初一上学期动点问题.docx

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初一上学期动点问题

初一上学期动点、动角问题练习

1.如图，已知数轴上点Ａ表示的数为8，B是数轴上一点，且ＡB=1４.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t（t>0）秒．

（１）写出数轴上点Ｂ表示的数　,点P表示的数　用含t的代数式表示）;

（2）动点Ｑ从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点Ｐ运动多少秒时追上点Q?

（3）若M为ＡP的中点,Ｎ为ＰB的中点．点Ｐ在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化？

若变化,请说明理由;若不变，请你画出图形,并求出线段MN的长;

2.将一副三角板如图1摆放.∠AOB＝60°，∠COD=45°，OM平分ＡOD，ON平分∠COB．

（1）∠MON=______;

（2）将图1中的三角板ＯＣD绕点D旋转到图2的位置，求∠MＯＮ;　

（3）将图１中的三角板OCＤ绕点D旋转到图３的位置,求∠ＭOＮ.

3.已知数轴上有A、B、Ｃ三点，分别表示有理数－26,－10,10,动点P从Ａ出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点Ｃ的距离：

PA=_＿____，PＣ=______．

（２）当点P运动到Ｂ点时，点Ｑ从A出发，以每秒３个单位的速度向Ｃ点运动，Ｑ点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Ｑ开始运动后,请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．

4.如图1,射线OC、OＤ在∠ＡOB的内部，且∠AＯB=15０°,∠ＣOＤ=30°,射线OＭ、ON分别平分∠AOD、∠ＢOC,

（１）求∠MOＮ的大小，并说明理由;

（２）如图2,若∠AOＣ=15°,将∠COD绕点O以每秒ｘ°的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOＭ︰∠ＢＯＮ＝７︰１1,如图3所示,求x的值．

（3）如图4,若旋转后OC恰好为∠MＯA的角平分线，试探究∠NＯD与∠MOC的数量关系． 

图４

５.已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点Ａ在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点Ｐ从A出发,以每秒１个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.

（1）点A表示的数为＿__＿＿_,点Ｂ表示的数为__＿_＿_，点C表示的数为_＿__＿_;

（2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

PA=_＿＿＿_＿，PＣ=__＿_＿_；（3）当点P运动到B点时，点Q从Ａ点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.①在点Q向点Ｃ运动过程中，能否追上点P？

若能，请求出点Q运动几秒追上．②在点Ｑ开始运动后，P、Ｑ两点之间的距离能否为2个单位？

如果能，请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.

6.已知一副三角板如图摆放,∠ＤCE＝３0°,现将∠DCＥ绕Ｃ点以１5°/ｓ速度逆时针旋转,时间为t（s）

（1）ｔ为多少时,ＣD恰好平分∠BＣE?

请在图2中自己画图,并说明理由.

（２）当6＜t<8,CＭ平分∠AＣE,ＣN平分∠BＣD,求∠MCN，在图3中完成.

（3）当8

（2）中结论是否发生变化?

请在图4中完成.

（4）当12<Ｔ<２4时，会出现不一样的结论吗？

7.已知数轴上有A、B、C三点表示-2４、-10、1０,两只电子蚂蚁甲、已分别从Ａ、C两点同时相向而行,甲的速度为4单位/秒。

（１）问多少秒后甲到A、B、C的距离和为4０个单位。

（２）若已的速度给6单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、Ｃ两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的那个点相遇？

（3）在

（1）（２）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为４0个单位时,甲掉头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？

若能,请求出相遇点,若不能,请说明理由。

８.如图1,点Ｏ为直线AB上一点,过Ｏ点作射线OC，使∠ＡOC:

∠BＯC=1:

2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ＯM在射线OB上,另一边ＯN在直线AB的下方.

（１）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为度；

（2）继续将图２中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图３的位置,使得ＯＮ在∠ＡOC的内部．试探究∠AＯM与∠NＯＣ之间满足什么等量关系,并说明理由;

（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点Ｏ按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边OＮ所在直线恰好平分∠ＡＯC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.

９．如图,已知数轴上有A、Ｂ、C三个点，它们表示的数分别是18,８,-10.

（1）填空:

AB=　,ＢC＝　　　；

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点Ｂ和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：

BC-AＢ的值是否随着时间ｔ的变化而改变？

请说明理由;

（３）现有动点P、Q都从A点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动;当点P移动到Ｂ点时,点Ｑ才从A点出发,并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点Ｐ到达C点时，点Q就停止移动.设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示Ｐ、Q两点间的距离．

10.已知，Ｏ是直线AB上的一点,∠COD是直角，OE平分∠ＢOC．

（1）如图１,若∠AOC=30°,求∠ＤOE的度数;

（2）在图1中，若∠AOＣ=ａ，直接写出∠DOE的度数（用含ａ的代数式表示）；

（３）将图1中的∠DOC绕顶点Ｏ顺时针旋转至图2的位置.

①探究∠ＡOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论，并说明理由;

②在∠AOC的内部有一条射线ＯF，满足：

∠AOＣ－4∠AOＦ＝２∠BOE+∠ＡOF，

试确定∠AOF与∠DＯE的度数之间的关系,说明理由．

11.已知：

线段AB＝2０cm．

（1）如图1,点P沿线段AＢ自A点向B点以２厘米／秒运动,点Q沿线段BA自B点向A点以３厘米/秒运动,经过4秒,点Ｐ、Q两点能相遇．

（2）如图１,点Ｐ沿线段ＡB自Ａ点向B点以2厘米／秒运动，点P出发2秒后，点Ｑ沿线段BA自Ｂ点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Ｑ相距5cm?

（3）如图２:

AO＝4cｍ，PO=2ｃｍ,∠PＯB＝６0°,点Ｐ绕着点Ｏ以60度／秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Ｑ沿直线ＢＡ自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．

１2.如图，P是定长线段AB上一点，Ｃ、D两点分别从P、Ｂ出发以1ｃm/s、２cm/ｓ的速度沿直线AB向左运动（C在线段AＰ上,D在线段BP上）

（1）若C、Ｄ运动到任一时刻时，总有PＤ=2AC，请说明P点在线段AB上的位置:

（2）在

（1）的条件下,Q是直线AＢ上一点，且ＡQ-BＱ=PQ,求PQ／AB的值。

（3）在

（1）的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有CＤ=1/2ＡB,此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上）,Ｍ、Ｎ分别是CD、PD的中点，下列结论:

①PM-PN的值不变；②MN／AB的值不变,可以说明，只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值。