AFP练习题40题货币时间价值与财务计算器.docx
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AFP练习题40题货币时间价值与财务计算器
金融理财原理练习题40题
一.现值求终值
1.
黄大伟以5万元资产与每年年底1万元储蓄额，以3%实质报酬率，分开考虑各目标，下列哪些理财目标可以达成?
I.20年后40万元的退休金
II.10年后18万元的子女高等教育金（4年大学学费）
III.5年后11万元的购房首付款
IV.2年后7.5万元的购车计划
解析：
3i，20n，-5PV，-1PMT，FV35.9<40
3i，10n，-5PV，-1PMT,FV18.183>18
3i，5n，-5PV，-1PMT,FV11.1055〉11
3i，2n，-5PV，-1PMT,FV7.3345<7.5
因此只有第二个与第三个目标分开考虑时可以达成
2.
王小发租房年租金2万元，购房要花40万元，另外每年维修与赋税5000元。
以居住5年，折现率5%计算，问五年后房价要以多少元以上出售，购房才比租房划算?
解析：
5i，5n，-40PV，1.5PMT,FV42.763，因为租房与购房的年现金流量差距1.5万元，为购房可节省的年支出，因此以目前房价为付出现值，可节省年支出为收回年金，可得出应收回的终值为42.763万元，为购房五年后租购现值相等的房价。
3．
许君准备10年后15.2万元的子女教育基金，下列哪种组合在投资报酬率5%时，无法实现子女教育金目标?
I.整笔投资5万元，定期定额每年6000元
II.整笔投资4万元，定期定额每年7000元
III.整笔投资3万元，定期定额每年8000元
IV.整笔投资2万元，定期定额每年10000元
解析：
5i，10n，-5PV，-0.6PMT，FV15.69>15.2可实现目标
5i，10n，-4PV，-0.7PMT，FV15.32>15.2可实现目标
5i，10n，-3PV，-0.8PMT，FV14.92<15.2无法实现目标
5i，10n，-2PV，-1PMT，FV15.84>152可实现目标
4．
章先生以投资性资产20万元，来准备独生女10年后的留学基金。
目前留学费用两年20万元，费用成长率5%，若章先生的投资报酬率可达10%，10年后当女儿完成深造准备时，还有多少投资性资产剩下来，可以当作退休基金?
解析：
-20PV，5i，10n，0PMT，FV32.578届时留学需求额
-20PV，10i，10n，0PMT，FV51.875届时可累积资产额
51.875-32.578=19.297可供退休金准备届时金额
二.终值求现值
5．
张君独子10岁，父母望子成龙，计划5年后送独子出国从高中念到硕士，假设学费成长率3%，目前国外求学费用每年10万元，共准备9年，在投资报酬率8%的要求下想达成出国念书目标，问张君应提拨多少元成立子女教育基金?
解析：
先计算届时学费，再计算累积9年学费，再计算期初投资额
（1）3i，5n，-10PV，0PMT，FV11.6，得到5年后每年学费
（2）以实质报酬率8%-3%=5%折现，5i，9n，-11.6PMT，0FV，PV82.5，算出9年总学费。
（3）8i，5n，0PMT，82.5FV，PV56.1算出现在应该准备的整笔教育金56.1万元
6.
严劲以先配置储蓄再配置资产的方式来规划理财目标。
目前的年储蓄为2万元，想要达成目标包括10年后创业资金30万元与20年后退休100万元，若投资报酬率设定为10%，问还要投入资产多少元才能实现此两大理财目标?
解析：
10i，10n，30FV，0PMT，PV-11.57
10i，20n，100FV，0PMT，PV-14.86
10i，20n，-2PMT，0FV，PV-17.03
11.57+14.86-17.03=9.4还要投入9.4万元，才能实现此两大理财目标。
7。
.
老丁55岁，与前妻生的子女已成年，但新娶的新娘才25岁。
老丁目前有资产50万元，年轻配偶无收入，但每年支出5万元。
用遗族需要法，若配偶余命还有55年，以3%折现，问老丁应以配偶为受益人买寿险保额多少元?
解析：
3i，55n，-5PMT，0FV，PV133.9，133.9-50=83.9
老丁应以配偶为受益人买83.9万元寿险
8.
