大学物理振动习题含答案.docx
《大学物理振动习题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理振动习题含答案.docx（43页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
大学物理振动习题含答案
一、选择题：
1．3001：
把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为
（A）（B）/2（C）0（D）
［］
2．3002：
两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。
第一个质点的振动
方程为x1=Acos（t+）。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。
则第二个质点的振动方程为：
x2
Acos（
t
1
x2
Acos（
t
1
（A）
π）
（B）
π）
2
2
x2
Acos（
t
3
π）
x
Acos（
t
）
（C）
2
（D）
2
［
］
3．3007：
一质量为m的物体挂在劲度系数为
k的轻弹簧下面，振动角频率为。
若把
此弹簧分割成二等份，将物体
m挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是
（A）
2
（B）
2
（C）
/2
（D）
/2
［
］
4．3396：
一质点作简谐振动。
其运动速度与时间的曲线如图所示。
若质点的振动规律
用余弦函数描述，则其初相应为
（A）
/6
（B）
5
/6
（C）
-5/6
（D）
-
/6
v（m/s）
vm
12vmt（s）
（E）
-2
/3
［
］
O
5．3552：
一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动）
，在地面上的固有振动周期分
别为T1和T2。
将它们拿到月球上去，相应的周期分别为
T1
和T2。
则有
（A）
T1
T1
且T2
T2
（B）
T1
T1且T2
T2
（C）
T1
T1
且T2
T2
（D）
T1
T1
且T2
T2
［
］
x
410
2
1
cos（2t
）
6．5178：
一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为
3
（SI）。
从t=0时刻起，到质点位置在
x=-2cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为
1
s
1
1
s
1
s
1
（A）
（B）
s
（C）4
（D）
（E）
s
8
6
3
2
［
］
7．5179：
一弹簧振子，重物的质量为
m，弹簧的劲度系数为
k，该振子作振幅为
A的
简谐振动。
当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。
则其振动方程为：
x
Acos（
k/m
t
1
）
（A）
2
（C）
x
Acos（
m/k
t
1
π）
2
（E）
x
Acos
k/m
t
x
Acos（
k/m
t
1
）
（B）
2
x
Acos（
m/k
t
1
）
（D）
2
［］
8．5312：
一质点在x轴上作简谐振动，振辐A=4cm，周期T=2s，其平衡位置取作
坐标原点。
若t=0时刻质点第一次通过x=-2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次
通过x=-2cm处的时刻为
（A）
1s
（B）
（2/3）s
（C）
（4/3）s
（D）2s
［
］
x
Acos（
t
1
）
9．5501：
一物体作简谐振动，振动方程为
4
t=T/4（T为周期）
。
在
时刻，物体的加速度为
1
2A
2
1
2
1
2
1
2
（A）
（B）
2A
（C）
3A
（D）
3A
2
2
2
2
［
］
10．5502：
一质点作简谐振动，振动方程为
x
Acos（
t
），当时间t=T/2（T为周
期）时，质点的速度为
（A）
A
sin
（B）
A
sin
（C）
A
cos
（D）
A
cos
x
［
］
x1
x2
11．3030：
两个同周期简谐振动曲线如图所示。
x1的相位比x2的相位
（A）
落后/2
O
t
（B）
超前
（C）
落后
（D）
超前
［
］
3030图
1
A
，且向x轴
12．3042：
一个质点作简谐振动，振幅为
A，在起始时刻质点的位移为
2
的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为
［
］
A
x
1
A
x
A
x
1
A
x
2
O
2
（A）
（B）
（C）
O
O1
A
O
1
（D）
2
A
A
A
2
13．3254：
一质点作简谐振动，周期为T。
质点由平衡位置向
x轴正方向运动时，由平
衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为
x（cm）
（A）
T/4
（B）
T/6
（C）
T/8
（D）
T/12
4
［］
14．3270：
一简谐振动曲线如图所示。
则振动周期是
（A）2.62s（B）2.40s
2t（s）
O1
（C）
2.20s
（D）
2.00s
3270图
［
］
15．5186：
已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。
则此简谐振动的振动方程为：
x（cm）
2
2
2
2
（A）
x
2cos（
t
）
x
2cos（
t
）
3
3
（B）
3
3
O
t（s）
4
2
4
2
（C）
x
2cos（
t
）
x
2cos（
t
）-1
1
3
3
（D）
3
3
-2
（E）
x
2cos（
4
t
1
）
3
4
［
］
16．3023：
一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动。
若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上，试判断下面哪种情况是正确的：
（A）竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动
竖直放置放在光滑斜面上
（B）竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动
（C）两种情况都可作简谐振动
（D）两种情况都不能作简谐振动［］
17．3028：
一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两
倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为
（A）
E1/4
（B）
E1/2
（C）
2E1
（D）
4E1
［
］
18．3393：
当质点以频率
作简谐振动时，它的动能的变化频率为
1
（A）
4
（B）
2
（C）
（D）
2
［
］
19。
3560：
弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为
1
2
（A）
kA2
（B）
kA
（C）
（1/4）kA2
（D）0
2
［
］
20．5182：
一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的
（A）
1/4
（B）
1/2
（C）1/
2
（D）
3/4
（E）
3/2
［
］
x
Acos（
1
）
t
21．5504：
一物体作简谐振动，振动方程为
2
。
则该物体在t=0时
