林家园的好兄弟！

2、课件出示熊大和熊二的图片。

他们是什么关系？

——兄弟关系

哥哥和弟弟是相互依存的关系，应该说清楚谁是谁的哥哥。

3、在生活中有这种相互依存的关系，在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。

看课件

师生互动

通过学生喜欢的动画片，明确兄弟之间相互依存的关系，为本节课的内容做好铺垫

二、创设情境，导入新课（3分钟）

【探究排队方法，写出乘法算式】

1、课件出示情境图，有12个同学要做球操表演，要使每行人数一样多，可以怎么排队？

2、引导学生汇报三种不同的排队方法。

预设：

1、旋转90°看看。

每行3个，排4行与每行4个，排3行，队形是否相同？

观察的角度不同，排出的队形是一样的。

都能用乘法算式3×4=12表示。

3.总结三种不同的排队方法（课件出示）并用乘法算式表示。

4.别小看这三道乘法算式，咱们今天要学的数与数的关系就隐藏在这几道乘法算式中。

学生汇报

交流排法

观看课件

以学生熟悉的情景引入，激发学生的好奇心。

三、小组合作，探究新知（25分钟）

【认识因数与倍数】

1.师：

以2×6=12进行研究，在数学上我们可以这样来描述一个数与另一个数的关系。

（课件出示）

2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。

师：

怎么样，你会说吗？

跟同桌大声的说一遍

师：

这就是我们这节课要研究的因数与倍数。

（板书课题）

师：

这两道乘法算式，你能说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

（课件出示3×4=121×12=12）

2.师：

虽然听着有点像绕口令但是说的非常清楚。

这几句话中有两句比较特殊，谁发现了？

师：

你有一双善于发现的眼睛。

12既是自己的因数，12也是自己的倍数。

那我可不可以只说12是因数，12是倍数。

师小结：

说因数与倍数时，我们一定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

因数与倍数就像熊大、熊二一样是相互依存的关系。

3.12的因数都有哪些？

（板贴2的因数有）

【找一个数的因数】

1.出示研究问题。

师：

我们已经认识了因数与倍数，并且找出了12的因数。

老师再给你一个数，你能像刚才这样利用算式找出它的因数吗？

（课件出示题目：

你能找出24的因数吗？

）

师：

先找个同学说出两个24的因数。

师：

老师相信如果让你们说出24的一个或两个因数不难，难的是把它们都找全了（课件出示要求），想一想，怎样找才能既不重复，也不遗漏呢？

2.独立思考。

师：

想好的同学拿出学习单1，列算式找一找，把你找到的因数写到方框的下面！

3.小组交流。

师：

完成的同学和小组同学交流一下想法。

（巡视时，找到三种不同的做法，带着纸到前面去等着：

没找全的

无序的

有序的）

4.全班交流。

师：

让我们一起交流一下吧！

（1）没找全的，但是成对找的。

让学生到前面介绍。

师：

评价一下。

（指名回答：

没找全）

能说说他的优点吗？

师引导：

王老师也发现了他的一个优点，你看，他用一道乘法算式，一次找到了几个因数？

*×*=24，找到了？

两个两个地找，也就是成对地找，非常棒。

掌声送给他。

（2）找全了的，有序和无序的两份一起出示。

师：

这两位同学可都找全了，比较一下，你更喜欢哪一种？

（指名回答2人）

生：

喜欢第*种，因为他是按顺序找的。

师：

有序地寻找，是我们找一个数的因数的有效方法。

师：

都喜欢这一种，就让这位同学说说他的方法吧。

师：

听完他的方法有问题想问题的吗？

预设：

1、按照顺序该找5×几=24，怎么没写呢？

6×呢？

2、按顺序写算式、找因数，有什么好处呢？

（既不会重复，也不会遗漏）

5.小结。

师：

同学们，让我们通过一段微视频梳理一下找24因数的方法。

（播放微视频）

6.练习找一个数的因数。

师：

找一找25的因数。

（板贴25的因数有）

7.总结一个数的因数的特点。

（1）师：

咱们已经找了这么多数的因数，学数学要善于思考，仔细观察，你发现了什么？

（2）全班交流。

①最小的因数是1。

②最大的因数是他本身。

③因数的个数是有限的。

（3）总结。

师：

这就是一个数的因数的特点。

师：

老师可要考考你们了，99的最大因数（），最小因数（）；56的最大因数（），最小因数（）；1的最大因数（），最小因数（）。

【找一个数的倍数】

1.找4的倍数

（1）师：

通过共同的努力，我们学会了有序地找一个数的因数，那有序地找一个数的倍数就更简单了。

师：

（出示课件）怎么样找4的倍数？