阿信37岁，未婚，目前年收入7万元，支出部分自己3万元，扶养父母3万元，储蓄1万元，目前资产价值10万元。
若阿信预计57岁退休，退休后余命20年，父母目前余命20年。
若折现率皆以3%计算，以净收入弥补法算出的保额，与用遗族需要法的保额差异为多少元?
解析：
净收入弥补法：
3i，20n，7PMT，0FV，PV-104.1个人收入现值104.1万元，
3i，40n，-3PMT，0FV，PV69.3个人支出现值69.3万元
净收入弥补法保额=个人收入现值104.1万元-支出现值69.3万元=34.8万元。
遗族需要法：
3i，20n，-3PMT，0FV，PV44.6为遗族支出现值。
遗族需要法保额=遗族支出现值44.6万元-资产10万元=34.6万元。
34.8万元-34.6万元=0.2万元，净收入需要法比遗族需要法的保额高出2000元。
9.
林雁依照理财目标配置不同的资产，紧急预备金为三个月收入额，10年后子女留学基金20万元以债券来准备，20年后退休金50万元，以股票来准备。
存款、债券与股票的报酬率设为2%、5%与10%。
某甲月收入为1万元，资产总额为22.7万元，对前述三项目标，问合理的资产配置比率为何?
解析：
1万×3=3万，3万/22.7万=13%，以存款来准备紧急预备金。
5i，10n，0PMT，20FV，PV=-12.3，12.3万/22.7万=54%投资债券
10i，20n，0PMT，50FV，PV=-7.4，7.4万/22.7万=33%投资股票
10.
某债券面额100元，票面利率6%，每半年付息一次，到期收益率4%，刚付过利息，剩余偿还期还有12年，价格应为多少元?
解析：
2i，24n，3PMT，100FV，PV-118.91，应为118.91元
三.由现值与终值求年金
11.
王先生目前有资产50万元，理财目标为5年后购房50万元，10年后子女留学基金30万元，20年后退休基金100万元，张先生依风险承受度设定合理的投资报酬率为6%，要实现未来三大理财目标，问根据目标现值法，退休前每年要储蓄多少元?
解析：
6i，5n，0PMT，50FV，PV-37.363购房目标现值。
6i，10n，0PMT，30FV，PV-16.752子女教育金目标现值。
6i，20n，0PMT，100FV，PV-31.18退休目标现值。
37.363+16.752+31.18=85.295现值总需求。
85.295-50=35.295现值不足额352950元。
6i，20n，0FV，-35.295PV，PMT-3.077需靠年储蓄30770元。
12.
武先生一年前规划时以股票5万元，报酬率10%，5年后累积8万元购车。
现在股票跌1万元剩下4万元，若预定购车时间与目标额不变，假设未来投资报酬不变，若第一年要增加的投资为现在就投资，要实现原定的购车目标，问未来4年，每年要增加股票投资多少元?
解析：
此题特别写明第一年要增加的投资为现在就投资，因此应用期初年金（若未特别指明通常用期末年金）。
先把计算器调整到期初年金设定BEG，再计算10i，4n，-4PV，8FV，PMT-0.4198，每年要增加4198元投资在股票上。
13.
小王刚从大学毕业，计划工作三年后出国留学，预计准备金额10万元。
以目前2万元的积蓄与每月4000元的薪水来算，若年投资报酬率12%，问应有多高的储蓄率才能达成出国留学计划?
解析：
此题要算到月，1i，36n，-2PV，10FV，PMT-0.1641，应储蓄1641元，1641/4000=41%，应有41%的储蓄率才能实现目标。
14.
庞女士如依目前水准供应子女念大学，含住宿4年所需的经费为10万元；若学费涨幅以5%，投资报酬率以6%估计，以18年准备期计算，要实现子女高等教育金目标，问从子女出生后每月要储蓄多少元?
。
解析：
5i，18n，-10PV，0PMT，FV24.066届时学费需求额，需算到月
0.5i，216n，0PV，24.066FV，PMT0.0621，每月投资621元
15.
乔先生有5年教育金20万元，与20年后退休金100万元两个目标，均为终值目标。
适合风险属性的投资报酬率为6%，以目标顺序法达成此两大目标，问准备教育金与退休金时，应有的年储蓄金额各为多少元?
