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数量关系工程问题

第二章题型精讲

第五节工程问题

题型综述:

题型一：

给定时间型题LI

【例1】现有一批零件，屮师傅单独加工需要4小时，乙师傅单独加工需要6小

时。

两人一起加工这批零件的50%需要多少个小时?

（）

A.0.6B」

C.1.2D.1.5

方法：

知识点:

【例2］某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙施工队单独施工需要

25天完成，屮队单独施工了4天后改由两队一起施工，期间中队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问中队中途休息了儿天?

（）

B.3

A.1

方法:

知识点：

【例3］工厂有5条效率不同的生产线。

某个生产项目如果任选3条生产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5条生产线一起加工，则需要5天整。

问如果所有生产线的产能都扩大一倍，任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成?

（）

A.llB」3

C.15D.30

方法：

知识点：

【例4］要翻译A、B两篇文章，张强单独翻译完文章A需要6天，单独翻译完文章B需要10天，李亮单独翻译完文章A需要4天，单独翻译完文章B需要15天。

如果两人合作翻译这两篇文章，最少需要多少天？

（）

A.3B.4

C.6D.8

方法：

知识点:

题型二：

给效率比和时间

【例5】某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成；绣品完成50%时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成；绣品完成75%时，乂有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。

那么，完成该件绣品一共用了（）天。

A.10B.11

C.12D.13

方法：

知识点:

【例6］某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。

现收割了

7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。

问收割完所有的麦子还需要儿天？

（）

B.4

D.6

A.3

C.5

方法:

知识点:

【例7]A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。

如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息儿天？

（）

A.4B.3

C.2D.1

方法：

知识点:

【例8]某检修工作山李和王二人负责，两人如一同工作4天，剩下工作量李需要6天，或王需要3天完成。

现李和王共同工作了5天，则剩下的工作李单独检修还需儿天完成？

（）

A.2B.3

C.4D.5

方法：

知识点:

【例9]一项工程有甲，乙，丙三个工程队共同完成需要22天，甲队工作效率是乙队的二分之三倍，乙队3天的工作量是丙队2天工作量的三分之二，三队同时开工，2天后，丙队被调往另一工地，那么甲，乙两队再干多少天才能完成该工程？

（）

A.20B.28

C.38

D.42

方法:

知识点:

第五讲思维导图

特征：

题目中只绐了完成时间，其他按都没绐

给定时间型＜X方法：

k赋值总呈；2、求出效率；3、列式求解

特征：

给出效率比例关系、貝休工作单位数试、同样工作不同时间

给时间和效率比方法：

」、JK值效率；2、求出总更；3.列式求解

第五讲课堂练习

【必做题】

【练习1]一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。

问：

两人合作3天完成工作的儿分之儿？

（）

A.l/2B.1/3

C.l/5D1/6

【练习2】一个游泳池，中管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满水需4小时。

如果只用乙管放水，则放满水需（）。

A.8小时B.10小时

C.12小时D.14小时

【练习3】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。

如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天......两人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天？

（）

A.14B.16

C.15D.13

【练习4】有一水池，单开A管10小时可注满，单开B管12小时可注满，开了两管5小时后，A管坏了，只有B管继续工作，则注满一池水共用了多少小时？

（）

A.8B.9

C.6D.10

【练习5]一项工程如果交给屮乙两队共同施工，8天能完成；如果交给屮丙两队共同施工，10天能完成；如果交给中丁两队共同施工，15天能完成；如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。

如果中队独立施工，需要多少天完成

（）。

A」6B.20

D.28

C.24

【练习6】小张和小赵从事同样的工作，小张的效率是小赵的1.5倍。

某日小张工作儿小时后小赵开始工作，小赵工作了1小时之后，小张已完成的工作量正好

是小赵的9倍。

再过儿个小时，小张已完成的工作量正好是小赵的4倍？

（）

A.1

B.1.5

C.2

D.3

【练习7］某项工程计划300天完工，开工100天后，由于施工人员减少，工作

效率下降了20%,问完成该项工程比原计划推迟了多少天？

（）

A.40

B.50

C.60

D.70

【练习8］单独完成某项工作，中需要16小时，乙需要12小时。

如果按照中、

乙、甲、乙的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时

间？

（）

A.13小时40分钟

B.13小时45分钟

C.13小时50分钟

D」4小时

【练习9］打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3,小李3小时可

以打完这份稿件的1/4,如果两人合打多少小时可以完成？

（）

A.6

B.20/3

C.7

D.22/3

【练习10］屮、乙两个工程队共同完成A和B两个项U。

已知屮队单独完成A

项L1需13天，单独完成B项口需7天;乙队单独完成A项U需11天，单独完

成B项需9天。

如果两队合作用最短的时间完成两个项|_h则最后一天两队

需要共同工作多长时间就可以完成任务？

（）

A」/12天

B.1/9天

C.1/7天

D.1/6天

【练习11］一项工程，甲一人完成需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙

合作完成需15天，屮、乙、丙三人共同完成该工程需（）o

A.10天

B」2天

C.8天

D.9天

【练习12］一项工程山甲.乙、丙三个工程队共同完成需要15天，屮队与乙队

的匸作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。

三队同时开工2

天后，丙队被调往另一工地，屮、乙两队留下继续工作。

那么，开工22天以后,

这项工程（）。

A.已经完工B.余下的量需甲乙两队共同工作1天

C.余下的量需乙丙两队共同工作1天D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天

【练习13】屮、乙、丙三个工程队的效率比为6：

5：

4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，中队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天？

