4圆 Word 文档.docx
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4圆Word文档
兰河一中导学案编号：
shuxue6026
年级
学科
设计者
时间
课时
课型
教学平台使用
六年
数学
王安平
2012-11-9
4-10
新授课
多媒体
课题
认识圆
（1）----教材56—57页
学习
目标
1、通过画一画、折一折等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系，并初步学会用圆规画圆。
2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
重点
认识圆的各部分名称、特征。
难点
理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
环节
学习过程
自主学习
（一）自学课本P56~57的内容。
（二）填一填。
1、回忆：
我们以前学过的平面图形有、、
、、等它们都是由围成的。
2、想一想圆这种平面图形，它是由围成的。
3、举例说明：
生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？
请写下来。
合作探究
探究
（一）：
1、你能想办法在纸上画一个圆吗？
2、用自己想到的方法画一个圆。
探究
（二）：
把在纸上画好的圆剪下来，对折，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
并仔细观察：
1、这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示。
3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。
探究（三）：
在同一个圆内，有多少条直径、多少条半径？
直径和半径有的长度有什么关系？
1、动手画一画，圆的直径和半径，尽量多画。
讨论得出：
圆的直径有（）条，圆的半径有（）条。
2、量一量：
你所画的圆的直径的长度、半径的长度，多量几次。
我发现：
圆有（）条直径，有（）条半径。
在同圆或等圆中，直径是半径的（）倍，半径是直径的（）。
即：
d=（）,r=（）。
探究（四）：
怎样才能既准确又方便地画出一个圆？
学生试画，讨论得出;（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
用圆规画圆的步骤：
（1）定圆心
（2）定半径（3）旋转一周
小结
确定圆的两个元素：
圆心（位置），半径（大小）
练习
课本第58页“做一做”。
达标
检测
1、判断正误。
（1）圆的直径有无数条。
（）
（2）两端都在圆上的线段叫做直径。
（）
（3）所有直径都相等,所有半径都相等。
（）
（4）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
（）
（5）直径是半径的两倍。
（）
2、填一填。
（单位：
厘米）
55
6
6
r=（）d=（）r=（）d=（）
3、填表：
半径（厘米）
2.5
1.5
直径（厘米）
12
4.8
4、按要求画圆，并在图上用字母标出圆心、半径、直径。
1、半径是2厘米。
2、直径是3厘米。
作业
练习十四1、2题
评价与反思：
今天的学习我学会了，
我在方面表现很好。
兰河一中导学案编号：
shuxue6027
年级
学科
设计者
时间
课时
课型
教学平台使用
六年
数学
王安平
2012-11-12
4-02
新授课
多媒体
课题
圆的认识
（2）------轴对称图形59-60页
学习
目标
1、通过折纸活动，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
直径所在的直线是对称轴。
2、能运用圆的特征，设计美丽的图案。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
重点
认识圆的轴对称特征，能设计图案。
难点
画对称轴的方法
环节
学习过程
复习
1、说一说：
圆的直径、半径；决定圆的两个因素是什么？
2、填一填：
（1）我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）。
它们都是由（）围成的。
（2）圆这种平面图形是由（）围成的。
3、你在哪些地方看见过圆形？
自主
学习
一、自学课本P59的内容。
二、说一说：
什么是轴对称图形？
1、判断下面图形，哪些是轴对称图形，哪些不是？
2、画对称轴。
下面的图形你能画出对称轴吗？
能画几条？
合作
探究
探究
（一）：
圆是轴对称图形吗？
你是怎么知道的？
学生动手操作，画圆、剪下来、对折，再小组交流得出：
圆（）轴对称图形，因为（）.
探究
（二）：
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？
你能画出几条？
我发现：
圆有（）条对称轴。
圆的对称轴就是圆的（）所在的直线。
练习
独立完成p59页“做一做”1、2题
小结
1、圆有无数条对称轴。
经过圆心的每一条直线都是对称轴。
2、对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
达标
检测
1、想一想，我们已经学过的平面图形中有哪些是轴对称图形？
哪些图形的对称轴只有一条？
哪些不止一条？
2、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。
课本练习十四第5~9题
作业
练习十四5、9题
评价与反思：
兰河一中导学案编号：
shuxue6028
年级
学科
设计者
时间
课时
课型
教学平台使用
六年
数学
王安平
2012-11-13
4-03
新授课
多媒体
课题
圆的周长
（1）教材P62~63页
学习
目标
1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。
2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。
3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。
重点
准确计算圆的周长。
难点
推导圆的周长的计算公式。
环节
学习过程
复习
多边形的周长计算、圆的直径、半径。
自主
学习
（一）一什么叫做周长？
（二）自学课本P62~63.
