实验二 电路布线问题.docx

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实验二电路布线问题

实验二电路布线问题

1.问题定义及需求分析

1、1课题目得与任务

问题描述:

印刷电路板将布线区域划分为n╳n个方格阵列。

在布线时,电路只能沿直线或直角布线。

为避免线路相交,已布线得方格要做封锁标记。

设起始位置为a,终止位置为b,求解电路布线问题。

实验要求:

设计印刷电路板得布线模拟程序。

1）采用栈或队列等数据结构。

2）采用穷举法得回溯搜索,求a到b可能得布线线路。

3）推荐采用层次优先搜索,求a到b最优得布线线路。

1、2数据形式

输入数据形式:

通过生成随机数得函数随机生成一个矩阵。

输入值得范围:

生成得矩阵中得数值为int型,为0或者1,其中0表示死路,1表示通路。

输出数据形式:

输出到显示器。

1、3程序功能

随机给定一个线路分布矩阵,利用穷举法,通过栈得应用,求出从a到b得可能布线线路;采用层次优先搜索,通过队列得应用,求出a到b得最优布线线路。

1、4测试数据

测试数据为随机生成得矩阵。

2.概要设计

2、1抽象数据类型

需要定义一个位置类型得数据,里面包含int型得x与y坐标,用来记录位置信息;再定义一个SWire得通道块数据类型,里面包含该通道块得位置数据,在路径上得序号与方向信息;另外还需要构建栈与队列得基本结构类型。

2、2主程序流程及各模块之间得调用关系

3.详细设计

3、1存储结构实现

typedefstruct{//位置

intx;

inty;

}Position;

typedefstruct{//移动标记

intord;

Positionseat;

intdi;

}SWire;

typedefstruct{//栈

SWire*base;

SWire*top;

intstacksize;

}Stack;

typedefstructQNode{//队列

Positiondata;

structQNode*next;

}QNode,*QP;

typedefstruct{

QPfron;

QPrear;

}LinkQ;

3、2负责模块得伪码算法

（1）intWirePath（int**Board,Positionstart,Positionfinish）{

//寻找路径算法

//若有从电路板得入口start到出口end得通道,则求得一条存放在栈中

//（从栈底到栈顶）

InitStack（S）;

curpos=start;//设定当前位置为入口位置

curstep=1;//探索第一步

do{

if（Pass（S,curpos））{//当前位置可通过,即就是未曾走到得通道块

FootPrint（curpos）;//留下足迹

e=（curstep,curpos,1）;

Push（S,e）;//加入路径

if（curpos==finish）{//到达出口（终点）

PrintStack（S）;//输出路径

Printf（电路板得搜寻图）

}

return1;//返回

}

NextPos（curpos,1）;//下一位置就是当前位置得东邻

curstep++;//探索下一步

}

else{//当前位置不能通过

Pop（S,e）;

if（S、top!

=S、base）{//栈空

while（e、di==5&&S、top!

=S、base）{

MarkPrint（e、seat）;

Pop（S,e）;//留下不能通过得标记,并退回一步

}

}

if（e、di<5）{

e、di++;

Push（S,e）;//换下一个方向探索

NextPos（e、seat,e、di）;//设定当前位置就是该新方向

//上得相邻块

curpos、x=e、seat、x;

curpos、y=e、seat、y;

}

}

}while（S、base!

=S、top）;

printf（没有通路）;

printf（电路板得搜寻图）;

return0;

}

（2）intFindShortWay（int**Board,Positionstart,Positionfinish）{

//搜寻最短布线路径算法

if（finish==start）{//到达终点,结束

MShortPath=0;

return1;

}

curpos=start;//标记当前位置

if（Board[start、x][start、y]==0）{没有通路!

return0;}

Board[start、x][start、y]=2;//有通路,则令其值为2

while

（1）{//将第一个通道块赋值2,并将其相邻通道块从右开始,按顺时

//针依次入队列,当队列不空时,出队列一个通道块,对其相邻通道块做相

//同操作,直至所有得未标记通路通道块都被标记后为止。

for（i=1;i<5;i++）{//对其相邻通道块赋值

neighbour=curpos;

