财务管理学计算题.docx
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财务管理学计算题
经济情况
概率（Pi）
收益额（xi）（元）
甲方案
乙方案
好
P1=0.25
X1=3000
X1=4000
一般
P2=0.50
X2=2000
X2=2000
差
P3=0.25
X3=1500
X3=0
（1）甲、乙方案的预期收益；
（2）甲、乙方案的标准差及标准差率
（3）甲、乙方案应得风险收益率
（4）甲、乙方案预测风险收益率并作出投资抉择
答：
答：
（1）甲方案的预期收益= 3000×0.25＋2000×0.50＋1500×0.25=2125（元） 乙方案的预期收益= 4000×0.25＋2000×0.50＋0×0.25=2000（元）
（2）甲方案的标准差=544.86 甲方案标准差率=544.86÷2125=25.64% 乙方案的标准差=1414.21 乙方案的标准差率=1414.21÷2000=70.71% （3）甲方案
应得风险收益率=0.08×25.64%=2.05% 乙方案应得风险收益率=0.08×70.71%=5.66% （4）甲方案预测投资收益率=2125÷20000=10.625% 甲方案预测风险
收益率=10.625%－5%=5.625%＞2.05% 乙方案预测投资收益率=2000÷20000=10% 乙方案预测风险收益率=10%－5%=5%＜70.71% 故应考虑甲方案。
[2]
甲公司持有 A，B，C 三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为 50%，30％和 20％，其 β 系数分别为
2.0，1.0 和 0.5。
市场收益率为 15％，无风险收益率为 l0％。
要求计算以下指标：
①甲公司证券组合的 β 系数；②甲公司证券组合的风险收益率（Rp）；③甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；④投
资 A 股票的必要投资收益率。
⑤投资 B 股票的必要投资收益率。
答：
答：
（1）甲公司投资组合的 β 系数＝2.0×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.4
（2）甲公司投资组合的风险收益率＝1.4×（15％－10％）＝7％
（3）K=10%＋1.4×5％=17％ （4）A 股票的必要投资收益率=10%+2.0X（15%-10%）=20% （5）B 股票的必要投资收益率=10%+1.0X（15%-10%）
=15%
[3]
某企业本年度利润总额为 116000 元，资产总额期初为 1017450 元，期末数为 1208650 元；该年度企业实收资本为 750000 元；年度销售收入为
396000 元，年度销售成本为 250000 元，销售费用 65000 元，销售税金及附加 6600 元，管理费用 8000 元，财务费用 8900 元；年度所有者权
益年初数 793365 元，年末数为 814050 元。
要求：
计算企业该年度
①资产利润率；②资本金利润率；③销售利润率；④成本费用利润率；⑤权益报酬率
答：
答：
①平均资产总额=（1017450 ＋1208650）÷2=1113050 元 资产利润率=（116000÷1113050）×100％=10.42％ ②资本金利润率
=（116000÷750000）×100％=15.47％ ③销售利润率=（116000÷396000）×100％=29.29％ ④成本费用总额
=250000＋6500＋6600＋8000＋8900=280000 成本费用利润率=（116000÷280000）×100％=41.43％ ⑤平均股东权益=（793365＋814050）
÷2=803707.5 权益报酬率=（116000÷803707.5）×100％=14.43％
资产负债表项目
年初数
年末数
资产
8000
10000
负债
4500
6000
所有者权益
3500
4000
利润表项目
上年数
本年数
主营业务收入净额
（略）
20000
净利润
（略）
500
[4]
某商业企业某一年度赊销收入净额为 2 000 万元，销售成本为 1 600 万元；年初，年末应收账款余额分别为 200 万元和 400 万元；年初，年末
存货分别为 200 万元和 600 万元；年末速动比率为 1.2，年末现金比率为 0.7。
假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收
账款和现金类资产组成，一年按 360 天计算。
要求：
（l）计算该年应收账款周转天数。
（2）计算该年存货周转天数。
（3）计算该年年末流动负债余额和速动资产余额。
（4）计算该年年末流动比率。