老师给你们30秒的时间，在学习单上试一试，看谁能写完。

师：

写完了吗？

生：

没有

师：

为什么没写完呢？

生：

太多了、无限个

师：

写不完怎么办？

生：

用省略号……

师：

你真会创新，把语文的知识都用到数学上了。

（2）学生交流

师：

你找到的4的倍数有哪些？

生：

4、8、12、16……

师：

你是怎样找的？

预设1：

1×4=4……

预设2：

乘法口诀

预设3：

4的1倍、4的2倍……

师小结：

我们找4的倍数就是找4的1倍、2倍、3倍……

（3）找7的倍数和3的倍数。

2.总结一个数的倍数的特点。

（1）师：

刚才我们通过仔细观察，发现了一个数因数的特点。

那同学们，你们能不能再仔细观察一个数的倍数，它有哪些特点呢？

一个数的倍数有无限个；最小的倍数是它本身；没有最大的倍数。

（2）师总结：

这就是一个数的倍数的特点。

齐读一遍。

观看课件

同桌相互说

指名说

一起说

找一找

交流、质疑

一对一对找

说一说

自主探究

小组交流

全班汇报

生生评价

优选方法

汇报生疑

生生质疑

观看微视频

梳理方法

练习生疑

巩固方法

仔细观察

交流特点

齐读

当堂练习

自主探究

交流汇报

总结方法

巩固练习

仔细观察

总结特点

让学生经历知识的形成过程。

通过乘法算式，让学生理解因数和倍数的意义，体会相互依存的关系。

放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的方法。

学生非常喜欢，而且也能够让学生在活动中提升。

在探索求一个数的倍数和因数的方法时，创设具体的情境让学生去合作交流，让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数的特征，丰富了教学方式，让学生在观察中发现，在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探究中发展自我。

四、综合练习、巩固新知（5分钟）

1.小游戏：

看谁的反应快。

（1）1的因数的请起立；2的因数；10的因数。

（2）10的倍数的请起立；1的倍数的请起立。

2.神秘电话

师：

如果你还想玩更多数学小游戏可以给王老师打电话。

我的电话是？

想知道吗？

赶快动动脑筋吧！

1805ABCD929

A：

最小的倍数是3；B：

最大的因数是8

C:

所有自然数的因数；

D：

既是5的因数，也是5的倍数。

做游戏

猜数字

概念课的学习本身就比较枯燥。

因此，在练习的设计上，以小游戏，猜数字的形式出现，能激发学生学习热情，体会数学学习的乐趣。

五、课堂小结，知识内化（1分钟）

通过今天这节课的学习你有哪些收获呢？

谈收获

通过回顾所学知识，让学生体验成功喜悦

【板书设计】

因数与倍数

2×6=1212的因数有：

2是12的因数，6也是12的因数；25的因数有：

12是2的倍数，12也是6的倍数。

1的因数有：

4的倍数有：

7的倍数有：

3的倍数有：

《因数和倍数》听课评课记录

　　今天听了王老师的一堂《倍数和因数》，“倍数和因数”的教材编排跟老教材相比有着很多不同之处，最大的不同在于老教材是先让学生认识整除，然后在整除的基础上引出倍数和因数的定义。

概念的揭示从抽象到抽象，从数学到数学，没有学生经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构。

新教材是从操作活动把12名球操队员摆成每行人数同样多的队形引入的，再让学生写出不同的乘法算式，从而导出倍数和因数的概念。

老教材比较严谨，新教材降低了要求，更趋人性化。

王老师把这节课上得朴实，而朴实中却处处彰显着深刻。

下面是我听了这节课的感受：

　　1、在教学中注重新旧知识的衔接，以直观形象自然引入今天的教学，把12名球操队员摆成每行人数同样多的队形，先摆一摆，后说一说，使教学环节紧密衔接在一起，在操作活动中得出乘法算式，举一反三体会倍数和因数的意义，充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程：

　　先结合算式2×6=12介绍“2和6都是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数,”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据3×4=12、12×1=12说说哪一个数是哪一个数的因数，在迁移中进一步认识因数的意义。

其中12是12的因数、1是12的因数，为后面的教学扫除难点。

这一环节借助有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为倍数因数概念的引入打下了坚实的基础，数形结合的思想得到了较好的体现。

