苏教版三角形的内角和教案.docx
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苏教版三角形的内角和教案
苏教版三角形的内角和教案
（经典版）
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苏教版三角形的内角和教案
这是苏教版三角形的内角和教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
苏教版三角形的内角和教案第1篇
教学内容
义务教育课程标准试验教科书《数学》（人教版）四年级下册第85页。
设计思路
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。
学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。
先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：
其它三角形的内角和也是180°吗?
接着，引导学生小组合作，任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接近180°（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：
各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。
再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180°的结论。
这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。
最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，注意练习层次，共安排三个层次，逐步加深。
练习形式具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。
第一个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。
这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学，第3个练习设计了开放性的练习，在小组内完成。
由一个同学出题，其它三个同学回答。
先给出三角形两个内角的度数，说出另外一个内角。
有唯一的答案。
训练多次后，只给出三角形一个内角，说出其它两个内角，答案不唯一，可以得出无数个答案。
让学生在游戏中消除疲倦激发兴趣，拓展学生思维。
兼顾到智力水平发展较快的同学。
在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
教学目标
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教材分析
三角形的'内角和是三角形的一个重要特征。
本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
学生在掌握知识方面：
已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识;能力方面：
经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。
因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。
教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。
概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学重点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备
多媒体课件、学具。
教学过程
一、激趣引入
（一）认识三角形内角
师：
我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点?
生1：
三角形是由三条线段围成的图形。
生2：
三角形有三个角，……
师：
请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。
师：
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。
）
（二）设疑，激发学生探究新知的心理
师：
请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗?
（激发学生主动学习的心理）
生：
能。
师：
请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。
）
师：
有谁画出来啦?
生1：
不能画。
生2：
只能画两个直角。
生3：
只能画长方形。
师（课件演示）：
是不是画成这个样子了?
哦，只能画两个直角。
师：
问题出现在哪儿呢?
这一定有什么奥秘?
想不想知道?
生：
想。
师：
那就让我们一起来研究吧!
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、动手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的内角和
师：
请看屏幕。
（播放课件）熟悉这副三角板吗?
请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。
（课件闪动其中的一块三角板）
生：
90°、60°、30°。
（课件演示：
由三角板抽象出三角形）
师：
也就是这个三角形各角的度数。
它们的和怎样?
生：
是180°。
师：
你是怎样知道的?
生：
90°+60°+30°=180°。
师：
对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师：
（课件演示另一块三角板的各角的度数。
）这个呢?
它的内角和是多少度呢?
生：
90°+45°+45°=180°。
师：
从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么?
生1：
这两个三角形的内角和都是180°。
生2：
这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
（二）研究一般三角形内角和
1.猜一猜。
师：
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?
同桌互相说说自己的看法。
生1：
180°。
生2：
不一定。
……
2.操作、验证一般三角形内角和是180°。
（1）小组合作、进行探究。
师：
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢?
生：
可以先量出每个内角的度数，再加起来。
师：
哦，也就是测量计算，是吗?
那就请四人小组共同研究吧!
师：
每个小组都有不同类型的三角形。
每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。
（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。
）
（2）小组汇报结果。
师：
请各小组汇报探究结果。
生1：
180°。
生2：
175°。
生3：
182°。
……
（三）继续探究
师：
没有得到统一的结果。
这个办法不能使人很信服，怎么办?
还有其它办法吗?
生1：
有。
生2：
用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。
师：
怎样才能把三个内角放在一起呢?
生：
把它们剪下来放在一起。
1.用拼合的方法验证。
师：
很好，请用不同的三角形来验证。
师：
小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。
2.汇报验证结果。
师：
先验证锐角三角形，我们得出什么结论?
生1：
锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
生2：
直角三角形的内角和也是180°。
生3：
钝角三角形的内角和还是180°。
3.课件演示验证结果。
师：
请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样?
（播放课件）
师：
我们可以得出一个怎样的结论?
生：
三角形的内角和是180°。
（教师板书：
三角形的内角和是180°学生齐读一遍。
）
师：
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
生1：
量的不准。
生2：
有的量角器有误差。
师：
对，这就是测量的误差。
三、解决疑问。
师：
现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?
（让学生体验成功的喜悦）
生：
因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。
师：
在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢?
生：
不可能。
师：
为什么?
生：
因为两个锐角和已经超过了180°。
师：
那有没有可能有两个锐角呢?
生：
有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
四、应用三角形的内角和解决问题。
1.看图求出未知角的度数。
（知识的直接运用，数学信息很浅显）
2.按要求计算。
（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）
3.游戏巩固。
在四人小组中完成：
由一个同学出题，其它三个同学回答。
（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。
（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。
五、全课总结。
今天你学到了哪些知识?
是怎样获取这些知识的?
你感觉学得怎么样?