答：
答：
（1）应收账款周转天数={360×[（200+400）÷2]}/2000=54（天）
（2）存货周转天数={360×[（200+600）÷2]}/1 600=90（天）
（3）年末速动资产／年末流动负债=1.2 （年末速动资产－400）／年末流动负债=0.7 解之得：
该年年末流动负债=800（万元） 该年年末速
动资产=960（万元） （4）该年年末流动比率=（960+600）/800=1.95
三位小数）；③主营业务净利率；④总资产周转率（保留三位小数）；⑤权益乘数。
（2）用文字列出净资产收益率与上述其他各项指标之间的关系式，并用本题数据加以验证。
答：
答：
（1）①所有者权益收益率=500/（3500+4000）×0.5 =13.33% ②总资产净利率=500/（8000+10000）×0.5 =5.556% ③主营业务净利率
=500/20000=2.5% ④总资产周转率=20000/（8000+10000）×0.5=2.222 ⑤权益乘数=（8000+10000）×0.5/（3500+4000）×0.5 =2.4
（2）所有者权益
收益率=主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数=2.5％×2.222×2.4=13.33％
[6]
某企业只生产和销售 A 产品，其总成本习性模型为 Y=10000+3X。
假定该企业本年度 A 产品销售量为 10000 件，每件售价为 5 元；按市场预测，
下一年 A 产品的销售数量将增长 10%。
要求：
（1）计算本年度该企业的边际贡献总额。
（2）计算本年度该企业的息税前利润。
（3）计算销售量为 10000 件时的经营杠杆系数。
（4）计算下一年息税前利润增长率。
（5）假定企业本年度发生负债利息 5000 元，且无优先股股息，计算复合杠杆系数。
答：
答：
（1）本年度企业的边际贡献总额=S-V=10000×5-10000×3=20000（元）。
（2）本年度企业的息税前利润=边际贡献总额－固定成本
=20000-10000=10000（元）。
（3）销售量为 10000 件时的经营杠杆系数=边际贡献总额/息税前利润总额=20000/10000=2 （4）下一年息税前利
润增长率=2×10%=20% （5）复合杠杆系数=[（5-3）×10000]/[（5-3）×10000-10000-5000]=4
[7]
某公司目前拥有资金 2000 万元，其中，长期借款 800 万元，年利率 10％；普通股 1200 万元，上年支付的每股股利 2 元，预计股利增长率为
5%，发行价格 20 元，目前价格也为 20 元，该公司计划筹集资金 100 万元，企业所得税率为 25%，计划新的筹资方案如下：
增加长期借款 100 万元，借款利率上升到 12％，股价下降到 18 元，假设公司其他条件不变。
要求：
根据以上资料
（1）计算该公司筹资前加权平均资金成本。
（2）计算采用筹资方案的加权平均资金成本。
（3）用比较资金成本法确定该公司能否采用新的筹资方案。
答：
答：
（1）目前资金结构为：
长期借款 40％，普通股 60％借款成本＝10％（1－25％）＝7.5％普通股成本＝[2（1＋5％）]/ 20＋5％＝15.5％
该公司筹资前加权平均资金成本＝7.5％×40％＋15.5％×60％＝12.3％
（2）原有借款的资金成本=10％（1－25％）＝7.5％新借款资金成本
＝12％（1－25％）＝9％普通股成本＝[2（1＋5％）]/18＋5％＝16.67％增加借款筹资方案的加权平均资金成本=7.5%×（800/2100）
+9%×（100/2100）+16.67%×（1200/2100）=2.86%+0.43%+9.53%=12.82%＞12.3％（3）据以上计算可知该公司不应采用新的筹资方案。
[8]
某公司上年 2 月 31 日资产负债表上的长期负债与股东权益的比例为 40:
60。
该公司计划于本年为一个投资项目筹集资金，可供选择的筹资方
式包括：
向银行申请长期借款和增发普通股，该公司以现有资金结构作为目标结构。
其他有关资料如下：
（1）该公司无法获得超过 100000 万元的长期借款。
（2）如果该公司本年度增发的普通股规模不超过 120000 万元（含 120000 万元），预计每股发行价为 20 元；如果增发规模超过 120000 万元，
预计每股发行价为 16 元。
普通股筹资费率为 4％（假定不考虑有关法律对公司增发普通股的限制）
（3）该公司本年预计普通股股利为每股 2 元，以后每年增长 5％。
要求：
（1）分别计算下列不同条件下的资金成本：
①增发普通股不超过 120000 万元时的普通股成本； ②增发普通股超过 120000 万元时的
普通股成本。
（2）计算筹资总额分界点。
（3）计算该公司本年最大筹资额。
