《岩体力学》习题.docx

《岩体力学》习题.docx

《《岩体力学》习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《岩体力学》习题.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《岩体力学》习题

《岩体力学基础》习题

一、绪论

一、解释下例名词术语

岩体力学：

是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际的科学，是一应用型基础学科。

二、简答题

（1）从工程的观点看，岩体力学的研究内容有哪几个方面？

答：

从工程观点出发，大致可归纳如下几方面的内容：

1）岩块、岩体地质特征的研究。

2）岩石的物理、水理与热学性质的研究。

3）岩块的基本力学性质的研究。

4）结构面力学性质的研究。

5）岩体力学性质的研究。

6）岩体中天然应力分布规律及其量测的理论与方法的研究。

7）边坡岩体、地基岩体及地下洞室围岩等工程岩体的稳定性研究。

8）岩体性质的改善与加固技术的研究，包括岩体性质、结构的改善与加固，地质环境的改良等。

9）各种新技术、新方法与新理论在岩体力学中的应用研究。

10）工程岩体的模型、模拟试验及原位监测技术的研究。

（2）岩体力学通常采用的研究方法有哪些？

岩体力学的研究内容决定了在岩体力学研究中必须采用如下几种研究方法。

1）工程地质研究法。

目的是研究岩块和岩体的地质与结构性，为岩体力学的进一步研究提供地质模型和地质资料。

2）试验法。

其目的主要是为岩体变形和稳定性分析市场繁荣提供必要的物理力学参数。

数学力学分析法。

它是通过建立岩体模型和利用适当的分析方法，预测岩体在各种力场作用下变形与稳定性。

3）数学力学分析法。

3）综合分析法。

这是岩体力学研究中极其重要的一套工作方法，由于岩体力学中每一环节都是多的。

且信息量大，因此，必须采用多种方法考虑各种因素进行综合分析和综合评价才能得出符合实际的正确结论，而综合分析是该阶段常用的方法。

二、岩块和岩体的地质基础

一、解释下例名词术语

1、岩块：

岩块是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。

这一定义的显著一词是个比较模糊的说法，一般来说，能将岩体切割开来的分界面叫显著结构面，而包含在岩石块体内的结合比较牢固的面如微层面、微裂隙等都属于不显著的结构面。

在国内外，有些学者把岩块称为结构体、岩石材料及完整岩石等等。

2、波速比kv：

波速比是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块的纵波速度之比。

3、风化系数Kf：

风化系数是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块饱和单轴抗压强度。

4、结构面：

其是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带。

它包括物质分异面和不连续面，如层面、不整合、节理面、断层、片理面等，国内外一些文献中又称为不连续面或节理。

5、节理密度：

反映结构发育的密集程度，常用线密度、间距等指标表示。

6、节理连续性：

节理的连续性反映结构面贯通程度，常用线连续性系数、迹长和面连续性系数表示。

7、节理粗糙度系数JRC：

用纵刻面仪测出用以表征结构面粗糙程度的参数；

8、节理壁抗压强度JCS：

用施密特锤方法用来衡量节理壁抗压能力的参数；

9、节理张开度：

指节理面两壁间的垂直距离；

10、岩体：

岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩石单元体和结构面网络组成的，具有一定的结构并赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体，国内外一些文献中也有称为岩石的。

11、结构体：

岩体中被结构面切割围限的岩石块体。

12、岩体结构：

岩体中结构面与结构体的排列组合特征，因此，岩体结构应包括两个要素或称结构单元，即结构面和结构体。

13、岩体完整性系数Kv：

其是指岩体纵波速度和岩块纵波速度之比的平方，用公式表示：

14、岩石质量指标RQD：

大于10cm的岩心累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。

二、简答题

（1）岩体中的结构面按成因有哪几种分法？

分别是什么？

答：

结构面的成因类型分成两种，一是地质成因类型，根据地质成因的不同，可将结构面划分为原生结构面、构造结构面和次生结构面三类，按破裂面的力学成因可分为剪性结构面和张性结构面两类。

（2）结构面的连续性有几种定义方法？

如何定义？

结构面的连续性反映结构面的贯通程度，常用线连续系数、迹长和面连续性系数表示。

线连续性系数Kl是指沿结构面延伸方向上，结构面各段长度之和与测线长度的比值;

