数字信号处理课程设计使用Matlab工具进行数字信号处理.docx
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数字信号处理课程设计使用Matlab工具进行数字信号处理
数字信号处理课程设计--使用Matlab工具进行数字信号处理
课程设计报告
(2009--2010年度第2学期)
名称:
数字信号处理
题目:
使用Matlab工具进行数字信号处理
院系
班级:
学号:
学生姓名
指导教师:
设计周数:
一周
成绩:
日期:
2010年7月8日
《数字信号处理(自)》课程设计
任务书
一、目的与要求
是使学生通过上机使用Matlab工具进行数字信号处理技术的仿真练习,加深对《数字信号处理(自)》课程所学基本理论和概念的理解,培养学生应用Matlab等工具进行数字信号处理的基本技能和实践能力,为工程应用打下良好基础。
二、主要内容
1.了解Matlab基本使用方法,掌握Matlab数字信号处理的基本编程技术。
掌握数字信号的基本概念。
1)使用Matlab(生成几种典型数字信号(正弦信号、周期信号、高斯随机信号等))。
2)编程计算离散信号的特征值(均值、方差等)。
3)进行信号加减运算。
2.Matlab编程实现典型离散信号(正弦信号、周期信号、随机信号)的离散傅立叶变换,显示时域信号和频谱图形(幅值谱和相位谱);以周期信号为例,观察讨论基本概念(混叠、泄漏、整周期截取、频率分辨率等)。
3.设计任意数字滤波器,并对某类型信号进行滤波,并对结果进行显示和分析。
三、进度计划
序号
设计(实验)内容
完成时间
备注
1
布置课程设计任务、示范讲解Matlab程序使用方法
0.5天
2
上机进行课程设计
3天
3
整理课程设计报告
1天
4
演示课程设计内容并答辩
0.5天
四、设计成果要求
1.提交完成设计内容的程序
2.提交设计报告
五、考核方式
课程设计报告、设计内容演示和答辩相结合。
考核内容:
考勤、纪律、课程设计报告、实际编程能力和基本概念掌握程度等。
学生姓名:
指导教师
2010年7月2日
一、课程设计的目的与要求
通过上机使用Matlab工具进行数字信号处理技术的仿真练习,加深对《数字信号处理(自)》课程所学基本理论和概念的理解,培养学生应用Matlab等工具进行数字信号处理的基本技能和实践能力,为工程应用打下良好基础。
二、设计正文
1.了解Matlab基本使用方法,掌握Matlab数字信号处理的基本编程技术。
掌握数字信号的基本概念。
1.1使用Matlab(生成几种典型数字信号(正弦信号、周期信号、高斯随机信号等))。
%生成正弦信号
omega=pi/8;%设置数字角频率
ns1=0;
nf1=32;
n1=[ns1:
nf1];
xn1=sin(omega*n1);
subplot(3,1,1);
stem(n1,xn1,'.');
axis([0,35,-1.2,1.2]);
xlabel('n');ylabel('xn');title('(a)正弦信号');grid
%生成周期信号
x=[1111000];%周期为7
xn2=x'*ones(1,3);%产生3个周期长度的序列
xn2=xn2(:
);
xn2=xn2';
n2=0:
length(xn2)-1;
subplot(3,1,2);
stem(n2,xn2,'.');
axis([0,20,-1.5,1.5]);
xlabel('n');ylabel('xn');title('(b)周期信号');grid
%生成高斯随机信号
n3=40;%设置序列长度为40
xn3=randn(1,n3);%产生均值为0方差为1的高斯随机序列
subplot(3,1,3);
stem(xn3);
xlabel('n');ylabel('xn');title('(c)高斯随机信号');grid
1.2编程计算离散信号的特征值(均值、方差等)。
%生成正弦信号
omega=pi/8;%设置数字角频率
clc
ns1=0;
nf1=32;
n1=[ns1:
nf1];
xn1=sin(omega*n1);
%生成周期信号
x=[1111000];%周期为7
xn2=x'*ones(1,3);%产生3个周期长度的序列
xn2=xn2(:
);
xn2=xn2';
n2=0:
length(xn2)-1;
%生成高斯随机信号
n3=40;%设置序列长度为40
xn3=randn(1,n3);%产生均值为0方差为1的高斯随机序列
fprintf('正弦信号的均值为%.4f方差分别为%.4f\n',mean(yn1),var(yn1,1));
fprintf('周期信号的均值为%.4f方差分别为%.4f\n',mean(x),var(x,1));
fprintf('高斯随机信号的均值为%.4f方差分别为%.4f\n',mean(xn),var(xn,1));
程序运行结果如下
正弦信号的均值为-0.0000方差分别为0.4848
周期信号的均值为0.5714方差分别为0.2449
高斯随机信号的均值为-0.0024方差分别为0.9506
1.3进行信号加减运算。