（）

A.6B.7

C.8D.9

【练习14]某市有中、乙、丙三个工程队，工作效率比为3：

4：

5o甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。

如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天？

（）

A.6B.7

C.8D.9

【练习15]一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。

甲先做8小时,乙接着做6小时也可以完成。

如果中先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成？

（）

A.16

C.21D.24

【练习16]甲、乙、丙共同编制一标书，前三天3人一起完成了全部工作量的1/5,第四天丙没参加，屮、乙完成了全部工作量的1/18,第五天甲、丙没参加，乙完成了全部工作量的1/90,从第六天起三人一起工作直到结束，问这份标书的编制一共用了多少天？

（）

A.13B」4

C.15D.16

【练习17]一个浴缸要放满水需要30分钟，排光一浴缸水需要50分钟，假如忘记关上出水口，将这个浴缸放满水需要多少分钟？

（）

B.75

A.65

D.

C.85

95

【练习18］有A和B两个公司想承包某项工程，A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天，B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天，综合考虑时间和费用问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程，按以上方案，该项工程的费用为多少？

（）

A.475万元

B.500万元

C.525万元

【练习19］屮、乙、F

D.615万元

M3个施工队，乙的工效与屮、丙两队合作的工效相等，

丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。

现有一项工程，据测算，三队合作

30个工作日可完成。

如果由甲队单独来做，需要多少个工作日？

（）

A.60

B.96

C.100

D.150

【练习20］A、B、C、D四个工程队修建一条马路，A、B合作可用8天完成，

A、C或B、D合作可用7天完成，问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成？

（）

A.16/9

B.15/8

C.7/4

D.2

【选做题】

【练习21］一篇文章，现有屮乙丙三人，如果山甲乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果山乙丙两人合作翻译，需要12小时完成。

现在先山屮丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要（）小时完成。

A.15B.18

C.20D.25

【练习22］甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件？

（）

A.30个B.35个

C.40个D.50个

【练习23］工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96小时完成，乙需要90小时，丙需要80个小时。

现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时。

当全部零件完成时，屮工作了多少小时？

（）

A.16B.24

C.32D.44

【练习24］有两箱数量相同的文件需要整理。

小张单独整理好一箱文件要用4.5小时，小钱要用9小时，小周要用3小时。

小周和小张一起整理笫一箱文件，小钱同时开始整理第二箱文件。

一段时间后，小周乂转去和小钱一起整理第二箱文件，最后两箱文件同时整理完毕。

则小周和小张、小钱一起整理文件的时间分别是

（）o

A.1小时，2小时B.1.5小时，1.5小时

C.2小时，1小时D.1.2小时，1.8小时

【练习25］甲乙两个水池大小形状完全相同但排水口径不同，将两个装满水的水池内的水匀速排空分别需要2小时和3小时，早晨5点半两个装满水的水池同时开始排水，到什么时候乙水池中剩余的水量正好是甲水池剩余水量的2倍？

（）

A.7点B.7点半

C.8点D.6点半

【练习26］一项工程，工作效率提高四分之一，完成这项工程的时间将由原来的十小时缩短到儿小时？

（）

A.4B.8

C.12D.16

【练习27］有一只木桶，上方有两个水管，单独打开第一个，20分钟可装满木桶；单独打开笫二个，10分钟可装满木桶。

木桶底部有一小孔，水可以从孔中流出，一满桶水用40分钟流完。

若同时打开两个水管，水从小孔中也同时流出，经过多长时间木桶才能装满水？

（）

A.10分钟B.9分钟

C.8分钟D.12分钟

【练习28］蓄水池有两个进水口。

正常情况下，单独开甲进水口，5小时可以将蓄水池注满；单独开乙进水口，3小时可以注满。

现由于出水口出现渗水，同时

开中、乙两个进水口，2小时才能注满。

假定渗水速度恒定，如果单独开屮进水口，需要多少分钟才能将蓄水池注满？

（）

A.300

B.360

C.400

D.480

【练习29]一项工作，

按原计划完成1/4时，将工效提高1/&每天的工作时间

增加1/3,结果共用18天完工，原计划工作时间是（）o

A.24天

B.27天

C.30天

D.36天

【练习30】甲、乙、丙、丁、戊五个工人，甲5天的工作量等于乙6天的工作量，乙8天的工作量等于丙10天的工作量，丙的工作效率等于丁的3/4,丁与戊的工作效率之比是&5,现在屮、丙两人合作15天完成的某件工程，由戊一人独做，需要多少天完成？

（）

A.50

B.45

C.37

D.25