人教版初中数学八年级上册期末试题河北省沧州市.docx
《人教版初中数学八年级上册期末试题河北省沧州市.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中数学八年级上册期末试题河北省沧州市.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
人教版初中数学八年级上册期末试题河北省沧州市
2017-2018学年河北省沧州市盐山县
八年级(上)期末数学试卷
一、填空题(每题2分,共20分)
1.(2分)点M(3,﹣4)关于x轴的对称点的坐标是 .
2.(2分)一个正多边形,它的每一个外角都等于45°,则该正多边形是 .
3.(2分)化简﹣5x5y3÷(x2y)3= .
4.(2分)(2×103)×(5×104)= (用科学记数法表示)
5.(2分)如果(x+m)(x﹣3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为 .
6.(2分)如图,AC=AD,∠1=∠2,只添加一个条件使△ABC≌△AED,你添加的条件是 .
7.(2分)分式方程
的解为 .
8.(2分)计算:
(m+2)(m﹣2)﹣(m﹣1)(m+5)= .
9.(2分)若3x=15,3y=5,则3x﹣y= .
10.(2分)化简(﹣
)2014+(﹣
)2015= .
二.选择题(每题2分,共20分)
11.(2分)下列图形中不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
12.(2分)若n边形的内角和是1260°,则边数n为( )
A.8B.9C.10D.11
13.(2分)下列计算正确的是( )
A.a12÷a3=a4B.(ab3)=ab6
C.a2a3=a5D.(a+b)2=a2+b2
14.(2分)多项式﹣6xyz+3xy2﹣9x3y的公因式为( )
A.﹣3xB.3xzC.3yzD.3xy
15.(2分)如果x2+ax+9是一个完全平方式,那么a的值为( )
A.6B.±6C.3D.±3
16.(2分)使分式
有意义的x的取值范围为( )
A.x≠0B.x≥2C.x≠2D.x>2
17.(2分)下列说法不正确的是( )
A.三条边对应相等的两个三角形全等
B.三个角对应相等的两个三角形全等
C.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
D.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
18.(2分)到三角形三边的距离都相等的点是三角形的( )
A.三条角平分线的交点
B.三条边的中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
19.(2分)如图,计算大正方形的面积,可分情况计算得到,那么下面四种有关大正方形面积计算的表达式,错误的是( )
A.(x+a)(x+a)B.x2+a2+2ax
C.(x﹣a)(x﹣a)D.x(x+a)+a(x+a)
20.(2分)如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是( )
A.(
)n•75°B.(
)n﹣1•65°
C.(
)n﹣1•75°D.(
)n•85°
三.解答题(6题,共80分)
21.(25分)基本运算
(1)化简求值(﹣2b2)2•(a3b﹣3)÷(﹣4ab),其中a=﹣1,b=2
(2)化简求值(1﹣
)÷(
)其中x=﹣
(3)分解因式a3﹣10a2b+25ab2
(4)分解因式9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)
(5)解分式方程
﹣
=4
22.(10分)如图,完成下列各题
(1)画出△ABC关于y轴的对称图△A1B1C1;
(2)写出A1、B1、C1三点的坐标分别为A1 、B1 、C1 ;
(3)在y轴上画出一点Q,使QA+QC最小,保留作图痕迹,并简要说明理由.
23.(10分)△ABC中,∠ABC=110°,AB边的垂直平分线交AB于D、AC于E,BC边的垂直平分线交BC于F、AC于G、AB的垂直平分线于H,求∠EBG和∠DHF的度数.
24.(10分)阅读下列各等式,观察并总结规律
(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1
(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1
(1)根据你的观察得(x7﹣1)÷(x﹣1)= ,那么(xn﹣1)÷(x﹣1)= ;
(2)利用
(1)的结果计算1+22+23+24+…22014= .
25.(12分)上个月某超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.
(1)求两批水果共购进了多少千克?
(2)在这两批水果总重量正常损耗10%,其余全部售完的情况下,如果这两批水果的售价相同,且总利润率不低于26%,那么售价至少定为每千克多少元?
(利润率=
)
26.(13分)在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,F是AB的中点,点D是射线CB上的一个动点(如图1),以AD为边在AD的右上方作正△ADE,连结EF.
(1)当点D在线段CB上时,求证:
EF=CD;
(2)当点D在线段CB延长线上时(如图2),
(1)中的结论是否成立?
若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
2017-2018学年河北省沧州市盐山县八年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题(每题2分,共20分)
1.(2分)点M(3,﹣4)关于x轴的对称点的坐标是 (3,4) .