1、什么是圆的周长？
2、怎样计算圆的周长？
3、动手量一量
学生活动：
请同学们拿出你准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。
测量值精确到毫米。
物品名称
周长
直径
1号圆
2号圆
3号圆
4、小组汇报测量、计算的结果。
5、我发现：
6、圆的周长=（）×（）=（）×（）×2
C=（）或C=（）
合作探究
例1圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？
小自行车的车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
提问：
怎样计算花坛的周长？
用哪个公式？
怎样计算车轮大约转动多少周？
练习
完成课后“做一做”1、2
达标
检测
1、判断：
（1）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。
（）
（2）圆周率就是3.14。
（）
（3）一个圆的周长就是圆周长的π倍。
（）
（4）一个圆的直径是10厘米它的周长是31.4平方厘米。
（）
（5）一个圆的半径扩大2倍周长也扩大2倍（）
（6）半圆的周长就是圆周长的一半。
（）
2、计算圆的周长
3、一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？
4、在一个圆形亭子里，小丽走完它的直径需用12步，每步大约是55里米。
这个圆形亭子的周长大约是多少？
作业
练习十五1、3题
评价与反思：
兰河一中导学案编号：
shuxue6029
年级
学科
设计者
时间
课时
课型
教学平台使用
六年
数学
王安平
2012-11-14
4-04
新授课
多媒体
课题
圆的周长
（2）
学习
目标
1、进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径和半径的方法。
2、会综合运用所学知识和技能解决有关的简单问题。
发展自己的应用意识。
3、激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。
重点
掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径和半径的方法。
难点
灵活运用公式
环节
学习过程
复习
圆周长与直径、半径的关系
自主
学习
1、口答：
圆的周长与直径的长度有什么关系？
说一说你知道圆周率的哪些有关知识？
圆的周长的计算公式是怎样的？
2、求出下面各圆的周长。
合作
探究
1、一个圆形水池，周长是37.68米，这个水池的直径是多少米？
（1）学生读题，独立思考
（2）尝试解答。
（3）小组合作，交流、探讨。
解法
（一）：
因为C=πd
所以d=（）
解法
（二）;根据圆的周长计算公式为等量关系列方程。
解：
设水池的直径是ｘ米。
=37.68
2、用一根50.24厘米长的铁丝围成一个圆形铁圈，这个铁圈的半径是多少厘米？
先独立思考，解答再小组交流。
小结
由公式C=πd得出d=C
π由公式C=2πr推出r=C
π
2
尝试练习
求下面的半圆的周长，选择正确的算式。
A、3.14
12
B、3.14
2
12
C、3.14
12
2+12
达标
检测
1、求下列个圆的直径。
（1）周长12.56厘米
（2）周长25.12米
2、求下列个圆的径。
（1）周长18.84分米
（2）周长31.4米
3、解答题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的周长是多少平方厘米？
（2）正方形内有一个最大的圆，圆的周长是18.84dm，求正方形的周长是多少。
作业
练习十五7、8题
评价与反思：
兰河一中导学案编号：
shuxue6030
年级
学科
设计者
时间
课时
课型
教学平台使用
六年
数学
王安平
2012-11-15
4-05
新授课
多媒体
课题
圆的周长（3）---练习
学习
目标
1、进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，会综合运用所学知识和技能解决有关的简单问题。
发展自己的应用意识。
2、激情投入，阳光展示，全力以赴，做最好的自己。
重点
已知圆的周长求直径的方法学习难点
难点
已知圆的周长求半径的方法
环节
学习过程
自主学习
1、什么叫做图形的周长？
2、长方形的周长=
正方形的周长=
圆的周长==
9
3、计算下面各图形的周长。
（单位：
厘米）
9
5
12159
合作
探究
1、计算下面图形的周长。
提示：
半圆是由几条线段围成的？
这条弧线的长度该怎样计算？
半圆的周长=
分析图形的组合半圆和一条直径。
尝试
练习
练习十五第９题。
分析图形的组合半圆和一条直径。
（一个半圆和三条线段）
方法一：
方法二：
小结
1、半圆周长的求法。
2、组合图形周长的求法：
要确定有那几个图形组合而成（几条曲线或线段组成）
