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逻辑学名词解释

逻辑学名词解释之老阳三干创作

1、概念：

反映事物特有属性的思维形式。

单独概念：

是指仅反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。

普遍概念：

是指由若干个分子所组成的类的概念。

它的外延包含许多的对象。

集合概念：

把一类对象作为一个集合体来反映的概念。

非集合概念：

不把一类对象作为一个集合体来放映的概念。

正概念：

反映对象具有某种属性的概念。

负概念：

反映对象不具有某种属性的概念。

只有带否定词并使用其含义的，才是负概念。

论域：

指一个正概念与其相对的负概念所反映的对象组成的类。

定义：

就是揭示概念内涵的逻辑方法。

揭示概念所反映的事物的特有属性的方法。

划分：

揭示概念外延的逻辑方法。

就是将外延较大的属概念根据一定的尺度，划分出若干个外延较小的概念，从而明确概念全部外延的逻辑方法。

概念的限制：

通过增加概念的内涵，以减少概念的外延的逻辑方法。

即概念的限制就是从属概念过渡到种概念的逻辑方法。

概念的概括：

通过减少概念的内涵，以扩大其外延的逻辑方法。

命题：

陈述事物情况的思维形态。

特征在于其真假性。

命题有具体内容和逻辑形式，逻辑学不研究具体命题内容上真假，只研究命题形式真假性质和命题形式之间的真假关系。

模态命题：

就是包含“必定”等模态词的命题。

复合命题：

就是包含其他命题的命题，包含联言命题、选言命题、假言命题和负命题。

简单命题：

就是没有包含其他命题的命题，主要包含直言命题和关系命题。

推理：

就是由一或若干个命题推出另一个命题的思维形态。

直言命题：

就是陈述事物具有或不具有某种性质的命题。

（性质命题）

肯定命题：

就是陈述事物具有某种性质的命题。

联项一般用“是”暗示。

单称命题：

就是陈述一个特定事物具有或不具有某种性质的命题。

主项专有名词，不需量词。

全称命题：

陈述一类事物的全部分子都具有或不具有某种性质的命题。

主项普遍概念，量省。

特称命题：

就是陈述一类事物中至少存在着一事物具有或不具有某种性质的命题。

主项普遍概念，量项不成省为“有的、有些”

