运筹学基础历年考题汇总.docx
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运筹学基础历年考题汇总
全国2004年4月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码：
02375
第一部分选择题（共15分）
一、单项选择题（更多科目请访问
1．下列向量中的概率向量是（A）
A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5）
C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5）
2．当企业盈亏平衡时，利润为（C）
A．正B．负C．零D．不确定
3．记M为产品价格，
为单件可变成本，则边际贡献等于（B）
A．M+
B．M-
C．M*
D．M/
4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（A）
A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标
C．可拟订出两个以上的可行方案
D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值
5．下列说法正确的是（C）
A．期望利润标准就是现实主义决策标准
B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准
C．确定条件下的决策只存在一种自然状态
D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1
6．下述选项中结果一般不为0的是（D）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差
C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差
7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。
下列方法中不能正确缩短工程周期的是（D）
A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间
B．尽量采用标准件、通用件等
C．组织平行作业D．改多班制为一班制
8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：
（1）明确问题，确定目标，列出约束因素
（2）收集资料，确定模型
（3）模型求解与检验（4）优化后分析
以上四步的正确顺序是（A）
A．
（1）
（2）（3）（4）B．
（2）
（1）（3）（4）
C．
（1）
（2）（4）（3）D．
（2）
（1）（4）（3）
9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（D）
A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0
C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点
10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（B）
A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案
C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解
11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（A）存货单元。
A．A类B．B类C．C类D．待定
12．模拟是能产生一种（A）答案的方法。
A．估算B．最优C．精确D．随机
13．最小二乘法是使（C）达到最小。
A．误差和B．误差平方C．误差平方和D．误差和的平方
14．相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势（A）
A．大米B．羊毛衫C．冰淇淋D．空调
15．以下叙述中，不正确的是（C）
A．树的点数为线数加1B．树的任意两点间只有一条路
C．图的点数大于线数D．任何不连通图都不是树
第二部分非选择题（共85分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
16．经多次研究试验后，马尔柯夫发现：
第n次试验的结果，常常由第n-1次试验的结果所决定。
17．凡利用以往的时间序列数据来推算事物发展趋势的方法叫外推法（或时间序列分析法）。
18．普赖姆法是用于解决最小枝杈树问题的。
19．对某个存货台套而言，经济订货量就是使总存货费用达到最低的订货批量。
20．运用模拟方法的原因之一是因为不可能有足够的时间来操作所要研究的系统。
21．线性规划问题的数学模型中目标函数和约束函数都是线性函数。
22．用表上作业法求解总运输成本最小的运输问题时，当各个空格的改进指数都大于或等于0时，已得最优运输方案。
23．企业经营达到盈亏平衡点时，总销售额与总成本相等。
24．在风险条件下的决策中，与最大期望收益值标准相对应的一种标准是最小期望损失值标准。
25．在箭线式网络图中，不消耗资源，也不占用时间的活动称为虚活动。
三、名词解释题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
26．定性决策：
基本上根据决策人员的主观经验或感受到的感觉和知识而制定的决策。
27．专家小组法：
是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见。
28．线性规划的可行解：
凡满足约束条件的解。
29．箭线式网络图的线路：
从网络的始点开始顺着箭线的方向，中间经过互相连接的结点和箭线，到网络终点为止的一条连线。
30．模拟：
又称仿真。
它的基本思想是构造一个试验的模型，这个模型与我们所研究系统的主要性能十分近似，通过对这个模型的运行，获得所要研究系统的必要信息和结果。
四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
