第09讲债券股票价值评估.docx

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第09讲债券股票价值评估

第六章　债券、股票价值评估

本章考点精讲及经典题解

本章主要介绍债券价值评估和股票价值评估。

本章从题型来看单选题、多选题、计算题都有可能出题，本章第二节是第8章的计算基础。

客观题

【考点一】债券价值的影响因素

【例题·多选题】若付息期无限小，对于平息债券，下列关于债券价值的说法中，正确的有（　　）。

A.当市场利率等于票面利率时，债券到期时间的延长对债券价值没有影响

B.当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行债券的价值逐渐下降，最终等于债券面值

C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利率变化对债券价值的影响越来越小

D.当市场利率不等于票面利率时，随着债券到期时间的延长，债券价值越来越偏离面值

【答案】ABCD

【解析】债券价值与面值不一致是由于票面利率与市场利率不一致引起的，到期时间越长影响越大。

【例题·多选题】假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有（　　）。

A.提高付息频率

B.延长到期时间

C.提高票面利率

D.等风险债券的市场利率上升

【答案】ABD

【解析】对于折价发行的债券加快付息频率会使债券价值下降，所以选项A正确；对于折价发行的债券，到期时间越长，表明未来获得的低于市场利率的利息越多，则债券价值越低，选项B正确；提高票面利率会使债券价值提高，选项C错误；等风险债券的市场利率上升，债券价值下降，选项D正确。

【例题·单选题】假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值（　　）。

A.直线下降，至到期日等于债券面值

B.波动下降，到期日之前一直高于债券面值

C.波动下降，到期日之前可能等于债券面值

D.波动下降，到期日之前可能低于债券面值

【答案】B

【解析】溢价发行的平息债券发行后债券价值随着到期日的临近是波动下降的，因为溢价债券在发行日和付息时点债券的价值都是高于面值的，而在两个付息日之间债券的价值又是上升的，所以至到期日之前债券的价值会一直高于债券面值。

【例题·单选题】某公司发行面值为1000元的5年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通，假设必要投资报酬率为10%并保持不变，以下说法正确的是（　　）。

A.债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值

B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于债券面值

C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值

D.债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动

【答案】D

【解析】对于流通债券，债券的价值在两个付息日之间是成周期性波动的，其中折价发行的债券其价值是波动上升，溢价发行的债券其价值是波动下降，平价发行的债券其价值的总趋势是不变的，但在每个付息日之间，越接近付息日，其价值升高。

【例题·多选题】某公司发行面值为1000元的5年期债券，债券票面利率为8%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通，假设等风险投资的市场利率为10%并保持不变，以下说法正确的有（　　）。

