双重二次根式.docx

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双重二次根式

双重二次根式

复合二次根式

【知识要点】

i•二次根式.a2的化简

Ta2"=a

Ja（a兰0）_[-a（ac0）

2.重二次根式：

如果二次根式的被开方数（式）中含有二次根式，这样的式子叫做重二

次根式。

如•3-2，-...87

3.化简重二次根式

对于重二次根式_2b，设法找到两个正数x、y（x>y）使xy=a,xy=b，则

\a-2,b=x_y=、、x_、y

【典型例题】

例1

（1）化简a2[_丄_丄°一b

Yab

例2

（1）设a「10，^.71，c“3•.2，比较a、b、c的大小。

（2）设M=101-、、100，N八99-、、98，比较M,N的大小.

例3

（1）设a,b,c均为不小于3的实数，贝U応N+JE+1-丁口的最小值是

（2）代数式•一x•■x一1•x一2的最小值是。

例5若x二仝，则一1—X1二X的值是

21+G+x1—J1—X

例6计算.2004,'2003、.2002[_2000111

复合二次根式练习

3.

B.a:

b:

:

c

D’

10

A.仝

5

7..11111111_2222二°

8.根式.5）（2-.5）^5-.5）^.2-.3.5）的值是

9.计算

^/1997t

（一1997_、、1999）（.1997_,.2001

>/199§」

（,1999-、2001）（.1999-「997

72001

（.20011997）（J2001-,19999

1111

10.设M,N=1-23-45-6

1+返迈+品石+V4J1993+J1994

IH1993-1994，则一二。

（M+1）2

12.已知a>3,b>4,c>5,求Ja_2++2的最小值。

13.计算：

..7-「15-‘16-2、.15所得的结果是

14.

设x二土：

2—,则10x_2'5的值是

2』3中需-血10x-5^2

复合二次根式作业

A.0B.—2C.0或—2D.2

2.（J2x十1）=J（2x+1）2，则x的取值为（）

111

A.x二—B.x=--C.x_-—D.x为任意实数

222

3.等式y/3a2b=-^/3b成立，则a、b取值是（）

A.a—O,b0B.a：

0,b_0C.a_0,b_0D.a0,b：

0

4.设X=,2001-.2000,yf；；2000-.1999，贝Ux、y的大小关系是（）

A.xyB.x=yC.x：

：

：

yD.无法确定的

5.已知P=一19881989199019911-19892，那么P的值是（）。

A.1987B.1988C.1989D.1990

6.\6-「35r6•、、35的值为（）。

A..7.5B.C.一（,7-.5）D.1

2

7.代数式8,6^.8-.63的值是（）。

A.32B2.3C.52D.25

8.2的值等于（）。

A.、、3-2B.-1C.、3D.2-1

9.如果x・yr7「3-5.2,x-y二7.2-53，那么xy的值是（）

11.代数式.200120032005200716=

12.求x•1•••.x-2•x-5的最小值。

13.化简：

23一&6二42=

3+丁2

14.计算108；322=