人教版小学六年级数学下册重难点知识汇总复习.docx
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人教版小学六年级数学下册重难点知识汇总复习
人教版新课标六年级数学下册重要学问点复习提纲
一、负数：
1、在熟识的生活情境中初步相识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的亲密联系。
3、能借助数轴初步学会比拟正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥
1、相识圆柱和圆锥，驾驭它们的根本特征。
相识圆柱的底面、侧面和高。
相识圆锥的底面和高。
2、探究并驾驭圆柱的侧面积、外表积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。
3、通过视察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，开展学生的空间观念。
三、比例
1、理解比例的意义和根本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例学问解决简洁的实际问题。
3、相识正比例关系的图像，能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。
5、相识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按必须的比例将简洁图形放大或缩小，体会图形的相像。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育
四、统计
1、会综合应用学过的统计学问，能从统计图中精确提取统计信息，能够正确说明统计结果。
2、能依据统计图供应的信息，做出正确的判定或简洁预料。
五、数学广角
1、经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。
六、整理和复习
1、比拟系统地驾驭有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的根底学问。
能比拟娴熟地进展整数、小数、分数的四那么运算，能进展整数、小数加、减、乘、除的估算，会运用学过的简便算法，合理、敏捷地进展计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
2、稳固常用计量单位的表象，驾驭所学单位间的进率，能够进展简洁的改写。
3、驾驭所学几何形体的特征；能够比拟娴熟地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；稳固所学的简洁的画图、测量等技能；稳固轴对称图形的相识，会画一个图形的对称轴，稳固图形的平移、旋转的相识；能用数对或依据方向和距离确定物体的位置，驾驭有关比例尺的学问，并能应用。
4、驾驭所学的统计初步学问，能够看和绘制简洁的统计图表，能够依据数据做出简洁的判定与预料，会求一些简洁事务的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。
5、进一步感受数学学问间的相互联系，体会数学的作用；驾驭所学的常见数量关系和解决问题的思索方法，能够比拟敏捷地运用所学学问解决生活中一些简洁的实际问题。
〔一〕数的读法和写法1.
整数的读法：
从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先遵照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。
每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：
从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.
小数的读法：
读小数的时候，整数局部遵照整数的读法读，小数点读作“点”，小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.
小数的写法：
写小数的时候，整数局部遵照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。
5.
分数的读法：
读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母遵照整数的读法来读。
6.分数的写法：
先写分数线，再写分母，最终写分子，遵照整数的写法来写。
7.百分数的读法：
读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时遵照整数的读法来读。
8.百分数的写法：
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
〔二〕数的改写
一个较大的多位数，为了读写便利，时时把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以依据须要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1.
精确数：
在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的精确数。
例如把1254300000
改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿。
2.
近似数：
依据实际须要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3.
四舍五入法：
要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：
省略
345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4.大小比拟1.
比拟整数大小：
比拟整数的大小，位数多的那个数就大，假如位数一样，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数一样，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2.比拟小数的大小：
先看它们的整数局部，，整数局部大的那个数就大；整数局部一样的，非常位上的数大的那个数就大；非常位上的数也一样的，百分位上的数大的那个数就大……
3.比拟分数的大小:
分母一样的分数，分子大的分数比拟大；分子一样的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不一样的，先通分，再比拟两个数的大小。
〔三〕数的互化
1.小数化成分数：
原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2.分数化成小数：
用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保存三位小数。
3.一个最简分数，假如分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4.小数化成百分数：
只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.百分数化成小数：
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6.分数化成百分数：
通常先把分数化成小数〔除不尽时，通常保存三位小数），再把小数化成百分数。
7.百分数化成小数：
先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
〔四〕数的整除
1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。
先用能整除这个合数的质数去除，始终除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2.求几个数的最大公约数的方法是：
先用这几个数的公约数连续去除，始终除到所得的商只有公约数1为止，然后把全部的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
3.求几个数的最小公倍数的方法是：
先用这几个数〔或其中的局部数〕的公约数去除，始终除到互质〔或两两互质〕为止，然后把全部的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4.成为互质关系的两个数：
1和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
〔五〕约分和通分约分的方法：
用分子和分母的公约数〔1除外〕去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：
先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
小数
1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的非常之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示非常之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。
数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数局部的最高分数单位“非常之一”和整数局部的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：
整数局部是零的小数，叫做纯小数。
例如：
0.25、0.368都是纯小数。
带小数：
整数局部不是零的小数，叫做带小数。
例如：
3.25、
5.26都是带小数。
有限小数：
小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：
41.7、25.3、0.23都是有限小数。
无限小数：
小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如：
4.33……3.1415926……
无限不循环小数：
一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
例如：
∏
循环小数：
一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如：
3.555……0.0333……12.109109……
一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：
3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54
”。
纯循环小数：
循环节从小数局部第一位起先的，叫做纯循环小数。
例如：
3.111……0.5656……
混循环小数：
循环节不是从小数局部第一位起先的，叫做混循环小数。
3.1222……0.03333……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。
假如循环节只有
一个数字，就只在它的上面点一个点。
例如：
3.777……简写作0.5302302……简写作。
分数
1分数的意义把单位“1”平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2分数的分类真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：
假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
〔四〕百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率
