五年级数学下册教案.docx

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五年级数学下册教案

备课本

学校：

年级：

学科：

授课人：

时间：

第一单元分数加、减法

课题：

折纸（1、2课时）

教学目标：

1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。

2、体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：

异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。

教学难点：

异分母分数先通分再加减的计算思路。

即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。

教学过程：

一、出示情境图，提出问题。

1、他俩一共用着这张纸的几分之几？

两个人一起在同一张图片上画出自己所用的纸的大小。

笑笑首先在纸上画出了这张纸的1/2，淘气继续画出这张纸的1/4。

二、启发思考

1、引导学生观察黑板上的算式，提问学生用我们以前学过的分数的加减法知识是否可以解出这个分数。

学生回答道，不行的因为我们以前学过的是分母相同的分数的加减，这个分数的分母一个是2一个是4不相同。

2、讨论具体的计算方法。

3、汇报讲解，同分母分数的分母相同，也就是分数单位相同。

4、进一步小结。

只有分数单位相同的分数才可以直接想加减。

三、拓展思考

1、笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？

笑笑用了纸的1/2、淘气用了纸的1/4，所以根据题意笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几应该用减法计算。

利用上面的方法继续解题。

四、小结

通分的实质就是讲分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。

五、练一练

六、作业：

课本P3、4页练一练1、2、3、4、5、6、7、8

板书设计：

折纸分母不相同的分数加减法：

先观察相加减的两个分数的分数单位是否相同，如果不同先通分，将分母不同的分数转化成分母相同的分数，就可以相加减了。

课题：

练习课（3、4课时）

教学目标：

1、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。

2、体会数学知识之间的内在联系。

教学重点：

1、异分母分数转化为同分母分数，正确计算异分母分数的加减法。

教学难点：

1、异分母分数先通分再加减的计算思路。

即只有相同分母的分数之间才能直接相加减。

教学过程：

利用画图法来将分数单位不统一的两个分数统一分数单位。

再次强调分数单位不统一的两个分数不能直接相加减。

首先利用通分法统一分数单位，继续分数的性质进行计算。

计算方法与上题类似。

计算方法与上题一致。

分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

把全月总数看成单位“1”，根据题意列出算式，并进行计算。

估算结果，在计算本题时由于对此部分内容还不太熟悉，建议通过计算来选出正确答案。

课题：

星期日的安排（5、6、7课时）

教学目标：

1、掌握分数加减混合运算的顺序。

2、掌握从1里连续减去两个异分母分数的计算方法。

教学重点：

掌握分数加减混合运算的顺序。

教学难点：

掌握异分母分数混合运算的计算方法。

教学过程：

一、复习导入

说一说下列各题的运算顺序。

110+15-2826-4+2145-（18+7）

小结：

分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

二、新授

1、师;同学们，双休日你们都在干什么？

老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排。

2、出示课件（“星期日安排”情境图）

（1）全班男生中有2/7的同学户外活动，3/7的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。

留在家中的同学占全班男同学的几分之几？

（2）全班女生中有3/8的同学户外活动，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。

留在家中的同学占全班女同学的几分之几？

3、引导参与，探究怎样解决问题。

要计算留在家中的男同学占全班男同学的几分之几，怎样列式？

4、全班交流。

围绕把男生总数看成单位“1”明确算式的算理。

5、同理计算完成女生部分的问题。

6、教师归纳小结：

计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一时将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

