初一数学题目.docx
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初一数学题目
一.有理数
把下列各数填在相应的大括号里：
（1）正整数集{ +8、10000+300% …}；
（2）负整数集{-5-2…}；
（3）分数集{1/30.493.147/22-3.284.92398…}；
（4）整数集{810000+300%0-5-2…}；
（5）负数集{-5-3.28-2…}；
（6）正数集{1/30.4983.147/22+300%4.9239810000…}．
二.数轴
1．填空：
（1）数轴的三要素是___原点__________、_______正方向______、______单位长度_______；
（2）在数轴上表示的两个数，_____右边________的数总比______左边_______的数大；
（3）用“＜”、“＞”填空：
－1______>_______－2；
（4）数轴上与表示－2的点相距3个单位长度的点所表示的数是_____1、-5________；数轴上与表示＋3的点相距2个单位长度的点所表示的数是_5、1____________；
（5）与原点的距离为3个单位的点有_____2________个，它们分别是___-2__________和_____2________；
（6）在有理数中最大的负整数是_________-1____，最小的正整数是_____1________，最大的非正数是______0_______，最小的非负数是___0__________．
2．选择：
（1）下列说法中正确的是___B__．
A．有最小的自然数，也有最小的整数
B．没有最小的正数，但有最小的正整数
C．没有最小的负数，但有最小的正数
D．0是有理数中最小的数
（2）下列说法错误的是__C___．
A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B．数轴上的原点表示0
C．数轴上点A表示－3，从A点出发，沿数轴上移动2个单位长度到达B点，则点B表示－1
D．在数轴上表示－3和2的两点的距离是5
（3）小于
的非负整数有___A__个．
A．6 B．3 C．4 D．5
（4）大于－2而不大于3的整数有___D__个．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．用“＜”号把下列各数连接起来：
。
三.相反数
1．选择：
（1）下面两个数互为相反数的是__C___．
（2）下列判断中不正确的是__D__．
A．相反数等于其本身的数是0
B．互为相反数的两个数相加的和为0
C．和原点距离相等的两个点在数轴上表示的两个数一定互为相反数
D．符号不同的两个数互为相反数
（3）一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是__C___．
A．负数 B．正数 C．零或负数 D．零
（4）下列各式成立的是_A____．
2．填空：
（1）
的相反数是______-10.5_______，－6的相反数是_____6________，0的相反数是__0___________；
（2）_________-2____的相反数是2；
（3）__________4.9___的相反数是－4.9；
（4）－（－4）是_____-4________的相反数；____3_________的相反数是－（＋3）：
2/30.251-5
四.绝对值
1．选择：
（1）下列各式中，等号成立的是_C__．
（2）下列判断不正确的是_D____．
A．一个正数的绝对值一定是正数
B．一个负数的绝对值等于它的相反数，即是正数
C．任何有理数的绝对值都不是负数
D．任何有理数的绝对值都是正数
（3）一个有理数的绝对值等于其本身，这个数一定是__B___．
A．正数 B．非负数 C．零 D．负数
2．填空：
（1）绝对值最小的数是_____________；
（2）
的绝对值是_____________，绝对值等于
的数是_____________，它们互为_____________；
（3）
_____________．
3．计算：
五.有理数的大小比较
1．比较下列各对数的大小：
2．将有理数，
按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．
3．写出大于－3且绝对值不大于3的所有整数，并计算它们绝对值的和．
参考答案
一.有理数
1．
参考答案
一.有理数
1．
二.数轴
1．
（1）原点、正方向、单位长度
1．
（2）右边、左边
1．（3）＞
1．（4）－5、1；1、5；
1．（5）两，＋3、－3；
1．（6）－1，1，0，0．
2．
（1）D
2．
（2）C
2．（3）A
2．（4）B
3．
三.相反数
1．
（1）C
1．
（2）D
1．（3）C
1．（4）A
2．
（1）
，6，0；
2．
（2）－2
2．（3）4.9
2．（4）－4，＋3
2．（5）
2．（6）
2．（7）1；
2．（8）－5．
四.绝对值
1．
（1）C
1．
（2）D
1．（3）B
2．
（1）0
2．
（2）
2．（3）