（其逻辑含义就是“有”即至少有一个，不排斥全部）

周延性：

是直言命题主项与谓项在量的方面的逻辑特征，是直言命题形式中对主项或谓项的全部外延的陈述情况。

在一个直言命题形式中，如果陈述了它的主项或谓项的全部外延，那么其主项或谓项就是周延的。

直言直接推理：

就是前提只有一个命题的直言推理。

A：

全称肯定

E：

全称否定

I：

特称坑定

O：

特称否定

反对关系：

A与E之间的关系是：

不克不及同真，得以同假。

即，当一个真时，另一个必假；当一个假时，另一个真假不定。

矛盾关系：

AO、EI之间的关系是：

既不克不及同真也不克不及同假。

即，一个为真时，另一个必假；当一个为假时，另一个必真。

等差关系：

AI/EO之间的真假关系：

全称真，特称必真；全称假，特称真假不定；特称假，全称必假；特称真，全称真假不定。

下反对关系：

IO之间的真假关系：

不克不及同假，可以同真。

即当一个假时，另一个必真；当一个真时，另一个真假不定。

换质法：

改变前命题的质（把肯定改为否定，或把否定改为肯定）。

换位法：

改变前命题的主项和谓项的位置（把前提的主项改为谓项，把谓项改为主项）。

直言间接推理：

又称直言三段论，也可简称为三段论。

三段论：

就是由包含一个共同项的两个直言命题为前提，推出一个直言命题为结论的推理。

三段论的格：

就是由于中项所处的位置的分歧而构成的分歧三段论形式。

在三段论的大小前提中，中项可以分别是主项或谓项，这样，中项在两个前提中的位置，共有四种分歧的情况，相应的有四个格。

三段论的省略式：

又称省略三段论。

三由大小前提和结论组成，从逻辑结构上说，这三部分缺一不成。

但是人们在运用三时，语言表达上的简洁，通常采取省略其中一个命题的形式。

省略三段论就是省略大前提或小前提或结论的三段论。

关系命题：

就是陈述事物之间具有某种关系的命题。

复合命题：

就是包含有其他命题的命题。

由肢命题和命题联结词两部分构成。

真值：

“真”和“假”称为命题的逻辑值，简称真值。

真值表：

判断复合命题的真值情况的专门的图表。

联言命题：

陈述几种事物情况都存在的命题。

联言推理：

就是前提或结论是联言命题，并根据联言命题的逻辑性质来进行的推理。

联言推理分解式：

是以一个连言命题为前提，而推出其中某个联言肢作为结论的推理形式。

联言推理合成式：

是以几个命题为前提，推出仅以这几个命题为联言肢的联言命题作为结论

的推理形式。

选言命题：

陈述几种事物情况之中至少有一种事物情况存在的命题。

肢命题为选言肢，联结词主要是“或者”一词。

相容选言命题：

就是其选言肢可以同真的选言命题。

链接词是“或者”。

V析取式。

不相容选言命题：

陈述其选言肢中有而且只有一个选言肢为真的选言命题。

“要么，要么”

V`严格析取式

相容选言推理：

前提中有一个是相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。

假言命题：

又称条件命题，它是陈述某一种事物情况是另一种事物情况的某种条件的命题。

假言联结词“如果（前件），那么（后件）”或“只有，才”。

充分条件假言命题：

其假言联结词为“如果……，那么……”的假言命题，陈述前件是后件的充分条件。

P→q蕴含式。

充分条件：

皆有两个分别为p,q的事物情况，如果有p，就必定有q，而没有p是否有q不确定，这样P就是q的充分条件。

需要条件假言命题：

其假言联结词为“只有，才”的假言命题。

陈述前件是后件的需要条件。

P←q逆蕴含式

需要条件:

皆有两个分别为p,q的事物情况，如果没有p，就必定没q，而有p却未必有q，这样P就是q的需要条件。

充分需要条件假言命题：

假言联结词为“当且仅当”的假言命题。

陈述前件是后件的充分需要条件。

P↔q等值式

假言易位推理：

其前件为一个假言命题，而结论是将前提的前、后件既互换位置又同取否定的同种的假言命题这样一种必定性推理。

假言连锁推理：

就是以两个一上的假言命题为前提，而且根据条件关系的传递性而推出一个假言命题为结论的推理。

充分条件假言连锁推理式：

P→q，q→r所以p→r

需要条件假言连锁推理式：

p←q，q←r，所以p←r

二难推理：

假言选言推理中的一种。

假言选言推理就是由假言命题和选言命题作为前提所构成的推理。

其中，有两个充分条件假言命题和一个二肢的选言命题作为前提，而且根据充分条件假言命题和选言命题的逻辑性质进行的推理，在传统逻辑中称为儿难推理。

驳斥：

就是揭露其中隐藏的错误。

“构造一个相反的二难推理”的方法：

通过构造出一个与原二难推理相反的二难推理，并从其中推出相反的结论，来达到驳斥原二难推理的目的。

负命题：

就是否定某个命题的命题，它是有命题联结词“并不是”联结一个肢命题而成的。

模态命题：

陈述事物情况的必定性或可能性的命题。

其基本特征就是在命题中包含有“必定”“可能”一类模态词。

（也是狭义的模态命题，又称真值模态命题）

可能世界：

指人们能够合乎逻辑的设想出来的各种各咋样的情况或场合，他们在现实当中纷歧定存在，但在逻辑上却是可能的。

现实世界只是许许多多可能世界中的一个可能世界。

非现实的可能世界却其实不料味着另外某个星球或在另外某个物理空间中的世界，它是人们想象的世界，存在于人民的想象之中。

规范模态命题：

简称规范命题，他陈述的是约束人们行为的某种命令或规定。

基本特征是在命题中含有“必须”“允许”“禁止”一类的规范模态词（简称规范词）。

由于禁止=必须不，所以规范词可以归结为：

必须和允许。

或然性推理：

就是前提和结论具有或然推出关系的推理。

回溯推理：

又称溯原推理，就是在已知两个事物或现象之间具有因果联系的基础上，由结果推测原因的推理。

不完全归纳推理：

也称简单枚举归纳推理。

就是根据一类对象中部分对象具有某属性，而且没有遇到反例，从而推出该类对象都具有该属性的推理。

穆勒五法：

探求因果联系的方法有求同法、求异法、求同求异并用法、共变法和剩余法。

求同法：

又称契合法。

如果被研究的现象出现的若干场合中，其他先行情况都分歧，只有一个情况相同，那么，这个唯一相同的情况与被研究的现象之间就有因果联系。

特点是“异中求同”。

求异法：

又称差别法。

如果被研究的现象出想喝不出现的两个场合中其他现行情况都相同，只有一个情况分歧，那么这个唯一分歧的情况与被研究的现象之间就有因果联系。

特点是“同中求异”。

求同求异并用法：

又称并用法。

如果在被研究的现象出现的一组正面场合中，都存在一个公共的先行情况，而在被研究的现象不出现的另一组反面场合中，都不存在这个共同的先行情况，那么，这个共同的先行情况与被研究的现象之间就有因果联系。

特点“两次求同，一次求异”。

共变法：

如果在被研究的现象发生变更的各个场合中，其他先行情况都不变，只有一个先行情况发生变更，那么这个唯一发生变更的先行情况与被研究现象之间就有因果联系。

特点“同中求变”。

剩余法：

如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又知前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中某一部分的原因，那么前一复合现象中的剩余部分与后一复合现象中的剩余部分之间就有因果联系。