解析：
6i，5n，0PV，20FV，PMT3.55准备教育金年储蓄3.55万元。
五年后完成目标后，还剩下15年来完成退休目标，6i，15n，0PV，100FV，PMT4.30，准备教育金年储蓄4.3万元。
16.
彭女士有5年教育金20万元，与20年后退休金100万元两个目标，目前有资产10万元。
以6%当折现率，以目标现值法达成此两大目标，问退休前应有的年储蓄额为多少元?
解析：
6i，5n，0PMT，20FV，PV14.95
6i，20n，0PMT，100FV，PV31.18
14.95+31.18-10=36.13
6i，20n，0FV，36.13PV，PMT-3.15，退休前应有年储蓄额为3.15万元
17.
30岁未婚的李小姐理财目标为55岁时退休后，每个月有3000元可以用30年。
目前有存款2万元，国内平衡式基金5万元，无负债。
月收入3500元，投资报酬率假设为6%，针对李小姐的家庭财状况，要实现理财目标，问每个月消费预算应订为多少元?
解析：
0.5i，360n，0.3PMT，0FV，PV-50.04为退休金总需求50万元
6i，25n，0PMT，-7PV，FV30.04，为届时投资资产可累积额30万元
50.04-30.04=20，为退休金缺口20万元
0.5i，300n，0PV，-20FV，PMT-0.02886，算到月，每月储蓄目标289元，收入3500元-储蓄目标289元=支出预算3211元
18.
上题如果李小姐另外增订一个5年后购置30万元房产的目标，假设贷款成数70%，期间20年，投资报酬率与房贷利率均固定在6%，考虑购房前的首付款与购房后的房贷，购房前后每个月消费预算应各调整为多少元?
解析：
30×0.3=9，0.5i，60n，0PV，9FV，PMT-0.1290
3211元-1290元=1921元，为购房前每个月消费预算
30×0.7=21，0.5i，240n，21PV，0FV，PMT-0.1505
3211元-1505元=1706元，为购房后每个月消费预算
19.
邝先生以资产20万元，投资20年可累积100万元当退休准备金，需要8.4%的投资报酬率才可达到。
若一年后不但没有按照计划资产成长8.4%，反而因整体市场下跌而使资产减损15%，要实现原订退休目标，未来报酬率不变下，问每年应要增加投资多少元?
解析：
20×85%=17，-17PV，100FV，8.4i，19n，PMT-0.4928，每年应要增加4928元投资额。
20.
黄小伟大学毕业后做事1年，年收入4万元，积蓄2万元。
黄大伟想支助儿子黄小伟出国深造，预计需要30万元的费用。
黄先生手边只有10万元，因此作保帮儿子办留学贷款18万元。
留学两年间只缴利息，由黄大伟支付。
两年后黄小伟学成归国，分五年将留学贷款本利摊还。
设年利率为8%，黄小伟拿到硕士学位后，若支出水准不变，问年收入至少应达到多少元，才能偿还贷款?
解析：
8i，5n，18PV，0FV，PMT-4.5，每年还4.5万元。
出国前年收入4万元，储蓄2万元，支出2万元。
回国后至少应有年收入=2万元+4.5万元=6.5万元。
21.
下列哪一项的贷款保障比率最高?
假设利率均为5%，年限均为20年，贷款成数均为七成。
I.购房50万，月租金收入2000元
II.购房60万，月租金收入2500元
III.购房70万，月租金收入3000元
IV.购房80万，月租金收入3500元
解析：
I）贷款=50万×0.7=35万，5i，20n，35PV，0FV，PMT0.231，0.2/0.231=0.866
II）贷款=60万×0.7=42万，5i，20n，42PV，0FV，PMT0.277，0.25/0.277=0.903
III）贷款=70万×0.7=49万，5i，20n，49PV，0FV，PMT0.323，0.3/0.323=0.928
IV）贷款=80万×0.7=56万，5i，20n，56PV，0FV，PMT0.37，0.35/0.37=0.945
贷款保障比率=月租金收入/月本利摊还额，以IV最高
22.
如果郑女士工作后5年买50万元房子，10年后换100万元新房子，贷款成数首次为60%，期间10年，第二次贷款为售旧屋的余额，20年本利摊还。
假设投资报酬率为6%，房贷利率为4%，房价不变，问第一次购房前、两次购房间及第二次购房后，年储蓄各为多少元?
