反应堆热工水力学课后习题讲解清华大学出版社.docx
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反应堆热工水力学课后习题讲解清华大学出版社
反应堆热工水力学
习题讲解
2.1
查水物性骨架表计算水的以下物性参数：
（1）求16.7MPa时饱和水的动力粘度和比焓；
（2）若324℃下汽水混合物中水蒸气的质量比是1%，求汽
水混合物的比体积；
（3）求15 MPa下比焓为1600 kJ/kg时水的温度；
（4）求15 MPa下310℃时水的热导率。
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49习题讲解2
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49习题讲解3
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49习题讲解4
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49习题讲解5
位置
T/K
p/kPa
-1
h/（kJ·kg ）
状态
给水泵入口
6.89
163
饱和液
给水泵出口
7750
171
欠热液
蒸发器二次侧出口
7750
2771
饱和气
汽轮机出口
6.89
1940
两相混合物
蒸发器一次侧入口
599
15500
欠热液
蒸发器一次侧出口
565
15500
欠热液
2.2计算核电厂循环的热效率
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49习题讲解6
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49习题讲解7
第三章
3.1
求1600℃下97%理论密度的UO2的热导率，并
与316℃下金属铀的热导率做比较。
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49习题讲解8
3.2
假设堆芯内所含燃料是富集度3%的UO2，慢化剂为重水
D2O, 慢化剂温度为260℃，并且假设中子是全部热能化
的，在整个中子能谱范围内都适用1/v定律。
试计算中子
注量率为1013 1/（cm2·s）处燃料元件内的体积释热率。
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49习题讲解9
= 0.275
3.3
试推导半径为R，高度为L，包含n根垂直棒状
燃料元件的圆柱形堆芯的总释热率Qt的方程：
1
QtnLAu qV ,max
Fu
其中，Au是燃料芯块的横截面积。
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49习题讲解10
13:
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49习题讲解11
4.1
有一压水堆圆柱形UO2燃料元件，已知表面热
流密度为1.7 MW/m2，芯块表面温度为
400℃，芯块直径为10.0 mm，UO2密度取理
论密度的95%，计算以下两种情况燃料芯块中
心最高温度：
（1） 热导率为常数，k = 3 W/（m•℃）
（2） 热导率为k = 1+3exp（-0.0005t）。
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热导率为常数
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k不是常数，要用积分热导法
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4.2
有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成（铀
占22%重量），厚度为1mm，铀的富集度为
90%，包壳用0.5mm厚的铝。
元件两侧用40℃
水冷却，对流传热系数h=40000 W/（m2•℃），
假设：
气隙热阻可以忽略
铝的热导率221.5 W/（m•℃）
铀铝合金的热导率167.9 W/（m•℃）
裂变截面520×10-24cm2
试求元件在稳态下的径向温度分布
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49习题讲解18
4.3
已知某压水堆燃料元件芯块半径为4.7mm，包
壳内半径为4.89mm， 包壳外半径为
5.46mm，包壳外流体温度307.5 ℃，冷却剂
与包壳之间传热系数为 28.4 kW/（m2•℃），
燃料芯块热导率为 3.011 W/（m•℃），包壳
热导率为18.69 W/（m•℃），气隙气体的热导
率为0.277W/（m•℃）。
试计算燃料芯块的中心温度不超过1204℃的最
大线释热率。
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49习题讲解19
13:
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49习题讲解20
4.4