答：
答案：
（1）①增发普通股不超过 120000 万元时的成本=2÷[20×（1－4%）]＋5% ≈ 15.42% ②增发普通股超过 120000 万元时的成本
=2÷[16×（1－4%）]＋5% ≈ 18.02%
（2）筹资总额分界点=120000÷60% =200000（万元） （3）本年该公司最大筹资额
＝100000÷40%＝250000（万元）
[9]某公司为一上市公司，适用的企业所得税税率为 25％，相关资料如下：
项目
甲方案
乙方案
增资后息税前利润（万元）
6000
6000
增资前利息（万元）
*
1200
新增利息（万元）
600
*
增资后利息（万元）
（A）
*
增资后税前利润（万元）
*
4800
增资后税后利润（万元）
*
3600
增资后普通股股数（万股）
*
*
增资后每股收益（元）
0.135
（B）
资料一：
上一年 12 月 31 日发行在外的普通股为 10000 万股（每股面值 1 元），公司债券为 24000 万元（该债券发行于三年前年初，期限 5 年，每年年末
付息一次，利息率为 5％），该年息税前利润为 5000 万元。
假定全年没有发生其他应付息债务。
资料二：
该公司打算在本年为一个新投资项目筹资 10000 万元，该项目当年建成并投产。
预计该项目投产后公司每年息税前利润会增加 1000 万元。
现有
甲乙两个方案可供选择，其中：
甲方案为增发利息率为 6％的公司债券；乙方案为增发 2000 万股普通股。
假定各方案的筹资费用均为零，且均在本年 1
月 1 日发行完毕。
部分预测数据如表 1 所示：
说明：
表 1 中“*”表示省略的数据。
要求：
（1）根据资料一计算该公司本年的财务杠杆系数。
并确定表 1 中用字母表示的数值（不需要列示计算过程）。
（2）计算甲乙两个方案的每股收益无差别点息税前利润。
并用 EBIT—EPS 分析法判断应采取哪个方案。
A=1800，B=0.30
（2）设甲乙两个方案的每股收益无差别点息税前利润为 W 万元，则：
（W－1800）×（1－25％）/10000=（W－1200）×（1－25％）
/（10000＋2000）（W－1800）/10000=（W－1200）/12000 解得：
W=（12000×1800－10000×1200）/（12000－10000）＝4800（万元）由于筹资后的息
税前利润为 6000 万元高于 4800 万元，所以，应该采取发行债券的筹资方案，理由是这个方案的每股收益高。
[10]
某公司本年年初的负债及所有者权益总额为 9000 万元，其中，公司债券为 l 000 万元（按面值发行，票面年利率为 8%，每年年末付息，三年
后到期）；普通股股本为 4000 万元（面值 l 元，4000 万股）；资本公积为 2000 万元；其余为留存收益。
本年该公司为扩大生产规模，需要再筹
集 1000 万元资金，有以下两个筹资方案可供选择。
方案一：
增加发行普通股，预计每股发行价格为 5 元；方案二：
增加发行同类公司债券，
按面值发行，票面年利率为 8％。
预计本年可实现息税前利润 2000 万元，适用的企业所得税税率为 25％。
要求：
（1）计算增发股票方案的下列指标：
①本年增发普通股股份数；②本年全年债券利息。
（2）计算增发公司债券方案下的本年全年债券利息。
（3）计算每股利润的无差异点，并据此进行筹资决策。
答：
答：
（1）增发股票方案下：
①本年增发股份数＝1000/5＝200 万股 ②本年全年债券利息＝1000×8％＝80 万元
（2）增发公司债券方案下：
[11]
本年全年债券利息＝2000×8％＝160 万元 （3）（EBIT-80）×（1-25%）/（4000+200）=（EBIT-160）×（1-25%）/4000 EBIT=1760 万元预
计本年可实现息税前利润 2000 万元高于 1760 万元，应该增加发行同类公司债券
某企业拟建造一项生产设备。
预计建设期为 1 年，所需原始投资 200 万元于建设起点一次投入。
该设备预计使用寿命为 5 年，使用期满报废清
理时无残值。
该设备折旧方法采用直线法。
该设备投产后每年增加净利润 60 万元。
假定适用的行业基准折现率为 10%。
要求：
（1）计算项目计算期内各年净现金流量。
（2）计算项目净现值，并评价其财务可行性。
附：
利率为 10%，期限为 1 的年金现值系数（P/A，10%，l）=0.9091；利率为 10%，期限为 5 的年金现值系数（P/A，10%，5）=3.7908；利率
为 10%，期限为 6 的年金现值系数（P/A，10%，6）=4.3553；利率为 10%，期限为 1 的复利现值系数（P/F，10%，l）=0.9091
答：
答案：
（l）第 0 年净现金流量（NCF0）=-200（万元）； 第 1 年净现金流量（NCF1）=0（万元）； 第 2-6 年净现金流量（NCF2-6）