31．某地区前三个年度的茶叶销售量的实际值见下表。
此外，根据专家估计，第一年度的销售量预测值为350千克。
试用指数平滑法，取
=0.8，预测第四个年度的茶叶销售量。
年度
1
2
3
实际销售量（千克）
400
345
415
32．某汽车制造厂年产小汽车1000辆。
每辆小汽车须配置外购发动机1台，单价为10000元。
已知发动机的经济订货量为100台/次，订货费用是3000元/次，年保管费用率为6%。
供货商提出，该厂若能每次订200台发动机，则他们将给予优惠：
发动机的单价由10000元/台降至9500元/台。
假定不考虑发动机的保管损耗，试问该厂是否应接受此项数量折扣，将发动机的订货批量提高到200台/次？
33．考虑线性规划问题
其中
为参数，试组成两个新的约束：
（1）’=
（1）+
（2）
（2）’=
（2）-2
（1）
并根据
（1）’，
（2）’以X1，X2为基变量列出初始单纯形表。
五、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
34．煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连。
其位置如图，节点代表各住宅楼和主管道位置，线上数字代表两节点间距离（单元：
百米）。
问：
（1）如何敷设才能使所用管道最少？
（2）需用管多少？
35．某电子设备制造公司，以往一年中某类元件的短缺情况及其概率如下表所示。
请在表中填入累计概率。
元件短缺（盒）
概率
累计概率
5
0.11
4
0.23
3
0.24
2
0.37
1
0.05
36．求概率矩阵
的平衡概率矩阵。
六、计算题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
37．某一运输问题的产销平衡表和单位运价表如下图所示：
B1
B2
B3
产量
A1
1
2
3
5
A2
3
2
4
6
销量
2
5
4
求：
（1）用西北角法建立初始调运方案；
（2）找出该运输问题的最优方案。
38．已知某产品的每件销售价格M=15元/件，总固定成本F=5万元，总可变成本V=1万元。
求：
①盈亏平衡点处的边际贡献；
②希望利润S=1.5万元时的边际贡献。
七、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
39．某厂自产自销一种新产品，每箱成本30元，售价80元，但当天卖不掉的产品要报废。
据以往统计资料预计新产品销售量的规律见下表：
需求数
100箱
110箱
120箱
130箱
占的比例
0.2
0.4
0.3
0.1
问：
（1）今年每天应当生产多少箱可获利最大？
（2）如某市场调查部门能帮助工厂调查销售量的确切数字，该厂愿意付出多大的调查费用？
40．下图是某一网络图的截取部分，试补全相应的结点时间和活动时间。
全国2011年4月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码：
02375
一、单项选择题（更多科目请访问
1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于（A）
A.微观经济预测B.宏观经济预测C.科技预测D.社会预测
2.一般而论，1-3年内的经济预测为（B）
A.长期预测B.中期预测C.短期预测D.近期预测
3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于（B）
A.指数平滑预测法B.回归模型预测法
C.专家小组法D.特尔斐法
4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是（D）
A.最大期望收益值B.最小期望损失值
C.决策树D.最小最大遗憾值
5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为（A）
A.再订货点B.前置时间C.安全库存量D.经济订货量
6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是（D）
A.变量的函数B.目标函数C.约束条件函数D.线性函数
7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令（B）
A.基变量全为0B.非基变量全为0
C.基向量全为0D.非基向量全为0
8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。
基变量的个数为（A）
A.m个B.n个C.n-m个D.0个
9.EOQ模型用于解决管理中的（A）
A.订货与库存问题B.环境条件不确定和风险问题
C.具有对抗性竞争局势问题D.项目进度计划安排问题
10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为（A）
A.箭线式网络图B.结点式网络图C.最短路线图D.最大流量图
11.网络图中，一定生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需时间，称为（A）
A.作业时间B.最乐观时间C.最保守时间D.最可能时间
12.在一个网络中，如果图形是连通且不含圈的，则这种图形称之为（C）
A.点B.线C.树D.最小枝叉树
13.任意一个向量，如果它内部的各个元素均为非负数，且总和等于1，则该向量称之为（C）
A.固定概率矩阵B.马尔柯夫向量C.概率向量D.概率矩阵
14.在固定成本中，由所提供的生产能力所决定、不受短期管理控制支配的费用，称之为（D）
A.总成本B.可变成本C.计划成本D.预付成本
15.在盈亏平衡图中，变动费用线上的任何一点都表示对应于某一产量的（B）
A.固定费用B.总生产费用C.半可变费用D.变动费用
二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
16.作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验数学模型，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。