解析：
第一段储蓄3.55万元：
50万×（1-60%）=20万，
6i，5n，0PV，20FV，PMT-3.55
第二段储蓄3.7万元：
50万×60%=30万，
4i，10n，30PV，0FV，PMT-3.70
第三段储蓄3,68万元：
100万-50万=50万，
4i，20n，50PV，0FV，PMT-3.68
四.现值终值年金求期数
23.
方小姐有如下换房规划，旧房60万元，新房100万元，旧屋贷款余额20万元，剩余期限6年，利率4%。
出售旧屋后不足金额，新房抵押贷款。
若利率不变，每年本利缴款额也不变，问新房贷款要几年才能缴清?
解析：
旧房年本利摊还4i，6n，20PV，0FV，PMT-3.82
新房应有房贷=100万-（60万-20万）=60万
4i，60PV，-38.2PMT，0FV，N25.2，需25.2年才能缴清。
24.
邹先生为自营事业者，目前40岁，已设立10万元的退休基金来准备退休。
如果想要在退休后，每年有3万元可以花费，投资报酬率目标为7%，以75岁为终老年龄假设，问邹先生最早可于几岁时退休?
解析：
7i，16n，-10PV，0PMT，FV29.5可累积退休金29.5万元。
7i，19n，-3PMT，0FV，PV31，退休金需求31万元。
29.5万<31万，有资金缺口，无法在56岁退休。
7i，17n，-10PV，0PMT，FV31.6可累积退休金31.6万元。
7i，18n，-3PMT，0FV，PV30.2，退休金需求30.2万。
31.6万>30.2万元，可以在57岁退休。
五.现值终值年金求应有报酬率
25.
唐女士每月投资定期定额基金1000元，要在20年后累积100万元退休金，问月报酬率应有多少百分比?
解析：
240n，0PV，-0.1PMT，100FV，i1.0，月报酬率1%。
26.
客户甲有5年教育金20万元与20年后退休金100万元两个目标，目前有资产10万元，年储蓄1.2万元。
目标并进法以整笔投资准备教育金，定期定额投资准备退休金，问教育金投资与退休金投资应有的投资报酬率，各为多少百分比?
解析：
5n，-10PV，0PMT，20FV，i14.87，教育金应有投资报酬率14.87%
20n，-1.2PMT，100FV，I13.25，退休金应有投资报酬率13.25%
27.
某公债发行期间20年，发行票面利率6%，每年付息一次。
面额100元。
5年之后新发行的15年期公债票面利率为4%。
债券发行时买入当时20年公债的持有者，若于此时卖出，问年平均报酬率为多少百分比?
解析：
4i，15n，6PMT，100FV，PV-122.24
5n，-100PV，6PMT，122.24FV，I9.67，年平均报酬率9.67%
28.
发行时10年期零息债券收益率为3%。
1年后若债券收益率上升到4%，若不考虑交易成本，问此时一年的报酬率应该为多少百分比?
解析：
3i，10n，0PMT，100FV，PV-74.40，发行时购入价74.4元
4i，9n，0PMT，100FV，PV-70.26，一年后债券价格70.26元
（70.26-74.40）/74.40=-5.58%为一年的报酬率
六.房贷本金与利息的计算
29.
张君向银行办理房贷40万元，贷款利率6%，期限20年，本利平均摊还。
问第一个月应摊还本金多少元?
解析：
0.5i，240n，40PV，PMT-0.2866
1fAMORT,x>30.
小王办理房屋贷款50万元，贷款利率5%，期限20年（20期），问以期初等额本息偿还法与期末等额本息偿还法，每年本利摊还额相差多少元？
解析：
期末本利平均摊还额设定在END
5i，20n，50PV，0FV，PMT4.0121
期初本利平均摊还额设定在BEG
5i，20n，50PV，0FV，PMT3.8211
4.0121-3.8211=0.191，相差1910元
31.
30万元房贷用本利摊还法，利率6%，20年分240期每月摊还，第180期到第200期应该还的本金与利息合计各为多少元?
解析：
0.5i，240n，300000PV，0FV，PMT2149
179fAMORT，21fAMORT
INT=-10121，此期间还利息总额10121元
x>
32.
30万房贷用本利摊还法，利率6%，20年分240期每月摊还，问第183期应该还的本金与利息各为多少元?