=60+[（200-0）/5]=100（万元）
（2）净现值（NPV）=-200+100×[P/A，10%，6]－（P/A，10%，l）] =-200+100×（4.3553-0.9091）
=144.62（万元） 因项目净现值 NPV＞0，具有财务可行性
[12]
已知某公司拟于某年初用自有资金购置设备一台，需一次性投资 100 万元。
经测算，该设备使用寿命为 5 年，税法亦允许按 5 年计提折旧；设
备投入运营后每年可新增利润 20 万元。
假定该设备接直线法折旧，预计的净残值率为 5％；已知：
（P／A， 10％，5）
=3.7908，（P／F，10％，5）=0.6209。
不考虑建设安装期和公司所得税。
要求：
（l）计算使用期内各年净现金流量。
（2）计算该设备的静态投资回收期。
（3）计算该投资项目的投资利润率
（4）如果以 10％作为折现率，计算其净现值。
答：
答案：
（l）该设备各年净现金流量测算额：
NCF（ 1-4）= 20＋（ 100－ 5）／5＝ 39 万元） NCF（5）＝20＋（ 100－5）／5＋ 5＝
44（万元）
（2）静态投资回收期=100／39＝2.56（年） （3）该设备投资利润率= 20／100× 100％= 20％ （4）该投资项目的净现值= 39
×3.7908＋100 × 5％×0.6209－100=147.8412＋3.1045－100= 50.95（万元）
利率
期数
复利现值系数（P/F，i,n）
年金现值系数（P/A，i,n）
8%
10%
8%
10%
1
0.9259
0.9091
0.9259
0.9091
2
0.8573
0.8264
1.7833
1.7355
3
0.7938
0.7513
2.5771
2.4869
[13] 某公司于本年 1 月 1 日购入设备一台，设备价款 1 500 万元，预计使用 3 年，预计期末无残值，采用直线法 3 年计提折旧（均符合税法规定）。
该设备于
购入当日投入使用。
预计能使公司未来 3 年的销售收入分别增长 1 200 万元、2 000 万元和 1 500 万元，经营成本分别增加 400 万元，1 000 万元和 600
万元。
购置设备所需资金通过发行债券方式予以筹措，债券面值为 1 500 元，票面年利率为 8%，每年年末付息，债券按面值发行，发行费率为 2％。
该公
要求：
（l）计算债券资金成本率
（2）计算设备每年折旧额
（3）预测公司未来三年增加的净利润
（4）预测该项目各年经营净现金流量
（5）计算该项目的净现值
答：
答案：
（1）债券资金成本率=[1500×8%×（1－25％）]÷[1500×（1－2％）]=6.12％
（2）设备每年折旧额=1500÷3=500（万元） （3）预测公司未来
三年增加的净利润第一年：
（1200－400－500－1500 ×8％）×（l－25％）=135（万元）第二年：
（2000－1000－500－1500 ×8％）×（l－25％）
=285（万元）第三年：
（1500－600－500－1500 ×8％）×（1－25％）=210（万元） （4）预测该项目各年经营净现金流量第一年净现金流量
=135+500+1500×8％=755（万元）第二年净现金流量=285+500+1500×8％=905（万元）第三年净现金流量=210+500+1500×8％=830（万元） （5）该项目
的净现值=－1500+755×0.9091+905×0.8264+830×0.7513=557.84（万元）
[14]
已知：
某公司现金收支平稳，预计全年（按 360 天计算）现金需要量为 360 000 元，现金与有价证券的转换成本为每次 300 元，有价证券年均
报酬率为 6%。
要求：
（1）运用存货模式计算最佳现金持有量。
（2）计算最佳现金持有量下的最低现金管理相关总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。
（3）计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。
答：
答案：
（1）最佳现金持有量=（2×360 000×300÷6%）1/2=60000（元）
（2）最低现金管理相关总成本
市场状况
概率
A 项目净现值
B 项目净现值
好
0.2
200
300
一般
0.6
100
100
差
0.2
50
-50
[15]
=60000÷2×6%＋360000÷60000×300=3600（元）或=（2×360 000×300×6%）1/2=3600（元）全年现金转换成本=360
000÷60000×300=1800（元）全年现金持有机会成本=60000÷2×6%=1800（元）（3）全年有价证券交易次数=360 000÷60000=6（次）有价证