NextPos（neighbour,i）;

if（Board[neighbour、x][neighbour、y]==1||Board[neighbour、x][neighbour、y]==1||Board[neighbour、x][neighbour、y]==3）{//该通道块可通过且未标记

Board[neighbour、x][neighbour、y]=Board[curpos、x][curpos、y]+1;//值+1

if（neighbour==finish）break;//到达终点,结束

EnQ（Q,neighbour）;//将该通道块入队列

}//if

}//for

if（neighbour==finish）break;//已全部标记,结束循环

if（Q、fron==Q、rear）{return0;}//没有通路,结束

DeQ（Q,curpos）;//出队列

}//while

//反向搜寻最短布线路径

MShortPath=Board[neighbour、x][neighbour、y]2;

path[MShortPath]=（0,0）;

curpos=finish;//标记当前位置为结束位置

for（j=MShortPath1;j>=0;j）{//反向搜索最短路径

path[j]=curpos;

for（i=0;i<5;i++）{//在相邻通道块中找符合得标记值

neighbour=curpos;

NextPos（neighbour,i）;

if（Board[neighbour、x][neighbour、y]==j+2）{break;}

}

curpos=neighbor;//当前位置为相邻通道块

}

printf（输出最短布线路径）;

printf（输出最短路径搜寻矩阵）;

return1;

}

4.调试分析

4、1问题分析与解决方法

（1）寻找可能路径

若当前位置可通过,则纳入当前路径,并继续朝着下一位置探索,即切换下一位置为当前位置,如此重复直至到达出口;若当前位置不可通,则应顺着来向退回到前一通道块,然后朝着除来向之外得其她方向继续探索;若该通道块得四周4个方块均不可通,则应从当前路径上删除该通道块。

所谓下一位置指得就是当前位置四周4个方向（东南西北）上相邻得方块。

假设以栈S记录当前路径,则栈顶中存放得就是当前路径上得最后一个通道块。

由此,纳入路径得操作即为当前位置入栈;从当前路径上删除前一通道块得操作即为出栈。

通过入栈与出栈操作,使得当前位置找寻到出口位置,从而实现对迷宫一个可能路径得求解。

（2）寻找最优路径

标记当前位置,通过队列,将当前位置周围得四个通道块入队列,将当前位置标记值m后,出队列,对该通道块执行相同得操作,并标记值m++,通过循环操作,直到当前位置为出口时终止。

借助队列,通过循环操作,使每个通道块都被赋值。

然后标记当前位置为出口,从出口向入口寻找符合递减值得通道块,从而确定出最短路径。

4、2算法得时空分析

（1）寻找可能路径

时间复杂度:

空间复杂度:

（2）寻找最优路径

时间复杂度:

空间复杂度:

4、3算法得改进设想

通过对搜寻可能路径得算法改进,实现能够同时输出多条可能路径得功能。

而最优路径也有可能有多条,因此可以改进搜索最优路径得算法,使其能够输出全部得最优路径。

可以考虑加入多重标记得方法实现。

4、4经验与体会

电路板布线问题实际上就就是迷宫求解问题,电路板上得布线要求可以转化成迷宫得通路与不通路得问题,当电线可以经过该点时,该点即为通路,而当电线不能经过该点时,它即为死路,利用1,0分别表示通路与死路,就可以建立类似迷宫求解得模型,通过栈与队列得一系列数据结构得辅助,来求解迷宫问题。

5.使用说明

运行程序,系统会自动给出一个随机电路板矩阵,自动输出一个可能得布线路径与最优布线路径,并给出搜寻路径得标记图;若该电路板不存在可行路径,则会提示没有通路。

6.测试结果（截屏）

（1）随机生成得电路板矩阵:

（2）可能布线路径:

（3）最短布线路径:

7.附录

7、1个人负责模块得程序代码

intWirePath（int**Board,Positionstart,Positionfinish）{//寻找路径算法

inti,j;

StackS;

SWiree;

Positioncurpos;

intcurstep;

InitStack（S）;//设定当前位置为入口位置

curpos、x=start、x;

curpos、y=start、y;

curstep=1;//探索第一步

do{

if（Pass（S,curpos））{//当前位置可通过,即未走过

FootPrint（curpos）;//留下足迹

e、ord=curstep;

e、seat、x=curpos、x;

e、seat、y=curpos、y;

e、di=1;

Push（S,e）;//加入路径

if（curpos、x==finish、x&&curpos、y==finish、y）{//到达终点

PrintStack（S）;

printf（"\n搜寻路径图（3表示布线,1表示死路）:

\n"）;

for（i=0;i

for（j=0;j

printf（"%d\t",Board[i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

return1;

}

NextPos（curpos,1）;//下一个位置就是当前位置得东邻

curstep++;//探索下一步

}

else{//当前位置不能通过

Pop（S,e）;

if（S、top!