3．
（1）－2
3．
（2）1
3．（3）12
3．（4）3
五.有理数的大小比较
1．
（1）
1．
（2）
1．（3）
1．（4）
2
3－2、－1、0、1、2、3，9．
一.有理数的加法
3．在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“＋”号或“－”号，使它们的和为10．请你想出多种方案．
4．某矿泉水厂从所生产的瓶装的矿泉水中，抽取了40瓶检查质量．质量达标的用正数表示，质量不达标的用负数表示，结果记录如下表：
问：
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？
相差多少克？
二．有理数的减法
1．填空：
（1）（＋6）－（－8）＝（＋6）＋（______________）＝______________；
（2）6－8＝6＋（______________）＝______________；
（3）（______________）－（＋5）＝－8；
（6）＋1比－2大______________．
2．选择：
（1）两个有理数的差为正，那么这两个有理数中_____．
A．被减数为正 B．减数为正
C．被减数大于减数 D．被减数为负，减数为正
（2）在数轴上表示数8与表示数－2这两个点之间的距离是_____．
A．6 B．10 C．－10 D．－6
（3）下列结论中，正确的是_____．
A．有理数减法中，被减数不一定比减数大
B．减去一个数，等于加上这个数
C．零减去一个数，仍得这个数
D．两个相反数相减得0
（4）下列说法正确的是_____．
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差不一定小于被减数
D．0减去任何数，差都是负数
_____．
A．±1或±5 B．1或5
C．－1或－5 D．1
4．在数轴上表示－1和8两点之间插入三个点，使每相邻两点距离相等．
三．有理数的加减混合运算
参考答案
一.有理数的加法
1．
2．
3．提示：
2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44，添加“＋”或“－”号以后，正数的和应为27，负数的和应为17
解：
因为2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44，所以添加“＋”或“－”号以后，正数的和应为27，负数的和应为17，从而得到：
2＋3＋4＋5＋6＋7－8－9＝10，
－2＋3＋4＋5－6＋7＋8－9＝10，
2－3＋4－5＋6＋7＋8－9＝10，
－2＋3＋4＋5＋6－7－8＋9＝10，
2－3＋4＋5－6＋7－8＋9＝10，
－2－3－4＋5＋6＋7－8＋9＝10，
2＋3－4＋5－6－7＋8＋9＝10，
－2－3＋4－5＋6－7＋8＋9＝10，
－2＋3－4－5－6＋7＋8＋9＝10，
2＋3－4－5＋6＋7－8＋9＝10，共10种．
4．解：
多，
（－8）＋（－8）＋（－6）＋（－6）＋（－6）＋13×0＋14×（＋4）＋6×（＋5）＋2×（＋10）
＝（－16）＋（－18）＋0＋56＋30＋20
＝（－34）＋56＋30＋20
＝72．
二．有理数的减法
1．
（1）＋8，14
1．
（2）－8，－2
1．（3）－3
1．（4）
1．（5）
1．（6）3
2．
（1）C
2．
（2）B
2．（3）A
2．（4）B
2．（5）A
3．
4．
三．有理数的加减混合运算
1．
2．
3．
4．
一.有理数的乘法
1．填空：
（1）一个数与______________的积是它本身；一个数与______________的积是它的相反数；
（2）三个有理数的积为0，那么，这三个数中至少______________；
（3）三个数的积是负数，那么，这三个数的符号情况是______________；
（4）如果ab＜0，且a＞b，那么a______________0；b______________0；填＜，＞
（5）（-4）×（-1-23-5+20）×（-0.5）运算结果的符号是______________．
二.有理数的除法
1．填空：
（1）
________；
________；
________；
________．
（2）两个数的积是
，其中一个是－2，那么另一个是________．
（3）如果两个数的商是－5，被除数是
，那么，除数应该是________．
（4）一个数的倒数的相反数称为它的负倒数，如果它的负倒数是
，那么，这个数是________．
（5）如果两个数互为相反数，那么它们的商一定存在吗？
________，若存在，这个商应该是________．
（6）除法运算的表示方式有：
________；________；________．
参考答案
一.有理数的乘法
1．
（1）1；－1；
1．
（2）有一个为0；
1．（3）一正二负或三个负数；
1．（4）＞、＜；
1．（5）－．
2
二.有理数的除法
1．
（1）
1．
（2）
1．（3）
1．（4）
1．（5）
1．（6）
2．
一.乘方
1．填空：
（1）
可以简写为________，其中底数是________，指数是________，幂是________．