17.利用一元线性回归模型y=a+bx预测的基本思路是，先根据x、y的历史数据，求出a和b（或回归系数）的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x所相对的不同的y值。
18.决策树能够形象地显示出整个决策问题在时间上或决策顺序上的不同阶段的决策过程，特别是应用于复杂的多阶段决策。
19.对企业来说，安全库存量会产生两方面的结果：
一方面，安全库存量会降低甚至完全消除由于缺货而造成的损失费用；另一方面，安全库存量却会增加存货的保管费用。
20.在求解运输问题时，必须符合一个条件：
数字格的数目=行数+列数-1。
但是有某些运输问题，由于出现一些碰巧的原因，却会出现数字格的数目＜行数+列数-1。
这种现象我们称之为退化现象。
21.结点时差等于零的结点，称之为关键结点。
22.当通过网络的各边所需的时间、距离或费用为已知时，找出从入口到出口所需的最少时间，最短距离或最少费用的路径问题，称之为网络的路线问题。
23.马尔柯夫分析的一个有趣的事实是：
不管各式各样的生产者和供应者一开始占有的市场份额如何，只要转移概率的矩阵保持不变，则最终平衡状态总是一样的。
24.生产能力百分率是指盈亏平衡点的销售量与总生产能力之比。
25.不同背景的发生事件或服务事件的概率分布将需要大量的随机数。
实际上，这样的概率分布也可看作为随机分布。
三、名词解释题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
26.可行性研究：
是对新建或改建项目的主要问题，从技术、经济两个方面进行全面系统的研究分析，并对其投产后的经济效果进行估测的过程。
27.线性规划模型的约束条件：
是指决策者实现目标的限制因素。
28.阶石法中的改进路线：
是指从某一个空格开始，所寻求的那一条企图改变原来的运输方案的路线。
29.活动的极限时间：
也叫赶工时间，是指采用最先进的工艺方法，能够完成该项活动的时间。
（或：
极限时间是完成该项活动的最短时间，及时费用再增加，完成的时间也不可能再缩短了。
）
30.蒙特卡洛方法：
是应用随机数进行模拟试验的方法，它对要研究的系统进行随机观察抽样，通过对样本的观察统计，得到系统的参数值。
四、计算题Ⅰ（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
31.某乡镇企业试制成功一种5号电池，1-6月份出厂价格顺序为：
1.0、1.1、1.1、1.2、1.2、1.3（元/节），已知依据加权移动平均数法计算出7月份的预测值为1.19（元/节），若7月份的实际出厂价格为1.30（元/节），试采用指数平滑法计算该种电池8月份的出厂价格预测值（平滑指数值取1.9）。
答：
该种电池的8月份出厂价格预测值：
F8=1.19+1.9*（1.30-1.19）=1.399（元/节）
32.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态，收益矩阵如题32表。
试以最小最大遗憾值决策标准作出最优生产决策。
题32表某公司新产品生产收益矩阵表（单位：
万元）
自然状态
备选方案
N1（销路好）
N2（销路一般）
N3（销路差）
S1（大型生产线）
200
100
-50
S2（中型生产线）
120
80
10
S3（小型生产线）
60
40
40
答：
方案的遗憾值表如下：
各个方案的最大遗憾值：
90；80；140
三个方案的最大遗憾值中最小遗憾值是80，所以S2可作为备选方案。
自然状态
备选方案
N1（销路好）
N2（销路一般）
N3（销路差）
S1（大型生产线）
0
0
90
S2（中型生产线）
80
20
30
S3（小型生产线）
140
60
0
33.某厂将从某轴承厂订购轴承台套，按进厂价格估计，全年共计为100000元，每个轴承台套进厂价格为500元/套。
根据会计部门测算，每订购一次的订购费用为250元，全年库存保管费用约占平均存货额的12.5%。
试求该厂最佳采购批量、全年订货与库存保管的费用总金额。
答：
（1）轴承台套全年采购总量为100000/500=200（台套）
五、计算题Ⅱ（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
34.某公司对过去一年中某种配件的需求统计如题34表，试计算并在题34表中填写出累计概率分布和随机数分布。
题34表顾客需求（单位）的累计概率分布及随机数分布表
需求（单位）
频率（％）
累计概率分布
随机数分布
6
2
2
00—01
1
8
10
02—09
2
22
32
10—31
3
34
66
32—65
4
18
84
66—83
5
9
93
84—92
6
7
100
93—99
35.某企业生产A、B、C、D四种产品，多年来平均销售资料如题35表。
若预计本年度销售总收入为250000元，试计算各产品的边际收益率和该企业的总边际收益。
题35表某企业产品平均销售资料表
产品品种
销售量百分比
销售价格（元）
单位可变成本（元）
A
20%
6
4
B
25%
10
5
C
15%
12
9
D
40%
18
10
答：
四种产品的边际收益率：
产品A：
（6-4）/6=0.33；产品B：
（10-5）/10=0.50；
产品C：
（12-9）/12=0.25；产品D：
（18-10）/18=0.44
该企业的总边际收益=250000×（0.33×20%+0.5×25%+0.25×15%+0.44×40%）=101750（元）
36.电信公司准备在甲、乙两地之间沿公路架设光缆，题36图给出了两地间的公路交通图，其中，V1表示甲地，V7表示乙地，点与点之间的连线（边）表示公路，边上的数值表示两地间公路长度（km）。
问如何选择架设线路可使光缆架设距离为最短？
最短距离是多少？
答：
架设线路选择：
V1-V3-V5-V6-V7最短距离：
10+4+2+6=22km
题36图：
甲、乙两地间公路交通图（单位：
km）
六、计算题Ⅲ（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
37.某工程有11道工序，有关数据如题37表，试绘制网络图。
题37表某工程施工工序资料表
工序名称