三、讨论

淘气和笑笑计算4/9+1/4+5/9时用了不同的方法，你能看懂吗？

尽管他们用的方法不同，但是计算的结果是一样的。

说明整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

四、作业

课本P6页练一练1、2、3、4、5

板书设计：

星期日的安排1-2/7-3/71-（2/7+3/7）1-3/8-1/61-（3/8+1/6）

课题：

练习课（8、9课时）

教学目标：

1、掌握分数加减混合运算的顺序。

2、掌握从“1里连续减去两个异分母分数的计算方法。

教学重点：

掌握分数加减混合运算的顺序。

教学难点：

掌握异分母分数混合运算的计算方法。

教学过程：

将整条公路看成单位“1”根据题意列出算式进行计算。

将一天的时间看成单位“1，读懂题意并正确列出算式。

在计算过程中首先要看分数单位是否统一，如果不统一要首先通分统一分数单位。

首先利用通分法统一分数单位，继续进行计算。

将全程看成单位“1”首先要算出走完全程不要多长时间。

然后再算前45分钟占全程用时的几分之几。

最后计算5分钟占全程用时的几分之几

课题：

分数王国和小数王国（10、11课时）

教学目标：

1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、熟悉用渗透的思想来解决问题。

教学重点：

分数与小数互化的方法。

教学难点：

分数与小数互化的方法。

教学过程：

一、复习准备

1、读出下面各小数。

0.30.250.141.344.060.08

2、求出下面各题的商3÷415÷455÷109÷10

3、在我们日常生活中常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。

为了便于比较和计算，就需要把分数化成小数，或者小数化成分数，这节课我们就来学习这个问题。

二、新授课程

1、出示情境图，引出本课内容，引导学生根据情境图可以得到哪些数学信息？

（1）主要是分数与小数比较大小。

（2）分数与小数比较大小，要统一数的表现形式。

2、比一比“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的1/20那个数大？

（1）画图来比较

0.06表示为在含有100个方格的图形中，它占据6个格。

1/20表示为在含有100格方格的图形中，它占据5个格。

此时比较的结果显而易见了。

0.06＞1/20

（2）把分数化成小数来比较

将分数1/20化成小数，回忆以前学过的分数转化为小数的方法，给出正确的结果，进而对两个小数再进行比较。

（3）把小数化成分数来比较

将小数0.06转化为分数，依然利用上学期学过的小数转化为分数的转化方法，得出正确的结果，进而对两个分数在进行比较。

如果在比较的过程中发现两个分数的分数单位不统一，首先要进行通分，统一分数单位，在继续进行比较。

3、“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？

将分数王国中的分数翻译成小数。

将小数王国的小数翻译成分数。

4、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。

对于分数与小数之间的互化，是我们上学期的内容。

要引导

学生回忆出转化的方法。

三、练一练

在比较分数与小数时，要先统一他们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

四、作业课本P8页练一练2、3、4、5

板书设计

“小数王国”和“分数王国”3÷415÷455÷109÷10=3/4=15/45=5/10=9/10

=0.75=0.333=0.2=0.9

课题：

练习课（12、13课时）

教学目标：

1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、熟悉用渗透的思想来解决问题。

教学重点：

分数与小数互化的方法。

教学难点：

分数与小数互化的方法。

教学过程：

小数与分数之间的互化。

首先要利用通分的方法来统一分数单位，只有分母统一了才能进行比较。

分数与小数之间的互化。

生活中处处都有用分数和小数来表示信息的，只要我们用心来观察就可以了。

课题：

练习课（14、15、16课时）

教学目标：

1、理解并掌握小数化分数和分数化小数。

2、掌握异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算异分母分数的的加减法。

3、掌握分数加减混合运算的顺序。

教学重点：

异分母分数加减的计算。

分数与小数互化的方法。

教学难点：

异分母分数加减的计算。

分数与小数互化的方法。

教学过程：

异分母分数的加减运算，首先要利用通分法来统一分数单位。

将全班人数的和看成单位“1”，根据题意列出算式。

学生在提数学问题时，由于个人情况的不同，及时对学生提出的数学问题给与补充。

题目中出现了分数和小数，需要将小数化成分数或者将分数化成小数。

将分数化成小数，再在尺子上标出各个数的大概位置。

此题也是一个分数与小数互化的问题。

分数的加减运算，首先要观察参与运算的分数的分数单位是否统一，如果不统一，要利用通分法来统一分数单位，接着进行分数加减运算。

此题先要将3/5化成小数，进而确定答案。

将0.4化成分数，进而确定答案。

异分母分数的加减法和分数与小数之间的互化。

与整数方程的计算方法相同，其中涉及到分数加减的运算，首先呀考虑分数单位是否统一，如果不统一要先利用通分法来统一分数单位。

首先要分析题意，根据题意列出算式，进而进行计算。

首先用计算的方法来得出结果，然后观察结果的规律，

进而总结出类似题目的规律。

第一单元教学后记：

第二单元长方体

（一）

课题：

长方体的认识（14、15课时）

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：

学生能够熟练的掌握长方体和正方体的特点。

教学难点：

通过观察发现长方体，正方体的特点。

教学过程：

一、复习导入：

教师：

提问学生长方形和正方形有什么特点？

教师提问学生回答问题。

（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等。

）

师：

同学们，今天我们一起来认识长方体。

板书课题：

“长方体的认识”

