电力电子技术第二章整流电路答案.docx

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电力电子技术第二章整流电路答案

1.单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0°和60°时的负载电流Id，并画出ud与id波形。

解：

α＝0°时，在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时，负载电感L储能，在晶闸管开始导通时刻，负载电流为零。

在电源电压u2的负半周期，负载电感L释放能量，晶闸管继续导通。

因此，在电源电压u2的一个周期里，以下方程均成立：

考虑到初始条件：

当ωt＝0时id＝0可解方程得：

==22.51（A）

ud与id的波形如下图：

当α＝60°时，在u2正半周期60°~180°期间晶闸管导通使电感L储能，电感L储藏的能量在u2负半周期180°~300°期间释放，因此在u2一个周期中60°~300°期间以下微分方程成立：

考虑初始条件：

当ωt＝60°时id＝0可解方程得：

其平均值为

==11.25（A）

此时ud与id的波形如下图：

2．图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，问该变压器还有直流磁化问题吗？

试说明：

①晶闸管承受的最大反向电压为2；②当负载是电阻或电感时，其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同。

答：

具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路，该变压器没有直流磁化的问题。

因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中，正负半周内上下绕组内电流的方向相反，波形对称，其一个周期内的平均电流为零，故不会有直流磁化的问题。

以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况。

1以晶闸管VT2为例。

当VT1导通时，晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联，所以VT2承受的最大电压为2。

2当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角α相同时，对于电阻负载：

（0~α）期间无晶闸管导通，输出电压为0；（α~π）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π~π＋α）期间，均无晶闸管导通，输出电压为0；（π＋α~2π）期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出电压等于-u2。

对于电感负载：

（α~π＋α）期间，单相全波电路中VT1导通，单相全控桥电路中VT1、VT4导通，输出电压均与电源电压u2相等；（π＋α~2π＋α）期间，单相全波电路中VT2导通，单相全控桥电路中VT2、VT3导通，输出波形等于-u2。

可见，两者的输出电压相同，加到同样的负载上时，则输出电流也相同。

3．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：

①作出ud、id、和i2的波形；

②求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2；

③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。

解：

①ud、id、和i2的波形如下图：

②输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次电流有效值I2分别为

Ud＝0.9U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）

Id＝Ud/R＝77.97/2＝38.99（A）

I2＝Id＝38.99（A）

③晶闸管承受的最大反向电压为：

U2＝100＝141.4（V）

考虑安全裕量，晶闸管的额定电压为：

UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）

具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

流过晶闸管的电流有效值为：

IVT＝Id∕＝27.57（A）

晶闸管的额定电流为：

IN＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）

具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。

解：

注意到二极管的特点：

承受电压为正即导通。

因此，二极管承受的电压不会出现正的部分。

在电路中器件均不导通的阶段，交流电源电压由晶闸管平衡。

整流二极管在一周内承受的电压波形如下：

5．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当α=30°时，要求：

1作出ud、id和i2的波形；

2求整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2；

3考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。

解：

①ud、id和i2的波形如下图：

②整流输出平均电压Ud、电流Id，变压器二次侧电流有效值I2分别为

Ud＝0.9U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（A）

Id＝（Ud－E）/R＝（77.97－60）/2＝9（A）

I2＝Id＝9（A）

③晶闸管承受的最大反向电压为：

U2＝100＝141.4（V）

流过每个晶闸管的电流的有效值为：

IVT＝Id∕＝6.36（A）

故晶闸管的额定电压为：

UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）

晶闸管的额定电流为：

IN＝（1.5~2）×6.36∕1.57＝6~8（A）

晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取。

6.晶闸管串联的单相半控桥（桥中VT1、VT2为晶闸管），电路如图2-11所示，U2=100V，电阻电感负载，R=2Ω，L值很大，当α=60°时求流过器件电流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。

解：

ud、id、iVT、iD的波形如下图：

负载电压的平均值为：

＝67.5（V）

负载电流的平均值为：

Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）

流过晶闸管VT1、VT2的电流有效值为：

IVT＝Id＝19.49（A）

流过二极管VD3、VD4的电流有效值为：

IVD＝Id＝27.56（A）

7.在三相半波整流电路中，如果a相的触发脉冲消失，试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形。

解：

假设，当负载为电阻时，ud的波形如下：

当负载为电感时，ud的波形如下：

8．三相半波整流电路，可以将整流变压器的二次绕组分为两段成为曲折接法，每段的电动势相同，其分段布置及其矢量如图2-60所示，此时线圈的绕组增加了一些，铜的用料约增加10%，问变压器铁心是否被直流磁化，为什么？

