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基于信号不融合度

基于信息融合的不确定度认证研究

作者

指导教师

摘要：

：

多传感器信息融合广泛应用于智能机器人、自动目标识别、战场监视、医疗诊断、图像处理等领域。

对新一代GPS测量不确定度的评定精度进行研究，提出了一种基于信息融合的评定方法。

该方法首先求得置信距离测度，得到置信距离矩阵，并在此基础上得出表示相互支持程度的关系矩阵，以此为评判标准得到最优测量组合，最后运用融合方法得到融合结果。

关键词：

Bayes信息融合测量不确定度评定

TheEvaluationMethodofMeasurementUncertaintyofGeometricProductsBasedonInformationFusion

Abstract：

Multi-sensorinformationfusion（MSIF）isbeingappliedtoawidevarietyoffieldssuchasintelligentrobot,automatedtargetrecognition,battlefieldsurveillance,medicaldiagnostics,imageprocessing.Anevaluationmethodbasedoninformationfusionisproposedbystudyingtheaccuracyofmeasurementuncertaintyofnext-generationGPS.Inthismethod,confidencedistancemeasureandconfidencedistancematrixesareobtainedfirstly.Onthebasisofit,arelationmatrixofmutualsupportdegreeisgainedandtheoptimalcombinationofmeasurementisgotsecondly.Byusingfusionmethod,thefusionresultsaregotfinally.

Keyword：

InformationfusionMeasurementuncertaintyEvaluation

1引言

1．1信息融合原理

信息融合是对多源信息的综合处理过程，它利用的是人类或其他逻辑思维系统中常用的基本功能，某种意义上指模仿人脑综合处理复杂问题，各种传感器的信息具有不同的特征：

实时的或者非实时的，快变的或者缓变的，模糊的或者确定的，相互支持或者相互补偿，也可能是互相矛盾或竞争的。

多传感器信息融合的基本原理就像人脑综合处理充分利用多个传感器资源信息一样，通过对这些传感器及其观测信息的合理支配和使用，把多个传感器在空间或时间上的冗余或互补信息以及某种准则进行组合以获得被测对象的一致性解释和描述。

信息融合的目标是基于各种传感器的分离观察信息，通过对信息的优化组合导出更多的有效信息，最终目的是利用多个传感器共同或联合操作的优势来提高整个系统的有效性。

基于不同时间和空间的多传感器信息,在一定准则下,对按时间序列获得的多传感器观测数据进行分析、综合、处理和使用,通过它们之间的协调和性能互补的优势,克服单个传感器的局限性,获得对被测对象的一致性解释与描述,进而实现相应的决策和估计,使系统获得比其他的单个组成部分更加充分的信息,提高整个传感器系统的有效性能,以实现全面准确地描述被测对象。

多传感器信息融合系统与所有单传感器信号处理或低层次的数据处理方式相比，后者是对人脑信息处理的一种低水平模仿，而前者可更大程度获取被探测目标和环境的信息量。

融合一般分三个层次，数据级融合、特征级融合和决策级融合。

文中的融合级别属于数据级融合。

多传感器信息融合是20世纪80年代出现的一个新兴学科，也是现代信息处理领域新近崛起的一个前沿性的研究方向,是针对一个系统中使用多个传感器这一问题而展开的一种信息处理方法。

它通过对多类同构或异构传感器的冗余信息和互补信息进行综合（集成或融合）,得到被观测对象更加精确的评估,以便对事物进行正确的判断和决策。

早期主要是应用在军事上,用于目标的检测、定位、跟踪和识别。

而随着工业系统的复杂化和智能化,该技术已经推广到了民用领域,主要应用有移动机器人、医疗诊断、智能交通、智能制造、智能检测、目标识别、现代化管理以及刑侦等很多领域。

一般而言,多传感器融合系统具有以下特点:

提高系统的可靠性和鲁棒性;可扩展空间和时间上的观测范围;可提高信息的精确程度和可信度;可提高对目标物的检测和识别性能;可降低对系统的冗余投资。

1.2多传感器信息融合常用算法

信息融合中数学工具的功能是最基本和多重的，它将所有的输入数据在一个公共空间内得以有效描述，同时它对这些数据进行适当综合，最后以适当的形式输出和表现这些数据。

在信息融合的算法中，主要考虑针对实际应用系统如何选择合适而有效的算法，期望使融合效果达到最优。

不同的算法适用于不同的融合系统中，应该根据实际问题，对算法的实时性、精确性和鲁棒性作合理的折衷选择，是算法选择的重要准则。

在信息融合领域使用的主要方法有：

1.2.1基于参数估计的信息融合方法

该方法包括极大似然估计、Bayes估计和多Bayes估计等。

极大似然估计是静态环境中的常用方法,能将信息融合取为使似然函数得到极值估计值。

Bayes估计属静态环境信息融合方法,信息描述为概率分布,适用于具有可加高斯噪声的不确定信息处理。

多Bayes估计把每个传感器作为Bayes估计,将各物体的关联概率分布结合成联合的后验概率分布函数,通过使联合分布函数的似然函数为最大,提供最终融合值。

本文对不确定度的认证和研究就是基于Bayes的信息融合方法。

1.2.2基于D-S（Dempster-Shafer）证据理论的融合方法

该方法是Bayes估计的扩展。

能将前提严格的条件从可能的成立中分离出来,使任何涉及先验概率的信息缺乏得以显示化。

信息融合时,将传感器采集的信息作为证据,在决策目标集上建立其基本可信度。

证据推理在同一决策框架下,用Demp-ster合并规则将不同信息合并成统一的信息表示。

1.2.3Kalman滤波及其扩展

此方法用测量模型的统计特性递推决定在统计意义下是最优的融合数据估计。

如果系统具有线性动力学模型,且系统噪声和传感器噪声是符合高斯分布的白噪声,那么,Kalman滤波为融合数据提供唯一的统计意义下的最优估计。

工程实际应用中,系统模型线性程度的假设或者数据处理不稳定性时,将对信息融合过程产生较大影响。

在这种情况下,常常采用扩展Kalman滤波（EKF）取代常规的Kalman滤波。

有时在使用不精确或错误的模型和噪声统计设计Kalman滤波器时会导致滤波器性能变坏,甚至使滤波发散。

为了解决此问题,产生了自适应Kalman滤波、去偏转换测量Kalman滤波和无偏转换测量Kalman滤波。

针对目标状态的概率密度随时间演变的特点,又有MonteCarlo粒子滤波法和无影变换Kalman滤波等。

而且现在也有很多研究者将Kalman滤波法和其它融合算法相结合,比如将小波变换和Kalman滤波相结合的多传感器数据融合在实际应用中也取得了较好的效果。

1.2.4模糊理论

模糊集理论是基于分类的局部理论。

隶属函数可以表达词语的意思，这在数字表达和符号表达之间建立了一个便利的交互接口。

在信息融合的应用中主要是通过与特征相连的规则对专家知识进行建模。

另外，可以采用模糊理论来对数字化信息进行严格地、折衷或是宽松地建模。

模糊理论的另一个方面是可以处理非精确描述问题，还能够自适应地归并信息，对估计过程的模糊拓展可以解决信息或决策冲突问题，应用于传感器融合、专家意见综合以及数据库融合，特别是在信息很少，又只是定性信息的情况下效果较好。

1.2.5神经网络

神经网络是由大量互联的处理单元连接而成，它基于现代神经生物学和认知科学在信息处理领域应用的研究成果。

神经网络应用于信息融合的历史并不长。

它具有大规模并行模拟处理、连续时间动力学和网络全局作用等特点，有很强的自适应学习能力，从而可以替代复杂耗时的传统算法，使信号处理过程更接近人类思维活动。

利用神经网络的高速并行运算能力，可以实时实现最优信号处理算法。

利用神经网络分布式信息存储和并行处理的特点，可以避开模式识别方法中建模和特征提取的过程，从而消除由于模型不符和特征选择不当带来的影响，并实现实时识别，以提高识别系统的性能。