另外，国际岩石力学学会主用结构面的迹长来描述和评价结构面的连续性，并制订了相应的分级标准。

（3）如何描述结构面的充填情况？

按充填物的厚度和连续性，结构面的充填可分为：

薄膜充填、断续充填，连续充填及厚层充填4类，

（4）在我国，通常将结构面分为哪几级？

在工程中主要涉及到哪几级？

结构面的规模大小不仅影响岩体的力学性质，而且影响工程岩体力学作用及其稳定性，按结构面延伸长度、切割深度、破碎带宽度及其力学效应，可将结构面分为如下5级：

Ⅰ级：

指大断层或区域性断层，一般延伸约数十公里以上，破碎带宽约数米至数十米及几百米以上；

Ⅱ级：

指延伸长而宽度不大的区域性地质界面，如较大的断层、层间错动、不整合面及原生软弱夹层等；

Ⅲ级：

指长度数十米或数百米的断层、区域性、延伸较好的层面及层间错动等；

Ⅳ级：

指延伸较差的节理、层面、次生、小断层及较发育的片理、劈理面等；

Ⅴ级:

又称微结构面，指隐节理、微层面及不发育的片理、劈理等，其规模小，连续性差；

在工程中主要涉及到Ⅲ级、Ⅳ级。

（5）在我国，通常将岩体结构分为哪几类？

为了概括地反映岩体中结构面和结构体成因、特性及其排列组合关系，将岩体结构划分为5大类。

即：

整体状结构、块状结构、层状结构、碎裂状结构、散体状结构。

（6）通常用哪些指标评价岩体的风化程度？

答：

岩石的风化程度可通过定性指标和某些定量指标来表述，定性指标主要有：

颜色、矿物蚀变程度、破碎程度及开挖锤击技术特征等。

定量指标主要有风化空隙率指标和波速指标等。

国标《岩土工程勘察规范》GB50021-02中提出用风化岩块的纵波速度、波速比和风化系数等指标来评价岩块的风化程度。

（7）怎样用软化系数评价岩体的软化？

答；研究表明：

岩石的软化性取决于岩石的矿物组成与空隙性，当岩石中含有较多的亲水性和可溶性矿物，且含大开空隙较多时，岩石的软化性较强，软化系数较小，如粘土岩，泥质胶结的砂岩，砾岩和泥灰岩等岩石，软化性较强，软化系数一般为0.4~0.6，甚至更低。

岩石的软化系数都1.0小于，说明岩石无疵人有不同程度的软化性，一般认为：

化系数中KR>0.75时，岩石的软化性弱，同时也说明岩石的抗冻性和抗风化能力强，而KR<0.75的岩石则是软化性较强和工程地质性质较差的岩石。

（8）按岩体力学的观点，岩体具有什么样的力学特征？

答：

非均质、非连续、各向异性和非线弹性；

（9）岩体的不连续性是如何表现的？

答：

一是在岩体形成后在构造应力作用下形成的各种破裂面，包括断层，节理、劈理和层间错动面等；二是岩体在外营力作用下产生的结构面如卸荷裂隙、次生夹泥层和泥化夹层等；

（10）为什么说岩体具有不均匀的物理力学性质？

答：

由于结构面包括物质分异面和不连续面、层理、不整全面、节理面、断层、片理面等的存在，对工程岩体的完整性、渗透性、物理力学性质及应力传递等有着显著的影响，因而造成岩体具有不均匀的物理力学性质；