教学反思
这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。
整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。
在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。
这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。
练习设计也具有许多优点，注意到练习的梯度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。
但还受课本资源的限制，不能大胆突破教材，充分利用生活资源。
例如：
可以出示一块被打烂了的三角形玻璃板，向学生提出挑战性的问题：
老师今天不小心把这块三角形的玻璃板打烂了，要重新买与原来同样大的一块，可老师不知道尺寸，怎么办呢?
谁能帮老师解决这个问题呢?
让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。
苏教版三角形的内角和教案第2篇
一、教学目标
1.知识目标：
通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。
2.能力目标：
培养学生主动探索、动手操作的能力。
使学生养成良好的合作习惯。
3.情感目标：
让学生体会几何图形内在的结构美。
并充分体会到学习数学的快乐。
二、教学过程
（一）创设情境，导入新课
1、师：
我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
（学生畅所欲言。
）
2、师：
我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？
让我们一起去看看吧！
师口述：
一个大的直角三角形说：
“我的个头大，我的内角和一定比你们大。
”一个钝角三角形说：
“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？
”，
3、到底谁说的对呢？
今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。
（板书课题：
三角形内角和）
（二）自主探究，发现规律
1、认识什么是三角形的内角和。
师：
你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
2、探究三角形内角和的特点。
①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？
学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。
（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行）
②小组合作。
通过小组合作后交流，汇报。
（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。
引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。
3、验证推测。
让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。
（小组合作验证，教师参与其中。
）
4、全班交流，共同发现规律。
当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。
学生交流、师生共同总结出三角形的内角和等于180°。
教师同时板书（三角形内角和等于180°。
）
5、师谈话：
三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？
你现在想对这三个三角形说点什么吗？
（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。
）
（三）巩固练习，拓展应用
根据发现的三角形的新知识来解决问题。
1、完成“试一试”
让学生独立完成后，集体交流。
2、游戏：
选度数，组三角形。
请选出三个角的度数来组成一个三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。
验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。
并说出理由。
3、“想想做做”第1题
生独立完成，集体订正，并说说解题方法。
4、“想想做做”第2题
提问：
为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？
5、“想想做做”第3题
生动手折折看，填空。
提问：
三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？
三角形越大，内角和也越大吗？
6、“想想做做”第5题
生独立完成，说说不同的解题方法。
7、“想想做做”第6题
学生说说自己的想法。
8、思考题
教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？
用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？
为什么？
再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？
为什么？
最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？
你能推导
出四边形的内角和公式吗？
（四）课堂总结
本节课我们学习了哪些内容？
（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。
三教后反思：
“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。
通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。
2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？
这也正是本节课要与学生共同研究的问题。
所以我将这节课教学的重难点设定为：
通过动手操作验证三角形的内角和是180°。
教学方法主要采用了实验法和演示法。
学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。
下面结合自己的教学，谈几点体会。
（一）创设情景，激发兴趣
俗话说：
“良好的开端是成功的一半”。
一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。
因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的`导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。
本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。
（二）给学生空间，让他们自主探究
“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。
”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。
它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。
所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。
我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。
学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。
这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。
（三）以学定教，注重教学的有效性
新课表指出：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。
本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。
“为什么会这样呢”？
学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：
“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。
”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。
”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。
在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。
通过多边形内角和的思考以及验证，发展了学生的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。
苏教版三角形的内角和教案第3篇
教学目标：
1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。
3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。
"
教师准备：
4组学具、课件
学生准备：
量角器、练习本
教学过程：
一、兴趣导入，揭示课题
1、导入：
"同学们，这几天我们都在研究什么知识？
能说说你们都认识了哪些三角形吗？
它们各有什么特点？
"
（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）
2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？
（播放大屏幕）。
"咦，不好，它们怎么吵起来了？
快听听它们为什么吵起来了？
""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。
"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。
）
3、我们来帮帮它们好吗？
4、那么什么叫内角啊？
你们明白吗？
谁来说说？
来指指。
你能标出三角形的三个角吗？
（生快速标好）
数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。
这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）
"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？
"
二、猜想验证，探究规律（动手操作，探究新知）
1．量角求和法证明：
先听合作要求：
拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：
最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？
（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。
（观察哪组配合好）。
（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。
（3）观察：
从大家量、算的结果中，你发现什么？
归纳：
大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。
（5）思考、讨论：
通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？
大家讨论讨论。
现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。
看看能得出什么结论？
看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？
演示课件。
看老师最终把三个角拼成了一个什么角？
平角。
是多少角？
"180°是一个什么角？
想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？
如果拼成一个180度的平角就可以验证这个结论，对吗？
"（课件3）
现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？
2、那么对任意三角形都是这个结论？
请看大屏幕。
演示锐角三角形折角。
（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。
）
你们想不想去试一试。
1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）
2、"你通过哪种三角
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