1.3多传感器信息融合研究中存在的问题

信息融合的绝大部分的研究都是针对特定的问题、特定的对象、特定的层次,并在此基础上形成所谓的最佳方案。

因此信息融合问题本身至今未形成一套完整的理论,目前尚存在以下的问题:

（1）未形成基本的理论框架和广义融合算法:

目前,绝大多数的融合研究皆是针对特定的应用领域的特定问题开展的,即根据问题的种类,各自建立直观的融合准则,形成最佳融合方案。

目前还没有建立起一种通用的模型结构与方法,用来处理多维不确定性的信息,这不利于学科的发展和应用领域的开发。

（2）关联的二义性:

关联的二义性是信息融合的主要障碍.进行融合处理前必须对来自多传感器的观测结果进行关联,保证所融合的信息是来自同一观测目标或事件,以保证融合信息的一致性。

如果对不同目标或事件的信息进行融合,将难以使系统得出正确的结论.这就是所谓的关联的二义性问题。

传感器测量的不精确性和干扰等都是引起关联二义性的因素。

所以关联二义性是信息融合研究亟待解决的问题。

（3）信息融合方法与融合系统实施存在的问题:

目前,大多数信息融合是信息的简单合成,

并未充分有效地利用多传感器所提供的冗余信息,融合方法研究也还处于初步阶段。

而且目前很多研究工作亦是基础研究和仿真性试验。

因此,信息融合系统的设计实施还存在许多实际的问题。

信息融合技术涉及传感器技术、数据处理、网络通信、人工智能等相关技术,尚处在不断的变化和发展过程中,未来主要的研究方向应包括以下几方面:

（1）多传感器信息融合统一理论模型的建立

目前信息融合的数学模型与融合方法都具有明显的个性特征,缺乏通用性。

如果建立起统一理论框架,包括信息的统一描述、数据处理的一般流程、融合空间的统一模型结构、归一化的融合结果,这样,对信息融合技术的发展和应用将是一个重要突破。

（2）异类传感器信息融合技术的研究

异类多传感器信息融合由于具有时间不同步,甚至是空间上不同步,数据率不一致及测量维数不匹配等特点,因而具有很大的不确定性。

这样,在融合处理之前需要对异质信息进行预处理,包括信息的统一表述,信息的转换以及去异质性等。

在融合过程中,需要在公共的融合空间对多维信息分别进行定标、时空匹配和时空相关,以保持融合信息的一致性,使信息融合系统在公共空间中进行融合,最终得到高精度的、高质量的融合结果。

（3）传感器资源分配和管理技术研究

这一方向包括的主要问题有:

传感器性能预测,传感器对目标的分配方法,传感器空间和时间作用范围控制准则,传感器配置和控制策略,传感器接口技术,传感器对目标分配的优先级技术,传感器指示和交接技术以及建立传感器管理系统的性能评价体系等。

（4）人工智能技术在信息融合中的应用研究

成功的信息融合需要大量的认识功能,人工智能是用计算机处理一般通常由人来处理认识功能的技术。

人工智能技术,如神经网络、专家系统、模糊推理、遗传算法等应用于数据关联、目标跟踪、目标分类、特征提取、管理和评估等信息融合模型研究已取得了一些进展,但在工程实现上还有许多问题需要处理,如研讨较之一般的专家系统更面向功能的拓朴模型或基于知识的系统测试和评定的方法、标准问题等。