该期本金还款后贷款余额多少元?
解析：
300000PV，0.5i，240n，0FV，PMT2149
182fAMORT，1fAMORT
INT=537元，第183期应该还的利息540元
x>RCLPVBAL=106370该期本金还款后贷款余额106370元
七.净现值与内部报酬率
33.
以五年为期净现值法计算，折现率均用3%计，假设房租与房价5年内均不变，不考虑税赋与房贷因素及房屋持有成本，问下列何者购房较租房划算?
A）
年房租1万元，购房房价30万元
B）
年房租1.5万元，购房房价50万元
解析：
分别算出购房与租房的净现值，再比较净现值高者划算，租房用期初年金BEG。
A）3i，5n，1PMT，0FV，PV-4.717.，为租房净现值
3i，5n，0PMT，30FV，PV-25.88，25.88-30=-4.122为购房净现值，租房净现值<购房净现值，购房划算。
B）3i，5n，1.5PMT，0FV，PV-7.076.，为租房净现值
3i，5n，0PMT，60FV，PV-51.757，51.757.60=-8.243为购房净现值，租房净现值>购房净现值，租房划算。
34.
华先生投资100万元购房出租，首付款30万元。
贷款70万元，房贷利率为6%，20年本利平均摊还。
与房客的租约3年，月租金6000元，月底收租金来缴房贷本息。
收满3年房租后将该店面以120万元卖给房客，剩余房贷由房客承接。
以内部报酬率法计算，问华先生房产投资的年投资报酬率为多少百分比?
解析：
每月本利摊还额0.5i，240n，700000PV，0FV，PMT-5015
每月净收入=6000-5015=985
3年后房贷额0.5i，204n，-5015PMT，0FV，PV640403
3年后售屋回收额=1200000-640403=559597
CF0=-300000，C01=985，N1=36，C02=559597，N2=1，IRR1.942
月报酬率为1.942%，年报酬率=1,942%×12=23.3%
35.
客户乙有房可租可购，以五年为期计算。
租房的话租金每年3万元，购房的话房价80万元，可办理60万元，利率4%的房贷，五年平均摊还。
以净现值法计算，折现率4%，问五年后售房时，房价应达到多少元以上，购房才比租房划算?
解析：
租房净现值：
4i，5n，-3PMT，0FV，PV13.355
与租房相等的购房净现值20-13.355=6.645
4i，5n，60PV，0FV，PMT-13.478
4i，5n，-6.645PV，-13.478PMT，FV81.09五年后售房房价应达到81.09万元以上，购房才比租房划算。
36.
客户丙以内部报酬率法计算满足理财目标应有的报酬率，如目前资产有5万元，未来20年每年有储蓄2万元，但20年后退休每年需要支用6万元，预计支用20年，问应有的投资报酬率为多少百分比?
解析：
CF0=-5，CF1=-2，N1=20，CF2=6，N2=20，内部报酬率IRR4.7%
37.
有AB两方案，现金流量如下，若资金成本为6%，净现值NPV各为多少元?
内部报酬率各为多少百分比?
应做如何选择?
现金流量
期初投资额
第一年
第二年
第三年
第四年
A
-200000
0
50000
100000
150000
B
-200000
30000
60000
90000
120000
解析：
A案CF0=-200000，CF1=0，CF2=50000，CF3=100000，CF4=150000
I=6%，NPV47276，IRR13.08%，A案NPV47276元，IRR13.08%。
B案CF0=-200000，CF1=30000，CF2=60000，CF3=90000，CF4=120000
I=6，NPV52319，IRR14.85%，B案NPV52319元IRR14.85%，B案净现值与内部报酬率均高于A案，应选择B案。
八.标准差的计算
38.
用五年的年报酬率数据，求债券40%，股票60%的预期报酬率与标准差
第几年
1
2
3
4
5
债券
5%
8%
-6%
-1%
12%
股票
10%
5%
20%
7%
-20%
解析：
输入财务计算器统计功能，可算出股票与债券个别预期报酬率与标准差
Y01=10Y02=5Y03=20Y04=7Y05=-20Y平均4.4%标准差14.8%
X01=5X02=8X03=-6X04=-1X05=12X平均3.6%标准差7.16%
3.6%×40%+4.4
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