达标
检测
1、填一填。
（１）一个圆形花坛，直径是４米，它的周长 米。
（２）一个圆形水池，半径是３米，它的周长是 米。
（３）有一个半圆形的荷花池，直径是６米，它的周长是 米，沿着这个荷花池跑５圈，一共跑 米。
（4）一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。
（5）两个圆的半径的比是2:
3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。
（6）一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。
（7）一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍
２、一个圆形水池，周长是９４．２米，这个水池的直径是多少米？
3、一个半圆形池塘，周长是１５．４２米，它的半径是多少米？
作业
练习十五8、9题
评价与反思：
兰河一中导学案编号：
shuxue6031
年级
学科
设计者
时间
课时
课型
教学平台使用
六年
数学
王安平
2012-11-16
4-06
新授课
多媒体
课题
圆的面积
（1）---教材67-68页
学习
目标
1、理解圆的面积的含义。
2、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
3、培养学生动手操作、抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。
重点
经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。
难点
理解把圆转化为长方形推导出计算的过程
环节
学习过程
自主
学习
一、自学课本P67~68的内容。
二、计算下面图形的面积。
（单位：
厘米）
7
3545
45
44744
三、说一说：
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的计算公式各是怎样的？
合作
探究
探究
（一）：
圆的面积怎样计算呢？
提示：
平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？
可不可以把圆转化为我们学过的图形呢？
（1）学生动手操作，在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，拼成的图形是（）。
（2）如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近与（）
（3）如果这个圆的半径是r,那么拼成的长方形的长是（），宽是（）。
因为长方形的面积=（）×（）
所以圆的面积=（）×（）=（）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S=πr
探究
（二）：
例一：
圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？
想：
要计算圆的面积，必须知道（）？
列式计算：
半径：
面积：
答：
。
练习
课后“做一做”1题
小结
根据圆的面积公式S=πr
可知，求圆的面积必须一直圆的半径。
达标
检测
1、C=C=S＝
2、已知圆的周长c，d=（）,r=（）。
3、圆的半径扩大2倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
4、根据下列所给的条件，求圆的面积。
r=5cmd=0.8dm
5、一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平方厘米？
6、计算下面各圆的面积。
（单位：
厘米）
8
4
6
作业
练习十六1、2题
评价与反思：
兰河一中导学案编号：
shuxue6032
年级
学科
设计者
时间
课时
课型
教学平台使用
六年
数学
王安平
2012-11-19
4-07
新授课
多媒体
课题
圆的面积
（2）教材P68~69页
学习
目标
1.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。
2、学会计算圆环的面积。
3、.在解决问题中体验成功，享受自我价值。
重点
圆环面积的计算方法。
难点
圆环面积公式的推导
环节
学习过程
复习
圆的面积公式为：
正方形的面积公式为：
自主
学习
1、我们每组的桌上都有半径是6厘米的圆,谁能告诉大家,求一个半径是6厘米的圆的面积是多少?
怎样列式计算?
1）想：
圆的面积=（）即S=（）
2）列出算式：
2.操作。
我们能在一个圆内剪一刀就剪掉一个图形,使它变成一个新的图形吗?
试试看。
3.把你剪出来的新图形展示给同学们欣赏,并告诉大家,你剪出的是什么图形,给新图形取个名字。
合作
探究
探究一：
圆环的特征
1、找环形，说环形物体：
哪些物体是环形的,哪些物体上有环形?