A.债券发行后债券价值有可能会超过面值

B.债券发行后债券价值有可能会等于债券面值

C.债券发行后债券价值有可能会低于面值

D.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于债券面值

【答案】ABC

【解析】对于流通债券，债券的价值在两个付息日之间是成周期性波动的，即使是折价发行的债券其价值有可能超过面值。

【考点二】债券的到期收益率

【例题·单选题】债券到期收益率计算的原理是（　　）。

A.到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率

B.到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的贴现率

C.到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和

D.到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提

【答案】A

【解析】债券的到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。

它是使未来现金流入（包括利息和到期本金）的现值等于债券购入价格的折现率，也就是指债券投资的内含报酬率。

选项B不全面，没有包括本金。

选项C没有考虑到期收益率计算的时间价值问题。

选项D的前提表述不正确，到期收益率对于任何付息方式的债券都可以计算。

【例题·多选题】在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益率不一致的情况有（　　）。

A.债券平价发行，每年付息一次

B.债券平价发行，每半年付息一次

C.债券溢价发行，每年付息一次

D.债券折价发行，每年付息一次

【答案】CD

【解析】只要是平价发行的债券，无论其计息方式如何，其票面利率与到期收益率一致。

【例题·多选题】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。

以下关于该债券的说法中，正确的有（　　）。

A.该债券的每个计息周期利率为3%

B.该债券的年有效到期收益率是6.09%

C.该债券的报价利率是6%

D.由于平价发行，该债券的报价利率与必要报酬率相等

【答案】ABCD

【解析】由于半年付息一次，所以报价利率=6%，每期利率=6%/2=3%；

有效年利率=（1+3%）2-1=6.09%；对于平价发行债券，其报价利率与必要报酬率相等。

【考点三】股票的价值

【例题·单选题】甲公司已进入稳定增长状态，固定股利增长率4%，股东必要报酬率10%。

公司最近一期每股股利0.75元，预计下一年的股票价格是（　　）元。

（2017年）

A.7.5

B.13

C.12.5

D.13.52

【答案】D

【解析】股票价格=[0.75×（1+4%）/（10%-4%）]×（1+4%）=13.52（元）。

【例题·单选题】甲上市公司2013年度的利润分配方案是每10股派发现金股利12元，预计公司股利以10%的速度稳定增长，股东要求的收益率为12%。

于股权登记日，甲公司股票的预期价格为（　　）元。

（2014年）

A.60

B.61.2

C.66

D.67.2

【答案】D

【解析】股票的价格=1.2×（1+10%）/（12%-10%）+1.2=67.2（元）。

【例题·多选题】股票投资能够带来的现金流入量是（　　）。

A.资本利得

B.股利

C.利息

D.出售价格

【答案】BD

【解析】股票投资能够带来的现金流入量是股利和出售价格，现金流出是买价；股票没有利息收入；资本利得为不同时点相减的买卖价差收益，不能作为现金流入考虑。

【例题·单选题】估算股票价值时的折现率，不能使用（　　）。

A.股票市场的平均收益率

B.债券收益率加适当的风险报酬率

C.国债的利息率

D.投资人要求的必要报酬率

【答案】C

【解析】股票价值是指未来现金流入的现值，折现时应以投资人要求的必要报酬率为折现率，而股票投资有风险，投资人要求的必要报酬率必然高于国债的利息率，所以不能用国债的利息率作为估算股票价值时的折现率。

【例题·单选题】如果不考虑影响股价的其他因素，固定增长股票的价值（　　）。

A.与市场利率成同向变动

B.与预期股利成反比

C.与预期股利增长率成同向变动

D.与预期股利增长率成反向变动

【答案】C

【解析】如果不考虑影响股价的其他因素，零增长股票的价值与市场利率成反向变动，与预期股利成正比。

因为股票价值=预期股利÷（市场利率-增长率），市场利率越大，股票价值越低；预期股利越大，增长率越大，股票价值越高。

【考点四】普通股的期望报酬率

【例题·单选题】假设A公司在今后不增发股票，预计可以维持2017年的经营效率和财务政策，不断增长的产品能为市场所接受，不变的销售净利率可以涵盖不断增加的利息，若2017年的销售可持续增长率是10%，A公司2017年支付的每股股利是0.5元，2017年年末的股价是40元，则股票预期资本利得收益率是（　　）。

A.10%

B.11.25%

C.12.38%

D.11.38%

【答案】A

【解析】因为满足可持续增长的相关条件，所以股利增长率为10%。

【例题·单选题】在其他条件不变的情况下，下列事项中能够引起股票期望报酬率上升的是（　　）。

A.当前股票价格上升

B.资本利得收益率上升

C.预期现金股利下降

D.预期持有该股票的时间延长

【答案】B

【解析】股票的期望收益率=D1/P0+g，第一部分D1/P0叫做股利收益率，第二部分g，叫股利增长率。

由于股利的增长速度也就是股票价值的增长速度，因此g可以解释为股价增长率或资本利得收益率。

【例题·单选题】假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率等于该股票的（　　）。

A.股利增长率

B.期望报酬率

C.风险收益率

D.股利收益率

【答案】A

【解析】根据固定增长模型，P0=D1/（rs-g），P1=D1（1+g）/（rs-g），假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率=（P1-P0）/P0=g。

【考点五】混合筹资工具价值评估

【例题·多选题】下列情形中，优先股股东有权出席股东大会行使表决权的有（　　）。

（2017年）

A.公司增发优先股

B.公司一次或累计减少注册资本超过10%

C.修改公司章程中与优先股有关的内容

D.公司合并、分立、解散或变更公司形式

【答案】ABCD

【解析】除以下情况外，优先股股东不出席股东大会会议，所持股份没有表决权：

（1）修改公司章程中与优先股相关的内容；

（2）一次或累计减少公司注册资本超过10%；（3）公司合并、分立、解散或变更公司形式；（4）发行优先股；（5）公司章程规定的其他情形。

上述事项的决议，除须经出席会议的普通股股东（含表决权恢复的优先股股东）所持表决权的2/3以上通过之外，还须经出席会议的优先股股东（不含表决权恢复的优先股股东）所持表决权的2/3以上通过。

【例题·单选题】有一永久债券，每年付息4元。

假设当前市价为100元，该债券的期望报酬率为（　　）。

A.4%

B.8%

C.3%

D.5%

【答案】A

主观题

【考点】债券估价

【例题·计算题】ABC公司欲投资购买债券，目前是2018年7月1日，市面上有四家公司债券可供投资：

（1）A公司2016年7月1日发行，2023年6月30日到期的7年期债券，债券面值为1000元，票面利率为8%，每年6月30日付息一次，到期还本，债券目前的价格为1105元。

（2）B公司2016年7月1日发行，2023年6月30日到期的7年期债券，债券面值为1000元，票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券目前的价格为1231.3元。