%生成正弦信号
clc
omega=pi/8;%设置数字角频率
ns1=0;
nf1=32;
n1=[ns1:
nf1];
xn1=sin(omega*n1);
%生成周期信号
x=[1111000];%周期为7
xn2=x'*ones(1,3);%产生3个周期长度的序列
xn2=xn2(:
);
xn2=xn2';
ns2=0;
nf2=length(xn2)-1;
n2=0:
nf2;
ny=0:
max(nf1,nf2);%y的位置向量
y1=zeros(1,length(ny));y2=y1;%y1,y2序列初始化
y1(find(ny<=nf1))=xn1;
y2(find(ny<=nf2))=xn2;
ya=y1+y2;%两序列相加
ys=y1-y2;%两序列相减
%画图
subplot(4,2,1);stem(n1,xn1,'.');
xlabel('n');ylabel('xn');title('正弦信号');grid
subplot(4,2,2);stem(ny,y1,'.');
xlabel('n');ylabel('xn');title('修正后的正弦信号');grid
subplot(4,2,3);stem(n2,xn2,'.');
xlabel('n');ylabel('xn');title('周期信号');grid
subplot(4,2,4);stem(ny,y2,'.');
xlabel('n');ylabel('xn');title('修正后的周期信号');grid
subplot(4,2,6);stem(ny,ya,'.');
xlabel('n');ylabel('xn');title('序列相加');grid
subplot(4,2,8);stem(ny,ys,'.');
xlabel('n');ylabel('xn');title('序列相减');grid
2.Matlab编程实现典型离散信号(正弦信号、周期信号、随机信号)的离散傅立叶变换,显示时域信号和频谱图形(幅值谱和相位谱);以周期信号为例,观察讨论基本概念(混叠、泄漏、整周期截取、频率分辨率等)。
2.1Matlab编程实现典型离散信号的离散傅立叶变换
%生成正弦信号
clc
omega=pi/8;%设置数字角频率
ns1=0;
nf1=32;
n1=[ns1:
nf1];
xn1=sin(omega*n1);
xk164=fft(xn1,128);%计算xn1的128点dft
%以下为正弦信号的绘图
k=0:
127;wk=2*k/128;%产生128点dft对应的采样点频率(关于\pi归一化值)
subplot(3,1,1);stem(n1,xn1,'.');
xlabel('n');ylabel('xn');title('正弦信号');grid
subplot(3,1,2);stem(wk,abs(xk164),'.');%绘制128点dft的幅频特性图
title('128点dft的幅频特性图');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');
subplot(3,1,3);stem(wk,angle(xk164),'.');%绘制128点dft的相频特性图
title('128点dft的相频特性图');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('相位');
%生成周期信号
clc
x=[1111000];%周期为7
xn=x'*ones(1,10);%产生10个周期长度的序列
xn=xn(:
);
xn=xn';
n=0:
length(xn)-1;
xk=fft(xn,128);%计算xn的128点dft
%以下为周期信号的绘图
k=0:
127;wk=2*k/128;%产生128点dft对应的采样点频率(关于\pi归一化值)
subplot(3,1,1);stem(n,xn,'.');
xlabel('n');ylabel('xn');title('周期信号');grid
subplot(3,1,2);stem(wk,abs(xk),'.');%绘制128点dft的幅频特性图
title('128点dft的幅频特性图');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');
subplot(3,1,3);stem(wk,angle(xk),'.');%绘制128点dft的相频特性图
title('128点dft的相频特性图');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('相位');
%生成高斯随机信号
clc
n3=40;%设置序列长度为40
xn3=randn(1,n3);%产生均值为0方差为1的高斯随机序列
xk364=fft(xn3,128);%计算xn3的128点dft
%以下为高斯随机信号的绘图
k=0:
127;wk=2*k/128;%产生128点dft对应的采样点频率(关于\pi归一化值)
