教案找次品.docx

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教案找次品

福清市龙山柏渡小学

2012—2013学年第二学期

五新课材料

五年数学俞忠德

2013．4

找次品

一、教学内容

人教版小学数学五年级下册“数学广角”

二、教学目标

知识技能目标：

让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

过程方法目标：

学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感态度价值观目标：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重点和难点

教学重点：

让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：

观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

四、教学准备

学生4人一组；多媒体课件；每组准备模拟天平学具一个、圆形学具若干

五、教学流程与设计意图

教学过程

设计意图

（一）创设情境，导入新课

播放电影《首席执行官》片断:

海尔砸冰箱事件。

看了这段影像，你有什么感想？

生自由回答。

师：

生活中经常会有一些产品与合格产品不一样。

有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。

（板贴：

次品。

）

师：

“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。

今天我们就一起来当小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。

（板贴：

找。

）

师：

要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？

（天平）

（二）探究新课

1．有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题

【课件出示小比尔·盖茨的问题：

这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？

】

让生自由猜测称的次数。

师：

同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。

数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！

2．研究2个球

【课件演示：

把2个球放在天平上】

师：

有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？

师：

如果次品比正常的球稍轻呢？

3．讨论3个球的问题

【课件：

这儿有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？

】

生叙述称球的过程。

【课件再次演示过程，并板书枝状图。

】

师：

次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。

 师将探究结果填入记录表中。

4．研究4个球的问题

【课件：

这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？

】

师：

如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？

生自由回答。

师：

咱们还是动手去探究吧。

【课件出示如下小组活动要求。

（1）四人一组，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，摆一摆。

（2）4个球被分成了几份？

每份几个？

（3）如果天平平衡，次品在哪里？

如果天平不平衡，次品又在哪里？

（4）想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？

】

生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。

师小结：

4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。

把结果记录在表格中。

师：

如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？

5．讨论9个球

师：

如果球的个数再多一些，例如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？

【小组活动要求如下。

（1）请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。

（2）9个球被分成了几份？

每份几个？

（3）如果天平平衡，次品在哪里？

如果天平不平衡，次品又在哪里？

（4）哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”？

】

生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书

生可能出现的方法如下。

99

引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？

师：

为什么把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？

引导学生发现：

第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次；但第二种分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，9个球就需要3次才能保证找出次品。

师：

如果球的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？

分的时候要注意什么？

引导学生发现：

每份分出的数量不能超过3。

6．5～8个球的研究

师（出示记录表）：

4个球只需要2次可以保证找出次品，9个球也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球至少需要几次就能找出次品呢？

请生自由画图分析，然后汇报。

（重点是8个球。

）

将研究结果填入表格中。

（三）巩固应用，发现规律

1．10个球的研究

师：

10个球，称2次还能保证找出次品吗？

请生试着自己画图分一分，然后汇报。

（让生明确：

10个球至少需要称3次，因为无论怎么分，至少有一份超过3个球。

）

师将结果填入记录表。

师：

2次最多可以在几个球中找出次品？

（9个。

）为什么？

2．3次最多能在多少个球中找出次品？

师：

3次最多可以在多少个球中找出次品呢？

师：

28个球至少几次可以找出次品？

3．4次最多能在多少个球中找出次品？

（引导学生说出每份最多27个，3份就是3个27，即3×3×3×3＝81，最多81个。

呼应前面的小比尔盖茨的问题。

）

4．观察记录表，发现规律

师：

我们来仔细观察记录表，5次、6次分别能保证在多少个球中找到次品？

最多多少个？

 师：

以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。

（四）总结提升

  师：

今天这节课你们有什么收获？

还有什么问题吗？

 师：

我们为什么要探究找次品？

吸引学生兴趣，自然引入新课，同时进行德育渗透：

做事要细心谨慎，小小的错误可能造成很大的危害。

让学生初步感受到化繁为简的数学探究方法。

 通过课件演示，让学生明白下沉的一边为重的，即次品；翘起来的是轻的。

此环节一方面是让学生理解3个球只需称一次即可找出次品，另一方面让学生理解在称球时，把所有的球分成3份，天平左盘一份，天平右盘一份，待测物品一份。

此环节一是让学生理解测量方法的多样性；二是让学生在实际操作中理解“至少”和“保证”的含义；三是让学生明确一次最多能保证在3个球中找出次品，超过了3个球，称的次数就要增加。