（3）C公司2016年7月1日发行的，2023年6月30日到期的7年期纯贴现债券，债券面值为1000元，目前的价格为600元，期内不付息，到期还本。

（4）D公司2016年1月1日发行，2020年12月31日到期的5年期债券，债券面值为1000元，5年期，票面年利率为8%，每年12月31日付息一次，到期还本，债券目前的价格为1084.61元。

要求：

若投资人要求的必要报酬率为6%（复利，按年计息），则ABC公司投资购买A，B，C，D等公司债券的价值与年有效到期收益率（复利，按年计息）为多少？

是否购买？

【答案】

（1）A债券的价值=1000×8%×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29（元）

1105=1000×8%×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）

设i=5%，1000×8%×（P/A，5%，5）+1000×（P/F，5%，5）=80×4.3295+1000×0.7835=1129.86（元）

设i=7%，1000×8%×（P/A，7%，5）+1000×（P/F，7%，5）=80×4.1002+1000×0.7130=1041.02（元）

内插法：

债券到期收益率i=5%+

×（6%-5%）=5.55%

债券价值1084.29＜债券价格1105，则不应购买。

（2）B债券的价值=1000×（1+7×8%）×（P/F，6%，5）=1560×0.7473=1165.79（元）

1231.3=1000×（1+7×8%）×（P/F，i，5）

（P/F，i，5）=1231.3/1560=0.7893

i=5%，（P/F，5%，5）=0.7835

i=4%，（P/F，4%，5）=0.8219

内插法：

债券到期收益率

=4%+（5%-4%）×

=4.85%

由于债券价值为1165.79＜1231.3的债券价格，则不应购买。

（3）C债券的价值=1000×（P/F，6%，5）=1000×0.7473=747.3（元）

600=1000×（P/F，i，5）

（P/F，i，5）=0.6

当i=10%，（P/F，10%，5）=0.6209

当i=12%，（P/F，12%，5）=0.5674

内插法：

债券到期收益率=10%+

×（12%-10%）=10.78%

债券价值747.3＞债券价格600，则应购买。

（4）D债券的价值

=[80+80×（P/A，6%，2）+1000×（P/F，6%，2）]/（1+6%）0.5

=[80+80×1.8334+1000×0.89]/（1+6%）0.5=1084.61（元）

由于价值等于发行价格，所以到期收益率等于必要报酬率6%，达到必要报酬率，所以可以购买。

【例题·计算题】甲公司有一笔闲置资金，可以进行为期一年的投资，市场上有三种债券可供选择，相关资料如下：

（1）三种债券的面值均为1000元，到期时间均为5年，到期收益率均为8%。

（2）甲公司计划一年后出售购入的债券，一年后三种债券到期收益率仍为8%。

（3）三种债券票面利率及付息方式不同。

A债券为零息债券，到期支付1000元；B债券的票面利率为8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元；C债券的票面利率为10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元。

（4）甲公司利息收入适用所得税税率30%，资本利得适用的企业所得税税率为20%，发生投资损失可以按20%抵税，不抵消利息收入。

【要求】

（1）计算每种债券当前的价格；

【要求】

（2）计算每种债券一年后的价格；

【要求】

（3）计算甲公司投资于每种债券的税后收益率。

【答案】

（1）A债券当前的价格＝1000×（P/F，8%，5）＝680.6（元）

B债券当前的价格＝80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）＝1000（元）

C债券当前的价格＝100×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）＝1079.87（元）

（2）A债券一年后的价格＝1000×（P/F，8%，4）＝735（元）

B债券一年后的价格＝80×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）＝1000（元）

C债券一年后的价格＝100×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）＝1066.21（元）

（3）

①投资于A债券的税后收益率＝年收益/投资额

=（735-680.6）×（1-20%）/680.6×100%＝6.39%

②投资于B债券的税后收益率＝〔80×（1-30%）+（1000-1000）×（1-20%）〕/1000＝5.6%

③投资于C债券的税后收益率＝[100×（1-30%）+（1066.21-1079.87）×（1-20%）]/1079.87＝5.47%

项目

A债券

B债券

C债券

一年后出售售价

735

1000

1066.21

一年后的利息收入

0

80

100

所得税

（735-680.6）×20%=10.88

80×30%=24

（1066.21-1079.87）×20%+100×30%=27.27

一年后税后现金流量

735-10.88=724.12

1000+80-24）=1056

1066.21+100-27.27=1138.94

税后收益率

680.6=724.12/（1+rd）rd=724.12/680.6-1=6.39%

1000=1056/（1+rd）rd=1056/1000-1=5.6%

1079.87=1138.94/（1+rd）rd=1138.94/1079.87-1=5.47%