spss曲线拟合与matlab回归分析.docx
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spss曲线拟合与matlab回归分析
曲线拟合与回归分析
1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：
企业编号
生产性固定资产价值（万元）
工业总产值（万元）
1
318
524
2
910
1019
3
200
638
4
409
815
5
415
913
6
502
928
7
314
605
8
1210
1516
9
1022
1219
10
1225
1624
合计
6525
9801
（1）说明两变量之间的相关方向；
（2）建立直线回归方程；
（3）计算估计标准误差；
（4）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时的总资产（因变量）的可能值。
解：
由表格易知：
工业总产值是随着生产性固定资产价值的增长而增长的，而知之间存在正向相关性。
用spss回归有：
（2）、可知：
若用y表示工业总产值（万元），用x表示生产性固定资产，二者可用如下的表达式近似表示：
（3）、用spss回归知标准误差为80.216（万元）。
（4）、当固定资产为1100时，总产值可能是（0.896*1100+395.567-80.216~0.896*1100+395.567+80.216）即（1301.0~146.4）这个范围内的某个值。
用MATLAP也可以得到相同的结果：
程序如下所示：
function[b,bint,r,rint,stats]=regression1
x=[318910200409415502314121010221225];
y=[5241019638815913928605151612191624];
X=[ones（size（x））',x'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress（y',X,0.05）;
display（b）;
display（stats）;
x1=[300:
10:
1250];
y1=b
（1）+b
（2）*x1;
figure;plot（x,y,'ro',x1,y1,'g-'）;
industry=ones（6,1）;
construction=ones（6,1）;
industry
（1）=1022;
construction
（1）=1219;
fori=1:
5
industry（i+1）=industry（i）*1.045;
construction（i+1）=b
（1）+b
（2）*construction（i+1）;
end
display（industry）;
display（construction）;
end
运行结果如下所示：
b=
395.5670
0.8958
stats=
1.0e+004*
0.00010.00710.00001.6035
industry=
1.0e+003*
1.0220
1.0680
1.1160
1.1663
1.2188
1.2736
construction=
1.0e+003*
1.2190
0.3965
0.3965
0.3965
0.3965
0.3965
2、设某公司下属10个门市部有关资料如下：
门市部编号
职工平均销售额（万元）
流通费用水平（%）
销售利润率（%）
1
6
2.8
12.6
2
5
3.3
10.4
3
8
1.8
18.5
4
1
7.0
3.0
5
4
3.9
8.1
6
7
2.1
16.3
7
6
2.9
12.3
8
3
4.1
6.2
9
3
4.2
6.6
10
7
2.5
16.8
（1）、确定适宜的回归模型；
（2）、计算有关指标，判断这三种经济现象之间的紧密程度。
解：
用spss进行回归分析：
若用
分别表示销售利润率、职工平均销售额和流通费用水平，则通过以上的分析结果可知
；
并且由显著性水平可知：
流通费用水平对销售利润率影响不大（0.131大于0.05），而职工平均销售额的显著性水平为0，说明它对销售利润率的影响很大。
第五章方差分析与假设检验
1、（P75）为比较5种品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样品作摩擦实验测量磨损量，得以下数据：
（1）、它们的耐久性有无明显差异？
（2）、有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？
解：
（1）、用spss进行方差分析有：
A、B、C、D四种品牌的标准差相近，它们的耐久性没有明显的差异。
用MATLAP分析有：
functionanova_1
fm1=[2.22.12.42.5;2.22.32.42.6;2.22.01.92.1;2.42.72.62.7;2.32.52.32.4;];
p=anova1（fm1）;
display（p）;
得到：
p=0.5737>0.05，也能得到相同的结论。
（2）、从五种品牌的平均值可以判断这种品牌的总体耐久性的好坏，其方差和标准差可以说明它的各个样本之间耐久性的差异。
例如A、B两种品牌，B的总体水平要稍高，而且它的各个样品间差异较小。
2、将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又均等分成4小块。
在每块地内把4个品种的小麦分种在4小块内，每小块的播种量相等，册的收获量如下：
A1
A2
A3
A4
A5
B1
32.3
34.0
34.7
36.0
35.5
B2
33.2
33.6
36.8
34.3
36.1
B3
30.8
34.4
32.3
35.8
32.8
B4
29.5
26.2
28.1
28.5
29.4
考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？
并在必要时做进一步比较。
解：
利用MATLAP进行分析：
functionanova_2
fm1=[32.334.034.736.035.5;33.233.636.834.336.1;30.834.432.335.832.8;29.526.228.128.529.4;];