在汇报中让学生明白：

第一步分成（3，3，3）或（4，4，1）后，就可以利用已经研究过的结果了，不需要继续分下去。

利用学生对9个球测量方法的探索，让学生感受到每份分出的数量不能超过3。

通过对8个球的研究，让学生再一次明确：

分的时候尽量不要超过3个球，要不就得称3次了。

一边进行巩固练习，同时也是一步步地引导学生发现规律，为后面环节的总结规律打下伏笔。

 在学生汇报交流中，让学生明白每份分出的数量不能超过9个。

通过学生观察表格和教师的提问，引导学生发现找次品方法的本质规律。

将找次品问题升华为最优化问题，让学生深刻感受到数学的价值！

板书设计                                

找次品

《找次品》说课

一、教材分析

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。

现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。

这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

新课程标准中指出：

培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。

因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。

本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

二、学情分析

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

另外，本节课中会涉及到的“可能”、“一定”、可能性的大小、分数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。

新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。

三、教学目标

知识技能目标：

让学生初步认识“找次品”问题的基本解决手段和方法。

过程方法目标：

学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

情感态度价值观目标：

感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

四、教学方法

1.加强学生的试验、操作活动。

本节课内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。

先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。

活动完成后再让学生分组汇报结果。

2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。

引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。

引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。

五、教学过程

课前谈话：

随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。

说说你们家都有哪些家用电器？

各是什么品牌的？

为什么选这个品牌呢？

一、情境导入

播放电影《首席执行官》片断:

海尔砸冰箱事件。

看了这段影像，你有什么感想？

“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。

今天我们就一起来当小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。

[设计意图：

海尔砸冰箱是发生在1985年的一件真实事件，虽然已经过去20多年但仍有着较大的影响，2006年“海尔砸冰箱”还被评为标志品牌事件之一。

新课以这样一段动态的影像资料导入，能一下子吸引学生的注意力，在给眼睛和心灵极大震撼的同时，真切体会到产品检验的重要性，使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的学习。

]

1．有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题

让生自由猜测称的次数。

师：

同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。

数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来研究吧！

2．研究2个球

师：

有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？

师：

如果次品比正常的球稍轻呢？

3．讨论3个球的问题

生叙述称球的过程。

【课件再次演示过程，并板书枝状图。

】

 师将探究结果填入记录表中。

4．研究4个球的问题

【课件：

这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？

】

师：

如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？

动手探究

生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。

师小结把结果记录在表格中。

师：

如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？

5．讨论9个球

师：

如果球的个数再多一些，如9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？

生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。

引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？

师：

为什么把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？

师：

如果球的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？

分的时候要注意什么？

引导学生发现：

每份分出的数量不能超过3。

6．5～8个球的研究

师（出示记录表）：

4个球只需要2次可以保证找出次品，9个球也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球至少需要几次就能找出次品呢？

请生自由画图分析，然后汇报。

（重点是8个球。

）

将研究结果填入表格中。

（三）巩固应用，发现规律

1．10个球的研究

2．3次最多能在多少个球中找出次品？

3．4次最多能在多少个球中找出次品？

（引导学生说出每份最多27个，3份就是3个27，即3×3×3×3＝81，最多81个。

呼应前面的小比尔盖茨的问题。

）

4．观察记录表，发现规律

师：

我们来仔细观察记录表，5次、6次分别能保证在多少个球中找到次品？

最多多少个？

 师：

以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。

（四）总结提升

  师：

今天这节课你们有什么收获？

还有什么问题吗？

 师：

我们为什么要探究找次品？