（11）岩体的各向异性怎样产生的？

答：

存在于矿物颗粒内部或颗粒间的软弱面或缺陷，包括矿物解理、晶格缺陷、粒间空隙、微裂隙、微层面及片理面、片麻理面等是产生各向异性的主要原因；

（12）怎样确定节理粗糙度系数JRC？

答：

在实际工作中，可用结构面纵剖面仪测出所研究结构面的粗糙剖面，然后与标准剖面进行对比，即可求得结构面的粗糙系数JRC；

（13）怎样测定节理壁抗压强度JCS？

答：

一般用L型回弹仪在野外测定，确定方法是：

用试验测得的回弹值尺与岩石重度γ，查图或用公式计算，求得JCS；

（14）怎样测定节理张开度？

答：

用标准的各种不同厚度的钢片插入节理中，若两者正好吻合，则钢片的厚度即为所测节理的厚度；

三、岩石的物理、水理与热学性质

一、解释下例名词术语

1、岩石的物理性质：

岩石和土一样，也是由固体、液体和气体三相组成的，所谓物理性质是指岩石三相组成部分的相对比例关系不同所表现的物理状态。

2、岩石的热物理性质：

岩石在热交换过程中表现出来的各种性质；

3、岩石的水理性质：

岩石在水溶液作用下表现出来的性质，称为水理性质，主要有吸水性，软化性，抗冻性及渗透性等。

4、岩石的密度：

岩石密度是指单位体积内岩石的质量，单位为g/cm3。

5、岩石的空隙度：

岩石中空隙的总体积与岩石体积的比叫做岩石的空隙度，它用来表征岩石中空隙的发育状况。

6、岩石的空隙比：

其是指孔隙的体积与固体的体积之比；

7、岩石的比热容：

其含义为使单位质量岩石的温度升高1K时所需要的热量；

8、岩石的导热系数：

k为导热系数，含义为当

时单位时间内通过单位面积岩石的热量；

9、岩石的比热：

岩石储存热量能力的大不，即单位质量或单位体积的岩石温度升高1K是所要供给的热量；

10、岩石的热膨胀系数：

其是用来表示岩石受热膨胀能力大小的系数，具体分为线膨胀系数和体膨胀系数；

11、岩石的吸水率：

岩石试件在大气压力和室温条件下自由吸入水的质量与岩样干质量之比；

12、岩石的饱水率：

岩石试件在高压或真空条件下吸入水的质量与岩样干质量之比；

13、岩石的饱水系数：

岩石的吸水率与饱和吸水率之比；

14、岩石的软化系数：

岩石浸水饱和后强度降低的性质，称为软化性，用软化系数KR表示，KR定义为岩石试件的饱和抗压强度与干抗压强度的比值；

15、岩石的抗冻系数：

岩石试件经反复冻融后的干抗压强度与冻融前干抗压强度之比；

16、岩石的透水性：

在一定的水力梯度或压力差作用下，岩石能被水透过的性质，称为透水性。

17、岩石的渗透系数：

渗透系数是表征岩石透水性的重要指标，其在数值上等于水力梯度为1时的渗透流速。

四、岩石的强度特征

一、解释下例名词术语

1、岩石的强度：

岩石在达到破坏前所能承受的最大应力；

2、岩石的抗压强度：

在单向压缩条件下，岩块能承受的最大压应力，也叫单轴极限抗压强度；

3、峰值强度：

岩石完全破坏时的应力值；即试件承载力达到最大时的应力值；

4、残余强度：

岩石完全破坏后而仅有内摩擦力的强度；

5、岩石的抗拉强度：

岩石试件在单向拉伸时能承受的最大拉应力；

6、岩石的抗剪强度：

在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力；

7、巴西试验：

为了测定岩石抗拉强度而进行的劈裂试验；

8、劈裂破坏试验：

用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条，然后以一定的加荷速率加压，直到试件破坏从而测出岩石抗拉强度的试验；

9、倾斜板剪切试验：

将立方体试件，置于倾斜板剪切夹具中，然后在压力机上加压直至试件沿预定的剪切面破坏从而求出岩石抗剪强度的一种试验方法；

10、点荷载试验：

将试件放在点荷载仪中的球面压头间，然后通过油泵加压至试件破坏，利用破坏时的荷载大小可计算求得岩块的最大拉应力的一种试验方法；

11、三轴压缩试验：

试件在三向应力作用下进行压缩从而求出试件抵抗的最大的轴向应力的试验方法；

12、真三轴试验：

在三轴压缩试验中，当三轴向主应力不相等时即（σ1>σ2>σ3）所做的压缩试验；

13、等围压试验：

在三轴试验中，当侧向应力互相相等时即（σ1>σ2=σ3）所做得压缩试验；

14、劈裂破坏：

试件在轴向压应力作用下，由于减小或消除了端部约束，沿压应力方向发生拉裂破坏；

15、对顶锥破坏：

试件在轴向压应力作用下，由于试件端部横向约束，形成的锥形剪切破坏；

16、端部效应：

试件试验时端面条件对岩块强度的影响，其产生原因一般认为是由于试件端面与压力机板间的磨擦作用，改变了试件内部的应力分布和破坏方式，进而影响岩块的强度；

17、直剪试验：

将试件放在直剪仪上，试验时，先在试件上施加法向压力，然后在水平方向逐级施加水平剪力，直到试件破坏从而求得试件抗剪强度的试验方法；

二、简答题

（1）在岩石的单轴压缩试验中，试件的高径比、尺寸、加载速率怎样影响岩石的强度？

答：

一般说来，高径比越大，岩石的强度越低；试件尺寸越大，岩石强度越低；加荷速率越大，岩石的强度越大；

（2）请描述岩石单轴抗压强度试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。

答：

试件用圆柱形或立方柱形，试件的断面尺寸，圆柱形试件尺寸直径D=5cm，也有采用7mm，立方体柱状试件，采用5cm×5cm或7cm×7cm的断面，试件的高度h应满足下列要求：