厚度或直径为d的三种不同几何形状（平板、
圆柱、球）的燃料芯块的体积释热率都是qV，
表面温度都是tc，试求各种芯块中心温度的表
达式，并进行讨论比较。
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49习题讲解21
13:
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49习题讲解22
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球
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49习题讲解24
参数
数值
单位
燃料元件外直径
10.0
mm
芯块直径
8.8
mm
包壳厚度
0.5
mm
最大线释热率
4
4.2×10
W/m
冷却剂进口温度
245
℃
冷却剂与元件壁面间传热系数
2.7×104
2
W/（m •℃）
冷却剂流量
1200
kg/h
堆芯高度
2600
mm
包壳热导率
20
W/（m•℃）
气隙热导率
0.23
W/（m•℃）
芯块热导率
2.1
W/（m•℃）
4.5
考察某压水堆（圆柱形堆芯）中的某根燃料元件，参数
如下表。
假设轴向发热分布为余弦分布，试求燃料元件
轴向z = 650 mm高度处的燃料中心温度。
13:
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49习题讲解25
13:
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13:
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49习题讲解27
4.6 压力壳型水堆燃料元件UO2的外直径为10.45mm，芯块直径为9.53mm，
包壳热导率为19.54W/（m•℃），厚度为0.41mm，满功率时热点处包壳与芯块
刚好接触，接触压力为零，热点处包壳表面温度为342℃，包壳外表面热流密
度为1.395×106W/m2，试求满功率时热点处芯块的中心温度。
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49习题讲解28
求T0
13:
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49习题讲解29
5.1 如图题5.1所示，有一个喷嘴将水喷到导流叶片上。
喷嘴
出水的速度为15m/s，质量流量为250kg/s，导流叶片角度
为60°，试计算：
（1）导流叶片固定不动所受到的力，
（2）导流叶片在x方向以速度5m/s运动的情况下受到的力。
y
O
x
60o
喷嘴
导流叶片
13:
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49习题讲解30
5.2 假如某一管内层流流速分布为υ=υmax 1 − （r R ） ]
QV = ∫ υmax ⎡1 − （） ⎤ 2πrdr
2
⎣⎦
2
υ max = 2.0 m/s，R = 0.05 m，流体的密度为300 kg/m3，计算管内体积流
2
量、断面平均速度，并判断流体动压头等于 ρυm 2 吗？
R
r R
0
= ∫
2 1 − （ r R ） ⎤ 2πrdr = 7.854 ×10−3
⎡
0.05
0
2
⎣ ⎦
υm === 1m/s
（）
1
υmax ⎡1 − （ r R ） ⎤2πrdr = 0.667ρυm2
2
dp =ρ∫
2
（ υmax ⎡1 − （） ⎤ ） 2πrdr
∫
2
⎣⎦
υm
=
QV7.854 ×10−3
Aπ× 0.052
R
20⎣⎦
R
r R
0
πR 2
13:
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49习题讲解31
5.3 如图所示，某一传热试验装置，包括一根由长1.2 m内径是13 mm的垂直
圆管试验段。
水从试验段顶部流出，经过90°弯头（R / D = 1.5）后进入
1.5m长的套管式热交换器，假设热交换器安装在水平管道的中间部分，水在管内
流动，冷却水在管外逆向流动。
热交换器的内管以及把试验段、热交换器、泵连
接起来的管道均为内径25 mm的不锈钢管。
试验装置高3m，总长18m，共有4个
弯头。
在试验段的进出口都假设有突然的面积变化，回路的运行压力是16MPa。
热交换器
试验段
（1）、当260℃的水以5 m/s的速度等温流过试验段时（即试验段不加热），
求回路的摩擦压降。
（2）、若试验段均匀加热，使试验段的出口温度变为300℃，计算回路的总
压降是多少？
（假定这时热交换器换热管的壁温比管内水的平均温度低40℃）
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49习题讲解32
μ = 105.376 ×10−6 Pa ⋅ s, ρ == 797.77 kg m3
v = 0.0012535 m
2
kg
1
v
De1V2ρA
Re1 == 4.921×10 ,V2 =1 V1 = 1.352 m s
5
μA2
Re2 =
De2V2ρ
μ
= 2.559 ×105
