六年级上册数学广角《数与形》教学设计 教学反思 说课稿 评课稿.docx

六年级上册数学广角《数与形》教学设计 教学反思 说课稿 评课稿.docx

《六年级上册数学广角《数与形》教学设计 教学反思 说课稿 评课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册数学广角《数与形》教学设计 教学反思 说课稿 评课稿.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级上册数学广角《数与形》教学设计教学反思说课稿评课稿

《数与形》教学设计

教学内容：

义务教育人教版六年级上册P107第八单元“数学广角

教材分析：

数与形是人教版六年级上册新增的“数学广角”内容，本单元“数学广角”的内容承载了数形结合、极限思想的教学，以两道例题为载体进行数学思想的渗透和教学。

本课意在让学生通过自主探究图形中隐藏的数的规律，借助图形解决复杂数的问题，感悟数与形的广泛联系，同时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。

学情分析：

中段、高段的教学过程中，老师已经逐步结合教材充分挖掘、创造条件地开始渗透过数形结合的思想，而小学六年级的学生也已经初步具备一定的逻辑思维能力，但依旧以形象思维为主。

因此，为了方便学生更直观地理解知识，又满足学生逻辑思维能力的发展，需要把图形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。

教学目标：

1.通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。

2.学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。

3.学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。

教学重点：

经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。

教学难点：

体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。

教学过程：

一、谈话引入

通过两个例题由图形想数，由数想到线段图形

引出课题：

数与形（板书“数与形”）

二、体会形中有数，数中有形，数形相关

教学例1：

（一）出示图形

（二）体会形中有数，数中有形，数形相关，初步感受形对数的支撑作用。

1.初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。

2.初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“=”。

3.引导学生大胆猜想：

1+3+5+7+9+11=（）。

4.学生活动：

验证猜想，体会数形相关。

鼓励学生不仅会从代数的角度验证，更能借助图形的支撑进行验证、解释。

提出活动要求：

（1）验证猜想：

照样子画一画、涂一涂；

（2）解释猜想：

同桌交流，说说你的想法。

汇报交流结果。

5.总结规律，并借助图形的支撑解释规律。

规律：

从1开始，几个连续奇数相加的和就等于几的平方。

6.进一步体会形中有数，数中有形，感受图形对数的支撑作用。

（三）练习

1、你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？

1+3+5+7+9+11+13=（）²

=9²

3、请你根据例1的结论算一算。

1+3+5+7+5+3+1=（）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

4、判断

3+5+7=3²

8、图形变化，发现规律

1+2+3+4+3+2+1=4²1+2+3+2+1=3²

【设计意图：

让学生亲历了从“形”到“数”的过程，并直观的发现“形”与“数”的关系。

结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。

让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。

】

三、数形结合，解决问题

师：

数的规律可以转化为形来思考，形的变化隐藏着数的规律，把数形结合起来，可以解决许多的数学问题。

1、出示P108“做一做”第2题。

（1）独立尝试找规律，集体交流。

（2）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？

（3）还有没有不同的不同的规律？

（4）总结探究规律的一般方法：

列表法、观察法、数形结合法。

2、独立完成二十二第2题。

3、说说以前学过的知识中数形结合的例子。

【设计意图：

引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

】四、归纳小结，拓展延伸

1.通过今天的学习你有哪些收获？

2.课外思考题。

【设计意图：

适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。

通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。

让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。

】

板书设计

数与形

1=1²

1+3=2²

1+3+5=3²

1+3+5+7=4²

1+3+5+7+9=5²

从1开始几个连续奇数相加就是几的平方。

《数与形》教学反思

课堂教学是否做到关注每一位学生？

是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材？

是否将问题情境镶嵌在学生主动学习、积极探索当中，而催生对学生终生发展、更有价值的新思维、新思路？

是否关注每节课的生命课堂与教学效果？

这就是我对这节课深刻体会与反思。

1.先“数”后“形”，培养学生的逻辑能力

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。

进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

2.引导学生数形结合，相互印证。

形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。

既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。

通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。

例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+…的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解。

3.通过举一反三，培养数学能力。

在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

4.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力。

在本课的配套的练习中，题目中蕴含的信息量较大，直接让学生来读懂题意有一定的难度。

因此在教学中，我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思，理清数量之间的关系，提高解决问题的能力。

本节课整个教学思路个人觉得还是清晰，衔接紧凑，整个教学过程做到详略得当，重、难点把握准确。

但是在例题讲解过程中没有重点分析图形和数的规律。

在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性的培养。

如：

观察算式，你发现了什么规律？

”当学生回答出“从1开始的连续奇数相加，有几个加数，和就是加数个数的平方”后，我进一步提问：

“这个规律是借助什么而推导出来?

