12．某省某市2005年4月1日至7日每天的降水百分率如下表：
日期（日）
1
2
3
4
5
6
7
降水百分率
30%
10%
10%
40%
30%
10%
40%
则这七天降水的百分率的众数和中位数分别为（）．
A．30%，30%B．30%，10%C．10%，30%D．10%，40%
13．反比例函数y=
与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（）．
14．将一张矩形纸片ABCD如图6那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（）．
A．4B．4
C．8D．5
15．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）．
A．AC=BD，AD
CD;B．AD∥BC，∠A=∠C;C．AO=BO=OC=DO;D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
三、解答题（共75分）
16．（6分）有一道题“先化简”，再求值：
（
+
）÷
，其中“x=-
”，小玲做题时把“x=-
”错抄成了“x=
”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
17．（7分）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？
请说明理由．
18．（8飞）如右图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．
（1）求证：
CD=FA
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？
请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）
19．（8分）你吃过拉面吗？
实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：
一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出y与S的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少？
20．（10分）甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发1小时30分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的2.5倍，并且B比A早1小时到达，求AB两人的速度．
21．（12分）如右图，反比例函数y=
的图象经过点A（-
，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为
．
（1）求k和b的值．
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过A点，并且与x轴相交于点M，求AO：
AM的值．
22．（12分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？
若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
23.（12分）如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象
上，试比较y1与y2的大小．
答案:
1．x≠-
2．略3．-
4．y=-
5．-
6．y=-
7．略8．49．410．12011．A12．C13．D14．C15．C
16．原式可化简为x2+4，∵x2均为3，不会影响结果
17．
（1）众数是：
14岁，中位数是：
15岁，
（2）16岁年龄组的选手
18．在
ABCD中，只要BC=2AB，就能使∠F=∠BCF，
证：
∵AB=CD=FA，BC=2AB，
∴BC=AB+AF=BF，
∴∠F=∠BCF
19．
（1）y=
，（2）80m
20．12km/时，30km/时
21．b=2，k=-2
，
（2）
：
4；
22．
（1）BE=DG，
（2）存在，
23.解：
（1）解：
因为点A在反比例函数
的图象上，设A点的坐标为（
，
）．
∵a＞0，k＞0，∴AC=
，OC=
．
又∵
，∴
，
，
．
即反比例函数的解析式为
．
（2）∵A点，B点横坐标分别为a，2a（a＞0），∴2a＞a，即－2a＜－a＜0．
由于点（－a，y1）、（－2a，y2）在双曲线上，根据反比例函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而减小，可知y1＜y2．
2010年八年级下学期期末测试题
（二）
一、填空题（共30分）
1.要使分式
的值为零,则a。
2.
=。
3.化简
结果是________。
4.写出一个含有字母
的分式（要求：
不论
取任何实数，该分式都与意义，且分式的值为负）___________________.
5.在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为。
6.三角形三条中位线围成的三角形的周长为6，则它的周长是。
7.等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长
是.
8.菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是______．
9.如图，等腰梯形
中，
，
，点
是
的中点，
，则
等于。
10.学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。
他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：
33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是。
二、选择题（共24分）
11．使式子
有意义的x取值范围为（）．
A．x>0B.x≠1C.x≠-1D.x≠±1
12．把分式方程
的两边同时乘以（x-2）,约去分母，得（）
A．1-（1-x）=1B．1+（1-x）=1C．1-（1-x）=x-2D．1+（1-x）=x-2
13．下列关系式中，y是x反比例函数的是（）
A.
B.
C.
D.
14．如图，函数
的图象是下图的（）
ABCD
15.如图2，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，
将△AOD平移至△BEC的位置，则图中
与OA相等的其它线段有（）
A．1条B．2条C．3条D．4条
16.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a的取值范围为（）
A．417．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）
A．AO⊥BOB．∠ABD=∠CBC．AO=BOD．AD=CD
18.甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）．
A．甲的波动比乙的波动大B．乙的波动比甲的波动大
C．甲、乙的波动大小一样D．甲、乙的波动大小无法确定
三、解答题：
（66分）
19．计算：
（8分）
（1）
（2）
20．解方程：
（8分）
（1）
（2）
21．（8分）已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时y的值。
22．（8分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
销售额（单位：
万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（单位：
人）
1
3
2
1
1
1
1
（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据
（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?
23．（8分）已知：
如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：
AE=BF．
24．
（8分）如图11，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积。
25．（8分）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。
已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
26．（10分）如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=
（k>0,x>0）的图象上，点P（m,n）是函数y=
（k>0,x>0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。
（提示：
考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=8时，求点P的坐标；
（3）写出S与m的函数关系式
21．解：
（1）设
∵当x=2时,y=6
∴
解得k=12
∴
（2）把x=4代入
得
22．解：
（1）平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元．
（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数又无法或不可能超额完成，会挫伤员工积极性，若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完
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