特点“从余果求余因”。

类比推理：

由两个（或两类）对象在某些属性上相同或相似，从而推出它们在另一个属性上也相同的推理。

假说：

就是根据已知的事实资料和科学原理，对未知的事物现象及其规律性作出假定性解释的思维形式。

同一律：

在同一思维的过程中，任一思维都必须坚持自身的同一，不克不及任意改变。

公式是：

A是A，或A→A。

（思维的确定性要求概念和命题必须坚持自身的同一。

）

矛盾律：

在同一思维的过程中，两个互相矛盾的思想不克不及同真，即对同一事物不克不及既肯定它是什么，又否定它是什么，其中必有一假。

公式：

A不是非A（思维的确定性要求运用命题时前后不克不及自相矛盾）。

排中律：

在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不克不及同假，其中必有一真。

公式：

A或者非A，或者暗示排斥。

（思维的确定性要求在两种互相矛盾的思想中，不克不及“两不成”）。

证明：

一般包含事实证明（又称经验证明）和理论证明（又称逻辑证明）。

事实证明：

就是在实践活动的基础上根据确凿的事实直接确定某命题的事实性的证明。

理论证明：

就是用一个或若干个已知为真的命题，通过推理来确定另一个命题真实性的思维过程。

直接证明：

就是从真实论据直接推出论题的证明。

特点是从论题出发，为论题的真实性提供正面的理由。

间接证明：

就是通过证明与原论题相关的其他论题为假，从而推出原论题为真的证明。

特点是论题的真实性不是从论据的真直接推出的，而是从其他的假间接推出的。

反证法：

通过证明反论题（与原论题具有矛盾关系或下发对关系的命题）为假，从而根据排中律，推出原论题为真的证明方法。

↑P250↓P252

选言证法：

就是通过证明与原命题相关的其他命题为假，从而推出原命题为真的证明方法。

反驳：

一种特殊的证明，即用一个或若干个已知为真的命题来确定另一个命题为假或其证明不克不及成立的思维过程。

直接反驳：

就是根据一个或一些命题的真实性，直接推出对方命题的虚假性的反驳方法。

独立证明法：

就是通过证明与对方的命题具有矛盾关系或反对关系的命题的真实性，从而根据矛盾律，确定对方的命题的虚假性的反驳方法。

归谬法：

就是从被反驳命题出发，推出与事理相矛盾的结论，或推出逻辑矛盾，从而证明被反驳命题虚假的反驳方法。

谬误：

就是指人们在思维活动中，自觉或不自觉的违反思维规律或规则而发生的逻辑错误。

人们通常把不是故意犯的逻辑错误称为谬误，而把故意反逻辑规律或规则进行似是而非的论证称为诡辩。

命题逻辑：

所探究的是其前提与结论皆有未解析的命题组成的演绎推理。

特征在于，研究和考察逻辑形式时，把一个复合命题只分析到其中所含的简单命题为止，而不是把一个简单命题再分析为其主项、谓项及量项等各种成分。

真值函应：

一个函数如果其自变元所取之值为“真值”，而该函数自己由此取值为“真值”，则该函数称为真值函应。

函应：

作为数学中函数关系在逻辑领域中的推广和具体运用，函数称为函应（函项），变量称为变项，而变项所取的值并不是是数值而是真值或假值。

真值蕴含涵：

相当于假言命题中前件与后件间之内在关联的真值函应，称为真值蕴涵。

重言式：

对于一个真值函应，如不管其中的自变项取值真假，而该函应之真值为“真”，则该函应为重言式，因重言式其值常真，因此亦称为永真式。

矛盾式：

对于一个真值函应，如不管其中自变项取值真或假，而整个函应式之真值为“假”，则该函应式为逻辑矛盾式。

与重言式相反，逻辑矛盾式的值常假。

公理系统：

借公理方法，即依据一些最基本的初始命题（不证自明的公理）依照演绎推理的规则而推导一系列定理、命题所建构的完整的演绎体系，如欧几里得几何学。

任一公理系统所需满足的条件：

相容性（无矛盾一致性）、

完备性（完全性）、

独立性（不成推演性）。

公理：

多是基于人类长期反复实践的验证众所公认其真实性，无需其他命题证明而不证自明的命题。

论域：

简言之，即论题的一定范围，亦即全类，也可暗示为“1”。

谓词演算：

将谓词逻辑的推理形式和规律组成一个形式化的公理系统即所谓谓词演算。

谓词逻辑：

就是把简单命题进而分析为其主项、谓项和量项并借以研究命题的形式结构及其推理的规律与规则的逻辑演算理论。

主项：

命题中暗示思维对象的词项称为主项（主词）。

谓项：

而将暗示对象性质或关系的词项称为谓项（谓词）。

变项：

暗示某类特定事物中任一个体的项称为变项。

变项的变程：

如果一个变项反映某类事物中的任一个，则该类事物就是这个变项的变程。

量项：

命题中暗示数量性质的词项，现代形式逻辑有两个量项，即全称量项与存在量项。

全称量项相当于自然语言中的“一切”“所有的”“凡”等等；存在量项相当于自然语言中的“有的”“有”“至少有一”等等。

量词的辖域：

是量词所约束的范围。

重叠量项：

有先后次序的量项序列。

普遍有效的公式：

不管其中变项取什么值，其结果总是真的公式。

简称普效式。

弥补篇:

1.非对称关系：

在特定领域里,如果aRb真，那么bRa可能真也可能假，在这种情况下，关系R就是。

2.反变关系：

概念的内强越多，则外延小；内涵越少，则外延大。

3.属种关系：

真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，合称为属种关系。

“四概念”错误：

就是指在一个三段论中出现了四个分歧的概念。

5.循环定义：

定义项依赖于被定义项来解释。

即是用A定义B，再用B定义A或者用A定义B，用B定义C，用C定义A

6.概念间的交叉关系：

指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。

7.真包含关系：

一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。

（A真包含B）：

B都是A，但有的A不都是B.

8.真包含于关系：

（A真包含于B）：

A都是B，但有的B不都是A。

9.定义过宽：

定义项的外项大于被定义项的外延。

：

是一类对象共同具有，且仅为该类对象所具有的属性。

11.中项：

不在结论中出现，在前提中出现两次，这个词项称为中项。

：

是从一般性命题引出个别性命题。

：

概念的内涵，是概念所反映的对象的实质属性。

14.定义：

在适当的概念陈述中，如果断定了相关概念的实质属性，则称为定义。

：

概念的外延，是概念所反映的对象类。

16.判断：

判断是对对象所有断定的思维形式。