或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
比例表示两个相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项。
这叫做《比例的根本性质》
依据比例的根本性质，假如确定比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例
如：
x：
320=1：
1010x=320×1x=320÷10x=32
一、负数：
1、在熟识的生活情境中初步相识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的亲密联系。
3、能借助数轴初步学会比拟正数、0和负数之间的大小。
二、圆柱和圆锥
1、相识圆柱和圆锥，驾驭它们的根本特征。
相识圆柱的底面、侧面和高。
相识圆锥的底面和高。
2、探究并驾驭圆柱的侧面积、外表积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。
3、通过视察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，开展学生的空间观念。
三、比例
1、理解比例的意义和根本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例学问解决简洁的实际问题。
3、相识正比例关系的图像，能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。
5、相识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按必须的比例将简洁图形放大或缩小，体会图形的相像。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育
四、统计
1、会综合应用学过的统计学问，能从统计图中精确提取统计信息，能够正确说明统计结果。
2、能依据统计图供应的信息，做出正确的判定或简洁预料。
五、数学广角
1、经验“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简洁的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的敏捷应用感受数学的魅力。
六、整理和复习
1、比拟系统地驾驭有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的根底学问。
能比拟娴熟地进展整数、小数、分数的四那么运算，能进展整数、小数加、减、乘、除的估算，会运用学过的简便算法，合理、敏捷地进展计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
2、稳固常用计量单位的表象，驾驭所学单位间的进率，能够进展简洁的改写。
3、驾驭所学几何形体的特征；能够比拟娴熟地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；稳固所学的简洁的画图、测量等技能；稳固轴对称图形的相识，会画一个图形的对称轴，稳固图形的平移、旋转的相识；能用数对或依据方向和距离确定物体的位置，驾驭有关比例尺的学问，并能应用。
4、驾驭所学的统计初步学问，能够看和绘制简洁的统计图表，能够依据数据做出简洁的判定与预料，会求一些简洁事务的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。
5、进一步感受数学学问间的相互联系，体会数学的作用；驾驭所学的常见数量关系和解决问题的思索方法，能够比拟敏捷地运用所学学问解决生活中一些简洁的实际问题。
小学数学全部公式汇编
每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
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小学数学图形计算公式
1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体V:
体积a:
棱长外表积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形C周长S面积a边长周长=（长+宽）×2C=2（a+b）
面积=长×宽S=ab
4、长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
（1）外表积（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×宽×高V=abh
5三角形
s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高面积=底×高s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高面积=（上底+下底）×高÷2s=（a+b）×h÷2
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
（1）周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r
（2）面积=半径×半径×∏
9圆柱体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1）侧面积=底面周长×高
（2）外表积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高
〔4〕体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
和倍问题
和÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或者和－小数＝大数）
差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或小数＋差＝大数）
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴假如在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
⑵假如在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶假如在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
（盈＋亏）÷两次安排量之差＝参与安排的份数
（大盈－小盈）÷两次安排量之差＝参与安排的份数
（大亏－小亏）÷两次安排量之差＝参与安排的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追刚好间
追刚好间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追刚好间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－本钱
利润率＝利润÷本钱×100%＝（售出价÷本钱－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=〔长+宽〕×2C=（a+b）×2
2、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2S=〔a＋b〕h÷2
8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
人教版新课标六年级数学〔下〕专项复习卷
〔空间与图形〕
一、谨慎思索，细致填空。
〔21×2=42分〕
1、从直线外一点到这条直线可以画多数条线段，其中最短的是和这条直线〔〕的线段。
2、以下图中，∠1=〔〕度，∠2=〔〕度。
3、用百分数表示以下阴影局部是整个图形面积的百分之几。
4、把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体外表积削减〔〕平方分米。
5、图A和图B的周长之比是〔〕，面积之比是〔〕。
图A图B
6、左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的外表积是〔〕平方厘米。
至少还须要〔〕块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
7、画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是〔〕厘米，画成的圆的面积是〔〕。
8、下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影局部的面积。
9、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是〔〕平方厘米，剩下的边料是〔〕平方厘米。
10、将一个大正方体切成大小一样的8个小正方体，每个小正方体的外表积是18平方厘米，原正方体的外表积是〔〕平方厘米。
11、5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角〔如右图〕，露在外面的外表积是〔〕平方厘米。
12、如右图，确定大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米。
用字母表示阴影局部的面积是〔〕平方厘米。
二、反复比拟，对号入座。
〔2×6=12分〕
1、小青坐在教室的第3行第4列，用〔4，3〕表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为〔〕。
A、〔1，3〕B、〔3，1〕C、〔1，1〕D、〔3，3〕
2、在同一平面内，画确定直线的垂线，可以画〔〕。
A、1条B、4条C、2条D、多数条
3、用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是〔〕度。
A、4B、40C、400D、4000
4、下面图形是用木条钉成的支架，最不简洁变形的是〔〕。
5、一个用立方块搭成的立体图形，调皮从前面看到的图形是
，从上面看是
，那么搭成这样一个立体图形最少要〔〕个小立方块。
A、4B、5C、6D、7
6、有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，那么它们的周长〔〕。
A、大圆增加得多B、小圆增加得多C、增加得一样多
三、细心辨析，正确判定。
〔对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，2×8=16分〕
1、角的两条边画得越短，这个角就越小。
〔〕
2、用一副三角板可以拼成105°的角。
〔〕
3、用8个小正方体拼成一个大正方体，随意拿走一个小正方体后外表积必须会削减。
〔〕
4、只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。
〔〕
5、把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。
〔〕
6、半圆的周长就是圆的周长的一半。
〔〕
7、一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长必须大于圆的周长。
〔〕
8、棱长6厘米的正方体，外表积和体积相等。
〔〕
四、细致视察，动手操作。
〔5×3=15分〕
1、在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。
〔1〕以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B。
〔2〕将图形B向右平移4格，再
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