（2）
中，底数是________，指数是________，结果是________．
（3）
中，底数是________，指数是________，结果是________．
（4）平方得25的数是________；立方得27的数是________．
2．选择：
（1）
_____．
（2）如果a、b是两个相反数，那么，下列结论正确的是_____．
（3）一个数的平方是它的倒数，那么这个数是_____．
A．1 B．0 C．－1 D．1或－1
（4）两个幂相等的条件是_____．
A．底数相同 B．指数相同
C．底数和指数都相同 D．其他
（5）
_____．
A．－1 B．1 C．－9 D．81
二．有理数的混合运算
三.科学记数法
1．用科学记数法表示下列各数：
（1）900200；
（2）300； （3）－510000．
四 近似数和有效数字
1．填空：
（1）两个近似数25000与2.5×104的大小是________，其中，精确程度较高的数是________．
（2）我国陆地面积是________平方千米，这个数是________（精确数或近似数）．
（3）你的身高是________厘米，这个数的有效数字是________，精确到________位．
（4）
精确到百位的近似数是________，精确到十分位的近似数是________．
（5）1.030×107的有效数字是________，精确到________位．
2．选择：
（1）1.449精确到十分位的近似数是_____．
A．1.5 B．1.4 C．1.45 D．2.0
（2）近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是_____．
A．2.595≤x＜2.605 B．2.50≤x＜2.70
C．2.595＜x≤2.605 D．2.600＜x≤2.605
（3）20000保留三位有效数字的近似数是_____．
（4）12.30万精确到_____．
A．千位 B．百分位 C．万位 D．百位
3．每辆小汽车重2吨，一辆大平板车载重8吨，现有9辆小汽车，需要几辆大平板车运载？
参考答案
一.乘方
1．
（1）－0.2，－0.2，1，－0.2
1．
（2）
1．（3）1，8，1；
1．（4）±5，3
1．（5）差，积，商，幂．
2．
（1）B
2．
（2）C
2．（3）A
2．（4）D
2．（5）D
3
二．有理数的混合运算
1．
2．
3．
三.科学记数法
1．
2．
（1）10200；
（2）607000；（3）600000．
3．
4．
四 近似数和有效数字
1．
（1）相等；25000；
1．
（2）960万；近似数；
1．（3）略；
1．（4）
；2002.2；
1．（5）1.030；万．
2．
（1）B
2．
（2）A
2．（3）D
2．（4）D
3．提示：
用进一法
解：
3辆．
课后训练
1．选择题
（1）下列各式不是方程的是_____
（2）根据“y的3倍与－4的绝对值的差等于9”的数量关系可得方程_____
_____
A．1 B．2 C．3 D．4
（4）下列等式变形正确的是_____
2．填空题
3．检验x＝－2是不是方程3x－2＝4＋x的解．
4．列式表示
（1）a的平方与b的2倍的差
（2）x的2倍的三分之一与y的一半的差
（3）比a除b的商的2倍大5的数
（4）比x与y的和的平方小x的数
（5）被7除商m余n的数
（6）任意一个偶数
（7）任意一个奇数
（8）任意一个能被5整除的数
7. 指出下列各式哪些是方程?
5x＋1，6y－3，x＋1＝5，5＋3＞8－4，3y－1＝4y＋5．
8. 甲、乙两人环湖同向竞走，环湖一周是400m，乙每分钟走80m，甲的速度是乙的
，现在甲在乙的前面100m，设x分钟后，甲、乙两人相遇，则可列出方程________．
参考答案
1．
（1）答案：
C；
1．
（2）答案：
A；
1．（3）答案：
B；
1．（4）答案：
D．
2
3答案：
不是。
4
5
6
7
8分析：
甲的路程－乙的路程＝（400－100）m，设x分钟后
甲、乙两人相遇，相遇时甲走的路程为
，
乙走的路程为80xm，则根据题意可列出方程：
解：
100x－80x＝400－100．
课后训练
1.汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5t；若每辆车装4t，则可少用5辆车，问共有汽车多少辆?
货物多少吨?
2.
（1）据《北京日报》2002年5月16日报道：
北京市人均水资源占有量只有3000立方米，仅是全国人均占有量的，是世界人均占有量的，问：
全国人均水资源占有量是多少立方米?
世界人均水资源占有量是多少立方米?
（2）北京市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头，个抽水马桶漏水．如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a立方米水，一个漏水马桶一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是多少立方米?
