人教版小学四年级数学上册第四单元三位数乘两位数教学案.docx
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人教版小学四年级数学上册第四单元三位数乘两位数教学案
《三位数乘两位数》教师教学案
年级
四年级
科目
数学
编号
主备
111
审查
终审
教
学
目
标
1、知识与技能:
使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
培养学生类推迁移的能力和口算的能力。
2、过程与方法:
使学生在小组内经历笔算乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法
3、情感、态度和价值观:
让每一个学生在合作学习、汇报展示、课堂互动交流中体验到学习带来的喜悦,培养学生认真计算的良好学习习惯。
基本知识点
口算和估算方法;两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法
基本技能点
培养学生类推迁移的能力和口算的能力
教学重点
掌握三位数乘两位数的计算方法
教学难点
培养学生养成认真思考的良好学习习惯
考点
三位数乘两位数竖式算法
课前准备
教具:
图片、题卡
教学时间
一课时复习引入12分钟新知教授20分钟巩固提高10分钟课堂小结3分钟
教学过程:
教师行为
学生行为
第一课时
导入语
同学们有没有会骑自行车的?
都经常坐汽车吧,高铁速度很快,哪些同学有坐过?
这些交通工具的速度都不一样。
一、复习引入
1、口算
比如自行车每小时13千米,2个小时能走多少千米?
汽车每小时68千米,3个小时能走多少千米?
高铁每个小时198千米,3个小时能跑多少千米?
13×2=68×3=198×3=
2、估算
自行车每小时13千米,9个小时估计约有多少千米?
汽车每小时68千米,4个小时估计约有多少千米?
高铁每小时198千米,5个小时估计约有多少千米?
13×9≈68×4≈198×5≈
3、笔算
如果一个人骑自行车,一个月总共骑了28个小时,那他一共骑了多少千米?
13×28=
从刚才的计算中,你还记得两位数乘两位数的计算方法吗?
两位数乘两位数的计算方法:
(1)先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,得数的末位和因数的个位对齐;
(2)再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,得数的末位和因数的十位对齐;(3)最后把两次乘的积加起来。
过渡语
4、引入
我们已经学习了两位数乘两位数,三位数乘一位数
重点讲解的内容
这节课我们继续学习三位数乘两位数。
(板书并出示课时目标)
二、新知教授
1、教学情境的创设
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时约行145千米。
该城市到北京大约有多少千米?
点拨
(1)理解题意:
每小时145千米,用了12小时
(2)题析并列出算式:
145×12=(千米)
(3)估算:
①把145看成150,把12看成10,150×10得1500
②把12看成10,145×10=1450
比较两者的结果,差别有些大,还是笔算准确。
(4)师生共同探索笔算方法
先独立计算,再在小组交流算法,最后全班共享。
点拨
方法一:
先算10小时:
145×10=1450(千米),再算2小时:
145×2=290(千米),加在一起:
1450+290=1740(千米)
方法二:
145×12=145×4×3=580×3=1740(千米)
方法三:
用竖式计算三位数乘两位数的笔算方法。
重点让学生明白:
(点拨)先算什么?
再算什么?
怎样写积?
最后算什么?
145
×12
290………2乘145的积
145………10乘145的积
=1740
(5)讨论归纳
讨论:
在这么多的算法中,你最喜欢哪种方法?
归纳:
三位数乘两位数的计算法则:
①先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数,得数的末位和因数的个位对齐。
②再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数,得数的末位和因数的十位对齐。
③然后把两次乘得的积加起来。
比较13×28和145×12两到题的笔算过程,看有什么不同?
笔算方法基本相同,都是分三步,有一点区别就是145×12每次算的都是三位数乘一位数。
那同学们有什么启发吗?