二、出示自学要求：

（一）出示学习目标：

1、仔细观察长方体，正方体的特征，认识长方体的长、宽、高及长方体的棱长。

2、以小组合作的形式探究学习，初步认知长方体。

生：

齐读目标

过渡语：

怎样实现这些学习目标呢？

靠大家认真自学，怎样自学呢？

请齐读自学指导。

（二）出示自学指导：

认真看书上11页的内容，与同组学生说一说在生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体。

认一认11页下面的长方体与正方体的各部分名称。

按自学要求认真学习，8分钟后老师要向你们挑战哦。

三、学生自学，新知探究：

1、过渡：

下面自学开始，比谁自学后，能正确回答出老师提出的问题。

2、看一看：

学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。

3、动一动：

学生动手操作中感知长方体的特征。

4、合作交流认知长方体特征。

四、交流反馈，精讲点拨：

教师:

提问学生长方体和正方体的特点有什么？

学生回答：

（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，相对的面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面的面积都相等和12条棱的长度相等。

）

学生自己填完课本14页的表格。

五、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

六、作业布置：

练一练5、6、7写作业。

板书设计：

长方体的认识

（1）长方体：

6个面、8个顶点、12条棱；相对的面面积相等；正方体：

6个面、8个顶点、12条棱，6个面的面积都相等；12条棱的长度都相等。

课题：

练习课（16、17课时）

教学过程：

一、复习导入：

教师：

提问学生长方体和正方体有什么特点？

学生回答问题。

教师总结学生回答问题。

（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，相对的面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面的面积都相等和12条棱的长度相等。