（用含a，b的代数式表示）
（3）水资源透支令人担扰，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制订居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费1.3元，超标部分每立方米水价2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，请你通过列方程求出北京市规定三口之家楼房每月标准用水量为多少立方米?
3.据《新华日报》消息，巴西医生马廷恩经过10年研究后得出结论：
卷入腐败行为的人容易得癌症、心血管病．如果将犯有贪污、受贿罪的580名官员与600名廉洁官员进行比较，可发现后者的健康人数比前者的健康人数多272人，两者患病（包括致死）者共444人．试问：
犯有贪污、受贿罪官员的健康人数占580名官员的百分之几?
廉洁官员的健康人数占600名官员的百分之几?
4. 甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒钟多行4m．
（1）两列车相向行驶，从相遇到全部错开（从两车头相遇到两车尾离开），需9秒钟，问两车速度各是多少?
（2）若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需多少秒钟?
5. 在等式d＝2a＋1.57（b＋c）中，已知d＝5200，a＝628，b＝500，求c．（得数保留整数）
6.
7. x为什么数时，代数式3（x－1）的值与4x＋3的值的差为2?
8. 新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，为了发展农业科技，乙种书籍送下乡共卖得1350元．若按甲、乙两种书的成本分别计算，甲种书盈利25％，乙种书亏本10％，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元?
9.一个两位数，个位上与十位上的数字和为15，若把个位上与十位上的数字对调，则所得新数比原数小27，求原两位数．
10. 轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回11小时才能到达甲地，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的速度及甲、乙两地的距
参考答案
1分析：
汽车用第一种方法装货时有：
3×汽车总数＋5＝总货物数；
汽车用第二种方法装货时有：
4×（汽车总数－5）＝总货物数．
两种装法的总货物数应相等，这样就可以通过上式列方程求解．
解：
设有汽车x辆，根据题意，得
3x＋5＝4（x－5）．
解这个方程，得 x＝25．
货物总量为 3x＋5＝3×25＋5＝80．
答：
共有汽车25辆，货物80t．
2
3
4
分析：
本题求两车速度及同向行驶时，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车所需时间，其解题关键是搞清甲、乙两车行程间的关系．两车相向行驶，从相遇到全部错开，其行程关系为“甲车行程＋乙车行程＝甲车长＋乙车长”，两车同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车到甲车全部超出乙车，其行程关系为“甲车行程＝乙车行程＋甲车长＋乙车长”．
解：
（1）设乙车速度为xm/s，则甲车速度为（x＋4）m/s．
根据题意，得
9（x＋4）＋9x＝144＋180．
解这个方程，得
x＝16．
当x＝16时，x＋4＝16＋4＝20．
答：
甲车速度为20m/s，乙车速度为16m/s．
（2）设同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需y秒钟．
根据题意，得
20y＝16y＋144＋180．
解这个方程，得
y＝81．
答：
同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需81秒钟．
5分析：
本题要求c的值，可把已知条件中a，b，d的值代入等式，得到一个关于c的方程，再通过解方程求出c的值．
解：
把d＝5200，a＝628，b＝500代入等式，得
5200＝2×628＋1.57（500＋c）．
解这个关于c的方程，得
5200＝1256＋785＋1.57c，
5200－1256－785＝1.57c，
3159＝1.57c．
所以 c≈2012
6
7
分析：
本题可先根据题意“代数式3（x－1）的值与4x＋3的值的差为2”即代数式3（x－1）减去代数式4x＋3等于2，列出方程求出x的值．
解：
根据题意，得
3（x－1）－（4x＋3）＝2．
解这个方程，得
3x－3－4x－3＝2，
－x－6＝2，
－x＝2＋6，
－x＝8．
所以 x＝－8．
答：
x的值为－8．
8分析:
这是一道密切联系实际的题，它的数量关系并不复杂，关键要读懂题，搞清里面的数量关系．
解:
设甲、乙两种书的成本分别为x元，y元，由题意，得
（1＋25％）x＝1560，（1－10％）y＝1350．
分别解这两个方程，得 x＝1248，y＝1500．
这一天共盈利 （1560＋1350）－（1248＋1500）＝162．
答：
该书店这一天共盈利162元．
9分析：
本题要求一个两位数，只要求出这个两位数的十位上的数字和个位上的数字，题中的量涉及到原两位数、新两位数及它们的十位上数字和个位上的数字，可列表格如下：
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