南京邮电大学《高等数学》同步练习册下答案修改版.docx

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南京邮电大学《高等数学》同步练习册下答案修改版

参考答案与提示

第7章重积分

7.1重积分的概念与性质

1、

2、

（2

3、（1（2（3

7.2二重积分的计算法

7.2.1利用直角坐标计算二重积分

1、（1或

（2

或

（3（4

2、（1（2（33、4、

7.2.2利用极坐标计算二重积分

1、（1

（2（3（4

（5

2、（1（2（33、

7.3三重积分的计算法

7.3.1直角坐标系下三重积分的计算法

1、（1

（2

（3

2、（1（20（3

7.3.2柱面坐标系下三重积分的计算法

1、（1

（2

（3

2、（1（2（33、

7.3.3球面坐标系下三重积分的计算法

1、（1

（2

（3

2、（1（2（3（4

7.4重积分的应用

1、2、3、

4、5、6、

7.5总习题

1、（1（20（30

（4

2、（1A（2B（3C

3、（1（2（3

（4（5（6

（7（8

4、提示：

6、（1（2

（3（47、

8、9、10、提示：

12、提示：

交换积分次序13、

14、（1（2

第8章曲线积分与曲面积分

8.1曲线积分

8.1.1对弧长的曲线积分

1、（1（2π

2、（1（2（3π

3、4、

8.1.2对坐标的曲线积分

1、（1（213（3（4（514

3、

8.2格林公式及其应用

1、（1

（2（3

-

π

2（4（52、（15（2

3、4、

8.3曲面积分

8.3.1对面积的曲面积分

1、（1（2（3（42、3、

8.3.2对坐标的曲面积分

1、（1（2（3

2、

3、

8.4

高斯公式通量与散度

1、（13

V（2

（3

2、（1

（2

（34π3、108π

8.5

斯托克斯公式环流量与旋度

1、（1

（2（0,0,0

2、（1

（29π（3

3、2π

8.6总习题

1、（1（2（3（40

2、（1D（2A（3D（4C

3、（10（2（3（418π

（5（6（7（8（90

（10当R<1时0当R>1时π（11

（124、5、

6、（1

（2

（3

（434π

（52π

（6

不包围原点

0，包围原点时

4π

7、-248、9、

10、11、012、（18xy+2y,

（20,

第9章无穷级数

9.1常数项级数的概念与性质

1、（1收敛,2（2发散2、（1发散（2收敛

3、（1收敛（2发散（3收敛（4发散

9.2常数项级数的审敛法

1、（1发散（2收敛（3收敛（4收敛

（5收敛（6当01时收敛

2、（1收敛（2收敛（3收敛

3、（1收敛（2发散（3当ba时发散

4、（1条件收敛（2绝对收敛（3绝对收敛

（4当01时绝对收敛

（5条件收敛

9.3幂级数

1、（1R=1（-1,1（2（3绝对收敛

2、（1（2（3

3、（1

（2

9.4将函数展开成幂级数

1、（1

（2

2、

3、

4、

5、

9.5傅里叶级数

1、

（）

2、

3、，

4、正弦级数：

余弦级数：

9.6一般周期函数的傅里叶级数

1、

2、正弦级数：

余弦级数：

9.7总习题

1、（18（22（3

（42e（5,

2、（1B（2B（3A（4C（5B

3、（1发散（2收敛（3当01时发散，

当a=1时，s>1收敛，0

5、（1（2

6、（1（2

7、（1

（2

8、（1

（2

、

，

9

10、提示：

在x0=0处展开成一阶泰勒级数

第10章常微分方程

10.1常微分方程的基本概念

10.2一阶微分方程

10.2.1一阶微分方程（一

1、

（1）

（2）

（3）

2、（1（2

10.2.2一阶微分方程

（二）

1、（1（2

2、（1（2

3、（1（2

10.2.3一阶微分方程（三）

1、（1（2

（3（4

2、（1（2

3、（1（2

10.3高阶线性微分方程

10.3.1高阶线性微分方程

（一）

1、

2、

3、（1

（2

（3

（4

（5

（6

（7

10.3.2高阶线性微分方程

（二）

1、（1

（2

（3

（4

（5

2、（1

（2

（3

3、（1（2

4、（1

（2

10.4总习题

1、（1（2（3

（4（5

（6（7

（8

2、（1

（2

（3（4

3、4、5、

6、

7、

8、

9、，

第11章复变函数与解析函数

11.1复数及其运算

1、（1，，，，

（2，，，1，

（3（4，（5

2、（1B（2A（3C（4D

3、

4、

p

5、

11.2复数函数

1、2、3、4、除外处处连续

11.3解析函数

1、（1（2（3（4.

2、（1D（2B（3A（4C

3、（1仅在上可导处处不解析

（2仅在上可导处处不解析

4、

11.4初等函数

1、（1，

（2

（3（4）

2、

11.5总习题

1、（1，，，，

（2，

（3（4

（5，（6

（7

（8

2、

，

3、

4、

5、

6、e，7、29、仅在上可导处处不解析

10、11、处处解析

第12章复变函数的积分

12.1复数函数积分的概念

1、（1（2（3

2、（1（23、

12.2基本积分定理

1、02、03、04、05、

6、

12.3基本积分公式

1、

（1

（2

3

4

（）

（）

5

6

7

8

（）0

（）

（）

（）

2

、

（10（2

当

时等于

0

当

时等于

12.4

解析函数与调和函数的关系

1、

2、

3、

12.5总习题

1、（1

（20

（3

（40

（5

（6

（7

（8

2、当α和-α都在C的外部时为0，当α和-α都在C的内部

时为

，当α和-α一个在C的外部一个在C的内部时为

3、

4、

第13章复变函数的级数与留数定理

13.1复变函数项级数

1、（1C（2D（3A（4D（5B

2、（1（2（3

13.2泰勒级数

1、（1A（2D

2、（1（2

3、（1

（2

13.3洛朗级数

1、（1B（2B（3B

2、（1

（2

（3

（4

13.4留数与留数定理

1、（1A（2C（3B（4C（5B

（6A（7B（8A（9D（10C

2、（1z=0为一级极点z=±i为二级极点

（2z=0为可去奇点

（3z=0为三级极点为一级极点

3、（1

（2

（3

4、（1（2

13.5总习题

1、（1（2，极

（321（4（54

2、（1C（2B（3D（4C（5B（6B

3、

4、

5、为可去奇点

为一级极点

6、（1（2

高等数学（下期中模拟试卷（一

一、1.D2.C3.C4.D5.C

二、1.2.

3.6π4.{1,1,1}5.p>0

三、1.当0≤e≤时绝对收敛，当>e时发散2.条件收敛

四、五、六、七、8

八、九、-4π十、提示：

高等数学（下期中模拟试卷（二

一、1.B2.C3.B4.C5.D

二、1.22.3.-14.5.7

三、1.绝对收敛2.条件收敛四、五、

六、七、

八、

九.-π

十、提示：

高等数学（下期末模拟试卷（一

一、1.A2.B3.B4.C5.B

二、1.4πR32.-18π3.

4.

，

5.2e2

三、2πicos1四、在直线五、

上可导但处处不解析

六、

七、

（1）R=1（-1,1

（2）

八、

九、1.

2.

十、

高等数学（下期末模拟试卷（二

一、1.A2.D3.A4.D5.C

二、1.π2.-33.

4.5.-8i

三、1.2.0四、仅在（0,0点可导但处处不解析

五、

六、

七、

[-1,1

ln2

八、

九、十、