小学数学公开课三角形的面积教学设计与反思.docx
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小学数学公开课三角形的面积教学设计与反思
小学数学公开课三角形的面积教学设计与反思
教材分析
本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。
其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。
同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。
学情分析
学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。
教学目标
知识与技能目标：
使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。
过程与方法目标：
使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。
使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：
在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。
教学重点和难点
1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记住求平行四边形面积的公式吗？
（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？
2、同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？
（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？
（求三角形面积）。
要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。
板书：
三角形的面积
二、讲授新课
1、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。
今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？
2、提问：
请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？
分别是？
（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
3、我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？
4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法
⑴、两个完全一样的锐角三角形
提问：
两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？
你发现了什么？
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。
老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书:
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
⑵、两个完全一样的钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形
⑶、两个完全一样的直角三角形
两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
5、小结：
我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。
如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？
板书：
s=ah÷2
三、巩固练习
5、练习：
出示教材第85页的例2，请学生独立完成，指明板演。
6、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练习十六的第1、2题。
四、课堂小结
提问：
这节课我们探索了那些知识？
学到了些什么？
这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。
从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。
这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
五、思维拓展
教材第87页第6题。
六、布置作业
教材第87页第3题。
教学反思
在教学中引导学生运用已有知识，通过实践，体悟掌握新知识，有意识地引导学生进行研究型学习是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持学生是学习的主体，教师是学习活动的组织者和引导者，大力倡导自主合作、探究的学习理念，让学生成为课堂的主人，培养学生的多种能力。
不足：
在下一节课要注重教学环节和教学策略的运用。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是（ ）cm。
A．6B．1
C．9
2．（）∶4=4∶1应填的数是（）
A．14B．3C．16
D．15
3．自然数按因数的数分，可以分为（ ）。
A．奇数和偶数B．质数和合数C．质数、合数、0和1
4．角的两条边是（）
A．直线B．射线C．线段
5．两个圆的周长之比是2：
5，那么它们的面积之比是（ ）
A．2：
5B．5：
2C．4：
25D．25：
4
6．一个人从东村步行去西村，走了全程的40%后离全程中点还有2.5千米，东西两村间的路程是（）
A．28千米B．25千米C．20千米D．52千米
7．某商场在进价的基础上提高两成作为售价。
照这样计算，一件售价为360元的衣服的进价是（ ）元。
A．360×20﹪B．360×（1+20﹪）C．360÷20﹪D．360÷（1+20﹪）
8．要表示一个月内气温的变化情况，绘制（）统计图比较合适。
A．折线B．条形C．扇形
9．下面哪个图形折叠后能围成正方体？
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）
A．3种B．4种C．5种D．6种
二、填空题
11．回答下面的问题
（1）5.50元=________角
（2）3元零8分=________分
12．∠1=90°，∠2=30°，∠3=________，它是________三角形。
13．小铃准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分，请你配妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短为（______）分。
14．
：
0.125化成最简单的整数比是____，比值是____。
15．a×
=b×
=c×
（a、b、c都不为零），那么a、b、c从大到小排列（______）。
16．只列式不计算：
180减去60与20的和，差是多少？
________．
17．只列式不计算：
一个数的40%正好等于18的
，求这个数．________
18．六
（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是（_____），出勤率是（_____）。
19．某产品工业增长情况图。
（1）第一季度产值是（______）万元，全年产值是（______）万元。
（2）全年平均每月产值是（______）万元，产值最高的是（______）季度。
（3）第四季比第二季度增长（______）%。
20．在一幅比例尺为1：
5000000的地图上，表示720千米的距离，地图上应画_____厘米，图上6厘米表示实际的_____千米．
三、判断题
21．用10厘米、4厘米和3厘米的三根小棒首尾相连，一定能摆出一个三角形。
（_____）
22．用100克药粉和1千克水配制成的药水浓度是10%．______．
23．如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的