subplot(3,1,1);stem(xn3,'.');
xlabel('n');ylabel('xn');title('高斯随机信号');grid
subplot(3,1,2);stem(wk,abs(xk364),'.');%绘制128点dft的幅频特性图
title('128点dft的幅频特性图');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');
subplot(3,1,3);stem(wk,angle(xk364),'.');%绘制128点dft的相频特性图
title('128点dft的相频特性图');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('相位');
2.2时域混叠的分析
以周期信号为例,一个周期信号长度为7,截取10个周期。
对其进行128点DFT,如图所示(a)、(b),然后抽取其中的64点进行IDFT还原,如图(d)。
因为采样点数N小于序列长度M,故无法由频域采样恢复原信号,在两周期处发生时域混叠。
对128点DFT进行IDFT还原,可以无失真的恢复原信号,如图(c)所示。
上述混叠实质上是频域采样定理所描述的情形。
%生成周期信号
clc
x=[1111000];%周期为7
xn=x'*ones(1,10);%产生10个周期长度的序列
xn=xn(:
);
xn=xn';
n=0:
length(xn)-1;
xk=fft(xn,128);%计算xn的128点dft
xn1=ifft(xk,128);
xk1=xk(1:
2:
128);%抽取64点dft信号
xn2=ifft(xk1,128);
%以下为周期信号的绘图
k=0:
127;wk=2*k/128;%产生128点dft对应的采样点频率(关于\pi归一化值)
subplot(4,1,1);stem(n,xn,'.');%绘制原始信号
xlabel('n');ylabel('xn');title('(a)周期信号');grid
subplot(4,1,2);stem(wk,abs(xk),'.');%绘制128点dft的幅频特性图
title('(b)128点dft的幅频特性图');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid
subplot(4,1,3);stem(0:
length(xn1)-1,xn1,'.');
title('(c)抽取128点dft还原的信号');
xlabel('n');ylabel('xn');grid
subplot(4,1,4);stem(0:
length(xn2)-1,xn2,'.');
title('(d)抽取64点dft还原的信号');
xlabel('n');ylabel('xn');grid
2.3频谱泄露的分析
周期信号是无限长的,要用DFT分析其频谱,必须对周期信号进行截断。
用矩形窗截断后信号的频谱向两边展宽,使频谱变模糊,谱分辨率降低。
这种现象称为频谱泄露。
一般矩形窗的长度越长,展宽就越窄。
%生成周期信号
clc
x=[1111000];%周期为7
fori=1:
2;
switchi;
case1
xn=x'*ones(1,3);%产生3个周期长度的序列
case2
xn=x'*ones(1,20);%产生20个周期长度的序列
end
figure(i)
xn=xn(:
);
xn=xn';
n=0:
length(xn)-1;
xk=fft(xn,128);%计算xn的128点dft
%以下为周期信号的绘图
k=0:
127;wk=2*k/128;%产生128点dft对应的采样点频率(关于\pi归一化值)
subplot(2,1,1);stem(n,xn,'.');
xlabel('n');ylabel('xn');title('周期信号');grid
subplot(2,1,2);stem(wk,abs(xk),'.');%绘制128点dft的幅频特性图
title('128点dft的幅频特性图');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');
end
前两图是矩形窗为3个周期长度截取的信号及其频谱,后两图是矩形窗为20个周期长度截取的信号及其频谱。
观察两者频谱,很容易理解频谱泄露的含义。
2.4整周期截取的分析
%生成周期信号
clc
x=[1111000];%周期为7
xn=x'*ones(1,10);%产生10个周期长度的序列
xn=xn(:
);
xn=xn';
n=0:
length(xn)-1;
xk=fft(xn,128);%计算xn的128点dft
xn1=xn(1:
45);%截取非整周期序列
xk1=fft(xn1,128);
%以下为周期信号的绘图
k=0:
127;wk=2*k/128;%产生128点dft对应的采样点频率(关于\pi归一化值)
subplot(4,1,1);stem(n,xn,'.');%绘制原始信号