”接下来，由学生的猜想进入到验证的过程。

在验证时，我很重视学生数形结合思想的渗透。

如：

我提问：

根据这样的规律，下一个算式是什么，你能直接用乘法表示吗？

在这一教学环节中，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法。

每个班的学生都有差异，不可能整齐划一，数学课程要面向全体，不能为少数精英而设，要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。

在这节课中，学生操作、讨论时，我重点巡查全体学生；在汇报时，问题尽可能面向全体学生；为拓展学生的思维能力，在应用与拓展这一环节中，引导学生利用数形结合的思想，探讨图形中蕴含着数的规律。

但是，数形结合的思想对学生渗透不够。

对于驾驭课程的应变能力还有待加强，怎样引导学生还有待研究。

没有充分放手让学生自主研究数与形之间的规律，节奏稍微有点快，没有给与学生充分思考时间。

总之，在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平，利用数形结合的数学思想，选择一些适合学生认知水平的学习材料，设置生动有趣的教学情景，抛出有探究性的问题，放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验，那肯定比教师讲解更有价值，更能调动学生的兴趣。

《数与形》说课稿

一、教学内容：

义务教育人教版六年级上册P107第八单元“数学广角

二、说教材：

数与形是人教版六年级上册新增的“数学广角”内容，本单元“数学广角”的内容承载了数形结合、极限思想的教学，以两道例题为载体进行数学思想的渗透和教学。

本课意在让学生通过自主探究图形中隐藏的数的规律，借助图形解决复杂数的问题，感悟数与形的广泛联系，同时在利用数形结合解决问题的过程中感悟数形结合的数学思想。

三、说学情：

中段、高段的教学过程中，老师已经逐步结合教材充分挖掘、创造条件地开始渗透过数形结合的思想，而小学六年级的学生也已经初步具备一定的逻辑思维能力，但依旧以形象思维为主。

因此，为了方便学生更直观地理解知识，又满足学生逻辑思维能力的发展，需要把图形真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。

四、说教学目标和重难点：

教学目标：

1.通过探究活动，学生能在数与形之间建立联系，既能发现、应用图形中隐藏的数的规律，也能借助图形支撑、解决数的问题。

2.学生经历观察、猜想、验证、归纳等过程，逐步体会数形结合的思想，培养灵活运用知识的能力。

3.学生通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。

教学重点：

经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，感悟数形互助。

教学难点：

体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等，感悟数形结合思想。

五、说教学过程：

（一）谈话引入

由两个例题引出课题：

数与形（板书“数与形”）

（二）体会形中有数，数中有形，数形相关

教学例1：

1、出示图形

2、体会形中有数，数中有形，数形相关，初步感受形对数的支撑作用。

（1）初步体会形中有数，用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。

（2）初步体会数中有形，解释每组数或算式的含义，建立“=”。

（3）引导学生大胆猜想：

1+3+5+7+9+11=（）。

（4）学生活动：

验证猜想，体会数形相关。

（5）总结规律，并借助图形的支撑解释规律。

（6）进一步体会形中有数，数中有形，感受图形对数的支撑作用。

3、练习

（1）你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？

1+3+5+7+9+11+13=（）²

=9²

（2）请你根据例1的结论算一算。

1+3+5+7+5+3+1=（）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

（3）判断

3+5+7=3²

（4）图形变化，发现规律

1+2+3+4+3+2+1=4²1+2+3+2+1=3²

【设计意图：

让学生亲历了从“形”到“数”的过程，并直观的发现“形”与“数”的关系。

结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。

让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。

】

（三）数形结合，解决问题

师：

数的规律可以转化为形来思考，形的变化隐藏着数的规律，把数形结合起来，可以解决许多的数学问题。

1、出示P108“做一做”第2题。

（1）独立尝试找规律，集体交流。

（2）按照这样的规律，第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块？

（3）还有没有不同的不同的规律？

（4）总结探究规律的一般方法：

列表法、观察法、数形结合法。

2、独立完成二十二第2题。

3、说说以前学过的知识中数形结合的例子。

【设计意图：

引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

】

（四）归纳小结，拓展延伸

3.通过今天的学习你有哪些收获？

4.课外思考题。

【设计意图：

适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。

通过回忆旧知，唤