圆柱形试件：

h=（2~2.5）DD为试件的横断在直径；

立方柱形试件：

h=（2~2.5）

A为试件的横断面面积：

试件两端应当平整光滑，为此可用石膏将它磨光，有时也可用混有碎粘土的液体硫磺进行磨光，试验时以每秒0.5~0.8Mpa的加荷速率加荷，直到试件破坏，最后用公

Rc=P/A计算抗压强度；

式中：

Rc:

岩石单轴抗压强度；P:

岩石试件破坏时的荷载；A：

试件的横断面面积；

（3）请描述岩石单轴抗拉强度劈裂法试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。

答：

试件中常用圆柱体或立方体形状，试验时沿着圆柱体的直径方向施加集中荷载，试件受力后可能沿着受力方向的直径裂开，试验资料的整理可按弹性力学来解，根据弹性力学公式可知，这时沿着垂直方向产生几乎均匀的水平向的拉应力，这些应力的平均值为：

σx=

①而在试样的水平向直径平面内，产生最大的压应力为（在圆柱形的中心处）：

σx=

②可以看出，圆柱形试样的压应力只有拉应力的三倍，但岩石的抗压强度往往是抗拉强度的10倍，这就说明岩石试样在这种条件下总是受拉破坏而不是受压破坏，所以吸需在①式中用Pmax代替P即得抗拉强度Rt=

，试样为立方体时，Rt=

；

（4）请描述岩石点荷载试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。

答：

以一段长度为直径1~1.4倍的圆柱状岩蕊，在其中部对称的两点上施加点荷载至破坏，破坏方式是岩蕊通常沿纵截面，有时沿横截面被劈裂，也可以沿岩蕊的轴向在中心线上两点施加荷载使岩蕊劈裂，单轴抗拉和抗压强度计划处公式如下：

单轴抗拉强度计算公式：

St=K×Is=K

单轴抗压强度计算公式：

Sc=（22.8~23.7）IS（50）

（5）请描述岩石倾斜板剪切试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。

答：

试件尺寸为10cm×10cm×5cm，最大的有达30cm×30cm×30cm的，试验时采用多个试件，在楔形剪切仪上进行试验，分别以不同的角度进行，对应于一个角度得出一组σ和тf值；

σ=

（cosα+sinα）

тf=

（sinα-fcosα）绘制тf-σ曲线，当σ变化范围圈套时，тf-σ为一条曲线，但当σ〈10Mpa时可视为直线，可求出c和Ф值；

三、计算题

（1）在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kPa，试求其抗拉强度。

解：

由公式σt=

得

σt1=

=4.25Mpa；

σt2=

=4.38Mpa；σt3=

=4.33Mpa；

则所求抗拉强度：

σt=

=4.32Mpa；

（2）在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：

D（cm）

15.7

14.6

14.9

14.1

16.3

16.7

15.7

16.6

Pt（kN）

21.3

21.9

24.8

20.9

21.5

25.3

26.7

26.1

试计算其抗拉强度。

（K=0.96）

解：

因为K=0.96，Pt、D为上表数据，由公式σt=KIs=K

代入上述数据依次得：

σt=0.83、0.99、1.07、1.01、0.77、0.87、1.04、0.91；

求平均值有σt=0.94Mpa；

（3）试导出倾斜板法抗剪强度试验的计算公式。

解：

如上图所示：

根据平衡条件有：

Σx=0

τ-psinα/A-pfcosα/A=0

τ=p（sinα-fcosα）/A

Σy=0

σ-pcosα-pfsinα=0

σ=p（cosα+fsinα）

式中：

P为压力机的总垂直力；

σ为作用在试件剪切面上的法向总压力；

τ为作用在试件剪切面上的切向总剪力；

f为压力机整板下面的滚珠的磨擦系数；

α为剪切面与水平面所成的角度；

则倾斜板法抗剪强度试验的计算公式为:

σ=

（cosα+fsinα）

τf=

（sinα-fcosα）

（4）倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角α分别为30º、40º、50º、和60º，如果据经验估计岩石的力学参数c=15kPa，φ=31º，试估计各级破坏荷载值。

（f=0.01）

解：

已知α分别为30º、40º、50º、和60º，c=15kPa，φ=31º，f=0.01，

τf=σtgФ+c①

σ=

（cosα+fsinα）②

τf=

（sinα-fcosα）③

由公式①②③，代入上述数据，计算得：

（

）30=-61.5pa、（

）40=87.7kpa、（

）30=40.7kpa、（

）30=27.0Kpa

（5）试按威克尔（Wuerker）假定，分别导出σt、σc、c、φ的相互关系。

解：

如图：

由上述ΔAO1B≌ΔAOC得：

=

①

又AB=ctgФ×r1；AO1=cscФ×r1；r1=σt/2②

把②代入①式化简得：

σt

③

ΔAO2D≌ΔAOC得：

=

∵r1=σt/2r2=σc/2

④

把④代入③得：

（6）在岩石常规三轴试验中，已知侧压力σ3分别为5.1MPa、20.4MPa、和0MPa时，对应的破坏轴向压力分别是179.9MPa、329MPa、和161MPa，近似取包络线为直线，求岩石的c、φ值。

解：

由上图可知，该岩石的c、φ值分别为：

28Mpa、52°；

（7）某岩石的单轴抗压强度为164.5MPa，φ=35.2°，如果在侧压力σ3=40.8MPa下作三轴试验，请估计破坏时的轴向荷载是多少？

解：

已知如图所示：

ΔAOC≌ΔABC得：

=

即：

=

因为：

r1=82.25MPa，φ=35.2°，

所以求得：

c=42.64MPa

所以：

AO=

=60.45MPa

ΔABC≌ΔADE得：

=

=

解得：

r2=137.76MPa

所以σ1=40.8+2×137.76=316.32MPa

（8）在威克尔（Wuerker）假定条件下，岩石抗压强度是它的抗拉强度的多少倍？

解：

由上述题（5）知：

σt

故

根据此式点绘的图如下：

十一、边坡岩体稳定性分析

一、简答题

1、边坡中的应力分布有和特征？

答：

（1）无论在什么样的天然应力场下，边坡面附近的主应力迹线均明显偏转，表现为最大主应力与坡面近于平行，最小主应力与坡面近于正交，向坡体内渐渐恢复初始应力状态；

（2）在坡脚附近，平行坡面的切向应力显著升高，而垂直坡面的径向应力显著降低，在坡肩附近，在一定条件下坡面径向应力和坡顶切向应力可转化为拉应力，形成一拉应力带，边坡愈陡，则此带范围愈大；

（3）在坡面上各处的径向应力为零，因此坡面岩体仅处于双向应力状态，向坡内逐渐转为三向应力状态；

（4）由于主应力偏转，坡体内的最大剪应力迹线也发生变化，由原来的直线变为凹向坡面的弧线；

2、常见的边坡破坏类形有哪些？

答：

（1）平面滑动破坏；

（2）楔形状滑动破坏；（3）圆弧形滑动破坏；（4）倾倒破坏；

3、边坡稳定性计算的方法主要有哪些？

答：

①、极限平衡法：

单平面滑动计算、双平面滑动计算、圆弧滑动计算；②、图解计算；③数值计算。

4、怎样用赤平投影图判断边坡的稳定状况？

答：

①、岩体稳定结构，其特点：

边坡岩体中结构面或结构面组合交线的倾向与边坡倾向正好相反；两个结构面赤平极射投影的交点M落在边坡面赤平极射投影的对面，结构面倾向岩体内部。

②、基本稳定结构，其特点：

边坡岩体中的结构面或组合交线的倾向与坡面倾向一致；结构面的倾角或组合交线的倾角大于边坡角；两个结构面赤平投影的交点N落在边坡面赤平投影园弧内。

③、不稳定结构，其特点：

边坡岩体中的结构面或结构面的组合交线的倾向下坡面的倾向一致；两个结构面的赤平投影的交点H落在边坡赤平极射投影园弧以外；岩体中结构面或结构面组合交线的倾角小于边坡角。