三、巩固提高
1、估算和笔算:
189×11
2、笔算
(1)155×16
(2)246×23
3、做一做134×12176×47425×36237×82
四、课堂小结
今天我们学习了三位数乘两位数的笔算方法,训练了了口算和估算的能力,巩固了两位数乘两位数的笔算方法。
同学们结合三位数乘一位数的笔算和两位数乘两位数的竖式笔算法,来思考一下三位数乘两位数的计算原理。
板书设计:
计算演示
会骑自行车的举手,坐过高铁的的举手。
引导学生进行口算。
引导学生进行估算。
分别点两名同学到黑板前用竖式计算笔算题。
引导学生按照计算法则再重复计算一次
13×28
引导学生理解题意,并且列出算式
参考课本领导学生计算150×10的结果,145×10的结果
先让学生独立计算,鼓励学生多思考不同的算法。
先点一名学生上黑板演示他的算法,然后询问其他学生有没有其他算法,到讲台上演示。
在黑板上列出学生演示的几种算法。
引导学生练习P50第8题的计算中的错误
让学生比较一下哪种算法更简单快捷。
领导学生重新学习145×12的竖式笔算方法。
引导学生比较13×28和145×12的笔算过程。
引导全体学生进行巩固练习。
练习三题。
分别点三名学生到黑板前按照竖式笔算方法计算
课后巩固:
P47做一做后面四道题
P49练习八1、2、8、9
教学反思:
《三位数乘两位数》教师教学案
年级
四年级
科目
数学
编号
主备
111
审查
终审
教
学
目
标
1、探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法,进一步认识0在乘法运算中的特殊性,培养迁移类推及概括等能力。
2、能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法,养成认真计算的良好习惯。
3、会选择合适的算法来计算和解决生活中的有关问题,逐步形成优化意识。
基本知识点
口算和估算方法;两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法
基本技能点
培养学生类推迁移的能力和口算的能力
教学重点
探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法
教学难点
学生的理解和类推迁移的能力
考点
因数中间或末尾有0的乘法的简便写法
课前准备
教具:
图片、题卡
教学时间
一课时复习引入12分钟新知教授20分钟巩固提高10分钟课堂小结3分钟
教学过程:
教师行为
学生行为
第二课时
同学们,我们刚刚学习了三位数乘两位数的笔算,跟两位数乘两位数的笔算有着相同的三个步骤。
今天我们来学习一下因数中间或末尾有0的乘法的计算方法和简便写法。
一、复习导入
1、观察下列算式中两个因数有什么特点?
出示:
60×50 240×20
6×524×2与上面的有什么区别?
2、你能口算吗?
你是怎样算的?
先把0前面的数相乘,数一数两个因数中一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
3、学生猜一下,我们能不能用口算的方法进行笔算呢?
请看以下例题。
二、构建新知
1、特快列车每小时可行160千米,普通列车每小时可行106千米。
它们30小时各行了多少千米?
(“各”字在问题中的意义:
特快列车30小时行了多少千米?
普通列车30小时行了多少千米?
2、交流“特快列车30小时行了多少千米”的算法。
(1)、怎样列式?
特快列车每小时160千米,行驶了30个小时
160×30=(千米)
普通列车每小时106千米,行驶了30个小时
106×30=(千米)
(2)、怎样计算?
按照上一课教授的竖式计算方法分别对两个算式题进行笔算?
(3)、有没有更简便的方法?
按照一开始我们的学习,我们反向来思考。
16×3与160×30的区别,106×3与106×30的区别。
同学们先算16×3和106×3。
然后按照三位数乘两位数的笔算进行竖式计算。
A、写竖式时,如何处理“0”和非“0”数字的对位?
B、怎样确定积的末尾的“0”的个数?
(4)通过对比,你喜欢哪种方法?
为什么?
(设计意图:
迁移类推的办法,不仅是一种有益的联想,也是解决问题时经常采用的一种思路。
让学生经历探索因数末尾有零的笔算方法的过程,并在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系,培养学生类比迁移以及分析、概括的能力。
)
3、交流“普通列车30小时行多少千米”算法。
(1)学生独立列式,用竖式的简便写法怎么写?
因数有什么特点?
(板书:
因数中间有“0”)
①3为什么和6对齐?
②十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗?
③明明3×0=0,百位上却写1,为什么?
(设计意图:
让学生在独立思考的基础上,交流和探索;在交流和探究的过程中,碰撞思维,学会表达;在不同思维的表达与碰撞中,收获和发展;在收获和发展中,进一步学会学习与思考。
)
(2)同学们这么聪明,我们就来练一练。
220×40106×60360×25580×12
三、巩固计算,提升技能
1、完成教材练习八第3题。
先独立完成,再集体修正。
修正时,可以让学生说说解题的思路。
2、课件出示课前的交通工具时速集合图片,让学生自主选择素材,提出相关问题,同桌互考互查。
(设计意图:
新课程使课堂具有活力与温度,但课堂教学要想保持持久的活力与温度,练习题设计还必须有一定的层次性和趣味性,能极大地激发学生积极性,使学生能够对数学本身感兴趣。
)
四、小结
今天这节课你有什么收获?