券交易间隔期=360÷6=60（天）
某公司本年度需耗用乙材料 36 000 千克，该材料采购成本为 200 元／千克，年度储存成本为 16 元／千克，平均每次订货费用为 20 元。
要求：
（l）计算本年度乙材料的经济进货批量
（2）计算本年度乙材料经济订货批量下的全年订货成本、全年储存成本与相关总成本。
（3）计算本年度乙材料经济订货批量下的平均资金占用额
（4）计算本年度乙材料最佳订货批次。
答：
答案：
（1）本年度乙材料的经济进货批量=（2×36 000×20÷16）1/2=300（千克）
（2）经济订货批量下的全年订货成本=36
000÷300×20=2400（元）经济订货批量下的全年储存成本=300÷2×16=2400（元）经济订货批量下的相关总成本 =（300÷2×16）＋（36
000÷300×20）=4800（元）（3）本年度乙材料经济订货批量下的平均资金占用额=300×200÷2=30 000（4）本年度乙材料最佳订货批次
=36000÷300=120（次）
要求：
（1）分别计算 A、B 两个项目净现值的期望值。
（2）分别计算 A、B 两个项目期望值的标准离差。
（3）判断 A、B 两个投资项目的优劣。
答：
答：
（1）计算两个项目净现值的期望值 A 项目：
200×0.2＋100×0.6＋50×0.2＝110（万元） B 项目：
300×0.2＋100×0.6＋（－50）×0.2＝110（万
元）
（2）计算两个项目期望值的标准离差：
A 项目：
〔（200－110）2×0.2＋（100－110）2×0.6＋（50－110）2×0.2〕1/2=48.99 B 项目：
〔（300－110 ）2×0.2＋（100－110）2×0.6＋（-50－110）2×0.2〕1/2＝111.36 （3）判断 A、B 两个投资项目的优劣 由于 A、B 两个项目投资额相
同，期望收益亦相同，而 A 项目风险相对较小（其标准离差小于 B 项目），故 A 项目优于 B 项目。
【题型：
计算】【100 分】
[17]
已知：
现行国库券的利率为 5%，证券市场组合平均收益率为 15%，市场上 A、B、C、D 四种股票的 β 系数分别为 0.91、1.17、1.8 和
0.52；B、C、D 股票的必要收益率分别为 16.7%、23%和 10.2%。
要求：
（1）采用资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率。
（2）计算 A、B、C 投资组合的 β 系数和必要收益率。
假定投资者购买 A、B、C 三种股票的比例为 1:
3:
6。
（3）已知按 3:
5:
2 的比例购买 A、B、D 三种股票，所形成的 A、B、D 投资组合的 β 系数为 0.96，该组合的必要收益率为 14.6%；如果不
考虑风险大小，请在 A、B、C 和 A、B、D 两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。
答：
答案：
（1）A 股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%
（2）投资组合中 A 股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10% 投资组
合中 B 股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30% 投资组合中 C 股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60% 投资组合的 β 系数=
0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52 投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2% （3）本题中资本资产定价模型成立，
所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即 A、B、C 投资组合的预期收益率大于 A、B、D 投资组合的预期收益率，所以
如果不考虑风险大小，应选择 A、B、C 投资组合。
[18]
已知 A、B、C 三种股票的 β 系数分别为 1.5、1.0 和 0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为 50%、30%和 20%；乙种投资组合的风险收益
率为 3.4%。
同期市场上所有股票的平均收益率为 12%，无风险收益率为 8%。
要求：
（1）按照资本资产定价模型
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