　　2、在新知教学中，注重学生的探究，渗透数学思想方法的教学，发展思维。

本节课中找一个数的倍数和因数，都有比较好的方法。

如何通过学生的探究找到方法，成了教学的亮点。

如“找24的因数”，找一个数的因数是本课的难点。

应该说，找出24的几个因数并不难，难就难在找出24的所有因数。

教学中，王老师先让学生在脑中想出乘法算式，这里，有些学生是有序写的，有些学生没序并且有重复或遗漏现象，这里王老师引导学生对有序的书写，很好！

《因数与倍数》练习

一、选择正确答案填在括号内

1.下列属于因数和倍数关系的等式是（）

A.1÷0.25=4B.15÷3=5

C.0÷3.7=0D.1.2÷0.6=2

2.下面各数中，不是60的因数的数是（）

A.15B.12C.60D.24

3.一个因数的最大因数（）这个数的最小倍数

A.大于B.小于C.等于D.大于或小于

4.36的全部因数有（）个

A.9B.8C.6D.10

5.像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

请任意写出五个整数：

（），整数有（）个。

二、找一找、连一连

60186803612924636

12的倍数:

12的因数:

三、填一填

1.一个数最大因数和最小倍数都是60，这个数是（）。

2.（）是所有非零自然数的因数。

3.一个非零自然数至少有（）个因数。

4.因为12÷3=4，所以3是12的（），12是3的（）。

5.根据算式14×4=60，（）是（）的因数，（）也是（　　）的因数；（　　　　）是（　　　　）的倍数，（　　　）也是（　　　　）的倍数。

6.一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（）。

7.一个数，既是16的倍数又是16的因数，这个数是（　　　　）。

8.12的因数有（），18的因数有（）。

四、找出1……25中符合要求的数。

20的因数（）

4的倍数（）

有因数3的数（）

五、下面那些数既是6的倍数，又是120的因数

22561218303380120

学情分析：

《因数和倍数》是一节数学概念课，数学概念课对学生来说会比较抽象和枯燥，尤其对因数和倍数是一对相互依存，不能单独存在的概念更容易混淆不清，在理解上会更加困难。

在学习中应容易出现以下困难：

1、因数和倍数的概念和相互依存关系；2、因数和倍数的研究范围；3、如何有序地找出一个数的因数或倍数的方法。

但如果在教学中教师将抽象的数字、概念形象化、具体化，通过学生感兴趣的课堂模式开展探究活动，学生对知识的理解和掌握在效果上就会更加明显。

同时学生在学习过程中会出现心已知，口难述的困难，这就需要教师在教学中及时进行引导点拨。

效果分析：

《因数与倍数》这节课属于概念教学，内容抽象，且知识点较多。

在教学过程中，我充分考虑到了学生已有的知识基础和认知特点，授课时，关注学生的主体地位，对于本节课的重难点问题：

如何找24的因数，一个数的因数有什么特征，给学生足够的时间、空间进行小组合作、讨论探究及汇报交流，使学生的潜能得到最大限度的发挥。

最大可能地带动学生思考的积极性。

善于捕捉探究过程中学生思维碰撞的火花，把讲解的重点放在学生比较模糊的知识点上，努力做到学生已经会了的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲。

本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的因数与倍数的关系，体会自然数都有因数，而且不同的自然数因数的个数是不同的，这些知识也是今后学习约分、通分和分数四则混合运算的基础。

教学因数与倍数的认识，教材注重了学生的实践操作，红点问题通过实践操作，将抽象的数学知识具体化，有助于学生联系现实情境和实际经验体会倍数与因数的含义。

而两个小电脑的问题在红点问题的基础上以学生为主体，引导学生自主探究求一个数的因数和倍数的方法和策略，并进一步引导学生观察后总结、归纳一个数的因数（或倍数）的基本特征。

整体来看，教材在编排设计上一是降低学生理解概念的难度，二是为学生在后续学习中逐步完善认识、深化理解提供了必要的空间。

课后反思：

1、本节课中我借鉴了翻转课堂这一新的教学模式，把孩子通过自学能学会的内容放在课前，借助导学案的引导，让孩子课前完成红点问题的独立探究：

12个人排队，要求每排人数一样多，可以怎样排。

因为就这个问题来说，学生借助已有的乘法知识比较容易完成，课上可以直接汇报交流，进而根据乘法算式引出因数与倍数的概念。

这样也能为其他问题的探究预留更多的时间。

2、在找24的因数的时，我会根据学生探究出的方法进行灵活处理，决定课堂上讲与不讲，因为就找一个数的因数的方法我也就周围的同事和部分学生进行了一个小调查，绝大多数的人更习惯借助乘法算式来找一个数的因数，这更符合孩子的认知规律和特点，利用除法来找一个数的因数，可以在第二课时进行补充讲解。

3、通过微视频，对学生进行方法上的指导，帮助学生小结、内化找一个数的因数的方法。

给了学生一点安静的思考和吸收的时间。

现代教学理论确定了在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者，一切教学活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

根据这一教学理念，结合本节数学概念课的内容特点和学生的年龄特征，整堂课主要利用启发式、讨论式等教学方法，提高学生参与学习活动的热情和兴趣，以此倡导学生主动参与教学实践活动，确保教学活动有效性的最大化。