10 ⎞ 3 ⎤⎥
⎡
⎛
ε
∵ f = 0.0055 1 + ⎜⎟
⎣⎦
L1ρV1L2ρV22
ΔPf = ΔPf1 + ΔPf2 = f1 ⋅⋅+ f2 ⋅⋅
1
6
⎢20000+ε = 0.0015
⎢⎝DRe ⎠ ⎥
∴ f1 = 0.0145, f2 = 0.0150
2
De12De22
= 20675Pa
13:
14:
49习题讲解33
出口温度300℃
× （13 × 10−5 ） × 5 = 0.5294 kg s
流量 W = 797.77 ×
π
4
2
a）.试验段出口至换热器入口：
1
t1 = 300 0CP = 160b
热交换器
试验段
v1 = 0.0014166 m
3
kg
μ1 = 89.36 ×10−6 Pa ⋅ s
ρ1 == 705.92 kg m3
V1 = = 1.528 m s
4
1
v1
Wv1
π 2
d1
Re1 =
d1V1
v1μ1
= 3.018 ×105
13:
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49习题讲解34
⎛ ⎞ 3 ⎤
⎡
0.001510
f1 = 0.0055 1 + ⎜ 20000 ×+= 0.0146
⎟
⎢⎝253.018 ×105 ⎠ ⎥
1
6
⎢⎥
⎣⎦
ΔPf1 = f1
L1 ρ1V12
d1 2
= 1516 Pa
a
ΔPel1 = ρ1 g Δz = 6233Pa
ΔP 1 = 0
ρ1V12705.92 ×1.5282
c
ΔP1 = K
= 0.6 × = 494 Pa
2 2
13:
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49习题讲解35
b）. 热交换器内压降
mC C p = 5.448 × 103 J
kg C
Re 2 = Re1 = 3.018 × 105
Pr = 0.858
k = 567.7 × 10−3 W
0
0
.
Nu = 0.023 Re 20.8 Pr 0.4 = 5235
25 × 10
= 11888W0
h =
Nu ⋅ k
d
=
.
5235 × 567.7 × 10−3
−3
mC
Δt 2 ==
0.5294 × 5.448 × 10
hFΔt
WC p
.
11888 × π × 25 × 10−3 × 15 × 40
3
= 19.4 0C
t = t1 −
Δt 2
2
= 290.30 C
∴ v2 = 0.0013381
m3
kg
μ2 = 93.36 × 10−6 Pa ⋅ s
ρ 2 = 1v2 = 747.33
kg
m3
=
× （ 25 × 10
）
d 22
= 1443 m s
V2 =
Wv2 0.5294 × 0.0013381
π π −3 2
4 4
.
热交换器
试验段
Re 2 =
d 2V2 ρ 2
μ 2
=
.
25 × 10−3 × 1443 × 747.33
93.36 × 10−6
= 2.888 × 105
13:
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49习题讲解36
⎛ ⎞ 3 ⎤
⎡
0.001510
f2 = 0.0055 ⎢1 + ⎜ 20000 ×+5 ⎟ ⎥ = 0.0146
⎝⎠ ⎦
⎣
1
6
⎢253.018 ×10⎥
f = f 2 ⎜⎟
⎛ μ w ⎞
⎝ μf ⎠
0.6
= 0.0160
ΔPf2 = f2
L2 ρ2V22
d2 2
= 752Pa
ΔPel2 = 0
a
ΔP 2 = G 2 （ v3 − v1 ） = −1751Pa
13:
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49习题讲解37
c）. 换热器出口至试验段入口：
t3 = 300 0Cp3 = 160bv3 = 0.0014166 m
3
kg
μ3 = 89.36 ×10−6 Pa ⋅ s
V3 = = 1.528 m s
4
ρ3 = 1
v3
= 705.92 kg m3
Wv3
π 2
d3
热交换器
Re3 =
d3V3
v3μ3
= 3.018 ×105
试验段
⎛
⎡
⎢
f 3 = 0.0055 1 + ⎜20000 ×+
⎢⎣
ρ V
L33 3
ΔPf3 = f3= 5927 Pa
⎞ 3 ⎤
10
2.769 × 10 ⎠ ⎥⎦⎥ = 0.0148
0.0015
⎝25
2
d32
a
ΔPel3 = ρ3 g Δz3 = −14530 Pa
ΔP 3 = 0
6
5 ⎟
1
c
ΔP 3 = 3K
ρ3V32
2
= 1483Pa
13:
14:
49习题讲解38
d）. 试验段内：
3
t3 = 280.6 0CP = 160bv3 = 0.0013065 m
3
kg
μ3 = 97.37 ×10−6 Pa ⋅ s
ρ3 = 1
= 756.4 kg m3
V3 = = 1.409 m s
4
⎛
⎡
d3 3
⎢
Re3 =
= 2.769 ×105
μ f 4 = 0.0055 1 + ⎜20000 ×+
⎢⎣
⎝13
⎞ 3 ⎤
10
5554 × 10 ⎠ ⎥⎦⎥ = 0.0143
5 ⎟
v33
Wv3
v3 π 2
d3
V 0.0015
.