（5）信息融合中的数据库和知识库技术研究

建立信息融合用的数据库和知识库,研究高速并行检索和推理机制,利用大型空间数据库中数据和知识进行推理是融合系统过程中的关键任务。

但其数据量往往非常庞大,这就有必要深入研究和探讨用于空间数据库的知识发现机制和方法。

（6）多传感器信息融合系统的工程实现

目前尽管信息融合技术已经应用于军事和民事领域,但是都属于简单的应用,尚未开发出功能先进的集信息获取、融合、传感器管理和控制一体化的多传感器信息融合系统。

（7）信息融合系统的性能测试与评估。

对于复杂的多传感器系统的性能测试及可靠性评估是多传感器信息融合的重要研究内容。

目前,在实际中,不同的融合目的有不同的融合评估准则和方法,为了使准则具有可检测性和可比性,我们希望能够建立一个一致、统一的信息融合的评估体系,对信息融合效果能够进行实用的、可比拟的、可操作的评估。

测量不确定度定义为表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数。

不确定度是说明测量水平的主要指标，是表示测量质量的重要依据。

目前，不确定度主要是用概率统计的方法进行处理。

测量不确定度分为A类和B类两种评定方法。

关于统计不确定度的估计，主要是通过一定的实验，对测量列进行统计分析，以标准差的形式表征其量值。

其可靠性不仅与重复测量的次数有关，而且还与测量数据概率分布的类型有关。

A类估计的可靠性取决于测量数据的自由度。

在建立标准或研制新仪器的过程中，如果积累了较多的测量数据，一般可以考虑采用A类估计方法。

非统计不确定度的估计是很重要的，因为并非所有的不确定度都能够用统计的方法来估计，但是其情况却比统计不确定度复杂的多。

对于非统计不确定度的估计，主要是按照国际不确定度工作组制定的《测量不确定度表示指南》建议，通过对测量过程中的各种有关信息的分析，以先验概率分布为基础，根据经验参照统计不确定度的方法，以等价标准差的形式进行估计，所用于被测量有关的参量尽可能按照实际情况变化。

其难点在于准确判断先验概率的分布类型以及包含因子的估计，要求估计者具有深入的专业知识和工作经验。

由于缺乏一定的方式可以遵循，加之受到评估者主观因素的限制，对其可靠性的估计非常困难。

因此为了解决以上所提及的问题，本文建立了一种基于Bayes信息融合评估模型。

该方法首先求得置信距离测度，得到置信距离矩阵，并在此基础上得出表示相互支持程度的关系矩阵，以此为评判标准得到最优融合测量组合，再运用Bayes估计方法得到融合结果。