学到什么技巧吗?
你今天学得开心吗?
六、布置作业
引导学生观察与思考。
提出问题,针对问题来提问
点名学生提问“各”的含义
提问如何列示
点名一个学生
点名一个学生
学生通过之前的方法进行计算
提问学生
点名几个学生到黑板前解答
点名学生到黑板前解答
完成课本练习八的3、4、5、6题,第7题部分题。
教学反思:
《三位数乘两位数》教师教学案
年级
四年级
科目
数学
编号
主备
111
审查
终审
教
学
目
标
1、让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。
4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
基本知识点
口算和估算方法;两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法
基本技能点
培养学生类推迁移的能力和口算的能力
教学重点
发现并运用积的变化规律
教学难点
积的变化规律的探究策略。
考点
积的变化规律
课前准备
教具:
图片、题卡
教学时间
一课时复习引入12分钟新知教授20分钟巩固提高10分钟课堂小结3分钟
教学过程:
教师行为
学生行为
第三课时
一、激发兴趣,导入新课
1、同学们,你们想不想玩游戏?
请听游戏规则:
老师说第一句,你们说第二句。
看谁的脑子转得快!
(开火车形式)
师:
1只青蛙 生:
4条腿。
师:
2只青蛙 生:
8条腿。
师:
( )只青蛙 生:
( )条腿。
…… …
2、那么在游戏中藏着什么数学知识呢?
让我们一起来找一找吧。
刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的?
谁能列式?
(4×1=4,4×2=8,4×3=12。
。
。
。
。
。
)
3、等号左边的两个数叫什么?
等号右边的数又叫什么?
(因数、因数积)
[设计意图]:
根据儿童的心理特点,创设青蛙“对对子”游戏这一情境出发,激发学生的探究欲望,使学生行为产生强大的内张力,并以高昂的情绪投入学习。
接着得出的这组算式,是给学困生表现的机会,给他们成功的体验。
二、自主探究,发现规律
1、出示例4
6×2=20×4=
6×20=10×4=
6×200=5×4=
2、通过观察算式找出积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数乘几,积也会乘几
一个因数不变,另一个除以几,积也除以几。
[设计意图]:
在学生探究规律的过程中,我主要采用的是教师引导,学生观察、比较、小组交流、全班交流等方式,在学生汇报交流时,我运用多媒体课件来展示学生的推理过程,从而使学生更直观地感受思维的条理性,接下来让学生举例验证规律,在验证的过程中,使学生的思维更趋于严谨与理性,提高了学生的数学素养。
3、学生举例子,验证规律。
通过引导学生观察、讨论、交流、概括,激发学生积极探索的兴趣和热情,使学生了解知识的形成过程;鼓励学生合作学习,对积的变化规律进行整理,培养学生的合作交流能力和归纳总结能力;让不同层次的学生完成相应的问题,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。
[设计意图]:
让学生举例验证规律,在验证的过程中,使学生的思维更趋于严谨与理性,提高了学生的数学素养。
3、尝试练习:
(1)在4×5=20中,如果4不变,5乘2倍,那么积也( )。
(2)在6×8=48中,如果8不变,6除以3倍,那么积也()。
[设计意图]:
对积的变化规律进行应用,让不同层次的学生完成相应的问题,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。
三、运用规律,解决问题。
1、做一做:
根据8×50=400,直接写出下面各题的积。
16×50=32×50=8×25=
2、根据积的变化规律,直接写出下面各题的积。
4×13=5224×300=7200
4×130=24×30=
4×1300=24×3=
40×13=12×300=
400×13=6×300=
[设计意图]:
练习设计训练学生应用积的变化规律,让不同层次的学生说一说变化的规律,训练学生思维能力和表达能力。
3、大货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶,4小时可以行()千米。
小轿车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍,小轿车用同样的时间可行()千米。
4、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米,长不变。
扩大后的绿地面积是多少?
5、*算一算,想一想。
你发现什么规律?