xlabel('n');ylabel('xn');title('(a)整周期截取的周期信号');grid
subplot(4,1,2);stem(wk,abs(xk),'.');%绘制128点dft的幅频特性图
title('(b)整周期截取128点dft的幅频特性图');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid
subplot(4,1,3);stem(0:
length(xn1)-1,xn1,'.');%绘制非整周期截取信号
xlabel('n');ylabel('xn');title('(c)非整周期截取周期信号');grid
subplot(4,1,4);stem(wk,abs(xk1),'.');%绘制128点dft的幅频特性图
title('(d)非整周期截取128点dft的幅频特性图');
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度');grid
很明显,非正整周期截取时它的最大数字频率不在0.2~0.4
之间,这与理论值相差是比较大的。
在截取长度不是很长时必须要整周期截取,这样才能保证截断误差不是很大。
2.5频率分辨率的分析
频谱分辨率是指能够分辨的两个频率分量最小的间隔。
3.设计任意数字滤波器,并对某类型信号进行滤波,并对结果进行显示和分析。
%设计巴特沃兹滤波器
clc
wp=input('请输入通带边界频率wp=');
ws=input('请输入阻带边界频率ws=');
rp=input('请输入通带最大衰减rp=');
rs=input('请输入阻带最小衰减rs=');
[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')%计算相应的模拟低通滤波器阶数N和3dB截止频率
[B,A]=butter(N,wc,'s');%计算相应的模拟滤波器的系统函数
tf(B,A)
[Bz,Az]=impinvar(B,A,8000);%用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器
[H,w]=freqz(Bz,Az);%计算数字滤波器的频率响应
db=20*log10(abs(H));
figure
(1);holdon
plot(w/pi,db);
grid
xlabel('\omega/\pi');ylabel('幅度(db)');
title(sprintf('%d阶数字低通滤波器的损耗函数',N));
%以下滤波过程
x=0:
0.1:
40;
y1=10*sin(pi*x/8);
figure
(2);
subplot(2,2,1);
plot(x,y1);grid
title('正弦信号')
y2=randn(1,length(x));
subplot(2,2,2);
plot(x,y2);grid
title('高斯随机信号')
y3=y1+y2;
subplot(2,2,3);
plot(x,y3);grid
title('滤波前信号');
y=filter(Bz,Az,y3);
subplot(2,2,4);
plot(x,y);grid
title('滤波后信号');
运行结果如下:
请输入通带边界频率wp=pi/8*4000/2
请输入阻带边界频率ws=500*pi
请输入通带最大衰减rp=1
请输入阻带最小衰减rs=40
N=
8
wc=
883.3292
Transferfunction:
3.707e023
----------------------------------------------------------------------------------------------------
s^8+4528s^7+1.025e007s^6+1.506e010s^5+1.564e013s^4+1.175e016s^3+6.241e018s^2
+2.151e021s+3.707e023
三、课程设计总结
1.通过这一个星期的课程设计与学习,我重温了一遍数字信号处理的基本概念及相关理论,巩固了MATLAB基本使用方法,掌握了MATLAB数字信号处理的基本编程技术,实现了典型离散信号的DFT及数字滤波器的设计与应用。
2.数字信号处理是一门比较抽象的课程,通过MATLAB语言可以把抽象的理论用简洁直观的图形表示出来。
3.MATLAB是一个很好的编程平台,我要在今后的学习中继续深入学习,让MATLAB发挥更大的作用,以帮助学习高深知识。
4.数字信号处理课程设计虽然只有短短的一周,但是它是我们向工程问题靠近的很重要的训练,我体会理论知识必须联系实际,这样才是学习的最佳途径。
四、参考文献
[1]高西全丁玉美阔永红数字信号处理—原理、实现及应用电子工业出版社2008.6
[2]陈怀琛数字信号处理教程—MATLAB释义与实现电子工业出版社第2版2008.10
[3]郭仕剑王宝顺等MATLAB7.x数字信号处理人民邮电出版社第1版2006.12
[4]罗军辉罗勇江等MATLAB7.0在数字信号处理中的应用机械工业出版社第1版2005.5