=S、base）{

while（e、di==5&&S、top!

=S、base）{

MarkPrint（e、seat）;//留下不能通过标记

Pop（S,e）;//退一步

}

}

if（e、di<5）{

e、di++;

Push（S,e）;//换下一个方向探索

NextPos（e、seat,e、di）;//设定当前位置就是该新方向上得相邻块

curpos、x=e、seat、x;

curpos、y=e、seat、y;

}

}

}while（S、base!

=S、top）;

printf（"没有通路!

\n\n搜寻路径图（3表示布线,1表示死路）:

\n"）;

for（i=0;i

for（j=0;j

printf（"%d\t",Board[i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

return0;

}

intFindShortWay（int**Board,Positionstart,Positionfinish）{//搜寻最短布线路径算法

if（finish、x==start、x&&finish、y==start、y）{//起点为终点,结束

MShortPath=0;

return1;

}

LinkQQ;

InitQ（Q）;

inti;

Positioncurpos,neighbour;

curpos、x=start、x;curpos、y=start、y;//设定起始位置为当前位置

if（Board[start、x][start、y]==0）{printf（"没有通路!

\n"）;return0;}

Board[start、x][start、y]=2;

while

（1）{

//利用队列,将每个通道块都做上标记,起点标记为2,其余按到达步数依次累加

for（i=1;i<5;i++）{

neighbour、x=curpos、x;

neighbour、y=curpos、y;

NextPos（neighbour,i）;

if（Board[neighbour、x][neighbour、y]==1||Board[neighbour、x][neighbour、y]==1||Board[neighbour、x][neighbour、y]==3）{//当前通道块可探索

Board[neighbour、x][neighbour、y]=Board[curpos、x][curpos、y]+1;//标记

if（neighbour、x==finish、x&&neighbour、y==finish、y）break;

//如果邻接通道块为终点,则结束循环

EnQ（Q,neighbour）;//该通道块入队列

}//if

}//for

if（neighbour、x==finish、x&&neighbour、y==finish、y）break;

if（Q、fron==Q、rear）{printf（"没有通路!

\n"）;return0;}//所有通道块均被标记,结束

DeQ（Q,curpos）;//出队列

}//while

//反向搜寻最短布线路径

MShortPath=Board[neighbour、x][neighbour、y]2;

Positionpath[MShortPath+1];

path[MShortPath]、x=0;

path[MShortPath]、y=0;

curpos、x=finish、x;

curpos、y=finish、y;

intj;

for（j=MShortPath1;j>=0;j）{//反向搜寻符合值

path[j]=curpos;

for（i=0;i<5;i++）{

neighbour、x=curpos、x;

neighbour、y=curpos、y;

NextPos（neighbour,i）;

if（Board[neighbour、x][neighbour、y]==j+2）{break;}//符合即结束记录

}

curpos、x=neighbour、x;

curpos、y=neighbour、y;

}

//输出最短布线路径

printf（"（1,1）>"）;

for（i=0;path[i]、x!

=0&&path[i]、y!

=0;i++）{

printf（"（%d,%d）",path[i]、x,path[i]、y）;

if（path[i]、x!

=8||path[i]、y!

