平行线和学而思的差异在哪儿.docx
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平行线和学而思的差异在哪儿
平行线和学而思的差异在哪儿
（经典版）
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平行线和学而思的差异在哪儿
这是平行线和学而思的差异在哪儿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
平行线和学而思的差异在哪儿第1篇
教学要求：
1．使学生认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线和检验两条直线是否平行。
2．使学生初步学会利用画平行线和垂线的方法画长方形和正方形。
3．培养学生关于平行的空间观念。
教具学具准备：
投影仪、直尺和三角尺，一张纸和两根铁丝，长方体；学生每人准备直尺、三角尺、一张白纸和两根铁丝。
教学过程：
一、复习引新
1．下面哪几组的直线是互相垂直的？
（投影显示）
指出：
在这里的相交直线里，有两组直线相交成直角，所以是互相垂直的。
2．引入新课。
在同一平面内，两条直线除了像上面这样有相交的关系之外，还有不相交的情况。
我们今天就研究两条不相交的直线的关系，这就是平行线。
（板书课题）
二、教学新课
1．认识平行线。
（1）在投影仪上出示画的长方形。
老师把长方形的两条长边分别向相反方向延长，成为两条直线。
请同学们看一看，这两条直线会相交吗？
指出：
长方形两条长边延长后，这两条直线不会相交。
请同学们打开练习本看一看，（老师出示练习本说明）如果延长练习本上的两条横线，得到的两条直线会相交吗？
指出：
练习本上横格线所在的两条直线也不会相交。
追问：
长方形两条对边、练习本两条横格线所在的两条直线，都有怎样的特点？
请同学们看一看第120页上的三组直线，哪个图中的两条直线不相交呢？
（注意以“直线”的概念说明第二组是相交的）
指出：
第三组的两条直线是不相交的。
（2）提问：
我们刚才看到的，长方形对边延长成的直线、横格线所在的两条直线、书上第三组图中的两条直线，都有什么共同的特点？
指出：
它们都是不相交的两条直线。
（板书：
不相交的两条直线）
追问：
再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一个平面内吗？
（用手势在黑板上表示）练习本横格线所在的两条直线和书上第三组中的两条直线呢？
（用手势表示）
指出：
这里都是同一平面内不相交的两条直线。
（板书：
在同一平面内）
提问：
现在你能说出上面每一组的两条直线是怎样的两条直线吗？
小结：
在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线。
（板书：
叫做平行线）也可以说这两条直线互相平行。
（板书：
互相平行）
追问：
两条直线互相平行时，它们的位置关系是怎样的？
（3）下面哪几组直线是互相平行的？
为什么？
提问：
图②里两条直线为什么不平行？
图⑧里两条直线为什么也不平行？
在图④里，谁是谁的平行线？
（注意说明直线a是直线b的平行线，或者说直线b是直线a的平行线。
不能单独说一条直线是平行线。
）
指出：
只要是在同一平面内不相交的两条直线，就是平行线。
举例：
例如，黑板面相对的两条边可以看做是平行线，双杠的两条直杠可以看做是平行线。
提问：
平时生活里还看到哪些物体的面上的线可以看做是平行线吗？
（4）请同学们拿出白纸，像老师这样在上面摆两根铁丝。
（在投影仪上演示摆成平行状）
提问：
这两根铁丝平行吗？
为什么？
再请同学们按老师做的摆。
（用纸摆成异面不相交直线）
提问：
现在这两根铁丝不在同一平面内吗？
看一看这两条直线相交吗？
可以说这两根铁丝平行吗？
为什么？
说明：
这两条直线不在同一个平面内，既不相交，也不平行。
强调：
平行线是指的在同一平面内两条直线的位置关系。
要看两条直线是不是平行，首先要看在不在同一平面内，再看是不是相交。
2．认识平行线的性质。
用投影仪出示两条平行的直线。
提问：
这两条直线的位置关系怎样？
现在在两条平行线之间画几条垂直的线段，（复合片投影）一起来量一量这些线段的长度。
请大家看每一条垂直线段的长度，有什么共同特点。
（在投影片上用直尺量线段长度）
提问：
你发现平行线间垂直线段的长度有什么共同特点？
指出：
平行线之间的距离处处相等。
3．教学画平行线和检验平行线。
（1）画平行线。
我们已经认识了平行线，怎样画出平行线呢？
请大家看第121页上是怎样画平行线的。
现在看老师来画平行线。
示范画平行线并说明：
第一步，用三角尺画一条直线。
但三角尺不要离开直线，暂时先按住不动。
第二步，用直尺贴紧三角尺的另一边，移动三角尺。
注意直尺不能移动。
第三步，沿三角尺原来的一边再画一条直线。
这样画出的两条直线就是平行线。
请大家在自己练习本上，按刚才的步骤，画两条平行的直线。
（老师巡视指导）
（2）检验平行线。
如果有两条直线或线段，怎样检验是不是互相平行呢？
请看上第121页上是怎样检验的。
①出示黑板上画的平行四边形。
说明按刚才的步骤，还可以检验一组对边是不是平行。
老师边示范边说明：
第一步，把三角尺的一边和平行四边形一条边重合；
第二步，把直尺贴紧三角尺的另一边；
第三步，移动三角尺，使三角尺的这条边到这个四边形的对边。
看一看，三角尺的这条边与四边形的对边重合吗？
说明什么？
谁来说一说，刚才按哪几步检验平行线的？
②画两条不平行的直线。
现在我们按刚才的三步来检验一下，这里的两条直线是不是平行。
老师示范，说明每一步步骤。
提问：
三角尺一边与直线重合吗？
说明什么？
⑧请你按这样的三步检验书上左边一个四边形，看左右两边是不是平行。
让学生一步一步做，老师巡视学生每一步做得对不对。
提问：
这个四边形左右两边平行吗？
经过检验，这个四边形的两组对边有什么特点？
指出：