）

二．基本练习

（一）练一练第1题

1．请学生拿出自带的长方体、正方体。

2、引导学生讨论：

测量长方体、正方体几条棱。

在测量中允许结果出现一定的误差。

可以集中测量数学课本的长、宽、高各是多少？

（二）练一练第2题的先分析后同桌交流。

应用“长方体相对的棱长度都相等”特点及长方形面积公式。

多请几名同学来说自己的计算方法，特别提问：

是怎么知道的？

三、提高练习

（一）练一练第3题

1．教师知道学生读懂题目要求。

2．指导学生完成。

3．交流时主要关注学生的思考过程。

（二）练一练第4题

让学生运用长方体“棱”的特点来解决实际问题。

理解长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4；正方体的棱长总和=棱长×12。

四、课堂小结：

同学们，这一节课你学会了什么？

五、作业布置：

用硬纸板做一个长方体和一个正方体

板书设计：

长方体的认识

（2）长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12

课题：

展开与折叠（18、19课时）

教学目标：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：

能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

教学难点：

通过动手操作，发展空间观念。

教学过程：

一、板书课题

师：

同学们今天我们学习“展开与折叠”（板书课题）

二、出示自学要求：

（一）出示学习目标：

1、结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，亲自探究长方体和正方体6个面相对位置的过程。

2、认识长方体和正方体，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

生：

齐读目标过渡语：

下面是老师给出的自学指导，请大家根据指导认真自学吧，10分钟后老师将要请你们来展示学习成果。

（二）出示自学指导：

认真看书上14页的内容，认真思考并试着做一做。

看练一练第1、2两题并运用附页中的图形学习。

生：

齐读自学指导后按指导要求认真自学。

（10分钟的自学时间）

三、学生自学，新知探究：

学生：

认真自学，同学交流。

教师：

来回巡视学生的学习情况，并提问学生说说自己如何操作的？

（目的：

督促学生认真自学，并对自学起到一定的指导作用）

四、交流反馈，精讲点拨：

学生汇报自学情况，纠错。

教师和学生总结。

教师：

让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到了一个展开图。

让学生说一说是怎样剪得？

教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么样的展开图？

教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的。

五、课堂小结：

同学们，请给你的同桌说说你的收获吧！

六、作业布置：

配套练习相关题目。

板书设计：

展开与折叠正方体是由完全相等的6个面来组成的。

课题：

长方体的表面积（20、21课时）

教学目标：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：

能理解长方体、正方体的表面积。

教学难点：

能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学过程：

一、复习导入：

教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？

学生举手回答问题。

（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……）

一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？

今天我们学习“长方体的表面积”（板书课题）

二、出示自学要求：

（一）出示学习目标：

1、学会如何计算长方体和正方体的表面积。

2、感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系。

齐读目标。

过渡语：

下面请大家打开课本。

（二）出示自学指导：

认真看书上16页的内容，认真思考并试着做一做。

拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？

生：

齐读自学指导后按指导要求认真自学。

（10分钟的自学时间）

三、学生自学，新知探究：

学生：

认真自学，同学交流。

教师：

来回巡视学生的学习情况，并引导学生说说自己如何操作的？

（目的：

督促学生认真自学，并对自学起到一定的指导作用）一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面积？

学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。

学生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。

四、交流反馈，精讲点拨：

教师提问学生如何求长方体的表面积。

分别求出每个面的面积，再加起来。

就是长方体的表面积。

教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？

组成长方体表面积的6个面，（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积。

求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？

学生列式：

（7×5+7×3+5×3）×2

思考正方体的表面积如何求？

学生同桌之间进行交流，教师提问学生。

（正方体的表面积=边长×边长×6）

五、巩固练习：

一个长方体的长、宽、高分别是10厘米，8厘米，4厘米，它的表面积是多少平方厘米？

（用两种方法解答）

六、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？

（提问学生回答）

七、作业布置：

课本第18页“练一练”3、4、5写作业本。

板书设计：

长方体的表面积

（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2。

（2）正方体的表面积=边长×边长×6

课题：

练习课（22、23课时）

教学目标：

在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。

丰富对现实空间观念的认识，发展初步的空间观念。

教学重点：

结合具体情境，解决生活中的一些简单的问题。

教学难点：

灵活解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、复习导入：

二人小组相互说一说

1、长方体的表面积怎样求？

正方体呢？

2、一个长方体饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5厘米，3.8厘米、10.5厘米。

它的表面积是多少平方厘米？

二、自学感悟：

独立完成课本第17页第2---3题。

三、学展讲练：

1、交流自己解决这两个问题的过程。

组长记录存在问题。

2、思考：

在解决长方体表面积的实际问题时我们要注意什么？

汇报点评：

（根据情况适时讲解）

四、巩固练习：

课本第17页第4、5题

五、拓展延伸：

课本第17页第6题

六、课堂小结：

同学们，这节课你有那些收获？

七、作业布置：

完成相关配套练习。

课题：

露在外面的面（24、25课时）

学习目标：

1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。

2．能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。

3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。

教学过程：

一、谈话引入，运用方法

1．师：

请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：

它是由几个小正方体组成的？

（有8个小正方体）

师：

能说一说你是怎么看的吗？

2．师：

看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。

这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课题）

二、操作体验，探索新知

1．师（请看大屏幕）：

一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？

哪几个？

2．师：

继续看大屏幕，这有几个小正方体？

（学生可能回答：

有4个小正方体）

师：

它有几个面露在外面？

你怎么想的？

（学生可能回答：

露在外面的有9个面。

上面

的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一共有9个面）

师追问：

不是有四个小正方体吗？

你怎么只数了三个？

（学生可能回答：

有一个小正方体的面全被挡住了，一个也没露出来，就不用看了），师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。

师：

他是这么数的，谁和他的想法不一样？

（学生可能回答：

我先看正面，一共有三个小正方形；再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。

3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）

师：

谁听清了，他是怎么数的？

（生重复方法）师生共同按这一方法数。

可是我有一个疑问：

为什么不看左面，也不看下面、后面？

（学生可能回答：

因为那三个面都被挡住了。

）

师：

现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？

（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）。

师（边演示边总结）：

第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。

不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。

3．学生操作

师：

这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？

想一想，与同伴交流。

 师（结合板书）小结：

都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。

三、合作探索，发现规律（18分）

师：

刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。

现在我们用几个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？

 1．出示合作提示

（1）小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。

（2）先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。

（3）边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。

师：

你看懂提示了吗？

有几个要求？

什么是有规律地摆？

2．小组合作探索，并填写记录单

小正方体的个数 　　1 　　2 　　3 　　4 　　5 　　6 　　…… 露在外面的面数       我发现的规律

3．全班交流

师：

哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。

（预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。

）

预设：

（展示学生记录单）

小正方体的个数 　　1 　　2 　　3 　　4 　　5 　　6 　　… …

露在外面的面数 　　3 　　5 　　7 　　9 　　11 　　13 　　…… 

我发现的规律 ：

每增加一个小正方体，就增加2个面

师：

每次增加的都是这样2个面吗？

你指指看。

师指着上面的面问：

这个面不也在变吗？

为什么它不算成是增加的面？

（学生可能回答：

它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以上面没变）

师：

原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。

师（面向全班）：

现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆8个小正方体，露在外面的面一共有多少个？

10个小正方体呢？

20个呢？

你发现了什么？

（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）

四、练习巩固

基础：

变式：

拓展：

五、小结：

今天你的收获是什么？

板书设计：

露在外面的面观察方法（按一定的顺序）：

（1）先看一个