【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答.
【解答】解:
点M(3,﹣4)关于x轴的对称点M′的坐标是(3,4).
故答案为:
(3,4).
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:
(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;
(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;
(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.
2.(2分)一个正多边形,它的每一个外角都等于45°,则该正多边形是 正八边形 .
【分析】多边形的外角和是360度,即可得到外角的个数,即多边形的边数.
【解答】解:
多边形的边数是:
=8,
故答案为:
正八边形
【点评】本题主要考查了多边形的外角的特征.根据多边形的外角和不随边数的变化而变化,边数=360°÷一个外角,可以把问题简化.
3.(2分)化简﹣5x5y3÷(x2y)3= ﹣
.
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简,再利用整式的除法运算法则计算得出答案.
【解答】解:
﹣5x5y3÷(x2y)3
=﹣5x5y3÷x6y3
=﹣
.
故答案为:
﹣
.
【点评】此题主要考查了整式的除法运算,正确掌握运算法则是解题关键.
4.(2分)(2×103)×(5×104)= 108 (用科学记数法表示)
【分析】单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
【解答】解:
(2×103)×(5×104)=10×107=108,
故答案为:
108
【点评】本题主要考查了单项式乘单项式,单项式与单项式相乘时,把他们的系数,相同字母分别相乘.
5.(2分)如果(x+m)(x﹣3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为 3 .
【分析】把式子展开,找到所有x的一次项的所有系数,令其为0,可求出m的值.
【解答】解:
∵(x+m)(x﹣3)=x2﹣3x+mx﹣3m=x2+(m﹣3)x﹣3m,
又∵结果中不含x的一次项,
∴m﹣3=0,解得m=3.
故答案为:
3.
【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.
6.(2分)如图,AC=AD,∠1=∠2,只添加一个条件使△ABC≌△AED,你添加的条件是 ∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE .
【分析】由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD,又有AC=AD,还缺少边或角对应相等的条件,结合判定方法及图形进行选择即可.可根据判定定理ASA、SAS尝试添加条件.
【解答】解:
添加∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE.
(1)添加∠C=∠D.
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,
∴∠CAB=∠DAE,
在△ABC与△AED中,
,
∴△ABC≌△AED(ASA);
(2)添加∠B=∠E.
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,
∴∠CAB=∠DAE,
在△ABC与△AED中,
,
∴△ABC≌△AED(AAS);
(3)添加AB=AE
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD
∴∠CAB=∠DAE
在△ABC与△AED中,
,
∴△ABC≌△AED(SAS)
故填:
∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE.
【点评】此题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
7.(2分)分式方程
的解为 x=1 .
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.
【解答】解:
去分母得:
2x+1=3x,
解得:
x=1,
经检验x=1是分式方程的解.
故答案为:
x=1.
【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
8.(2分)计算:
(m+2)(m﹣2)﹣(m﹣1)(m+5)= 1﹣4m .
【分析】先运用平方差公式和多项式乘多项式的法则进行计算,再合并同类项.
【解答】解:
(m+2)(m﹣2)﹣(m﹣1)(m+5)
=m2﹣4﹣m2﹣4m+5
=1﹣4m.
故答案为:
1﹣4m.
【点评】本题主要考查了平方差公式和多项式乘多项式.运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.
9.(2分)若3x=15,3y=5,则3x﹣y= 3 .
【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案.
【解答】解:
3x﹣y=3x÷3y=15÷5=3,
故答案为:
3.
【点评】本题考查了同底数幂的除法,利用了同底数幂的除法底数不变指数相减.
10.(2分)化简(﹣
)2014+(﹣
)2015= (
)2015 .
【分析】直接提取公因式(﹣
)2014,进而得出答案.
【解答】解:
(﹣
)2014+(﹣
)2015
=(﹣
)2014×(1﹣
)
=(
)2015.
故答案为:
(
)2015.
【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.
二.选择题(每题2分,共20分)
11.(2分)下列图形中不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据轴对称图形的概念:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
【解答】解:
A是中心对称图形,不是轴对称图形,B、C、D都是轴对称图形,
故选:
A.
【点评】此题主要考查了轴对称图形,关键是正确找出对称轴.
12.(2分)若n边形的内角和是1260°,则边数n为( )
A.8B.9C.10D.11
【分析】多边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°,列方程可求解.
【解答】解:
设所求多边形边数为n,
则(n﹣2)•180°=1260°,
解得n=9.
故选:
B.
【点评】本题考查根据多边形的