=8）{printf（">"）;}

}

printf（"\n"）;

//输出最短路径搜寻矩阵

printf（"\n搜寻路径图:

\n"）;

for（i=0;i

for（j=0;j

printf（"%d\t",Board[i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

return1;

}

7、2程序全部代码

#include

#include

usingnamespacestd;

#include

#include

#defineSIZE100

#defineINCH10

typedefstruct{//位置

intx;

inty;

}Position;

typedefstruct{//移动标记

intord;

Positionseat;

intdi;

}SWire;

typedefstruct{//栈

SWire*base;

SWire*top;

intstacksize;

}Stack;

typedefstructQNode{//队列

Positiondata;

structQNode*next;

}QNode,*QP;

typedefstruct{

QPfron;

QPrear;

}LinkQ;

int**Board;//电路板

intMShortPath;//最短路径

constintn=10;//电路板大小

intCreateBoard{//创建一个电路板

inti,j;

Board=（int**）malloc（sizeof（int*）*（n））;

for（i=0;i

Board[i]=（int*）malloc（sizeof（int）*（n））;

}

i=0;

srand（time（NULL））;

for（i=0;i

for（j=0;j

if（i==0||i==n1||j==0||j==n1）{

Board[i][j]=0;

}

else{

Board[i][j]=1;

if（rand%2==0）{

if（rand%2==0）{

Board[i][j]=0;

}

}

}

}

}

printf（"随机生成得10X10电路板得分布情况为（1可通,0不可通）:

\n"）;

for（i=0;i

for（j=0;j

printf（"%d\t",Board[i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

return1;

}

intDestroyBoard{//摧毁电路板

free（Board）;

return0;

}

intInitStack（Stack&S）{//创建空栈

S、base=（SWire*）malloc（SIZE*sizeof（SWire））;

if（!

S、base）return（0）;

S、top=S、base;

S、stacksize=SIZE;

return1;

}

intPass（Stack&S,Positionf）{//电线通过判定

if（Board[f、x][f、y]==0||Board[f、x][f、y]==3||Board[f、x][f、y]==1）return0;

return1;

}

intFootPrint（Positionf）{//布线

Board[f、x][f、y]=3;

return1;

}

intPush（Stack&S,SWiree）{//入栈

if（S、topS、base>=S、stacksize）{

S、base=（SWire*）realloc（S、base,（S、stacksize+INCH）*sizeof（SWire））;

if（!

S、base）return（0）;

S、top=S、base+S、stacksize;

S、stacksize+=INCH;

}

*S、top=e;

S、top++;

return1;

}

intPop（Stack&S,SWire&e）{//出栈

if（S、base==S、top）return（0）;

e=*（S、top）;

return1;

}

intNextPos（Position&f,inti）{//1=EAST,2=SOURTH,3=WEST,4=NORTH//尝试相邻位置

if（i==1）f、y++;

if（i==2）f、x++;

if（i==3）f、y;

if（i==4）f、x;

return1;

}

intMarkPrint（Positionf）{//留下不可布线得标志

Board[f、x][f、y]=1;

return1;

}

intPrintStack（Stack&S）{//输出栈内存储得布线路径

do{

printf（"（%d,%d）",S、base>seat、x,S、base>seat、y）;

if（（S、base>seat、x==8&&S、base>seat、y==8））{}

elseprintf（">"）;

S、base++;

}while（S、top!

=S、base）;

printf（"\n"）;

return1;

}

intWirePath（int**Board,Positionstart,Positionfinish）{//寻找路径算法

inti,j;

StackS;

SWiree;

Positioncurpos;

intcurstep;

InitStack（S）;

curpos、x=start、x;

curpos、y=start、y;

curstep=1;

do{

if（Pass（S,curpos））{

FootPrint（curpos）;

e、ord=curstep;

e、seat、x=curpos、x;

e、seat、y=curpos、y;

e、di=1;

Push（S,e）;

if（curpos、x==finish、x&&curpos、y==finish、y）{

PrintStack（S）;

printf（"\n搜寻路径图（3表示布线,1表示死路）:

\n"）;

for（i=0;i

for（j=0;j

printf（"%d\t",Board[i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

return1;

}

NextPos（curpos,1）;

curstep++;

}

else{

Pop（S,e）;

if（S、top!

=S、base）{

while（e、di==5&&S、top!

=S、base）{

MarkPrint（e、seat）;

Pop（S,e）;

}

}

if（e、di<5）{

e、di++;

Push（S,e）;

NextPos（e、seat,e、di）;

curpos、x=e、seat、x;

curpos、y=e、seat、y;

}

}

}while（S、base!

=S、top）;

printf（"没有通路!

\n\n搜寻路径图（3表示布线,1表示死路）:

\n"）;

for（i=0;i