图2-60变压器二次绕组的曲折接法及其矢量图

答：

变压器铁心不会被直流磁化。

原因如下：

变压器二次绕组在一个周期内：

当a1c2对应的晶闸管导通时，a1的电流向下流，c2的电流向上流；当c1b2对应的晶闸管导通时，c1的电流向下流，b2的电流向上流；当b1a2对应的晶闸管导通时，b1的电流向下流，a2的电流向上流；就变压器的一次绕组而言，每一周期中有两段时间（各为120°）由电流流过，流过的电流大小相等而方向相反，故一周期内流过的电流平均值为零，所以变压器铁心不会被直流磁化。

9．三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相的自然换相点是同一点吗？

如果不是，它们在相位上差多少度？

答：

三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法，a、b两相之间换相的的自然换相点不是同一点。

它们在相位上相差180°。

10．有两组三相半波可控整流电路，一组是共阴极接法，一组是共阳极接法，如果它们的触发角都是α，那末共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说，例如都是a相，在相位上差多少度？

答：

相差180°。

11．三相半波可控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当α=60°时，要求：

1画出ud、id和iVT1的波形；

2计算Ud、Id、IdT和IVT。

解：

①ud、id和iVT1的波形如下图：

②Ud、Id、IdT和IVT分别如下

Ud＝1.17U2cosα＝1.17×100×cos60°＝58.5（V）

Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A）

IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A）

IVT＝Id∕＝6.755（A）

12．在三相桥式全控整流电路中，电阻负载，如果有一个晶闸管不能导通，此时的整流电压ud波形如何？

如果有一个晶闸管被击穿而短路，其他晶闸管受什么影响？

答：

假设VT1不能导通，整流电压ud波形如下：

假设VT1被击穿而短路，则当晶闸管VT3或VT5导通时，将发生电源相间短路，使得VT3、VT5也可能分别被击穿。

13．三相桥式全控整流电路，U2=100V，带电阻电感负载，R=5Ω，L值极大，当α=60°时，要求：

1画出ud、id和iVT1的波形；

2计算Ud、Id、IdT和IVT。

解：

①ud、id和iVT1的波形如下：

②Ud、Id、IdT和IVT分别如下

Ud＝2.34U2cosα＝2.34×100×cos60°＝117（V）

Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A）

IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A）

IVT＝Id∕＝23.4∕＝13.51（A）

14．单相全控桥，反电动势阻感负载，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，当α=60°时求Ud、Id与γ的数值，并画出整流电压ud的波形。

解：

考虑LB时，有：

Ud＝0.9U2cosα－ΔUd

ΔUd＝2XBId∕π

Id＝（Ud－E）∕R

解方程组得：

Ud＝（πR0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）

ΔUd＝0.455（V）

Id＝4.55（A）

又∵

－＝∕U2

即得出

=0.4798

换流重叠角

γ＝61.33°-60°=1.33°

最后，作出整流电压Ud的波形如下：

15．三相半波可控整流电路，反电动势阻感负载，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，求当α=30°时、E=50V时Ud、Id、γ的值并作出ud与iVT1和iVT2的波形。

解：

考虑LB时，有：

Ud＝1.17U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕2π

Id＝（Ud－E）∕R

解方程组得：

Ud＝（πR1.17U2cosα＋3XBE）∕（2πR＋3XB）＝94.63（V）

ΔUd＝6.7（V）

Id＝44.63（A）

又∵

－＝2∕U2

即得出

=0.752

换流重叠角

γ＝41.28°-30°=11.28°

ud、iVT1和iVT2的波形如下：

16．三相桥式不可控整流电路，阻感负载，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω，求Ud、Id、IVD、I2和γ的值并作出ud、iVD和i2的波形。

解：

三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路α＝0°时的情况。

Ud＝2.34U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝Ud∕R

解方程组得：

Ud＝2.34U2cosα∕（1＋3XB/πR）＝486.9（V）

Id＝97.38（A）

又∵

－＝2∕U2

即得出

=0.892

换流重叠角

γ＝26.93°

二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为

IVD＝Id∕3＝97.38∕3＝32.46（A）

I2a＝Id＝79.51（A）

ud、iVD1和i2a的波形如下：

17．三相全控桥，反电动势阻感负载，E=200V，R=1Ω，L=∞，U2=220V，α=60°，当①LB=0和②LB=1mH情况下分别求Ud、Id的值，后者还应求γ并分别作出ud与iT的波形。

解：

①当LB＝0时：

Ud＝2.34U2cosα＝2.34×220×cos60°＝257.4（V）

Id＝（Ud－E）∕R＝（257.4－200）∕1＝57.4（A）

②当LB＝1mH时

Ud＝2.34U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝（Ud－E）∕R

解方程组得：

Ud＝（2.34πU2Rcosα＋3XBE）∕（πR＋3XB）＝244.