6
1
ΔPf4 = f4
L4 ρ4V42
d4 2
= 14049Pa
ΔPin = 0.7 ⎜22 ⎟
⎛ 11 ⎞ W 2
ΔPel4 = ρ4 g Δz4 = 747.33 × 9.8 ×1.2 = 8789Pa
a
ΔP 4 = G 2 （ v1 − v3 ） = 1751Pa
−= 13811Pa
⎝ A4A3 ⎠ ρ
热交换器
试验段
ΔPex = −σex （1 − σex ） G 2v = −4446Pa
13:
14:
49习题讲解39
（
）
∴ ΔP = ∑ ΔPfiielinexc1324a
4
ca
+ ΔP+ ΔP + ΔP + ΔP + ΔP + ΔP + ΔP
i =1
= （1516 + 6233） + （ 752 + 0 ） + （ 5927 − 14530 ） + （14049 + 8789 ）
+ 13811 − 4446 + 494 + 1483 − 1751 + 1751
= 34078Pa
13:
14:
49习题讲解40
5.4 已知压水堆某通道出口、入口水温分别为320℃和280℃，压力为15.5 MPa，
元件外径为10.72 mm，活性段高度3.89 m，栅距14.3 mm，包壳平均壁温320℃，
当入口质量流密度为1.138×107 kg/（m2·s）的时候，求沿程摩擦压降、提升压降
和加速压降。
13:
14:
49习题讲解41
13:
14:
49习题讲解42
5.5 如图所示，有一低压安注箱直径为5 m，箱内液位高度为
15 m，已知氮气压力为1.0 MPa，注入管道直径为20 cm，计
算反应堆内压力分别为0.8 MPa和0.2 MPa的情况下的注入流
量。
5m
Kρυ = p12 + ρgh
− p
12
2
1.0MPa氮气
qm = ρυA = ρA
2
ρK
（ p1 − p2 + ρgh ）
K = 0.5
15m
水
20cm
反应堆
13:
14:
49习题讲解43
5.6 某压水堆有38000根燃料棒，堆芯总流量是15 Mg/s。
燃料
棒高度为3.7 m，外径11.2 mm，正方形排列，栅距14.7 mm，
水的密度取720 kg/m3，动力粘度为91μPa·s。
计算堆芯内提升
压降、摩擦压降和出入口的局部压降。
υ=
qm
ρA
Re =
ρυD
μ
K in = 0.5
K out = 1.0
13:
14:
49习题讲解44
5.7 已知热流密度q（z）=1.3cos[0.75（z-0.5）]MW/m2，堆芯高度为
3 m，外推长度可以忽略，燃料元件外径10.45 mm，冷却剂
入口温度240℃，冷却该元件的流量为1200 kg/h，压力为15
MPa，求通道中间位置处及出口处的流体温度。
+ ∫
h （ z ） = hin
z
−1.5
q （ z ） πDdz
qm
或者用平均定压比热容计算。
13:
14:
49习题讲解45
Nu = 0.023RePr 0.4
5.8 若5.7题中燃料元件按中心距13.5 mm排列成正方
形栅格，求平均传热系数及最高壁温出现的位置。
De =
Re =
0.8
h = k
Nu
De
Tw （ z ） = Tf （ z ） +
q （ z ）
h
13:
14:
49习题讲解46
5.9 某压水堆的棒束状燃料组件被纵向流过的
水所冷却，燃料元件外径为9.8 mm，栅距为
12.5 mm，呈正方形栅格排列。
若在元件沿高
度方向的某一个小的间隔内冷却水的平均温度
为300℃，水的平均流速为4 m/s，热流密度
q=1.74×106 W/m2，堆的运行压力为14.7 MPa,
试求该小间隔内的平均对流传热系数及元件壁
面的平均温度。
13:
14:
49习题讲解47
6.1
某沸水堆冷却剂通道，高1.8m，运行压力为
4.8MPa，进入通道的水的欠热度为13℃，通