这个四边形两组对边分别平行。
三、巩固练习
1．“练一练”第1题。
提问：
第1题哪几组的两条直线是平行的，哪几组不平行？
请检验一下第一组和第三组的直线，到底是不是互相平行？
2．练习二十三第8题。
请大家自己检验一下练习二十三的第8题，看看每个图形中哪两条线段是平行的。
提问：
第一个图形怎样？
第二个呢？
第三个图形有几组对边互相平行？
指出：
前两个图形都是两组对边分别平行，第三个图形只有一组对边平行。
3．练习二十三第9题。
老师先作示范，说明第二步移动三角尺时，要使三角尺的哪条边通过直线外已知的一点，再画直线。
让学生在书上画平行线，老师巡视指导。
4．练习二十三第11题第
（2）题。
请同学们看书上第11题第
（2）题。
你能用画平行线的方法，垂直的两条线段作长方形的两条边，画出这个长方形吗？
试试看。
老师巡视指导。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容？
你学会了哪些知识？
五、课堂作业
练习二十三第7题，第11题第
（1）题。
六、教学反思
这一课时是本单元的一个难点，在教学前我对这点就很熟悉，教了四年的数学我深知这一课的难度，一般一节课时完不成的，所以我在上课的时候就注意了这一点。
结果正如我所料，做练习时真的就出现了很多问题。
《平行线》这一内容不仅仅是让学生会画平行线与垂线，理解平行线与垂线的特性，还引导学生会判断、检验两条直线分别是否互相平行和互相垂直，体会平行线和垂线在生活中的应用，培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。
在教学平行与垂直这部分概念时，我结合具体的生活场景，从学生熟悉的窗框、地砖入手，引入学习内容，自然地使学生在比较中初步感知垂直这种特殊的相交，感知生活中的垂直现象后，及时地抽象概括，揭示概念的本质属性。
接着通过三角尺巩固了对垂直的认识，并让学生在一组判断题中总结了判断两条直线是否互相垂直的关键是什么。
最后让学生举生活中垂直的例子进一步丰富了学生的表象，巩固了对平行与垂直的认识。
在教学画平行线与垂线的过程中，先让学生用身边的材料（直尺、三角尺、量角器、折纸等）想办法自己创作两条分别互相垂直和互相平行的直线，充分给学生机会展示各类方法。
让学生在丰富的操作活动中反复体验，逐步获得对垂直平行的清晰认识，大大激发了学生的参与热情，激活了他们的思维。
学生理论知识很好，在实际操作中有问题了，三角尺的方法不知所措，直线外一点的位置不同，三角尺的使用有了难度，看了还是在新授过程中出现的问题。
我决定再用十分钟的时间让学生巩固并加强知识的运用。
平行线和学而思的差异在哪儿第2篇
一、教学目标
1、知识与技能
（1）让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示；
（2）让学生经历用三角板、量角器画平行线的方法，积累操作经验；
（3）在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质；
2、数学思考
能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。
3、解决问题
能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。
4、情感与态度目标
认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识，体验数学活动富有探索性，人而激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生可持续学习的能力。
二、教材分析
“平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象有转动的过程中存在有相交的情况，从而得出概念及平行公理，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学习平行线的判定做好铺垫。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式，使学生经历实践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论。
学生在观察、实践、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：
1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况；2、实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它们看成直线；3、强调画平行线时要使用工具，不能徒手画，还注意不能只画横平或竖立的图形，要让学生画出一些变式图形。
三、学校与学生情况分析
万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村，学校的教学条件一般。
我校七年级的学生没有通过选拔考试，只是按要求就近入学。
因此，大部分学生的基础以及学习习惯较差。
但在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，逐渐淡化了知识传授、接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与态度的培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还给学生。
另外，根据七年级学生的年龄特征，他们都具有好动、好胜、好强的心理特点，现在在我所任教的班级中，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风，学生之间互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。