2、制作圆环。
你是如何制作圆环的？
先剪出一个（），然后在大圆中剪掉一个（）。
3、认识圆环。
圆环是由（）个（）不相等的圆围成的，这两个圆共用一个（）圆环面积=（）—（）
探究二：
计算阴影的面积
1、光盘的银色部分是一个光环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm,它的面积是多少？
想：
圆环的面积=（）—（）
列式计算：
根据乘法分配律还可以怎样计算：
比较一下，哪一种方法更简便？
外圆的面积是（），列式计算是（）
内圆的面积是（），列式计算是（）
圆环的面积是（）,列式计算是（）
还有其它的计算方法吗？
2、计算图形中阴影部分的面积6
1）图中阴影部分的面积=（）—（）
2）正方形面积=（）
3）圆的面积=（）
4）列式计算：
小结
计算圆环的面积必须知道哪些条件？
如果用r表示内圆半径，用R表示外圆半径，你能用字母表示圆环面积公式吗？
圆环的面积公式：
练习
独立完成p69页“做一做”第2题
达标
检测
1、计算下面图形中阴影部分的面积。
（1）
（2）
2、万达厂要生产一种环形铝板，这种环形铝板的内圆直径是6厘米，外圆半径是15厘米，环形铝板的面积是多少平方厘米？
3、某水池的直径是20m，外面修一条宽4m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
作业
练习十六3、4题
评价与反思：
兰河一中导学案编号：
shuxue6033
年级
学科
设计者
时间
课时
课型
教学平台使用
六年
数学
王安平
2012-11-20
4-08
新授课
多媒体
课题
圆的面积（3）----练习课
学习
目标
通过练习活动，加深对圆的特征的认识，能运用所学知识解释有关自然现象。
重点
对圆的特征的认识，灵活运用圆的有关知识。
难点
环节
学习过程
复习
自主
学习
1、计算下面各圆的周长。
（单位：
厘米）
2568
2、根据条件，求下面各圆的面积。
r=8cmd=14cmC=37.68cm
3、练习十六第8题。
（1）猜一猜：
围成的圆形面积大，还是正方形面积大？
（2）算一算。
正方形面积：
边长:
面积：
圆形面积：
半径：
面积：
合作
探究
1、练习十六第9题：
在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。
正方形的边长
1cm
2cm
3cm
4cm
正方形的面积
圆的面积
面积之比
温馨提示：
在正方形中作一个最大的圆，圆的直径就是正方形的（）。
我发现：
正方形与圆的面积之比的总是（）：
（）。
圆在生活中有哪些应用？
为什么草原上的蒙古包是圆形的？
为什么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形的？
练习
练习十六10题
达标
检测
一、填表。
r（cm）
d（cm）
C（cm）
S（cm）
7
22
18.84
二、填空。
（1）、周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。
（2）、有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（ ），小圆与大圆面积的比是（）
三、某大厦顶层是个旋转餐厅，直径为36米，旋转部分宽7米。
旋转部分面积是多少平方米？
7
36
四、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
作业
练习十六6、7题
评价与反思：
兰河一中导学案编号：
shuxue6034
年级
学科
设计者
时间
课时
课型
教学平台使用
六年
数学
王安平
2012-11-21
4-09
新授课
多媒体
课题
整理与复习---教材73—74页
学习
目标
1、进一步理解圆的周长和面积的含义，掌握圆的周长和面积的计算方法。
2、能运用圆的有关知识解决生活中简单的实际问题。
3、通过回忆、讨论、和交流，结合练习巩固所学的知识，提高学习水平，感受数学的应用价值。
重点
运用圆的有关知识解决生活中简单的实际问题
难点
提高运用所学知识解决简单的实际问题
环节
学习过程
复习
1、圆的特征、圆的周长和面积的计算公式。
2、圆的周长与面积有何区别？
自主
学习
一、知识梳理。
圆心、半径、直径
圆的特征
用圆规画圆
圆是轴对称图形
同一圆中半径和直径的关系（
d=2r或r=
d）
圆的周长
圆周率的含义
圆周长的含义
圆的周长的计算公式（C=∏d,C=2∏r）
圆的面积
2
S=∏r
圆的面积的含义
圆的面积的计算公式（）
二、基础练习。
1、一种汽车的方向盘的直径是40厘米，它的周长是多少？
2、用一根126厘米的铁条焊接成一个圆形铁环，它的半径大约是多少厘米？
3、阅读教材72页----扇形
合作
探究
探究下列习题：
1、一个圆形餐桌面的直径是2米，它的周长是多少米？
它的面积是多少平方米？
如果一个人需要0.5米的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
想：
要求这张餐桌大约能坐多少人，就要知道圆桌的（）。
周长：
面积：
坐的人数：
2、一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。
这三个图形的周长那个最大？
那个最小？
如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？
长方形：
因为1225=（）×（）
所以它的周长是：
正方形：
因为1225=（）×（）（括号中填相同的数）
所以它的周长是：
圆：
因为1256=3.14×（）×（）（括号中填相同的数）
所以它的周长是：
（的周长）＞（的周长）＞（的周长）
我发现：
如果这三个图形的面积相等，（）的周长最，（）的周长最小。
达标
检测
1、一个底面是圆形的锅炉底面圆的周长是1.57米。
底面积是多少平方米？
2、计算下面各图涂色部分的面积。
10cm
4cm
r
r
16cm
作业
练习十七2、5题
评价与反思：
兰河一中导学案编号：
shuxue6035
年级
学科
设计者
时间
课时
课型
教学平台使用
六年
数学
王安平
2012-11-22
4-10
新授课
多媒体
课题
确定起跑线----教材75-76页
学习
目标
1、通过观察了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主
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