刻的动能与t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为：
（A）
1:
4
（B）
1:
2
（C）1:
1
（D）
2:
1
（E）4:
1
［
］
22．5505：
一质点作简谐振动，其振动方程为
x
Acos（
t
）。
在求质点的振动动
1
m
2
2
2
t
）
能时，得出下面
5个表达式：
（1）
2
A
sin
（
（2）
1
2
2
2
）
m
A
cos
（t
2
1
1
2
2
2
2
2
mA
2
2
（3）
kA
sin（
t
）
（4）
kA
cos
（t
）
（5）
2
sin
（t）
2
2
T
其中m是质点的质量，k是弹簧的劲度系数，
T是振动的周期。
这些表达式中
（A）
（1），（4）是对的
（B）
（2），（4）是对的
（C）
（1），（5）是对的
（D）（3），（5）是对的
（E）
（2），（5）是对的
［
］
23．3008：
一长度为l、劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为
l1和l2的两部分，
且l1
=nl2，n为整数.则相应的劲度系数
k1和k2为
k1
kn
k1
k（n
1）
k2
k
（A）
n1
，
k2
k（n
1）
（B）
n
，
n
1
k1
k（n
1）
k
kn
k2
k
（C）
n
，
k
k（n
1）
（D）
1
n
1，
n
1
2
［
］
24．3562：
图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。
若这两个简谐振动可叠加，则合
成的余弦振动的初相为
x
3
A/2
x2
（A）
2
t
O
x1
-A
（B）
1
（C）
2
（D）
0
［
］
二、填空题：
1．3009
：
一弹簧振子作简谐振动，振幅为
A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。
若t0时，
（1）振子在负的最大位移处，则初相为
______________；
（2）
振子在平衡位置
向正方向运动，则初相为
__________；（3）
振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初
相为______。
2．3390：
一质点作简谐振动，速度最大值
vm=5cm/s，振幅A=2cm。
若令速度具有
正最大值的那一时刻为
t=0，则振动表达式为_________________________。
3．3557
：
一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为
x轴的原点。
已知周期为T，
振幅为A。
（1）
若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为
x=____________。
x
1
A
（2）若t=0时质点处于
2处且向x轴负方向运动，则振动方程为
x
=_______________。
4．3816
：
一质点沿x轴以x=0
为平衡位置作简谐振动，频率为
0.25Hz。
t=0时，x
=0.37cm而速度等于零，则振幅是___________，振动的数值表达式为
_____________________。
5．3817
：
一简谐振动的表达式为
x
Acos（3t
），已知t=0
时的初位移为0.04m，
初速度为
0.09m/s，则振幅A=_____________，初相=________________。
6．3818
：
两个弹簧振子的周期都是
0.4s，设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运
动，经过
0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为
____________。
7．3819：
两质点沿水平
x轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动，平衡位置都在坐标
原点。
它们总是沿相反方向经过同一个点，
其位移x的绝对值为振幅的一半，则它们之间的
相位差为___________。
8．3820：
将质量为
0.2kg的物体，系于劲度系数
k=19N/m的竖直悬挂的弹簧的下端。
假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放，然后物体作简谐振动，则振动频率为
__________，振幅为____________。
9．3033：
一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特
征量为A=_____________；
=________________；=_______________。
x（cm）
t=t
t=0
x（cm）
10
6
t
5
t（s）
x
t（s）
13
O
O14710
O1234
-6
-10
3041图
t=2s时刻质点的位移为
10．3041：
一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在
3033图
3046
图
____________，速度为__________________。
11．3046：
一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长
2cm，则该简谐振动的初相
为__________。
振动方程为______________________________。
12．3398：
一质点作简谐振动。
其振动曲线如图所示。
根据此图，它的周期
T
=___________，用余弦函数描述时初相
=_________________。
x
x（10
-3
m）
4
6
xa
O
t（s）
x
O
2
4
t（s）
2
0
1
3
-2
-6
（t
=0）
xb
3398图
3399图
3567图
13．3399：
已知两简谐振动曲线如图所示，则这两个简谐振动方程（余弦形式）分别为
_____________________________和____________________________________。
速度
14．3567：
图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动。
旋转矢量的长度为
=4rad/s。
此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x
0.04m，旋转角
=__________________________（SI）
。
15．3029：
一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其
动能是总能量的______________。
（设平衡位置处势能为零）。
当这物块在平衡位置时，
弹簧
的长度比原长长l，这一振动系统的周期为________________________。
16．3268一系统作简谐振动，周期为T，以余弦函数表达振动时，初相为零。
在
0≤t
1
T
≤2范围内，系统在t=________________时刻动能和势能相等。
17．3561：
质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T.当
它作振幅为A自由简谐振动时，其振动能量
E=____________。
18．3821：
一弹簧振子系统具有
1.0J的振动能量，0.10m的振幅和
1.0m/s的最大速率，
则弹簧的
升级会员 