18×24=432
(18÷2)×(24×2)=
(18×2)×(24÷2)=
规律:
一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变。
四、课堂小结:
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
[设计意图]:
让学生对本课知识点进行归纳小结,对重点知识进行回顾和思考。
五、作业布置:
板书设计:
积的变化规律
一个因数另一个因数积
不变乘几也会乘几
不变除以几也除以几
乘几除以几积不变
(0除外)
领导学生一起开动脑筋
点名学生进行回答
引导学生思考和计算
领导学生一起读出来,加强记忆
点名学生回答
点名学生回答
分别点名到黑板上演示作答
分别点名到黑板上演示作答
点名作答
练习:
练习九第1、4、6、10题
教学反思:
《三位数乘两位数》教师教学案
年级
四年级
科目
数学
编号
主备
111
审查
终审
教
学
目
标
1、让学生理解单价的含义,学会用单价和数量来计算总价。
2、使学生从实际问题中抽象出单价、数量和总价之间的关系,并能用它解决问题。
情感、态度和价值观目标:
让学生通过提出问题、解决问题,感受数学来源于生活,在交流评价中培养学生的自信心,体验到成功的喜悦,培养学生热爱祖国科技事业的情感。
基本知识点
口算和估算方法;两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法
基本技能点
培养学生类推迁移的能力和口算的能力
教学重点
掌握单价、数量和总价之间的关系
教学难点
理解单价的含义
考点
单价×数量=总价
课前准备
教具:
图片、题卡
教学时间
一课时复习引入12分钟新知教授20分钟巩固提高10分钟课堂小结3分钟
教学过程:
教师行为
学生行为
第四课时
一、情境导入:
有些同学喜欢打篮球会让妈妈去买一个,有些同学还喜欢吃鱼、喜欢去超市,买了东西要给钱,那么你们知道该给多少钱吗?
1、首先看价格,就是单价,你知道代表什么意思?
比如一个篮球标价80元,一千克鱼标价10元?
2、揭示课题(单价数量和总价的关系)
那么买一个篮球要付30元,买4千克鱼呢?
二、探究新知
1、单价的含义
出示图片,介绍在日常生活中见到的形形色色的价格标签。
引导学生理解单价在方方面面的应用,却分元、角、分等不同的标价。
【设计意图:
让学生从生活中来认识数学,建立对数字对单位的概念,理解单价的数字和单位所代表的意义。
】
2、单价的统一表示
(1)小组讨论:
单价的写法,读法。
80元/个读作:
八十元每个
10元/千克读作:
十元每千克
(2)了解在单价在生活中的应用。
校服每套120元
铅笔每支1元
文具盒每个15元.
【设计意图:
让学生自己体会出学习单价的统一写法的必要性。
而不是把单价的统一写法直接的灌输给学生。
】
3、单价、数量和总价之间的关系
出示例1:
(1)篮球每个80元,买3个要多少钱?
(2)鱼每千克10元,买4千克要多少钱?
学生先独立理解题意,独立解答。
学生汇报交流自己的解答方法。
(1)80×3=240(元)
(2)10×4=40(元)
【设计意图:
从现实情景入手,探究单价和总价的关系,激发了学生的学习兴趣】
4、总结单价、数量、总价之间的关系式
在题
(1)中,80元/个叫单价,3个叫数量,240元叫总价,你能用一个式子表示它们之间的关系吗?
学生先在小组内说一说,然后汇报交流。
引导学生总结出:
单价×数量=总价
教师讲解:
有关单价、数量、总价之间关系的问题,叫价格问题,今天我们研究的就是价格问题。
【设计意图:
梳理、小结知识点,让学生思路更清晰。
】
三、巩固新知
1、练习做一做的题目
2、练习九第3、8题
【设计意图:
通过练习,加深学生对单价的理解,巩固单价×数量=总价这组数量关系,并应用它去解决问题。
】
四、课堂总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
【设计意图:
梳理、总结知识点,让学生思路更清晰。
】
五、布置作业
板书设计
单价×数量=总价
学生互动
点名学生进行演示
领导学生读出来,加强记忆
理解题意
自己作答
小组讨论
练习:
练习2、3、8
教学反思:
《三位数乘两位数》教师教学案
年级
四年级
科目
数学
编号
主备
111
审查
终审
教
学
目
标
1、让学生理解速度的含义,学会用复合单位表示速度,并学会用统一符号来表示速度。
2、使学生从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并能用它解决问题。
情感、态度和价值观目标:
让学生通过提出问题、解决问题,感受数学来源于生活,在交流评价中培养学生的自信心,体验到成功的喜悦,培养学生热爱祖国科技事业的情感。
基本知识点
口算和估算方法;两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法
基本技能点
培养学生类推迁移的能力和口算的能力
教学重点
掌握速度、时间和路程之间的关系
教学难点
理解速度的含义
考点
速度×时间=路程
课前准备
教具:
图片、题卡
教学时间
一课时复习引入12分钟新知教授20分钟巩固提高10分钟课堂小结3分钟
教学过程:
教师行为
学生行为
第五课时
一、情境导入:
1、看搭载天宫一号火箭发射实况,让学生感知速度.