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
紧后工序
BCG
ED
H
H
I
I
FJ
FJ
K
K
-
工序时间（天）
4
3
2
6
5
5
5
3
5
9
5
答：
施工网络图如下：
38.在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数（设始点的最早开始时间为0）；确定网络图关键线路并用双线（或粗黑线）表示，指明总工期和G活动最迟开始时间。
答：
总工期：
31天，G活动最迟开始时间：
11
七、计算题Ⅳ（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
39.某公司生产甲、乙两种产品（吨），这两种产品均需要使用两种关键原材料进行加工，资源限量与可获利润数据如题39表。
为获得利润最大化，该企业每日应如何安排两种产品的生产？
试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。
题39表某公司生产两种产品的原料消耗与可获利润表
原料消耗定额
甲
乙
资源供应量
第一种原材料
3
5
15（吨/日）
第二种原材料
6
2
24（吨/日）
预计获利（万元/吨）
2
1
最优解：
X1=15/4；X2=3/4目标函数值极大值S=2X1+X2=33/4（万元）
40.建立题39线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以单纯形法优化求解。
全国2012年4月高等教育自学考试
运筹学基础试题
一、单项选择题（更多科目请访问
1．借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为（ A ）
A．定量决策B．定性决策C．混合性决策D．满意决策
2．利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于（C）
A．经济预测B．科技预测C．定性预测D．定量预测
3．在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见，这种预测方法是（ C ）
A．指数平滑预测法B．回归模型预测法
C．专家小组法D．特尔斐法
4．风险条件下的决策是（ A ）
A．存在一个以上的自然状态，但是决策者具有提供将概率值分配到每个可能状态的信息
B．决策者知道所面对的部分自然状态
C．决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的
D．决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率（可能性）分配给自然状态
5．根据库存管理理论，约占全部存货单元数的30%，但它们的年度需用价值却只占该企业全部存货年度需用价值的20%，这类存货单元称为（ B ）
A．A类存货单元B．B类存货单元C．C类存货单元D．经济存货单元
6．在库存管理中，为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量，称为（ B ）
A．再订货点B．安全库存量C．经济订货量D．缺货量
7．在线性规划的图解法中，全部可行解所分布的区域称之为（ B ）
A．阴影区B．可行解区C．最优解区D．基础可行解区
8．用单纯形法求解线性规划问题时，若约束条件是等于或小于某确定数值，则应当在每个不等式中引入一个（ C ）
A．基变量B．非基变量C．松驰变量D．剩余变量（大于等于）
9．对于供求不平衡的运输问题，若需求量大于供应量，为了转化成供求平衡的运输问题，我们往往虚设一个（ A ）
A．供应点B．需求点（需求量小于供应量时）C．仓库D．运输渠道
10．对计划项目进行核算、评价，然后选定最优计划方案的技术，称为（ B ）
A．网络计划技术B．计划评核术C．关键路线法D．单纯形法
11．在网络计划技术中，总时差等于0的活动，称之为（ C ）
A．关键线路B．关键结点（事项）C．关键工序D．关键时差
12．网络图中，正常条件下完成一项活动可能性最大的时间，称为（ D ）
A．作业时间B．最乐观时间C．最保守时间D．最可能时间
13．在图论中，根据问题的需要，我们可以在图的点旁或边旁标上数，这个数有时称之为（B）
A．树B．杈C．枝叉树D．最小枝叉树
14．在一定时期内不随企业产量的增减而变化的费用，称之为（ A ）
A．固定成本B．可变成本C．预付成本D．计划成本
15．如果一个随机变量允许在某个给定范围内具有有限个数的数值，则它就是一个（ C ）
A．随机数B．随机数分布C．离散的随机变量D．连续的随机变量
二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
16．对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的计量方法。
17．凡利用事物内部因素发展的因果关系来预测事物发展趋势的叫因果法，常用的有经济计量法、回归分析法、投入产出分析法等。
18．《管理决策新科学》是美国著名管理学家、1978年诺贝尔经济学奖获得者赫伯特▪A▪西蒙的名著。
19．经济订货量（EOQ）是使总的存货费用达到最低的为某个台套或某个存货单元确定的最佳的订货批量。
20．初始单纯形表是由线性规划模型标准形式的系数矩阵转变而成的，由于填入的是以原点为基础的可行解的系数，故称之为初始单纯形表。
21．结点时差等于零的结点，称之为关键结点。
22．在图论中我们往往用一条带箭头的线来表示研究对象之间的关系，这样的线条称之为有向线。
23．对于概率矩阵P，若Pn矩阵中每一个行向量都相等，则Pn称作P的固定（或平衡）概率矩阵。
24．用“计划性能法”得到的盈亏平衡图，总成本成阶梯式变化。
25．蒙特卡洛方法是应用随机数进行模拟试验的方法。
三、名词解释题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
26．一元线性回归：
描述一个自变量与一个因变量间线性关系的回归方程。
27．订货费用：
是指
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