该方法由于在已知先验概率和条件概率的情况下,其识别错误率是最小的，使结果更加可靠，并且不会在计算中引入人为假设，从而保证了结果的准确性。

实例验证结果表明，基于Bayes信息融合评定方法可靠性高，计算结果更加精确。

2基于Bayes信息融合的评定数学模型的建立

多传感器信息融合分为3个层次,即像素级,特征级和决策级融合。

在多次测量信息融合的过程中，测量可以是同类型的，也可能是不同类型，所以各次测量对同一变量的测量结果会有所不同。

必须对所测得的数据进行判断，以决定数据是否可信。

用统计的方法定义测量值之间的关系矩阵，用以衡量测量之间的关联程度，是一种行之有效的方法。

2.1关系矩阵

设对同一物体进行多次测量，一次测量值一般应该满足正态分布。

如果引进置信距离测度来表示两次测量之间的偏差大小，即表示它们之间的相互支持程度，则置信距离测度的值越小则测量值越接近，如果测量完全相同则dij为0。

所有的置信距离测度构成距离矩阵。

在一般情况下，人为确定一个阀值ε，当置信距离测度小于ε时认为两次测量相互支持，值为1（rij=1）；否则为0。

这样就构成了关系矩阵，即

式中：

rij表示第j次测量对第i次测量的支持程度。

一般情况下阀值根据经验进行选择，这样必然影响最后的融合结果。

假设各次的测量值为模糊集合，本文认为用二次曲线可以很好表示这种模糊性。

置信距离在阀值附近存在模糊，但是随着距离变大，这种模糊将很快消除。

因此，在分析的基础上提出用椭圆曲线来确定各次测量之间的相互支持程度

即

2.2基于Bayes估计的信息融合

设对同一参数进行m次测量所得测量数据中，最佳融合数为l（l≤m）,融合集为X=（x1,x2,…,xi）。

各个测量值的条件概率密度为：

其中μ是测量的均值。

参数μ服从正态分布N（μ,σ20），且服从xk，并令N（μ,σ20），α是与μ无关的常数；μ0，σ0是期望的数学期望值和均方差；σk是第k次测量的均方差。

因此,

（2）

上式中的指数部分是关于μ的二次函数。

P（μ/x1,x2,…,xl）仍为正态分布，假设服从N（μN,σ2N），则：

（3）

从而得到

（4）

因此

的Bayes估计（最优融合数据）为

（5）

3测量不确定度评定数学模型的建立

测量不确定度用以表征测量结果不能确定的程度,是说明测量质量的重要指。

本模型主观假设少，并充分利用了测量数据具体公式如下

（6）

依据GUM的评定法则进行评定，均值计算公式为：

标准偏差计算公式为

依据GUM的评定法则进行评定，在重复性测量的情况下，由该测量过程对被测量几何参数进行n次观察，以平均值的实验标准差作为测量结果的标准不确定度μ'，即标准测量不确定度计算公式为：

若各次测量值是相互独立，则合成标准不确定度计算公式可以表示为：

（7）

4实例验证

通过一组具体测量的实例，证明本方法在几何产品测量不确定度评定的适用性。

测量数据如表1所示。

通过式

（1）令ε=0.5，ε1=0.2，ε2=0.8可以得到关系矩阵为：

4.1基于Bayes信息融合结果

利用MATLAB易得关系矩阵R所对应的最大模特征值为λ=70606，其对应的特征向量γ=

0.3739,0.3747,0.3759,0.3798,0.0355,0.0966,0.3751,0.3749,0.3767,0.0200

得到的最优融合组为（x1,x2,x3,x4,x7,x8,x9），且最后的融合结果为0.9998mm。

4.2测量不定度的评定

在对所对应的特征向量归一化后得到：

γ'=（0.12985,0.13048,0.13132,0.13301,0.02020,0.04904,0.13083,0.13066,0.13203,0.0126）。

根据公式（7）可以得到基于Bayes估计的信息融合的方差和测量不确定度为：

σ=0.1466，μ'=0.04636，而直接计算的方差和测量不确定度为：

σ=0.5999，μ'=0.18971。

4.3测量不确定度的合格性判定

测量实例的结果为0.9998mm，如图1所示。

按照ISO/TS14253—1[3]的规定，当测量结果落在一致区域时，判定合格；当测量结果落在不一致区域时，判定不合格；而当测量结果落在灰色区域时，则由供求双方根据不确定度值协商决定。

由于测得值落在灰色区域内，根据测量不确定度的判定原则，该产品是否合格要由供求双方协商确定。

若不考虑测量不确定度的影响，该产品可以直接判定为合格。

由此可见，给出测量结果的不确定度，可减少产品的误收与误废，使产品检验更规范、可靠。

5结论

信息融合是现代信息技术与多学科交叉、综合、延拓产生的新的系统科学研究方向,由于其在军事和民用领域展现出的广阔应用前景,受到国内外众多学者和有关部门的高度关注。

上述基于Bayes信息融合的新一代GPS测量不确定度评定方法，将Bayes理论和信息融合二者有机结合，充分考虑了随机不确定度和模糊不确定度，使结果更加准确，接近于实际情况，能够解决工程实际中误收和误费问题。

是对新一代GPS测量不确定度评定的一次有益尝试。

6致谢

在本次论文的撰写过程中，得到了施云老师的精心指导，不管是从开始定方向，还是在查资料准备的过程中，一直都耐心的给予我指导和意见，是我在总结学业及撰写论文方面都有了较大提高；同时也显示了老师高度的敬业精神和责任感。

在此，我对施云老师表示诚挚的感谢和真心的祝福。

除此之外，在这四年里还得到众多老师的关心支持和帮助。

在此，谨向老师们致以衷心的感谢和崇高的敬意！

7参考文献

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