师:
近段时间发生在中国的航天科技大事是什么?
9月29日21时16分,搭载着我国第一个目标飞行器天宫一号的长征二号FT1运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。
科学家们经过精确的数学计算,把天宫一号准确的送到太空。
我们用数学的眼光看这个短篇,火箭的速度快吗?
(观看视频)。
【设计意图:
创设情境,提高学生的学习兴趣,扩大学生的认知视野,培养学生热爱祖国科技事业的情感。
】
2、关于速度,你知道些什么?
【设计意图:
了解学生的学习起点】
3、揭示课题(速度时间和路程之间的关系)
【设计意图:
让学生明确学习内容】
二、探究新知
1、速度的含义
出示图片,介绍交通工具的运行速度,自然界一些动物的运动速度等等。
引导学生说出速度包括每分、每时、每秒、每天等时间单位,还要有在这些时间里行的路程。
(单位时间行的路程叫做速度。
)
【设计意图:
让学生体验可以用速度来比较快慢,建立时间单位的表象,再通过交流每一个速度分别可以表示什么,深刻理解速度的含义。
】
2、速度的统一表示
(1)小组讨论:
速度的写法,读法。
10米/秒读作:
10米每秒10米/时读作:
10米每时
(2)了解在生活中的速度。
猎豹(图片)追捕猎物时的速度是120千米∕时.
火车(图片)全速行驶的速度高达2千米∕分
长征三号甲火箭(真实图片)的速度是8千米∕秒
嫦娥一号(真实图片)的飞行速度是8000米/秒
光的速度是298000千米∕秒(打雷时我们总是先看到闪电,再听见声音)
【设计意图:
让学生自己体会出学习速度的统一写法的必要性。
而不是把速度的统一写法直接的灌输给学生。
】
3、速度、时间和路程之间的关系
出示例3:
(1)一辆汽车的速度是70千米/时,4小时可行多少千米?
(2)李老师骑自行车的速度是225米/分,10分钟可行米?
学生先独立理解题意,独立解答。
学生汇报交流自己的解答方法。
(1)70×4=280(千米)
(2)225×10=2250(米)
【设计意图:
从现实情景入手,探究求时间和路程的数量关系,激发了学生的学习兴趣】
4、总结速度、时间、路程之间的关系式
在题
(1)中,70千米/小时叫速度,4小时叫时间,行的距离叫路程,你能用一个式子表示它们之间的关系吗?
学生先在小组内说一说,然后汇报交流。
引导学生总结出:
速度×时间=路程
怎样求时间?
(路程÷速度=时间)
怎样求速度?
(路程÷时间=速度)
教师讲解:
有关速度、时间、路程之间关系的问题,叫行程问题,今天我们研究的就是行程问题。
【设计意图:
梳理、小结知识点,让学生思路更清晰。
】
三、巩固新知
1、做一做
2、练习八第8、9题
【设计意图:
通过练习,加深学生对速度的理解,巩固速度×时间=路程这组数量关系,并应用它去解决问题。
】
四、课堂总结
今天你都学会了什么?
有什么收获?
【设计意图:
梳理、总结知识点,让学生思路更清晰。
】
五、布置作业
1、用统一符号表示下列速度
(1)天蛾是一种昆虫,它飞行的速度每小时可达53千米,可以写作。
(2)飞行速度最快的鸟叫尖尾雨燕,它的飞行速度每小时可达120千米,可以写作。
2、小强每天早上跑步15