，它们一定等底等高．______
24．角的大小跟边的长短无关。
（____）
25．大于90°的角都是钝角。
（_____）
四、作图题
26．某工地有一块长1800米，宽600米的长方形空地，根据下面的比例尺，先计算再画出空地的平面图形．
五、解答题
27．某件商品原价240元，商场搞活动，打八折出售，现价比原价便宜多少元？
28．一种彩电，降价20%后，每台售价1000元，这种彩电原来每台售价多少钱？
29．计算下面圆柱的表面积。
（单位：
cm）
（1）
（2）
30．台州市图书馆2018年接待读者180万人．上半年接待读者的人数是全年的
，第四季度接待读者的人数是上半年的
，第四季度接待读者多少人？
31．比例尺是1：
250的图纸上，一个圆形花坛直径是8cm，这个花坛的实际面积是多少平方米？
32．小明把2000元压岁钱以教育储蓄存入银行，定期三年，年利率4.5%．到期后小明准备将利息捐给地震灾区学生，他可以捐多少元？
（教育储蓄不纳税）
33．解下列方程。
①0.7x-4=80
②x-
x=4
③
÷
x=
④x:
1.2=
六、计算题
34．计算
①3.79+9.7-6.21②
③
④
⑤236÷23.6%-236
35．求下列图形的周长．
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
B
C
B
D
A
A
D
二、填空题
11．308
12．直角
13．12
14．5：
15
15．c、b、a
16．180﹣（60+20）
17．18×
÷40%
18．15：
193.75%
19．15012.54100
20．4300
三、判断题
21．╳
22．错误
23．错误
24．√
25．×
四、作图题
26．长：
3厘米宽：
1厘米
五、解答题
27．48元
28．1250元
29．
（1）408.2cm2；
（2）169.56cm2
30．32万人
31．314平方米
32．270元
33．①x=120②x=4.8③x=
④x=0.8
六、计算题
34．28；
；35；2；764
35．68m
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．要反映果园里各种果树的棵数与总棵树之间的关系，应选用（ ）统计图。
A．条形B．折线
C．扇形
2．下面的各种说法，正确的是（ ）
A．在分别写着1、2、3、4、5的五张卡片中任抽一张，抽到质数的可能性是
．
B．
求要修水渠的全长，列式是36÷
C．﹣8比﹣1大
D．180500300读作一亿八千零五十万零三百
3．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆一共长96米，一共安装了（）根电线杆。
A．13B．12C．11D．10
4．下面的说法中，错误的是（）
A．能被9整除的数，也能被3整除
B．真分数的倒数大于它本身
C．周长相等的长方形和正方形，面积也相等
5．一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是（ ）
A.1：
1B.13：
12C.2：
3D.3：
1
6．吸烟不仅有害健康而且花钱．如果一位吸烟者每天吸一包19元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元．
A．2000B．5000C．7000D．10000
7．一个长方体的长、宽、高分别为a米，b米和h米。
如果长、宽不变,高增加3米,新的长方体体积比原来增加（）立方米。
A．3abB．3abhC．（3+h）ab
8．用长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体来拼一个实心的正方体，至少需要（ ）个这样的长方体．
A．4
B．24
C．48
D．72
9．一种商品按原价的八五折出售，降价后的价格（ ）
A．比原价降低了85%B．是原价的85%C．是原价的15%D．无法确定
10．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）。
A．25人B．35人C．40人D．100人
二、填空题
11．在①-⑥中，（_______）同时满足以下两个条件：
是正方体展开图且相对的两个面上的角合在一起能够拼成一个直角。
（请写出①-⑥中所有复合条件的序号）
12．从甲车间调出
的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．______
13．一块长1米20厘米，宽90厘米的纸板，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪（_____）块。
14．一个数的小数点，先后右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少35.64，原数是（______）。
15．
和它的倒数相乘，积是_____。
16．下图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm，高是11cm，接头处用去20cm，这条丝带长（____）cm。
17．求涂色部分的面积．（结果用小数表示）
面积是________
.
18．把1.75化成最简分数后的分数单位是__，添上___个这样的分数单位后是最小的合数．
19．[
]表示自然数
的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:
（[18]+[22]）÷[7]=_____.
20．读一本书，第一天读了18页，第二天读了22页，第二天比第一天多读了________页，多读了约________%。
三、判断题
21．6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积一定是36平方厘米。
（_____）
22．分数线和除号都有表示平均分的意义。
（____）
23．聪聪倒了一杯果汁,先喝了10%,加满水搅匀后又喝了20%,再加满水搅匀,又喝了70%,最后加满水喝完。
果汁中加的水正好也是1杯。
（____）
24．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．______．
25．
（____）
四、作图题
26．画一个直径是4厘米的圆，并在圆中画出两条互相垂直的直径。
五、解答题
27．如图是张老师2018年支付宝的支出情况．
（1）第二季度，老师支付宝平均每月支出800元，那么六月份支出 元，并把统计图补充完整．
（2）张老师六月份支付宝支出比五月份多 %，四月份支出占第二季度的 %．
28．如图是在圆柱里挖去一个圆锥，求它的体积（单位：
厘米）
29．一种圆柱形茶叶罐，底面直径是10cm，高是12cm，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中．这个纸盒中空隙部分的体积是多少？
30．学校有白皮球28个，花皮球比白皮球少13个，花皮球有多少个？
31．工程队修一条路，原计划每天修90米，20天修完。
实际每天修120米，实际修了多少天？
32．六年级三个班级同学植树，六①班植树棵数占总棵数的40%，六②班和六③班植树棵数的比是2：
3，六①班比六②班多植树48棵，六③班植树多少棵？
33．下面，以直角三角形的斜边为轴旋转一圈，求所形成图形的体积．（得数保留整数）
六、计算题
34．四、解比例
25：
7＝x：
3514：
35＝57：
x
23：
x＝12：
142.8：
＝0.7：
x
35．求比值。
∶27 21∶63
∶0.75
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
C
D
C
A
D
B
C
二、填空题
11．③⑤
12．错误
13．12
14．36
15．1
16．348
17．04
18．
19．5
20．22
三、判断题
21．错误
22．正确
23．×
24．错误
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．
（1）如图：
1050
（2）4025
28．92立方厘米
29．1032立方厘米
30．15个
31．15天
32．108棵
33．144立方厘米
六、计算题
34．x＝125x＝142.5x＝
x＝2
35．
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