四、教学设计
（一）情境引入
演示两条直线被第三条直线所截的模型（如课本P13图5？
2—1）让学生观察，在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢？
这时，直线a与b的位置关系如何？
在这种位置时，又有哪些性质？
揭示课题（板书）：
5。
2。
1平行线
（二）探讨“情境引入中的问题”
活动一：
活动内容：
让学生拿出自己准备好的两直线被第三直线所截的模型，进行转动操作实践（固定b与c，转动a）。
活动方式：
每位同学都动手实践，同桌互相交流，并在班上反馈。
提出问题：
（1）转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，大家仔细观察，再想象一下，在这个过程中，是否存在a与b不相交的位置？
（2）在生活的身边，有很多线是平行的，大家找一找，我们教室里的哪些线是平行的？
校图内有哪些线是平行的？
（3）同学们已经初步认识了平行线，也找出了很多的平行线，那究竟怎样的线叫平行线？
（4）在同一平面内，两条直线有几种位置关系？
活动结论：
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②在同一平面内，两条直线的位置关系：
相交与平行。
注：
教师通过实例告诉学生，平行线必须在同一平面内。
活动二：
活动内容：
让学生回忆活动一或让学生再次转动木条a，并仔细观察其变化情况，在黑板上出示课本P14图5。
2—3，让学生画平行线。
活动方式：
每位同学都动手操作实践，以前后桌四人为一个小组进行讨论交流，并选出一位代表在班上反馈。
提出问题：
（1）在活动一：
转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？
（2）让学生拿出工具画图，在P14图5。
2—3中，试过点B画直线a的平行线，能画出几条？
再过点C画直线a的平行线，能画出几条？
活动结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
活动三：
活动内容：
教师出示自己准备好的图片（课本P14图5。
2—2），让学生观察、分析、讨论、交流。
活动方式：
每位同学都仔细观察分析，以前后桌四人为一个小组进行讨论、交流，并选出一位代表在班上反馈。
提出问题：
（1）平行线在生活中到处可见，有时也可组成一道美丽的风景线（教师出示如课本P14图5。
2—2的左图），在这一个图片中，哪些线是平行线？
他们之间又有什么位置关系？
（2）在体育活动中也存在着平行线（教师出示如课本P14图5。
2—2的右图），在这个图片中，旅游池中的隔道绳之间有什么位置关系？
（3）以上两个实例中，说明了平行线具有什么性质？
活动结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（三）知识的巩固与应用
1、课本P19习题5。
2第7题。
2、选择题（用小黑板展示）
下列说法中不正确的是（）
A、过任一点P可以作已知直线a的平行线。
B、同一平面内的两条不相交的直线是平行线。
C、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
D、平行于同一条直线的两条直线平行。
（四）小结
从本节课的学习活动中，你有什么收获？
（由学生自己小结）
（1）知识内容小结：
①平行线的定义及其符号表示法。
②平行线的两条性质。
（2）学习方法小结：
可以通过观察、想象、实践、分析等方式，来获得平行线的有关知识。
（五）作业布置
课本P20习题5。
2第11题。
五、教学反思
本节课我主要安排了三个活动来完成，上完这节课后，自我感觉比较好，因为学生在课堂上表现比较积极、主动，由于七年级学生年龄较小，对模型、图片都比较感兴趣，全班学生都认真、主动地参与了观察、想象、实践、操作、讨论、交流等活动，绝大部分的学生都能在整个活动过程中得出结论。
在轻松、和谐的氛围中完成教学任务。
感到不足的地方：
第一，由于学生的基础不够好，有少部分的学生虽然积极参与了活动，但难于得出结论；第二，在实践画图的过程中，操作显得不够熟练；第三，由于学校班额的人数过多，在小组讨论、发表意见时，不能够让所有小组的代表都有发言机会。
平行线和学而思的差异在哪儿第3篇
4月6日在我校召开了一场有关于高效课堂的研讨会，应区教研室要求，我上了一节示范课。
本节课我选择了一节有关于平行线性质和判定的综合应用课。
我理解的高效课堂应该是教师对学生数学思想的正确引导和数学学习方法的指导，以及学生对知识的正确理解和灵活运用。
所以本节课我设计了五个环节。
第一环节，复习回顾——说一说，利用课本例题1对平行线判定的方法进行复习，增加了自己提问同伴回答的环节，提高了对本例题的要求，从方法、观察图形上对学生进行指导。
第二环节，应用知识——做一做，利用课本中的例3对平行线的.性质进行复习，增加了求任意夹角的环节，为进一步的两到三步证明奠定基础。
第三环节，总结方法——辨一辨，总结方法中指导学生学会观察图像，明确每个图像中角与线的位置关系。
第四环节，深化提高——想一想，尝试用两步证明去解决一道关于命题的证明，让学生从中体验逻辑推理，一题多解，以及对知识的灵活运用。
第五环节，层层递进——考一考，对学生当堂所学内容进行检测，在书写过程中体会证明的逻辑关系，对学生的书写格式加以规范。
反思：
能够完成本节课的教学任务，学生能够参与到所设计的教学活动中，效果较好。
需要改进的方面：
在第一环节中的讨论应更具有多样性，给出例1的图形后应该将这道题目彻底放开，学生通过观察图像，自然得出由角相等得到线平行，或者由线平行得到角相等。
老师应将学生回答的问题在黑板上板书并按性质和判定两类分开，按这样的方式比之前的设计应该更好一些。
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