道出口处平衡态含汽率为0.06，如果通道的加
热方式是：
（1）均匀的，
（2）余弦分布的
（坐标原点取在通道半高度处），试计算不沸
腾段长度（忽略过冷沸腾段和外推长度）。
13:
14:
49习题讲解48
13:
14:
49习题讲解49
6.3
设有一个以余弦方式加热的沸腾通道（坐标原
点取在通道半高度处），长3.6 m，运行压力
8.3 MPa，不饱和沸腾段高度为1.2 m，进口
水的欠热度为15℃，试求该通道的出口平衡态
含汽率和空泡份额（忽略过冷沸腾段）。
13:
14:
49习题讲解50
13:
14:
49习题讲解51
的运行压力是10.0MPa，加热通道进口水比焓
6.4
某一模拟试验回路的垂直加热通道，在某高度
处发生饱和沸腾，已知加热通道的内径d =
2cm，冷却水的质量流量为1.2吨/小时，系统
，
为1214kJ/kg，沿通道轴向均匀加热，热流密
度q = 6.7×105 W/m2，通道长2m。
试用平衡
态模型计算加热通道内流体的饱和沸腾起始点
的高度和通道出口处的平衡态含汽率。
13:
14:
49习题讲解52
13:
14:
49习题讲解53
6.5 某压水堆运行压力为15.19 MPa，某燃料
元件通道水力直径为12.53mm，均匀发热，质
量流密度为2722 kg/（m2·s），入口平衡态含
汽率为 χe = - 0.1645，计算该通道入口处和平
衡态含汽率为零处的DNB临界热流密度。
13:
14:
49习题讲解54
13:
14:
49习题讲解55
13:
14:
49习题讲解56
7.1
某压水堆高3m，热棒轴向热流密度分布为q
（z）=1.3cos（0.75（z - 0.5）） MW/m2。
坐标原点在堆芯中心，求热通道内轴向热点因
子。
13:
14:
49习题讲解57
（ z ） = q
qll ,0 ⎜1 −
⎛ ⎞⎛ πz ⎞
7.2
已知轴向线功率分布为
求轴向核热点因子Fz,N。
2 L2e
⎝ ⎠ ⎝ Le ⎠
z ⎟ cos ⎜ ⎟
13:
14:
49习题讲解58
13:
14:
49习题讲解59
13:
14:
49习题讲解60
7.3
已知反应堆的棒状元件包壳外径的名义尺寸为
d = 1.5263 cm，对已加工的一批元件进行检
验，给出下列统计分布，试求对应于极限误差
的燃料元件棒的直径。
13:
14:
49习题讲解61
组的序号
组内的平均直径d / cm
每组元件的数目
1
1.5213
4
2
1.5225
87
3
1.5238
302
4
1.5252
489
5
1.5263
1013
6
1.5276
501
7
1.5289
296
8
1.5302
97
9
1.5327
11
13:
14:
49习题讲解62
13:
14:
49习题讲解63
7.4
已知某燃料元件的参数如下，试比较乘积法和
混合法求热流量工程热管因子的差异。
±
物理量名义值最大误差均方误差
芯块直径8.43 mm0.03 mm0.005 mm
U235富集度3%0.040.01%
UO2密度95%2.7%0.7%
包壳外径10 mm0.04 mm0.012 mm
13:
14:
49习题讲解64
13:
14:
49习题讲解65
7.5
已知压水反应堆的热功率为2727.27 MW；燃料元件包
壳外径10 mm，包壳内径8.6 mm，芯块直径8.43mm；
燃料组件采用15×15正方形排列，每个组件内有20个控
制棒套管和1个中子注量率测量管，燃料棒的中心栅距
13.3 mm，组件间水隙1 mm。
系统工作压力15.48
MPa，冷却剂平均温度302℃，堆芯冷却剂平均温升
39.64℃，冷却剂旁流系数9%，堆下腔室流量不均匀
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