p=anova2（fm1,2）;
display（p）;
得到：
p=
0.77700.01210.9393
由于
，所以地块对小麦的收获量没有影响；
由于
，所以品种对其收获量有显著影响；
由于
，所以地块和品种的交互作用对收获量也没有影响。
进一步比较：
把种在B2中的小麦品种放在A3这块地中种植可得到最高产量。
第六章计算机模拟
1、你到海边度假，听到当地气象台的天气预报每天下雨的机会是40%，用蒙特卡罗方法模拟你的假期中有4天连续下雨的概率。
解：
可以假设该地方的天气情况为一个半径为5的大圆，然后下雨这种情况是它内部半径是
的同心圆，利用蒲丰投针的方法，就可以知道“连续四次投到小圆”这种情况发生的概率就是连续4天下雨的概率。
其MATLAP程序如下所示：
functionrain_value
l=5;
d=sqrt（10）;
m=0;b=0;
n=10000;
fori=1:
（n-4）
a=unifrnd（0,d,n,1）;
y=unifrnd（0,l,n,1）;
forj=1:
4
ifpi*a（i+j）*a（i+j）<=pi*y（i+j）*y（i+j）
b=b+1;
end
end
ifb==10
m=m+1;
elseifn<10
b=0;
end
end
p=4*m/n;
display（p）
运行结果：
p=
4.0000e-003
由此可知：
连续4天都下雨的概率为：
0.4*0.4*0.4*0.4=0.0256
2．一个带有船只卸货的岗楼，任何时间仅能为一艘船只卸货。
船只进港是为了卸货，相邻两艘船只到达的时间间隔在15分钟到145分钟之间变化。
一艘船只卸货的时间由所卸货物类型决定，在45分钟到90分钟之间变化，请回答以下问题：
（1）、每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少？
（2）、若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少？
（3）、卸货设备空闲时间的百分比是多少？
（4）、船只排队最长的长度是多少？
解：
这个问题可以看做是一个排队的例子，用ＭＡＴＬＡＰ求解程序如下所示：
functiontimeWaiting=simu3_ship（n）
n=input（'n='）;m=0;
x=zeros（1,n）;y=zeros（1,n）;
D=zeros（1,n）;leng=zeros（1,n）;
t=unifrnd（65,130,1,n）+15; %两艘船到达的时间间隔
s=unifrnd（22.5,45,1,n）+45; %一艘船只的卸货时间
x
（1）=t
（1）; %第一艘船到达的时间
fori=2:
n
y（i）=x（i-1）+t（i）; %第2~n搜船到达的时间
j=i-1;
c（j）=x（j）+s（j）+D（j）; %计算第一艘船离开的时间
ifc（j）D（i）=0;
D3（i）=y（i）-c（j）; %D3用来计算空闲的时间
else
D（i）=c（j）-y（i）;
D3（i）=0;
end
x（i）=y（i）;
D1（i）=D（i）+s（i）;
D2（i）=D（i）;
fork=2:
n
ifc（j）>y（k）
m=m+1;
end
leng（j）=m; %计算每艘船在卸货的时候，等待的船只个数
end
m=0;
end
averageWaiting1=mean（D1）;maxWaiting1=max（D1）;
averageWaiting2=mean（D2）;maxWaiting2=max（D2）;
maxLength=max（leng）;
freerate3=sum（D3（i））/（sum（D3（i））+sum（s（i-1）））;
display（averageWaiting1）;display（maxWaiting1）;
display（averageWaiting2）;display（maxWaiting2）;
display（freerate3）;display（maxLength）;
在命令窗口输入：
ｎ＝１０
运行结果：
averageWaiting1=
72.5714
maxWaiting1=
72.5714
averageWaiting2=
0.7345
maxWaiting2=
7.3453
freerate3=
0.2007
maxLength=
8
可知：
（1）、每艘船只在港口的平均时间和最长时间是72.5714和72.5714分种。
（2）、若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是0.7345和7.3453分种。
（3）、卸货设备空闲时间的百分比是20.07%。
（4）、船只排队最长的长度是同一时间有8艘船在等待卸货。
第七章SPSS的基本应用
1、某地调查居民心理问题的存在现状，资料如下表所示，试绘制线性比较不同性别和年龄组的居民心理问题检出情况。
年龄分组（岁）
心理问题检出率（%）
男性
女性
15-
10.57
19.73
25-
11.57
11.98
35-
9.57
15.50
45-
11.71
13.85
55-
13.51
12.91
65-
15.62
16.77
75-
16.00
21.04
由该图可以看出居民心理问题检出率受性别和年龄的影响情况。
2、为研究儿童生长发育的分期，调查1253名1月至7岁儿童的身高（cm）、体重（kg）、胸围（cm）和坐高（cm）的资料。
资料作如下整理：
先把1月至7岁划分成19个月份段，分月份算出个指标的平均值，将第1月的各指标平均值与出生时的各指标平均值比较，求出月平均增长率（%），然后第2月起的个月份指标平均值与前一月比较，亦求出月平均增长率（%），结果见下表。
欲将儿童的生长发育分为四期，故指定聚类的类别数位4，请通过聚类分析确定四个儿童生长发育期的起止期间。
通过spss软件进行回归分析可以得到上面表格，我们可清楚地看到聚类结果；参照专业知识，将儿童生长发育分期定为第一期，出生后至满月，增长率最高；第二期，第2个月起至第3个月，增长率次之；第三期，第3个月起至第8个月，增长率减缓；第四期，第8个月后，增长率显著减缓。
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